基于雙流體模型的粉末壓制過程氣體流動特性仿真研究

劉亞俊，陳李桃，方奕格，張 青

(華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣東 廣州 510641)

引言

在瓷磚粉體壓實過程中，利用實驗方法很難獲得粉體內部氣流軌跡和壓力分布的詳細信息[1-2]。然而，數值方法可用于粉末壓制的致密化分析，可用于優化壓實過程、壓制力和模具設計，并控制最終產品的性能[3-4]。

歐陽虎[5]使用基于離散元方法研究粉末壓制過程，重點在于研究粉末顆粒的位移變化和變形；蔣煜[4]使用有限元方法模擬粉末壓制過程，研究摩擦系數和壓制方式對粉末堆積行為和壓胚密度的影響規律。目前這兩種數值分析方法都是粉末壓制仿真研究中的常用方法，但是這些文獻的研究重點都是粉末顆粒，而本研究的研究重點在于壓制過程中的氣體運動。

壓制過程本質上是流體和固體兩相相互作用的過程，因此考慮使用流固耦合的方法研究。張順鋒等[6]使用計算流體力學方法(CFD)對液壓滑閥進行流固耦合分析；郭一波等[7]通過結合計算流體力學和計算結構動力學，進行雙向流固耦合研究模式液壓微位移放大機構，并通過實驗證明了仿真分析的可行性；孫賓等[8]采用CFD 仿真軟件優化和修正電磁閥熱物理場流固耦合仿真模型；陳曉明等[9]使用COMSOL軟件中共軛傳熱模塊與固體力學模塊耦合，對滑閥內的油液流動與傳熱以及固體變形進行數值研究，計算結果較好地描述了滑閥內的油液流動與傳熱情況；李松晶等[10]采用了STAR-CCM+軟件對伺服閥前置級流固耦合特性進行仿真分析，并通過流場分布規律實驗仿真方法進行了驗證。因為陶瓷廠使用的瓷磚粉末顆粒直徑接近正態分布，大小不一，因此壓制時顆粒存在流動。所以本研究針對粉體床內部在壓實過程中的氣體運動，采用基于雙流體模型的二維多相流CFD軟件Fluent進行模擬。在雙流體(歐拉-歐拉)模型中，粉末顆粒被視為具有一定孔隙率的連續介質。

2 雙流體模型

兩流體模型求解了n個被視為連續相的氣相和顆粒相的動量方程和連續方程。在本模擬中，假設固體是單分散球，為了簡化，進一步假設氣固流動是不發生反應的等溫流動，兩相之間不存在質量傳遞。氣固動量交換系數是曳力、虛擬質量和升力的函數。但是由于顆粒的粒徑較小，只有0.528 mm，所以忽略了升力。當固體密度遠遠大于氣體密度時，虛質量力不顯著[11]，因此，動量交換系數只包含曳力。

氣相連續性方程：

(1)

固相連續性方程：

(2)

式中，ρg和ρs分別表示顆粒和氣相的密度；ug和us分別為顆粒速度和氣相速度；εg和εs分別是顆粒和氣相的體積分數。

氣相動量方程：

=-εgpg+

(3)

固相動量方程：

=-εspg-ps+

(4)

其中，g為重力加速度；ps為顆粒壓力，表示顆粒-顆粒相互作用產生的顆粒法向力；pg為氣相和固相共同受到的壓力；τs，τg分別為顆粒的應力張量和氣相的應力張量；τs由顆粒剪切黏度μs和顆粒體積黏度ξs表示[12-13]；β為曳力系數，即氣固兩相之間的動量交換系數[14]。GIDASPOW[15]提出了由ERGUN[16]和WEN等[17]實驗關聯組合而成的曳力系數模型。

顆粒脈動能量守恒方程：

(5)

其中，θ為顆粒溫度；ks為顆粒的導熱系數；γs為耗散脈動能量，根據顆粒流動力學理論，假設顆粒是光滑的球體，具有輕微的非彈性，其耗散脈動能量γs僅來自二元非彈性碰撞[15]；Dgs為單位體積能量耗散率,單位體積顆粒與氣體之間的脈動交換能耗；σs為氣體與顆粒之間的脈動能量交換[18]。

圖1 瓷磚粉體壓實的初、中、末階段

3 粉床氣流模擬

3.1 幾何結構和仿真設置

由于整個粉末壓實過程的復雜性，本研究對初期、中期和末期壓實過程進行了簡化，將這3個壓入階段簡化為氣流從下到上以一定高度通過二維粉體床，其幾何圖形和網格如圖2所示。材料屬性和工作條件列見表2。

圖2 初、中、末階段的幾何模型和網格模型

表2 材料屬性和工作條件

入口的空氣速度與壓頭的速度成正比，氣流速度隨著壓頭速度的增大而增大。在實際壓實過程中，壓頭速度的時間歷程簡化為圖3，這是影響最終產品質量的最重要因素。但利用實驗裝置測量粉末內部的空氣流速非常困難，因此人為地設置了幾個進風速度，使模擬結果合理。

圖3 壓頭速度曲線的簡化

3.2 仿真結果

1) 初期

由于在整個粉料壓制過程中，初始階段粉料內的空氣百分比最高，所以當粉料開始被壓制時，空氣會以相對較快的速度從底向上流過粉料床。因此，根據工程經驗，將入口速度設為0.3 m/s，固體體積分數設為0.6。氣固體積分數的等高線如圖4所示，速度矢量分布如圖5所示。

圖4 初期氣體體積分數

圖5 初期風速矢量分布

圖4和圖5給出了空氣與粉末顆粒的相互作用機理，清晰地展示了粉末內部空氣流動軌跡。從模擬結果可以看出，在初始階段，當氣流通過床層時，粉末內部出現了空氣層和空化現象。在實際的瓷磚粉體壓實過程中，由于顆粒分布不均勻導致氣流堵塞，粉體內部出現空氣層和空化現象。另外，進風速度增大，氣流堵塞的程度也會增大。因此，必須將進風速度控制在一個合理的水平，即壓頭速度必須控制在一個合理的范圍內，使空氣能夠順利通過粉床。未來將通過按壓實驗得到合理的速度范圍，并與模擬結果進行對比，修改模擬設置。

2) 末期

在瓷磚粉體壓實的最后階段，粉體內只剩下很少的空氣，也就是說在整個壓實過程中，空氣百分比最低，流過粉體層的空氣也很少。因此，設置固體體積分數為0.9，入口空氣速度為0.001 m/s?？諝夤滔囿w積分數和風速矢量分布的等高線如圖6和圖7所示?？梢钥闯?，粉料內部的氣流速度非常低，由于進口氣流速度較低，粉料內部沒有出現空氣層和空化現象，但在粉層的頂部，氣流速度比粉層的其他區域要高。在實際壓制過程的最后階段，粉末被壓縮到一定厚度后，空氣會在粉層的最上層積聚，這與流化床的模擬情況類似。因此，通過對磚制品的模擬結果和性能分析，可知在壓制過程的最后階段，讓堆積在頂層的空氣順利流動到外部空間是非常重要的。

圖6 末期氣體體積分數

圖7 末期速度矢量分布

3) 中期

中期是整個壓實過程中最重要的階段。如果在這一階段粉料內的空氣不能順利排出到外界，會導致粉料壓實后分層開裂。壓頭移動速度對排風性能有顯著影響。在這個模擬中，建立3種不同的入口空氣速度，對應3種不同的壓頭速度，仿真結果如圖8、圖9所示。可以看出，隨著進口風速的增大，氣流將更多的粉體推上小通道。由于入口氣流速度較高，通道入口處的氣流速度也較高，如圖9a所示，這種現象會導致磚坯的邊緣出現裂縫，如圖10a所示。因此，必須將入口速度控制在一個合適的高度，即壓頭速度不能過高也不能過低。壓頭速度過高導致磚坯的邊緣開裂，壓頭速度過低導致壓磚效率低下。因此，在找出壓頭速度的最佳值后可以提高生產質量和效率。

從圖8還可以看出，在壓頭面與粉末頂面之間的空間中也有一定量的空氣積累。在實際沖壓過程,如果這里的空氣不能流到外部環境,將導致頂層粉末分層,如圖10b所示。因此如果在壓頭表面設計一定數量的小排孔,就可以使得這部分粉末里的空氣很容易流到外部環境。

圖8 中期不同入口空氣速度下空氣體積分數云圖

圖9 中期不同入口空氣速度下氣體速度矢量分布

圖10 實驗和仿真壓制結果

4 結論

模擬的目的是獲得粉末內部的氣流信息，幫助理解空氣和顆粒之間的相互作用機制。以上模擬直觀地展示了氣流通過粉床和壓縮粉床時的氣流形態和氣流分布。從仿真和實驗結果可以得出以下結論：

(1) 壓頭移動速度是影響制磚質量的最重要因素，壓頭移動速度過高，會導致粉料內部出現空化和分層現象，壓頭移動速度過低，會導致制磚效率低下；

(2) 需要注意最上面的一層粉末，因為空氣會在這個區域聚集，導致分層。因此，為了讓空氣順利地流向外界環境，可以嘗試在壓頭上設計排氣孔。