負載口獨立控制系統的節能邊界

陳 暉，施承偉，杜 恒，劉曉陽，蔡梓揚

(1.福州大學 機械工程及自動化學院，福建 福州 350108；2.福州大學 流體動力與電液智能控制福建省高校重點實驗室，福建 福州 350108)

引言

閥控液壓系統因其響應快、控制精度高等優點被廣泛應用于農業機械、工程機械等領域，但傳統閥控液壓系統往往面臨著能耗嚴重、效率低的問題[1]。這是由于傳統閥控系統進、出油口耦合，閥口節流面積無法獨立調節，造成大量節流損失[2-3]。為了提高系統能源利用率、適應各種負載環境需求，負載口獨立技術受到廣泛關注[4]。負載口獨立控制系統的進、出油口解耦，在實現精確控制的同時還能有效降低液壓系統的能耗，成為近年來工程液壓領域的研究熱點[5-6]。

國內外關于負載口獨立控制系統的節能研究主要集中在液壓系統回路設計和控制策略上[7]。在回路設計方面，可以使用4個比例節流閥或者2個三位三通的比例閥獨立控制液壓執行器兩腔的壓力或流量[8-9]。MEYER等[10]在執行器兩腔之間加入1個二位開關閥，實現流量再生；TROXEL等[11]在流量再生回路中加入蓄能器來儲存多余的能量，實現能量回收；LIU等[12]設計了一種泵閥復合控制負載口獨立控制系統，結果表明，該系統既能保證良好的控制精度，又能降低35%左右的能耗。在控制策略方面，劉英杰等[13]基于電液比例負載敏感負載口獨立控制系統，設計了壓力-流量復合控制策略，結果表明，該系統具有良好的節能效果；LEE等[14]設計了一種最優功率分配的新型控制算法，結果表明，該系統能減少10%的能耗；徐兵等[15]研究了新型負載口獨立控制負載敏感系統模式切換控制器的設計方法，通過實驗驗證了該方法能在保證系統控制精度的前提下提升系統效率。

本研究對比分析在節能極限情況下傳統閥控系統與負載口獨立控制系統的靜態效率與能耗關系，找尋負載口獨立控制系統的節能邊界并明晰其內部節能機理，利用歸一化處理方法使數學模型轉化為通用性更強的無量綱形式，并繪制了全工況下效率對比分布譜，為負載口獨立控制系統的節能研究提供理論依據。

1 系統組成與數學建模

負載口獨立控制系統與傳統閥控系統的本質區別在于，前者能解除傳統閥控系統進、出油口的耦合關系，如圖1所示。以正開口閥控對稱缸為例，傳統閥控系統(如圖1a所示)通過1個正開口式四邊滑閥控制對稱缸運動，負載口獨立控制系統(如圖1b所示)通過2個相同的正開口式雙邊滑閥控制對稱缸運動。2種系統的液壓缸規格及滑閥閥口尺寸完全一致。相比傳統閥控系統，負載口獨立控制系統的液壓缸兩腔分別由進油閥1與回油閥2獨立控制，易于實現節能控制。在實際的運行工況中，根據負載的加載方向與運動方向的不同，液壓缸具有4種工作模式，本研究以阻抗伸出模式為例進行分析，其余工作模式的分析方法與之類似，這里不再贅述。

圖1 2種系統原理圖

1.1 液壓系統建模

傳統閥控系統的閥口流量方程：

(1)

負載口獨立控制系統的閥口流量方程：

(2)

2種系統的流量關系滿足：

qS=q1+q4

qL=q1-q2

(3)

由式(1)和式(3)可以得到傳統閥控系統的泵源流量：

(4)

傳統閥控系統的四邊聯動滑閥的閥口匹配對稱，閥口流量同樣匹配對稱，q1=q3，且q2=q4。由式(1)可得泵源壓力pS與液壓缸兩腔壓力pA，pB之間的關系：

pS=pA+pB

(5)

由式(2)和式(3)，可以得到負載口獨立控制系統的泵源流量：

(6)

負載口獨立控制系統的進出油口解耦，不存在閥口的匹配對稱性。忽略液壓缸內外泄漏和液壓缸內油液壓縮性，可以得到：

(7)

(8)

傳統閥控系統：

(9)

負載口獨立控制系統：

(10)

1.2 靜態效率建模

以液壓系統的泵源輸出作為起點，以液壓缸驅動負載做功作為終點，建立系統的靜態效率模型。

液壓系統的效率η可通過輸出功率和輸入功率的比值來計算。忽略內、外泄漏和油液壓縮性，液壓系統輸出功率即為對稱缸驅動負載做功的有用功率，輸入功率即為泵源的輸出功率，可以得到：

(11)

(12)

聯立式(3)、式(9)、式(11)，可以得到以無量綱形式表達的傳統閥控系統的靜態效率模型：

(13)

以無量綱形式表達的負載口獨立控制系統的靜態效率模型：

(14)

1.3 靜態能耗建模

上述靜態效率建立是基于系統外部的輸出功率與輸入功率的比值關系計算的，為進一步研究負載口獨立控制系統內部的節能機理，對液壓系統中各部分的能耗進行分析。忽略油液內、外泄漏和體積模量，圖1中液壓系統的能耗主要包含：泵源輸出能耗Epump、負載能耗Eload和閥口節流損耗Ethrottle。

泵源輸出能耗即為液壓系統的輸入總功：

(15)

負載能耗即為負載所做的有用功：

(16)

閥口節流損耗即為流經各閥口的節流損耗總和：

(17)

Ethrottle=Ethrottle1+Ethrottle2+Ethrottle3+Ethrottle4(18)

將歸一化處理后的液壓系統各無量綱參數代入式(15)～式(18)，可以得到：

傳統閥控系統各部分無量綱能耗：

(19)

負載口獨立系統各部分無量綱能耗：

(20)

2 仿真與分析

本研究針對負載口獨立控制系統節能特性的研究思路如圖2所示。

圖2 負載口獨立控制系統節能特性分析思路圖

(1) 為了證明負載口獨立控制系統的節能優勢并找尋其極限節能邊界，對比不同工況下負載口獨立控制系統與傳統閥控系統的靜態效率，為了保證單一變量，分別對相同泵源壓力和相同閥口開度情況下的負載口獨立控制系統與傳統閥控系統進行效率對比，找尋節能效果最為顯著的靜態工作點，繪制全工況下的效率對比分布譜。

(2) 為了進一步研究負載口獨立控制系統內部的節能機理，對比負載口獨立控制系統和傳統閥控系統中的各部分能耗，明晰影響負載口獨立系統節能性能的關鍵部分能耗。

2.1 WOV線

(21)

圖3 WOV曲線

2.2 極限節能邊界

通過在節能極限時對比不同工況下負載口獨立系統與傳統閥控系統的靜態效率，找尋負載口獨立控制系統的極限節能邊界。為保證單一變量，分別對相同泵源壓力情況和相同閥口開度情況下的負載口獨立控制系統與傳統閥控系統進行效率對比。

圖4 不同速度工況下效率對比曲線

圖時不同負載工況下效率對比曲線

(22)

圖6 相同閥口開度下負載口獨立系統的無量綱泵源壓力

為進一步獲取全工況下負載口獨立系統與傳統閥控系統的效率分布對比情況，便于直觀地得到任一工作點的效率范圍，分別在同泵源壓力和同閥口開度情況下，取一組效率值η=1%，10%，25%，50%，繪制2種系統的效率分布譜，如圖7所示。

圖7 2種系統的效率分布譜

由圖7可以直觀地得到2種系統的效率分布對比情況，可以看出，傳統閥控液壓系統的工作效率在大多數工況下都低于50%，對于低負載需求的工況下甚至低于25%。引入負載口獨立控制技術能夠有效地擴大閥控液壓系統的高效率工作區域范圍(50%等效率曲線與WOV線所包含的區域，η≥50%)，因此負載口獨立控制技術能夠有效提升閥控液壓系統的工作效率。

2.3 內部節能機理研究

上述的效率分析是基于液壓系統外部輸出功率與輸入功率的比值而計算的，無法直觀地了解系統內部的節能機理。為了明晰負載口獨立控制系統的本質節能機理，進一步對負載口獨立控制系統與傳統閥控系統的各部分能耗進行對比分析。

圖8 2種系統的無量綱能耗對比

由圖8的能耗對比可知，對于相同的負載做功情況，負載口獨立控制系統的泵源輸入總功明顯低于傳統閥控系統，主要通過體現在減少閥口的節流損失節省能耗。對于靜態工作點(0.5，0.4)，在保持相同泵源壓力的情況下，應用負載口獨立技術能有效降低閥控液壓系統能耗約22.7%；在保持相同閥口開度的情況下，應用負載口獨立技術能有效降低閥控液壓系統能耗約53%。

閥口的節流損耗又分為進油閥口的節能損耗和出油閥口的節能損耗，因此，在相同閥口開度情況下，進一步分析負載口獨立控制系統與傳統閥控系統的各個閥口的無量綱節流損耗情況，如圖9所示。

從圖9的各閥口節流損耗對比曲線可以看出，2種系統進油閥口1，2的節流損耗差別并不大，與傳統閥控系統相比，負載口獨立控制系統出油閥口3，4的節流損耗大大降低。這是因為傳統閥控系統進、出油閥口耦合，閥口的流量與壓降匹配對稱，因此出油閥口3，4的節流損耗必須匹配于進油閥口1，2的節流損耗；而負載口獨立控制系統進、出油閥口解耦，能夠獨立控制進、出油閥口的流量與壓降，且本研究設定負載口獨立控制系統的出油閥口全開，因此出油閥口3，4的節流損耗達到理論上的最低值，此時負載口獨立控制系統為理論上的極限節能情況。

圖9 各閥口的無量綱節流損耗對比

綜上，由于負載口獨立控制系統進、出油閥口的解耦，通過獨立控制進、出油閥口開度，能夠有效地降低閥口的節流損耗，特別是出油閥口節流損耗，進而降低泵源能耗。

3 結論

(1) 建立傳統閥控系統與負載口獨立控制系統的靜態效率及能耗模型，并利用歸一化處理方法使模型簡化為通用性更強的無量綱形式；通過仿真對比分析不同工況下2種系統的靜態效率及能耗情況，證明負載口獨立控制系統的節能優勢，找尋極限節能邊界，并明晰其內部的節能機理；繪制了2種系統的效率分布對比譜，能夠直觀地得到2種系統在全工況下的效率分布對比情況。

(2) 在相同泵源壓力的情況下，應用負載口獨立技術最多能提升閥控液壓系統約5.7%的效率，降低約22.7%的能耗；在相同閥口開度的情況下，應用負載口獨立技術最多能提升閥控液壓系統約19.4%的效率，降低約53%的能耗。

(3) 負載口獨立控制技術能夠有效擴大閥控液壓系統的高效率工作區域，其節能機理在于：通過獨立調節進、出油閥口開度，能夠有效減少閥口的節流損耗，特別是出油閥口的節流損耗，最終使泵源輸入總功降低，實現節能。