鋼絲纏繞剖分式超高壓模具等張力預緊分析

劉志衛，吳承偉，童明俊，朱守應

（安徽理工大學機械工程學院，安徽 淮南 232001）

1954 年，美國GE 公司用Belt 兩面頂裝置首次成功合成金剛石[1]；1963 年，我國利用兩面頂裝置成功合成出金剛石[2]；1965 年，我國研制出六面頂壓機，但卻很難合成出高品質金剛石[3-4]。鑒于兩面頂超高壓裝置在合成高品質金剛石方面的明顯優勢，進一步提升其腔體容量將對人工合成新材料具有很大的推動作用[5-6]。然而，近年來兩面頂超高壓裝置大型化進展卻比較緩慢，在很大程度上制約了超高壓技術的發展。為了解決年輪式兩面頂裝置的外層預應力環經常出現的斷裂問題，北京人工晶體研究所的姚裕成等[7-8]采用鋼絲纏繞方法取代模具外層受力比較大的幾個預應力環；丹麥丹佛斯公司則采用鋼帶纏繞方法對內部壓缸進行預緊[9-10]；為了避免加工大質量硬質合金模具，吉林大學的李明哲等[11-13]提出了采用多層交錯剖分預緊式兩面頂結構，使壓缸的承壓能力獲得了顯著提升。

本研究擬提出一種新型的鋼絲纏繞剖分式超高壓模具，即用鋼絲纏繞剖分后的壓缸，分析該模具在等張力纏繞情況下的受力模型，并對不同鋼絲直徑的纏繞模具進行數值模擬。該超高壓模具不但易于實現大容量腔體，而且能夠避免使用大質量硬質合金，解決最外層大直徑支撐環斷裂問題，同時提升模具的承壓能力，提高腔體尺寸的穩定性。

1 鋼絲纏繞模具結構原理

1.1 模具結構

由于大質量硬質合金的加工難度很大，因此目前兩面頂超高壓模具的壓缸腔體容積較小，年輪式兩面頂模具的預緊環層數多，不易安裝，且易斷裂。為此，本研究提出一種新型鋼絲纏繞剖分式超高壓裝置，如圖1 所示。該裝置由上下壓頭和鋼絲纏繞預應力模具兩部分組成。

預應力模具內部為剖分式組合壓缸，外部為鋼絲纏繞層。為了便于纏繞，剖分式組合壓缸先由支撐環固定，外部采用預設鋼絲張力進行纏繞，由上、下頂錘向壓缸腔體的傳壓介質施加載荷來提供超高壓環境。由于內部采用剖分式組合壓缸，避免了大質量硬質合金加工難題，易于實現超高壓模具大型化；外部采用鋼絲進行纏繞，避免了因預應力環加工精度不足而導致的裝配和使用過程中各層預應力環受力不均勻造成斷裂問題。

圖1 超高壓裝置Fig. 1 Ultra-high pressure device

1.2 壓缸受力分析

剖分式壓缸的受力情況如圖2 所示，其中：σz、 σx和 σy分別為壓缸的軸向、徑向和切向應力，r0、 r1、 r2分別為壓缸內腔半徑、壓缸外半徑和支撐環外半徑， p0、 p1、 p2分別為壓缸腔體內壁加載載荷、支撐環對壓缸的預緊力、鋼絲纏繞層對壓缸的預緊力。

由文獻[14]可以計算出p1

圖2 剖分式壓缸受力分析Fig. 2 Force analysis of split pressure die

式中：c 為鋼絲纏繞層半徑，F 為加載載荷。

由Lame 公式可得

由式（3）～式（6）可得：壓缸加載前后 σx、 σy、 σz沿壓缸半徑方向的分布規律相似；壓缸徑向應力和切向應力沿壓缸半徑方向呈非均勻分布，軸向應力介于兩者之間呈均勻分布；壓缸腔體內壁的徑向應力和切向應力遠大于壓缸外壁，所以壓缸腔體內壁表面是危險面，在數值模擬中應重點分析壓缸腔體內壁。

2 鋼絲纏繞模具有限元模型

為了研究鋼絲層軸向應力與鋼絲直徑及纏繞層數的關系、壓缸腔體尺寸穩定性以及壓缸應力，采用ANSYS APDL 建立鋼絲纏繞剖分式超高壓模具有限元模型。考慮到模具具有中心軸對稱性，為了減少計算量，僅對模具的1/10 進行建模，如圖3 所示。壓缸、支撐環和擋環定義為Solid185實體單元，鋼絲纏繞層定義為Beam189 梁單元，網格劃分采用六面體網格。鋼絲采用等張力150 MPa預緊，壓缸內腔預設加載載荷為1.5 GPa。壓缸、固定環以及鋼絲纏繞層的材料分別選擇YG8、45CrNiMoVA 和65Mn，材料的主要性能參數列于表1。

圖3 鋼絲纏繞模具有限元模型Fig. 3 Finite element model of steel wire winding die

表1 材料的主要性能參數[16]Table 1 Main parameters of materials[16]

針對研究目標，設計如下鋼絲纏繞方式：鋼絲直徑d 為2、3 和4 mm，鋼絲纏繞層數n 分別設定為5、10、15、20、25 和30。經過數值模擬后，提取壓缸和鋼絲的應力進行對比分析。

3 結果分析與討論

3.1 鋼絲軸向應力分析

對壓缸預緊的鋼絲受到鋼絲纏繞層之間的壓力和壓缸腔體載荷的作用，每層鋼絲的軸向應力都會出現相應的改變。為研究鋼絲纏繞層軸向應力的變化規律，提取纏繞層數為20 時不同直徑鋼絲的軸向應力，將該模擬結果與文獻[17]的理論計算結果進行對比，如圖4 所示。從圖4 中可以看出：當鋼絲直徑d 為2 mm 時，數值模擬結果與理論計算結果比較接近；隨著鋼絲直徑的增大，數值模擬結果與理論計算結果的偏差較大。這是因為理論計算以實體厚壁圓筒為研究對象，并假設鋼絲纏繞層的應力和應變沿壓缸徑向分布是連續的。鋼絲直徑越小，鋼絲之間的間隙就越小，鋼絲纏繞層越接近連續實體，與理論假設越接近，數值模擬結果就越接近理論計算結果。鋼絲直徑增大導致鋼絲之間的間隙增大，鋼絲纏繞層由近似連續實體轉變為離散實體，數值模擬結果與理論計算結果的偏差較大。從數值模擬和理論計算結果可以看出，當纏繞層數相同時，鋼絲直徑越大，鋼絲軸向應力越小。其原因在于當纏繞層數相同時，鋼絲直徑越大，鋼絲纏繞層半徑越大，壓缸腔體載荷傳遞到最外層時減弱，鋼絲軸向應力相對減小。在鋼絲直徑相同的條件下，隨著纏繞層數的增加，內層鋼絲的軸向應力在外部鋼絲的擠壓下減小。

外層鋼絲在內部鋼絲擠壓和壓缸腔體載荷的作用下，軸向應力增大，且最外層軸向應力最大，當超過鋼絲的抗拉強度時易發生斷裂，形成安全隱患。如圖5 所示，由鋼絲直徑與纏繞層數對最外層鋼絲軸向應力的影響可知，壓缸腔體加載前后最外層鋼絲的軸向應力隨著鋼絲纏繞層數的增多而減小，最后趨于穩定，但始終小于加載后最外層鋼絲的軸向應力。這是因為壓缸腔體加載后，在壓缸剖分塊徑向應力的作用下鋼絲纏繞層之間的擠壓力增大，使得最外層鋼絲的軸向應力大于未加載時最外層鋼絲的軸向應力。由此可見，增大鋼絲直徑和纏繞層數能夠有效增加超高壓模具工作安全性。

圖4 鋼絲軸向應力分布Fig. 4 Axial stress distribution of steel wire

圖5 最外層鋼絲的軸向應力分布Fig. 5 Axial stress distribution of outermost steel wire

3.2 腔體尺寸穩定性分析

壓缸腔體加載后，每個壓缸剖分塊都會在原有受力的基礎上再受到沿壓缸徑向向外的壓力，在此壓力的作用下，壓缸剖分塊會向外形成微小位移。這種微小位移主要由兩個因素造成：一是壓缸的徑向應變，二是支撐環的周向應變使壓缸整體徑向移動。關于腔體尺寸穩定性問題，首先選擇鋼絲直徑為3 mm、鋼絲纏繞層數為15 的有限元模型，然后提取數值模擬中壓缸腔體加載后剖分塊腔體內壁和支撐環內壁徑向位移在周向上的分布數據，得到腔體尺寸穩定性周向變化，如圖6 所示。對于壓缸腔體內壁，徑向位移在周向上呈現出靠近剖分面較小、遠離剖分面較大的規律；對于支撐環內壁，徑向位移在周向上呈波動狀態，但是最大值處于遠離壓缸剖分面的中間位置。之所以壓缸腔體內壁和支撐環內壁遠離剖分面的中間位置徑向位移最大，是因為在壓缸腔體加載后，遠離剖分面的位置發生了彎曲變形，并且位于壓缸剖分面接合處的支撐環內壁由于出現了應力集中，徑向位移也有所增大。除了這兩方面的影響，還有一個原因是壓缸徑向壓應力使壓缸內壁和支撐環內壁發生了形變。提取壓缸徑向壓應力，已知其為負值，為了方便與圖6 進行比較，取壓應力值的相反數，得到壓缸腔體內壁和外壁的徑向壓應力分布，如圖7 所示。從圖7 中可以看出，徑向應力的分布規律與位移分布規律相似，說明壓缸內外壁的徑向壓應力是影響壓缸腔體尺寸穩定性的一個因素。

圖6 腔體尺寸穩定性的周向變化Fig. 6 Circumferential variation of cavity size stability

圖7 壓缸和支撐環的徑向壓應力沿周向的分布Fig. 7 Distribution of radial compressive stress of pressure die and support ring along circumferential direction

由腔體尺寸穩定性分析可知，腔體內壁圓弧面中間位置的位移最大，為此提取不同鋼絲直徑和不同纏繞層數下的壓缸剖分塊最大徑向位移數據，得到壓缸徑向位移與鋼絲直徑及鋼絲纏繞層數之間的關系，如圖8 所示。

從圖8 中可以看出：鋼絲直徑越大，鋼絲纏繞層數越多，則壓缸徑向位移越小，腔體尺寸的穩定性越好；在纏繞層數相同的情況下，鋼絲直徑越大，鋼絲纏繞層的外半徑越大；在鋼絲直徑相同的情況下，纏繞層數越多，鋼絲纏繞層外半徑也越大。根據Lame 公式，鋼絲纏繞層的半徑越大，其對壓缸的徑向壓應力越大，使得壓缸在承受腔體載荷時徑向位移越小，壓缸穩定性越好。當纏繞層數達到一定程度時，鋼絲直徑對壓缸穩定性的影響較小，主要原因是鋼絲纏繞層對壓缸的壓應力與壓缸腔體內壁的載荷趨于平衡狀態，此時再增加纏繞層數和鋼絲直徑也不會打破這種平衡狀態，壓缸保持穩定。

圖8 壓缸徑向位移變化Fig. 8 Radial displacement change of pressure die

4 結 論

（1）提出了一種新型鋼絲纏繞剖分式超高壓模具，這種超高壓模具不僅腔體大，而且可以避免使用大質量硬質合金與最外層大直徑支撐環，降低了加工難度。

（2）建立了鋼絲纏繞超高壓模具有限元模型，模擬結果表明：當鋼絲等張力纏繞直徑相同時，隨著纏繞層數的增多，內層鋼絲軸向應力在外部鋼絲的擠壓下減小；當纏繞層數相同時，鋼絲直徑越大，鋼絲的軸向應力越小。

（3）壓缸剖分塊腔體內壁中間位置的尺寸變化最大，并且鋼絲直徑越大，鋼絲纏繞層數越多，則壓缸徑向位移越小，腔體尺寸的穩定性越好；當纏繞層數達到一定程度時，鋼絲直徑對壓缸穩定性的影響較小。