基于色差的冬棗甜度無損預測研究

朱莉莉 ，傅茂潤，王新策，劉 欣，劉晶晶，孫 斐,*，程建峰*，崔 波

（1.齊魯工業大學食品科學與工程學院，山東濟南 250353；2.江西農業大學農學院，江西南昌 330045；3.生物基材料與綠色造紙國家重點實驗室，山東濟南 250353）

冬棗（Ziziphus jujubecv.Dongzao）是北方落葉果樹中的高檔鮮食水果，皮脆肉嫩，甘甜可口。隨著棗產業的發展，一種合理、快速、精確地將冬棗進行分級的模型可以滿足許多企業的要求，市場需求迫切[1]。冬棗的鮮果質量等級多以果實色澤、著色面積和大小為衡量標準[2]。色澤是評價果蔬質量的一個重要因素，在一定程度上反映了果蔬的成熟度和品質變化[3]。冬棗在成熟過程中，顏色由最初的綠色變為紅色。有研究提出，棗皮的顏色變化是由類黃酮、類胡蘿卜素和花色苷水平的變化引起的[4]，也與酚類物質氧化有關[5-6]。也有研究者提出，棗皮的轉紅與malvidin 3-O-糖苷和delphinidin 3-O-糖苷的大量積累有很大關系[7]。時維康等[8]通過采集冬棗顏色特征，完成了生熟冬棗的快速檢測與分離，正確率高達90.23%。因此，色澤可作為冬棗品質無損檢測的指標?？扇苄怨绦挝铮╯oluble solids content，SSC）是一種綜合參數，主要包括糖、酸、維生素、礦物質等成分，是確定果實成熟度和收獲后等級的重要質量屬性[9]。研究發現，多種水果的SSC與品質有關。如草莓在發育過程中顏色的變化與SSC和總酸（total acid，TA）的比值存在相關性[10]。顏色特征也是葡萄的SSC值快速無損檢測的重要指標[11-12]。王世芳等[13]通過采集西瓜5個點的近紅外光譜，預測了其SSC；Tian等[14]利用高光譜成像技術建立了基于蘋果皮顏色預測SSC的模型。也有研究顯示，顏色可作為芒果[15]、梨[16]、草莓[17]等的SSC預測指標。因此，果實的色澤和SSC之間可以建立相關模型。MATLAB作為三大數學軟件之一，在科研及實際工程中具有非常重要的作用，尤其在大數據處理方面具有難以比擬的優越性[18]。MATLAB可解決高光譜預處理中出現的問題[19]，也可對采集的圖像進行處理及表征[20]?；貧w分析是把工程和科學實驗數據擬合為線性函數，利用MATLAB軟件可以很好地建立回歸模型，并對模型進行精細分析[21]。

本研究以市場購買的新鮮冬棗為樣本，利用精密色差儀和水果成熟度無損傷檢測儀測定了色差數據及DA值（the delta absorbance）。DA值是基于兩種波長下的吸光度差異并通過公式轉化而成的一個固定數值，試驗通過測量水果中的葉綠素含量來判定水果的成熟度或貨架期，利用所得數據，使用MATLAB軟件建立冬棗色澤與甜度模型，找到一種利用色澤檢測甜度的快速檢測方法。本研究旨在建立一種無損、快速檢測甜度的機器學習模型，根據甜度將冬棗進行分級，推動冬棗分揀智能化技術的發展。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

沾化冬棗（Zizyphus jujubaMill var.inermis Dongzao），采購于濟南市長清區果蔬批發市場。

3nh精密色差儀，深圳市三恩馳科技有限公司；DA-Meter便攜式水果成熟度無損傷檢測儀，北京陽光億事達公司；PAL-1水果糖度計，ATAGO（愛拓）。

1.2 試驗方法

冬棗運至實驗室后，將表面受損、有缺陷、個頭過大或過小的果挑出。然后根據果實表面的紅色面積，將冬棗分成4筐，每筐分別挑選4組，共16組。分級標準見下頁表1，根據冬棗果皮紅色和綠色的分布面積，第1～4組的紅色面積占比為0～25%，第5～8組的占比為26%～50%，第9～12組的占比為51%～75%，第13～16組的占比為76%～100%。每組隨機選取24個果進行拍照并測定相關指標。

表1 冬棗分級標準Table 1 The grading standard of jujube

1.3 測定指標與方法

1.3.1 果實色澤

采用3 nh精密色差儀進行測定，先對儀器進行校正，在冬棗赤道位置平均取4個點，每個點重復測量3次，然后記錄果實顏色測定指標L、a、b、c、h。最后以4個點所得值的平均值作為模型預測的數據。L代表明暗度，a代表紅綠色，b代表黃藍色，c代表彩度，h代表色調角。

1.3.2 葉綠素含量

使用DA-Meter便攜式水果成熟度無損傷檢測儀測定葉綠素含量。對儀器進行校正后，在冬棗赤道位置平均取4個點測定該值，最后計算4個點的平均值作為模型預測的數據，即為它的葉綠素含量值（the delta absorbance，DA值）。

1.3.3 SSC

每組冬棗選取24個，擠汁后用PAL-1水果糖度計測定SSC，取平均值。

1.4 數據處理

用Excel 2019、SPSS 21.0進行數據整理，運用MATLAB 2018軟件進行相關性分析，并對模型進行擬合，建立回歸模型。

2 結果與分析

2.1 冬棗色澤分析

試驗共選取了16組冬棗（圖1所示A～Q組），每組冬棗數量為24個，測得數據共有384個，其中320個數據用于模型建立，64個數據用于模型預測，用于預測的數據平均選取于每個組。每組隨機選取24個棗用于試驗，因進行模型建立時，色澤數據分布廣泛，提升模型的適用范圍。顏色的發育與成熟度息息相關，從圖1可以看出，冬棗的色澤差異從全綠至全紅，且在表面的著色面積不均勻，成熟度從A組至Q組也是逐漸加深。冬棗在發育過程中，葉綠素、β-胡蘿卜素和花色苷的含量下降，而酚類物質含量增加[4]，從而使棗皮的顏色發生變化。用色差儀測得的b值均為正值，表示色澤偏黃；而測得的a值有正有負，a值為負代表偏綠，為正代表偏紅。所測得數據中，第一組的a值均為負值，最后一組均為正值，且a值逐漸增大，與棗皮紅色面積逐漸增加相吻合。

圖1 冬棗色澤差異圖Fig.1 The color difference map of jujube

2.2 相關性分析

相關性分析的目的是為了檢測所測變量之間的密切程度。運用MATLAB軟件，做了L、a、b、c、h、DA值、SSC之間的相關性分析，如圖1所示。從右側圖標可知，黃色越深，兩指標間的正相關性越大；藍色越深，兩指標間的負相關性越大。由圖可以看出，所要預測的變量SSC與其余變量之間都存在一定的相關性，既有正相關也有負相關。DA值是利用近紅外光在果實表面測得的吸光值并通過一定的公式轉化得到，John等[22]在開發蘋果的最佳收獲成熟度模型時使用了DA值，Zhang等[23]預測了DA值與桃色差、硬度、SSC等之間的關系，發現桃的硬度與DA值存在最大相關性。

本試驗在建立冬棗甜度預測模型時發現DA值與SSC的相關性極小，不能用于模型建立。在本試驗選擇不同轉色程度的棗，可以作為棗的一個成熟過程，所得的數據中，DA值的范圍為0.3～0.9，有一定的跨度。色差數據L、a、b、c、h與SSC都存在較大的相關性，只有a值與SSC是正相關性，且相關性最高，為0.71。a代表紅綠色，冬棗在成熟過程中，色澤的明顯變化是由綠轉紅。

圖2 各指標間的相關性分析Fig.2 Correlation analysis between various indicators

2.3 模型構建

2.3.1 單變量曲線估計

根據圖1的相關性分析，冬棗所測的SSC與色差儀所測的L、a、b、c、h的相關性均大于0.5，故對其進行單變量曲線估計，結果見表2。表2列舉了線性、對數、倒數、二次、三次、冪、增長及指數共8種函數，由表知無論哪種函數，R2均較低，最高為0.546，最低為0.001。DA值與SSC之間，R2極低，P值均大于0.05，結合圖2的相關性分析可以得出，冬棗的DA值與SSC之間不存在相關性，在構建多元函數時將其排除。冬棗所測的SSC與色差儀所測的L、a、b、c、h之間，雖然P值均極顯著，可用來構建函數，但相關系數R2均較低，構建一元函數效果不佳，構建多元函數是更好的選擇。

表2 各變量與所測SSC之間的曲線估計Table 2 Curve estimation between each variable and the measured SSC

2.3.2 多元一次線性回歸

利用色差儀測得數據建立線性回歸模型，SSC～1+L+a+b+c+h，結果得出R2=0.596、P=9.74×10-60，方差分析表如表3。所得函數模型P值小于0.01，呈極顯著，但方差分析表中，a、b項的P值均大于0.05，一個好的函數模型要求函數P值以及各項的P值均小于0.05，且計算方差膨脹因子VIF，結果大于5，說明用來建立函數的自變量間存在多重共線性關系。根據所得結果，對所得函數模型進行改進，去除不顯著項以及根據學生化殘差查找出的異常點，最終得到改進后的函數模型一：SSC=20.153 0+0.370 7×L+0.504 5×c-0.477 2×h，R2=0.76，P=9.88×10-82，其方差分見下頁表4，各項自變量的P值均小于0.01，呈極顯著。利用所得函數測得的SSC和實際測得SSC作圖，如圖3（見下頁）所示。

表3 模型一改進前方差分析表Table 3 The variance analysis table of model 1 before improving

表4 模型一改進后方差分析表Table 4 The variance analysis table of model 1 after improving

圖3 模型一預測SSC與實測SSC之間的散點圖Fig.3 Scatterplot between predicted SSC and measured SSC of model 1

2.3.3 多元一次線性逐步回歸

利用stepwiselm指令，對各項自變量與SSC之間做多元一次線性逐步回歸，函數模型為SSC～1+L+a+c+h，得到結果R2=0.595、P=1.22×10-60，方差分析見表5。

表5 模型二改進前方差分析表Table 5 The variance analysis table of model 2 before improving

從表中可以看出，各項變量得P值均小于0.05，呈顯著。基于學生化殘差查找異常點，進行模型改進，進而得到函數模型二：SSC=33.5983+0.2835×L-0.4930×a+0.7729×c-0.659 4×h，R2=0.737，P值為1.47×10-75，方差分析見表6，各項變量P值均小于0.01，呈極顯著。利用函數所得預測SSC與實測SSC之間所做的散點圖。見圖4，由圖可知，R2=0.737，RMSE=1.255。

表6 模型二改進后方差分析表Table 6 The variance analysis table of model 2 after improving

圖4 模型二預測SSC與實測SSC之間的散點圖Fig.4 Scatterplot between predicted SSC and measured SSC of model 2

2.3.4 模型預測

利用函數模型一和二進行預測，預測結果見表7、8。從每批棗數據中選取4組，共64組來進行預測，計算相對誤差率。兩個表展示了10組相同色差數據的預測結果。從兩表的對比中可以看出，利用模型一進行預測，誤差多呈現負值，而利用模型二進行預測，誤差多呈現正值?？梢?，無論用哪種模型預測，對于較高SSC數據，預測效果均不好，相對誤差率較大，在建立模型時，查找出的異常值大部分是較高SSC的數據，因此兩個函數模型均有一定的局限性，適用于SSC值范圍為17～28。模型一的平均相對誤差率為4.904%，模型二的平均相對誤差率為4.258%，模型二的預測效果較好，但模型一和二的R2分別為0.76、0.737，相比較而言，模型一的擬合效果較好。

2.4 描述性統計

依據所測數據，統計了全部數據的平均值、中間值、標準誤差、分布范圍、最小值、最大值、標準偏差和樣本方差，結果見表9。由表可知，各項數據的平均值與中間值相差不大，說明數據符合對稱分布。SSC值最大為31.5，最小為14.9，分布范圍廣泛，而函數模型適用范圍為17～28，其值太大或太小，均較難預測。

表7 基于模型一預測SSCTable 7 SSC estimation using the model 1

表8 基于模型二預測SSCTable 8 SSC estimation using the model 2

表9 描述性統計（n=384）Table 9 Descriptive statistics（n=384）

3 討論

本文利用測得的冬棗無損指標——色差數據以及有損指標——SSC，基于MATLAB軟件，共建立了兩種函數模型，模型一：SSC=20.1530+0.3707×L+0.5045×c-0.4772×h，R2=0.76，P=9.88×10-82；模型二：SSC=33.598 3+0.283 5×L-0.493 0×a+0.772 9×c-0.659 4×h，R2=0.737，P=1.47×10-75。從R2看，模型一的擬合效果較好。利用所建立的模型預測64組數據，模型一、二的相對誤差率分別為4.904%、4.258%，模型二的預測效果較好。兩種模型間的差異在于a值，a代表紅綠色，本文選取的冬棗，色澤變化是從完全青色至完全紅色，a值存在更能代表其色澤，且模型二預測的相對誤差率小于模型一，綜合來看，運用模型二來預測冬棗的甜度，效果更佳。

回歸分析是建立數學模型最重要的統計分析方法之一，現在越來越多的研究基于建立相關的預測模型，如Zhang等[24]建立了桃的SSC和質量之間的回歸模型。Qiao等[11]建立的SSC預測模型的相關系數為0.695～0.727，從而得出圖像顏色特征提取可以應用于葡萄SSC值的快速無損檢測。本試驗建立的兩種模型的相關系數分別為0.76、0.737，因此利用冬棗的色澤預測其SSC是可行的。陳沖等[25]利用近紅外光譜技術無損預測了冬棗的糖分。綜上，本試驗利用色差儀測得的L、a、b、c、h數據對冬棗甜度進行預測是可行的，能為冬棗糖分的無損檢測提供新的思路。MATLAB作為三大數學軟件之一，在進行模型擬合時具有較大優勢。在進行冬棗SSC預測模型擬合時，也做了多元二次、三次回歸分析，但擬合效果不如線性回歸。可見，在做多元多次回歸分析時，MATLAB更加便捷、有效，掌握好這個軟件，有利于模型構建中的數據處理與分析。