配氣臺(tái)管路系統(tǒng)氣固耦合振動(dòng)特性分析

姜 續(xù)，何 軒，何 麗，張博宇

(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京 100076)

引言

配氣臺(tái)管路系統(tǒng)在開(kāi)關(guān)閥門(mén)過(guò)程中對(duì)管路內(nèi)的氣體產(chǎn)生擾動(dòng)，這種擾動(dòng)傳遞至管路系統(tǒng)，當(dāng)氣體擾動(dòng)的頻率與管路的固有頻率(管路存在2種固有頻率：管路內(nèi)氣體構(gòu)成的氣柱固有頻率和管路系統(tǒng)構(gòu)成的機(jī)械結(jié)構(gòu)固有頻率[1])重合時(shí)，會(huì)引起管路系統(tǒng)的共振，激烈的管路共振會(huì)造成供氣閥件、管路結(jié)構(gòu)的損壞。目前，管路共振破壞是配氣臺(tái)的主要故障模式之一。大量學(xué)者對(duì)管路振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究，田家林等[2]對(duì)管路振動(dòng)的機(jī)理進(jìn)行了分析，建立了氣體壓力脈動(dòng)與管路耦合作用的計(jì)算模型；方桂花等[3-5]利用有限差分方法對(duì)氣動(dòng)管路波動(dòng)情況進(jìn)行分析，得到高精度管路振動(dòng)頻率的計(jì)算方法；張偉等[6]利用AMESim中氣動(dòng)設(shè)計(jì)元件庫(kù)搭建了比例閥的仿真模型，模擬了比例閥的靜、動(dòng)態(tài)特性；溫曉峰等[7]采用傳遞矩陣法實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)管道振動(dòng)特性研究，并與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)否分析；吳晗等[8]通過(guò)模態(tài)分析法實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)排氣管路的振動(dòng)特性分析，提出管路系統(tǒng)的改造設(shè)計(jì)方案；余先鋒等[9]利用聲波的基本方程得出管道的氣柱共振基頻，并通過(guò)試驗(yàn)的方法驗(yàn)證了氣柱共振問(wèn)題；RAHMAN M S[10],CYKLIS P[11]針對(duì)氣流脈動(dòng)問(wèn)題，利用CFD方法，對(duì)管路內(nèi)壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行研究；GIACOMELLI E等[12]根據(jù)試驗(yàn)推導(dǎo)出一種新型的修正傳遞矩陣，能夠提高氣流脈動(dòng)頻率的計(jì)算精度；謝彥等[13]基于Fluent軟件對(duì)壓力伺服閥進(jìn)行建模與仿真，根據(jù)結(jié)果對(duì)主閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，解決了壓力伺服閥的振動(dòng)問(wèn)題；熊怡君等[14]采用網(wǎng)絡(luò)傳遞矩陣方法，建立了復(fù)雜管系氣流脈動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)分析模型，計(jì)算出氣柱固有頻率，為管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性提供理論支撐；張振宇等[15]采用聲電模擬的方法求解了管路系統(tǒng)氣柱固有頻率，并與傳遞矩陣法進(jìn)行對(duì)比，兩者計(jì)算值相近。

為研究配氣臺(tái)管路振動(dòng)問(wèn)題，通過(guò)傳遞矩陣法建立管道系統(tǒng)氣柱固有頻率的計(jì)算模型，有限元模態(tài)分析法建立管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算模型，利用AMESim建立減壓閥出口管路計(jì)算模型，分析比較氣柱、結(jié)構(gòu)固有頻率和開(kāi)關(guān)閥門(mén)擾動(dòng)頻率，得到配氣臺(tái)管路系統(tǒng)共振的原因，并結(jié)合實(shí)際情況提出改進(jìn)措施，經(jīng)驗(yàn)證，措施采取后，配氣臺(tái)管路振動(dòng)情況大為改善，滿足正常使用要求。

1 管路系統(tǒng)振動(dòng)分析

1.1 管路系統(tǒng)模型

配氣臺(tái)供氣系統(tǒng)在測(cè)試準(zhǔn)備階段，試驗(yàn)氣源壓力6 MPa，經(jīng)減壓閥1調(diào)壓至2 MPa，打開(kāi)出口1電磁閥(出口2、出口3、出口4電磁閥關(guān)閉)對(duì)外供氣，供氣過(guò)程中管路系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)現(xiàn)象，管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中配氣臺(tái)支架未示出，支座部位與支架固連。

圖1 配氣臺(tái)管路簡(jiǎn)圖

1.2 管路系統(tǒng)振動(dòng)特性分析

1) 管路氣柱固有頻率分析

在工程上，氣柱固有頻率分析計(jì)算方法主要采用轉(zhuǎn)移矩陣法。管路系統(tǒng)可以認(rèn)為是由多種管道元件組成，每一管道元件的轉(zhuǎn)移矩陣是已知的，管系內(nèi)氣體在各個(gè)選定點(diǎn)上的物理狀態(tài)用脈動(dòng)壓力p和脈動(dòng)速度v來(lái)描寫(xiě)，在管系內(nèi)選取一條主線，其余便都是支線。在主線的始端，其p，v值由于始端邊界條件是已知的，于是，通過(guò)沿主線依次利用每一管道元件的轉(zhuǎn)移矩陣，便可求得末端的p，v值，再利用末端的邊界條件，便可求得頻率方程。對(duì)于頻率方程用二分法搜根，所搜得的每一個(gè)根就是所求的氣柱固有頻率。

管道系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣方程為：

(1)

式中，[Mn→n-1]為n到n-1的轉(zhuǎn)移矩陣；pn為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)處的脈動(dòng)壓力；vn為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)處的脈動(dòng)速度。

幾種常用元件的轉(zhuǎn)移矩陣：

(1) 對(duì)于等截面管子元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(2)

式中，ω為固有圓頻率，rad/s；a為氣體當(dāng)?shù)匾羲伲琺/s；ρ為氣體密度，kg/m3；K為氣體體積彈性模量，K=ρa(bǔ)2，MPa；L為管長(zhǎng)，m。

(2) 對(duì)于分歧點(diǎn)元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(3)

式中，A1為進(jìn)口面積，m2；A2為出口面積,m2；A3為分支進(jìn)口面積，m2。

(3) 對(duì)于異徑管元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(4)

(4) 對(duì)于阻尼孔板元件，其轉(zhuǎn)移矩陣為：

(5)

配氣臺(tái)管路系統(tǒng)氣柱固有頻率計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 管路系統(tǒng)計(jì)算模型

采用轉(zhuǎn)移矩陣法利用MATLAB編程計(jì)算，得到出口1電磁閥(出口2、出口3、出口4電磁閥關(guān)閉)對(duì)外供氣時(shí)的管路氣柱固有頻率如表1所示。

表1 管路氣柱固有頻率 Hz

2) 管路結(jié)構(gòu)固有頻率分析

管路結(jié)構(gòu)固有頻率分析采用有限元模態(tài)分析法，利用ANSYS模態(tài)分析模塊，按照配氣臺(tái)實(shí)際固定情況施加邊界條件，即減壓閥2、入口1，2、出口1～4固定板處施加三向位移固定邊界，計(jì)算模型如圖3所示，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)固有頻率如表2所示。

圖3 管路結(jié)構(gòu)固有頻率計(jì)算邊界

表2 管路結(jié)構(gòu)固有頻率 Hz

3) 減壓閥出口波動(dòng)頻率分析

配氣臺(tái)系統(tǒng)中減壓閥出口波動(dòng)情況，即配氣臺(tái)管路系統(tǒng)閥門(mén)開(kāi)關(guān)的擾動(dòng)情況，通過(guò)在AMESim中建立配氣臺(tái)管路系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。

圖4 閥門(mén)開(kāi)關(guān)仿真模型

各元件參數(shù)設(shè)置如下：減壓閥1入口壓力6 MPa，出口調(diào)壓2 MPa；減壓閥活門(mén)彈簧剛度48540 N/m，預(yù)緊力316 N；減壓閥主彈簧剛度59190 N/m，預(yù)緊力627 N；控制活塞與閥體件靜摩擦力30 N，動(dòng)摩擦力20 N；減壓閥2未工作。

依據(jù)出口1開(kāi)啟，其他出口關(guān)閉狀態(tài)，計(jì)算得到減壓閥出口波動(dòng)頻率如表3所示。

表3 減壓閥出口波動(dòng)頻率 Hz

1.3 管路系統(tǒng)振動(dòng)原因分析

根據(jù)上述對(duì)配氣臺(tái)管路系統(tǒng)氣柱固有頻率、管路振動(dòng)模態(tài)和減壓閥出口波動(dòng)頻率建模分析，可以得出管路振動(dòng)的主要原因有：

(1) 配氣臺(tái)管路內(nèi)氣柱第三階固有頻率為123 Hz，減壓閥出口壓力第二階波動(dòng)頻率(激發(fā)頻率)為126 Hz，兩者接近，在共振范圍內(nèi)(激發(fā)頻率應(yīng)避開(kāi)低階氣柱固有頻率的0.9～1.1倍)。可以認(rèn)為管路內(nèi)低階氣柱共振是引起配氣臺(tái)管路激振力過(guò)大、管路大幅振動(dòng)的原因之一；

(2) 配氣臺(tái)管路內(nèi)氣柱第一階固有頻率為53 Hz，管路結(jié)構(gòu)第一階固有頻率為59 Hz，兩者接近，當(dāng)外界激發(fā)頻率在與其接近時(shí)，會(huì)引起氣柱和管路結(jié)構(gòu)的雙重共振，會(huì)急劇加大管路的振動(dòng)。管路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避開(kāi)管路內(nèi)低階氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率。故配氣臺(tái)低階氣柱固有頻率與結(jié)構(gòu)固有頻率重疊，導(dǎo)致管路系統(tǒng)存在較大被破壞的風(fēng)險(xiǎn)。具體分析情況見(jiàn)表4。

表4 配氣臺(tái)管路系統(tǒng)振動(dòng)頻率統(tǒng)計(jì)表 Hz

2 改進(jìn)措施

綜上所述，配氣臺(tái)管路應(yīng)采取改變氣柱固有頻率和管路結(jié)構(gòu)固有頻率的改進(jìn)措施，以避開(kāi)共振區(qū)域。改變氣柱固有頻率的方法有增加阻尼孔板、改變管路長(zhǎng)度和管徑、增加儲(chǔ)氣罐等；改變管路結(jié)構(gòu)固有頻率的方法有增加支撐結(jié)構(gòu)、改變管路布局等。

對(duì)于該配氣臺(tái)結(jié)構(gòu)，改變氣柱固有頻率的有效簡(jiǎn)便方法是在減壓閥1后方管路中增加阻尼孔板，阻尼孔板上設(shè)計(jì)61個(gè)阻尼孔，單個(gè)阻尼孔直徑3.6 mm，阻尼孔按圓周均勻分布，阻尼孔板結(jié)構(gòu)如圖5所示；改變結(jié)構(gòu)固有頻率有效措施為增加減壓閥1固定板固定，并在管路中間增加2處管卡支撐，其中固定板和管卡均與配氣臺(tái)支架固連，如圖6所示。

圖5 阻尼孔板放大圖

圖6 改進(jìn)后配氣臺(tái)管路簡(jiǎn)圖

對(duì)改進(jìn)方案進(jìn)行仿真分析，得到增加阻尼孔板和增加固定支撐后管路系統(tǒng)的3種頻率，計(jì)算結(jié)果如表5所示。經(jīng)分析，管路系統(tǒng)改進(jìn)后減壓閥1出口波動(dòng)頻率基本保持不變，氣柱固有頻率和管路結(jié)構(gòu)固有頻率均有較大改變，3種頻率各階數(shù)值均無(wú)相近情況，不會(huì)發(fā)生共振問(wèn)題。

表5 改進(jìn)措施落實(shí)后管路系統(tǒng)振動(dòng)頻率統(tǒng)計(jì)表 Hz

改進(jìn)措施落實(shí)后，經(jīng)過(guò)配氣臺(tái)實(shí)物測(cè)試，供約6 MPa 空氣，減壓閥1出口調(diào)壓2 MPa，經(jīng)出口1開(kāi)關(guān)閥門(mén)測(cè)試，未發(fā)生管系統(tǒng)振動(dòng)，同時(shí)測(cè)試其他3個(gè)出口，均未出現(xiàn)振動(dòng)情況，改進(jìn)措施有效。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)配氣臺(tái)管路系統(tǒng)氣固耦合下的振動(dòng)特性分析，找到了配氣臺(tái)供氣管路振動(dòng)的主要原因是：減壓閥后方出口1電磁閥突然開(kāi)啟時(shí)，產(chǎn)生壓力沖擊，氣流壓力和速度不穩(wěn)定度加大，氣流脈動(dòng)的幅值增加，在彎管、盲板、閥門(mén)等處產(chǎn)生一定的隨時(shí)間變化的激振力，而激振力變化的頻率(激振頻率)與管路內(nèi)氣柱低階固有頻率共振，激發(fā)管路產(chǎn)生劇烈振動(dòng)。

通過(guò)增加阻尼孔板，增加管路支撐，改變了管路內(nèi)氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率，有效的避免了管路共振問(wèn)題的發(fā)生。落實(shí)改進(jìn)措施后，管路內(nèi)低階氣柱固有頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率均在激振頻率共振范圍外，并經(jīng)過(guò)測(cè)試驗(yàn)證，措施能有效保證供配氣系統(tǒng)正常運(yùn)行。