拉薩市低層大氣中氧氣含量的變化特征分析

楊 興，廖偲含，魯同所，2*，衛 東

(1．西藏大學理學院物理系，西藏拉薩 850000； 2．中國科學院上海應用物理研究所，上海嘉定 201800； 3.拉薩市氣象局，西藏拉薩 850000)

0 引言

拉薩市位于中國的西南地區、有“地球第三極”之稱的青藏高原中部，平均海拔3 650 m, 總人口約為95萬，是西藏自治區的政治、經濟、文化和科研教育中心.由于海拔較高，自然環境特殊，空氣中氧氣含量比內地要低很多.拉薩是首批國家歷史文化名城，先后榮獲中國優秀旅游城市、歐洲游客最喜愛的旅游城市等榮譽稱號；慕名而來的游客絡繹不絕.而進入高原后避免不了面臨高原反應的困擾，其中高原缺氧備受關注.多數人可能認為，拉薩市夏、秋兩季雨水充沛，植被茂盛，氧氣含量應該相對較高，然而事實是，經過我們系統研究發現，空氣中氧氣含量跟降雨量、相對濕度沒有必然的聯系，由于高原氣候復雜多變，自然條件惡劣，生態環境脆弱，地表植被覆蓋差，對空氣中氧氣含量的影響較小.本文主要基于拉薩市2018年的日平均大氣壓、日平均水氣壓和日平均氣溫等相關的氣象觀測資料，對氧氣含量的變化特征進行了深入細致的分析，并對拉薩市未來氧氣含量的變化趨勢做了簡單預測.有研究表明：氧氣含量下降，會使大氣層變得稀薄，增加了陽光直射地表的可能，更多的光照意味著地表水分蒸發的加劇，這導致了更高的濕度和更多的降水，當濕度水平上升時，水蒸氣是一種強效的熱傳遞“溫室”氣體，導致溫度也會增加.因此作為最重要的氣候因素之一，研究分析氧氣含量在特定區域的季節變化特征有助于全面、客觀、科學了解認識高海拔地區氣候變化規律，以指導人類的正常生產和生活，也為其他地區該方面的研究提供全新的思路和研究手段.此外，在地球的整個歷史過程中，由于大氣中氧氣含量的變化顯著改變了全球氣候，氧氣濃度還可以幫助解釋古氣候記錄的特征，重建過去的氣候狀況[1].

1 數據來源

本文主要采用的是拉薩市氣象站2018年的逐日平均大氣壓、平均水汽壓和平均氣溫等數據資料.該數據由拉薩氣市氣象局提供，所有觀測數據經過拉薩市氣象局數傳組工作人員的專業分析與處理，對數據進行了嚴格的綜合性質量檢查，提高了研究結果的可信度[2].并且采用氣象學的標準進行季節劃分：3月～5月為春季，6月～8月為夏季，9月～11月為秋季，12月～次年2月為冬季[3].

2 大氣的對流層

圖1 對流層熱對流示意圖Fig.1 Schematic diagram of thermal convection in the troposphere

大氣分為對流層、平流層、中層、熱層以及外大氣層(外逸層)等.對流層是大氣的最底層，從人類生活的地面一直擴展到對流層頂.對流層頂的高度隨緯度和季節的變化而變化，大約在10～15 km之間.赤道地區的對流層頂的平均高度可達18 km；北極、南極地區的對流層頂的平均高度只有8 km左右.與地球的大氣的總高度相比，對流層只占很小的一部分，但是它卻含有地球大氣總質量的80%，以及幾乎所有的水汽.水汽在對流層中一般以很小的水滴狀存在，溫度升高時，會以水蒸氣的形式存在；溫度降低時，會以小冰晶的形式存在.除去水汽，對流層中的空氣被稱為干空氣；除去水汽的其他成分在干空氣中所占有的比例和在空氣中所占有的比例基本不變.其中，氧氣在干空氣中的體積比恒定為20.95%，并與海拔無關[4-7].由于太陽光的輻射而引起的大氣溫度的變化，對流層中會因此形成垂直方向和水平方向的風，把這一現象稱之為對流層熱對流現象，具體見圖1.

由于夏季地球距離太陽更近，地球受到太陽的輻射增加，導致地球的大氣溫度升高，對流層中垂直方向和水平方向的風增強，對流效應也隨之增強[8-9].這使得空氣上升的高度增加，即對流層頂的高度增加，對流層的垂直效應更加顯著，表現為空氣的物理性質隨海拔的變化而變化的更加明顯.

3 氧氣分壓和氧氣分子數密度

圖2 2018年日平均大氣壓、水汽壓分布圖Fig.2 The distribution curve of the daily mean atmospheric pressureand the daily mean water vapour pressure for 2018

3.1 氧氣分壓

由拉薩市氣象局提供的2018年氣象數據，可以繪制出拉薩市該年日平均大氣壓p(hPa)、水汽壓e(hPa)分布圖(見圖2)：

假定p0為日平均干空氣的氣壓(hPa)，則有：

p0=p-e

(1)

而氧氣在干空氣中的體積比為20.95%，由于分子間的距離遠遠大于分子單個的體積，單個分子可以看成質點，體積忽略不計，各種條件都相同的條件下(同溫同壓)，故可作為理想氣體來近似處理，根據理想氣體狀態方程，氣體體積比等于氣體物質的量之比，物質的量之比等于分子個數比，從而推知分子數占比為20.95%，即n的占比為20.95%.對流層的熱對流現象可以視為一準靜態的過程，而對流層中的空氣可以視為處于平衡態；大氣中的各種氣體，無論作為個別氣體，還是把它們作為混合氣體處理，都嚴格服從理想氣體方程，為了計算方便，我們采用等溫氣壓公式及其基礎推導式[10]：

(2)

可得：在溫度T一定時，k又是常數、為1.38×10-23J/K,則氧氣在干空氣中的氣體分壓占比也為20.95%.假設日平均氧氣分壓為p1,則：

p1=p0×20.95%

(3)

圖3(a)為日平均氧氣分壓分布曲線，圖3(b)為Fourier的三次項擬合，圖中可以直觀的看出：日平均氧氣分壓明顯夏季低于冬季，其中2018年日平均氧氣分壓最低一天的壓強為133.472 4 hPa，在夏季；2018年日平均氧氣分壓最高一天的壓強為138.374 8 hPa，在冬季[11].兩者相差3.5%.

圖3 2018年日平均氧氣分壓分布圖(a)，2018年日平均氧氣分壓的Fourier三次項擬合分布圖(b)Fig.3 The distribution curve of the daily mean oxygen partial pressure for 2018 (a) ; Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean oxygen partial pressure for 2018 (b)

3.2 氧氣分子數密度

圖4 2018年日平均氣溫分布圖Fig.4 The distribution curve of the daily mean temperature for 2018

令氧氣分子數密度為n1，根據(2)式可得：

(4)

式中，T為日平均氣溫(K).由(4)式可知，想要得到氧氣分子數密度的n1，除了需要壓強等相關的數據之外，還需要氣溫的數據.由拉薩市氣象局提供的2018年數據，可以得到拉薩市該年日平均氣溫分布圖(見圖4).由圖3和圖4的數據，即拉薩市2018年日平均氧氣分壓和日平均氣溫[12-13]，結合(4)式可以得到氧氣分子數密度的n1的分布圖和日平均氧氣分子數密度的Fourier三次項擬合分布圖(見圖5).

圖5 2018年日平均氧氣分子數密度分布圖(a)，2018年日平均氧氣分子數密度的Fourier三次項擬合分布圖(b)Fig.5 The distribution curve of the daily mean molecular density of oxygen for 2018 (a); Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean molecular density of oxygen for 2018 (b)

圖5(a)為日平均氧氣分子數密度分布曲線，圖5(b)為日平均氧氣分子數密度Fourier的三次項擬合，圖中可以直觀的看出：日平均氧氣分子數密度明顯夏季低于冬季，其中2018年日平均氧氣分子數密度最低一天為6月25日，其分子數密度為3.302 9×1024/m3，在夏季；2018年日平均氧氣分子數密度最高一天為12月30日，其分子數密度為3.746 1×1024/m3，在冬季.兩者相差11.8%.

從氧氣分壓和氧氣分子數密度的分析來看，可以得到共同的結論：冬季高，夏季低.而產生這種現象原因在于：第一，夏季強烈的太陽輻射夏使得對流效應更強，對流層的垂直效應更加顯著，更夠把更多的空氣推向高空，其中就包含有氧氣.由于對流層更高，導致其中氣體的物理性質有所降低，就比如說，氧氣的分壓和氧氣的分子數密度.第二，拉薩平均海拔3 650 m，地表的熱輻射使得地表和大氣溫度的升高，而夏季的雨水又較多，所以蒸發量就會有所提高，地表的水汽壓也會因此升高，進而影響氧氣的分壓和氧氣的分子數密度.從這一現象基本可以斷定：空氣中的氧氣含量也一定是夏季低于冬季.

4 空氣中的氧氣含量

空氣中的氧氣含量的計算公式由下式給出：

(5)

由(5)式可以得到空氣中的氧氣含量，又已知標準大氣情況下的氧氣含量ρ0=283.8 g/m3，即在平均海平面上標準大氣情況下的氧氣含量，即在溫度為288.15K，大氣壓為1 013.25 hPa下用(5)式計算出的氧氣含量[14].則空氣中的氧氣含量的百分比為：

(6)

由(6)式和相應的數據可以得到2018年日平均氧氣含量的分布圖和日平均氧氣含量的Fourier三次項擬合分布圖(見圖6).

圖6 2018年日平均氧氣含量分布圖(a)，2018年日平均氧氣含量的Fourier三次擬合分布圖(b)Fig.6 The distribution curve of the daily mean oxygen content for 2018 (a); Fourier cubic term curve-fitting of the daily mean oxygen content for 2018 (b)

圖6(a)為日平均氧氣含量分布曲線，圖6(b)為日平均氧氣含量Fourier的三次項擬合，圖中可以直觀的看出：2018年拉薩市年平均氧氣含量僅為65.20%，日平均氧氣含量明顯夏季低于冬季，其中2018年日平均氧氣含量最低一天為6月25日，其百分比為62.962 9%，在夏季；2018年日平均氧氣含量最高一天為12月30日，其百分比為68.119 0%，在冬季，兩者相差7.6%.

而造成這一特征的主要原因在于：夏季強烈的太陽輻射使得對流效應更強，使得對流層的垂直效應更加顯著，對流層也更高.就更夠把更多的空氣(包含氧氣)推向高空，這便導致空氣中氧氣含量的降低.并且隨著夏季后的季節的變化，氧氣含量先會升高，接著再會降低.次要影響為：拉薩平均海拔較高，地表的熱輻射使得地表和大氣溫度的升高，加上夏季的雨水較多[15]，所以蒸發量相應的就會提高，地表的水汽壓也會因此升高，進而影響空氣中氧氣含量.而夏季的氧氣含量更低，也能解釋夏季人更容易犯困的現象.

5 對氧氣含量的預測分析

圖7 2018年氧氣含量與p、e和T的interpolant關系圖Fig.7 The interpolant relationship between oxygen content and p、e、T for 2018

我們采用interpolant模型，以為x軸、p為y軸、氧氣含量為z軸、T以圖像上顏色(顏色較淺溫度較低，顏色較深溫度較高)繪制出p、e、T以及氧氣含量Δρ四者之間的綜合關系圖(見圖7)，基于該模型得到的和方差SSE為5.289，相對于其他模型，比如：Custom Equation模型的和方差SSE為9.059×104，確定系數R-square為0.745 2；Lowess模型的和方差SSE為205.9，確定系數R-square為0.833 1；Polynomial模型的和方差SSE為8.245×104，確定系數R-square為0.768；數值是最小的，也最接近于0，說明擬合結果與原始數據相較其他模型吻合的很好，確定系數R-square為0.995 8，最接近于1，而數值越接近于1，自變量對因變量的解釋程度越高，參考價值也就越高，相對越可靠；這充分說明了使用interpolant模型來預測氧氣含量的準確性、合理性.

圖7中顏色由深到淺，其中顏色較淺溫度最低，顏色較深溫度最高，很明顯可以看出溫度高時(顏色較深)氧氣含量反而低，溫度低時(顏色較淺)偏高，這也驗證了氧氣含量夏季低于冬季.圖中沒有黑色點的地方，是對氧氣含量與p、e和T的interpolant擬合，這一定程度上可以推測和分析其他年份的氧氣含量的變化情況.

我們將2018年的月平均氧氣含量做了Gaussian四次擬合(見圖8)，得到和方差SSE為0.1102，接近于0，而確定系數R-square為0.996 8，幾乎為1，這說明該擬合的準確性較高.圖8中會發現7月份和8月份之間氧氣含量有個突變，這是因為這段期間拉薩綠色植被的生長率和覆蓋率都達到了最高值，會產生更多的氧氣，此期間的氧氣含量會相應的提高.Gaussian模型在一定程度上能夠起到預測的作用，所以本模型在預測上具有一定的參考價值.為了驗證該方法的準確性，我們往前反推一個月，得到2017年12月1日至2018年1月4日誤差率(預測值與真實計算值的比值)的分布圖，見圖9所示，如果使用該模型預測4天內的氧氣含量，誤差率極低，不到1%，比如預測2017年的12月31日、12月30日、12月29日的誤差率分別為：0.09%、0.5%、0.8%.隨著預測天數的增加誤差率逐漸增大，比如預測一個月以前即2017年12月份的月平均氧氣含量為67.5%，與我們計算的結果69.1%相差2.31%，誤差較大，說明本模型不能夠很好的預測月平均氧氣含量，故這時不能作為有效的參考值.

圖8 2018年月平均氧氣含量的Gaussian四次擬合圖Fig.8 Gaussian quartic polynomial curve-fitting ofthe monthly mean oxygen content in 2018圖9 2017年12月日平均氧氣含量的誤差率Fig.9 Error rate of the daily meanoxygen content in December 2017

基于該模型預測的2019年的1月1日、1月2日、1月3日的日平均氧氣含量為：69.14%、69.18%、69.23%，由于目前只有2018年之前的數據，所以未來我們將通過拉薩市氣象局提供的最新數據進行有效驗證.

6 總結與展望

本文基于拉薩市2018年的氣象觀測資料，分析了拉薩市氧氣含量的變化特征以及與其他參數的內在聯系和機理，結果顯示，拉薩市氧氣含量可能存在季節性變化特征，日平均氧氣含量明顯夏季低于冬季，這與邵云老師得出的結論基本一致[16]，針對2018年來說，2018年12月30日氧氣含量最高為70.14% ，2018年6月25日氧氣含量最低為61.84%，且降雨量、相對濕度等參數沒有發現跟氧氣含量有直接的關聯，當然影響氧氣含量的因素有很多，比如大氣環流、地表植被覆蓋等，不過，從結果來看，影響極小.遺憾的是，由于種種原因，目前僅僅只是處理了一年的數據，并做了細致分析、探討，隨著日后數據量的累計，加之科學合理的處理方法，相信定能為當地居民更好地適應該地區生活環境提供有價值的參考.