起爆方式對復合戰斗部毀傷輸出的影響

周唯瀟，王雅君，于佳鑫，朱新元，李偉兵

（南京理工大學智能彈藥技術國防重點學科實驗室，江蘇 南京 210094）

針對現代戰場環境毀傷目標多樣化的需求，具備多毀傷元打擊能力的復合戰斗部（Composite warhead）應運而生。復合戰斗部將多種不同的戰斗部（如破片戰斗部、爆炸成型彈丸和空心裝藥戰斗部等）結合在一起，可以同時對多種目標進行有效打擊，戰斗部利用效率高、通用化程度高、適應性強，已成為目前戰斗部技術發展的一個重要方向。

近年來，針對復合毀傷戰斗部的研究逐漸增多。王利俠等[1]利用新型薄型波形控制器、半預制殼體和精密破甲戰斗部技術，設計了破甲/殺傷多用途戰斗部，使單兵戰斗部在基本保持原有穿深威力的基礎上，增加了殺傷功能。李興隆等[2]則在此基礎上，進一步研究了戰斗部裝填系數（裝藥質量與殼體質量之比）對破片殺傷半徑和成型射流破甲深度的影響。然而，更多的復合戰斗部還是通過在原有聚能戰斗部上增設預制破片，實現聚能侵徹和破片殺傷相結合。張俊等[3]提出了一種軸向爆炸成型彈丸（Explosively formed projectile，EFP）、周向預制破片的新型破甲殺傷復合戰斗部結構，并仿真分析了該結構下EFP 的成型性能與破片場的殺傷威力。龔柏林等[4]提出了一種將預制破片周向分布在藥型罩端面的復合戰斗部結構，使預制破片與EFP 均沿軸線飛行。基于此類結構，常江等[5]對藥型罩設計參數進行了針對性的優化；董曉亮等[6]分析了預制破片類型、直徑、材料、間距等對復合毀傷元戰斗部發散角的影響；Ji 等[7]分析了Ta-2.5W 合金藥型罩和鎢鉻合金預制破片的可行性及性能。此外，陳闖等[8]基于戰斗部毀傷威力可控技術，進一步提出了一種外圍采用刻槽殼體且可展開不同角度的EFP 戰斗部，并對EFP 和預控破片群相結合的復合破片場成型過程進行了數值模擬研究，分析了中心與外圍裝藥量、外圍裝藥起爆位置、展開角度對復合破片場成型特性的影響。總體而言，當前研究多集中于戰斗部結構本身的影響及優化，較少從起爆能量的角度分析其毀傷效能。

為了進一步提高復合戰斗部的能量輸出效率，本研究利用LS-DYNA 數值仿真軟件，研究起爆點位置、起爆直徑和起爆點數量對復合戰斗部所形成的聚能侵徹體、自然破片和預制破片3 種毀傷元成型及性能的影響，討論實現戰斗部毀傷威力可調的技術路徑。

1 戰斗部計算模型及研究方案

1.1 戰斗部結構模型

本研究中的復合戰斗部主要包括主裝藥、藥型罩、預制破片、殼體等部分，可形成聚能侵徹體、預制破片和自然破片3 種毀傷元。其裝藥口徑Dk為100 mm，裝藥高度為90 mm。藥型罩采用弧錐結合結構，錐角155°，曲率半徑55 mm，罩厚4.3 mm；預制破片為方塊，邊長為8 mm，共9 排324 枚；殼體厚度為4 mm，具體結構如圖1 所示。

圖1 戰斗部結構及仿真模型Fig. 1 Schematic diagram and simulation model of warhead

主裝藥為JH-2 炸藥，采用High_Explosive_Burn 模型和JWL 狀態方程描述。JWL 狀態方程表示為

式中：A、B、R1、R2和 ω為輸入參數，V 為相對體積，e0為炸藥材料的初始比內能。炸藥材料參數如表1[9]所示，其中： ρe為炸藥密度，D 為爆速，pC-J為C-J 爆轟壓力。

表1 炸藥材料參數[9]Table 1 Material parameters of explosive[9]

空氣選用Null 材料模型和Grüneisen 狀態方程描述。對于壓縮材料，Grüneisen 狀態方程表示為

對于膨脹材料，則式（2）進一步表征為

式中：C 為材料的靜態體積聲速；S1、S2、S3為系數； γ0為 Grüneisen 常數； μ = ρa/ρ0-1， ρa為空氣密度，ρ0為空氣初始密度；a 為 γ0的一階體積修正，E 為空氣的初始比內能。空氣材料參數如表2[9]所示。

表2 空氣材料參數[9]Table 2 Material parameters of air[9]

金屬部件主要包括藥型罩、預制破片和殼體，所用材料分別為紫銅、鎢合金和45 鋼。毀傷元成型過程屬于典型的高溫、高應變過程，因此選擇Johnson-Cook 本構模型和Grüneisen 狀態方程描述。Johnson-Cook 本構方程式表示為

式中： σy為材料的流動屈服強度， σ為準靜態下的屈服應力，b 為應變硬化系數，c 為應變率相關系數，m 為溫度相關系數，n 為應變硬化指數， εp為等效塑性應變， ε˙*為無量綱化后的等效塑性應變率， T*為無量綱溫度。金屬材料參數見表3[10]，其中： ρ為材料密度，G 為剪切模量。

表3 金屬材料參數[10]Table 3 Material parameters of metal[10]

1.2 數值仿真方案

利用ANSYS/LS-DYNA 軟件對復合毀傷元戰斗部的成型過程進行數值模擬。考慮到模型為軸對稱結構，取1/4 結構建立三維模型。數值模擬過程采用ALE 算法，其中藥型罩、炸藥、空氣選擇Euler 網格；預制破片及殼體采用Lagrange 網格，置于Euler 網格中。Euler 網格與Lagrange 網格之間采用流體/結構耦合方式[9]。具體的網格劃分為：藥型罩徑向60 等分，厚度劃分為6 份，共16 200 個網格；裝藥徑向同樣60 等分，軸線劃分為50 份，共135 000 個網格；空氣與裝藥、藥型罩相接位置劃分方式一致；其他位置網格大小沿EFP 成型方向分別取1.5、2.0 和3.0 mm，共1 035 600 個網格；預制破片網格大小為0.2 mm，共5 184 個網格；考慮自然破片的形成，殼體網格大小取1.0 mm，共62 928 個網格。

預制破片和殼體之間采用自動面-面接觸方式，鎢球定義為自動單面接觸[6]。為避免壓力在邊界面反射，在整個空氣計算域的周圍表面定義無反射邊界。考慮到戰斗部作用過程屬于典型爆炸問題，時間步長取 0.67 μs。

本研究主要分析起爆點位置、起爆直徑和起爆點數量對復合戰斗部毀傷元成型及性能的影響，涉及到的起爆形式主要包括：端面單點起爆、端面多點起爆、軸線多點同步起爆、軸線陣列多點同步起爆等，起爆方式如圖2 所示。

圖2 起爆方式示意圖Fig. 2 Schematic diagram of detonation mode

單點起爆指裝藥端面中心點處起爆，多點起爆除特別說明外默認為8 點起爆。起爆位置如圖2(a)所示，分別取裝藥頂點（P1）、裝藥高度 60 mm 處（P2）、裝藥高度 30 mm 處（P3）和藥型罩頂點（P4）4 個位置；對于起爆直徑，如圖2(b)所示，分別取裝藥端面中心點、Dk/4、 Dk/2、3Dk/4 和裝藥直徑Dk處；對于起爆數量，如圖 2(c)所示，分別取端面單點、4 點、6 點、8 點和軸線 1 × 3 點、4 × 3 點、6 × 3 點、8 × 3 點。

2 起爆方式對復合毀傷元的影響

對于該復合戰斗部結構，其毀傷元主要包括聚能侵徹體、自然破片和預制破片3 種形式。對于聚能侵徹體，主要成型參數為頭部速度、頭尾速度差和長徑比，此處長徑比為侵徹體總長與最大直徑之比；對于破片，則主要分析其成型狀態及速度分布，以探究起爆方式對毀傷元成型的影響。

2.1 起爆點位置的影響

為了研究起爆點位置對毀傷元成型的影響，分別研究起爆點位置為P1、P2、P3、P4時中心單點起爆及端面多點起爆對復合戰斗部毀傷元成型的影響。端面多點起爆采用8 點同步起爆，且起爆直徑為裝藥直徑；軸線多點起爆為P1、P2、P3處3 點同步起爆，采用P1-2-3來表示。通過數值模擬計算得到150 μs時刻各方案聚能侵徹體成型參數及形態，如圖3 所示，此時聚能侵徹體成型已基本穩定，形態不再發生明顯變化。

圖3 起爆點位置對聚能侵徹體的影響Fig. 3 Effect of the initiation point position on explosively formed penetrator

由圖3 可知，隨著起爆點位置逐漸向藥型罩靠近，單點起爆形成的聚能侵徹體頭部速度由2 434 m/s減小至2 165 m/s，而多點起爆形成的聚能侵徹體頭部速度則由3 640 m/s 減小至不足2 000 m/s。單點起爆時聚能侵徹體頭尾速度差較小，始終保持在50 m/s 以下，形成了典型的EFP；多點起爆時形成的聚能侵徹體頭尾速度差更大，甚至形成了頭尾速度差約為1 100 m/s 的聚能桿式侵徹體（Jetting projectile charge，JPC）。起爆點位置離藥型罩越遠，形成的聚能侵徹體頭部長度越大，其頭尾速度差也越大，越有利于JPC 的成型。軸線多點起爆時，其聚能侵徹體成型狀態與P3處相近。這說明對于聚能侵徹體，軸線多點起爆時，距藥型罩最近的起爆點受到的影響更大。在進行聚能毀傷元形態仿真研究的同時，對預制破片的飛散情況也進行了研究，150 μs 時刻預制破片的速度參數如圖4 所示。

由圖4 可知，不論中心單點起爆還是端面多點起爆，起爆點位置由裝藥端面向藥型罩逼近的過程中，預制破片的最高速度均呈現出先增大后減小的規律。整體來看，雖然多點起爆與單點起爆的最低速度相近，但多點起爆的速度分布帶更大，均在200 m/s 以上，對預制破片最高速度的提升作用顯著，速度最高可提升100 m/s以上。對于復合戰斗部，殼體形成的自然破片也至關重要，150 μs 時刻自然破片成型參數及形態如圖5 所示。

圖4 起爆點位置對預制破片的影響Fig. 4 Effect of the initiation point position on prefabricated fragment

圖5 起爆點位置對自然破片的影響Fig. 5 Effect of the initiation point position on natural fragment

由圖5 可知，與預制破片的規律相似，起爆點位置由裝藥端面向藥型罩逼近的過程中，自然破片平均速度也呈現出先增大后減小的規律，且兩種起爆模式下仍然是P2處起爆時速度最高，分別達到728 和738 m/s。對于破片質量分布，相較于端面多點起爆，中心單點起爆時殼體破碎形成的自然破片分布更均勻；而端面起爆時破片質量更大，也更完整，有利于提高破片威力。

2.2 起爆直徑的影響

為了研究起爆直徑對毀傷元成型的影響，分別研究了不同起爆直徑時端面8 點起爆和軸線陣列多點起爆對復合戰斗部毀傷元成型的影響，軸線陣列起爆時P1、P2、P3同步24 點（3 × 8）起爆。起爆直徑分別取0 mm（中心單點）、Dk/4、Dk/2、3Dk/4 和Dk。通過數值模擬計算得到150 μs 時刻各方案聚能侵徹體成型參數及形態，如圖6 所示。

由圖6 可知，端面起爆時形成的侵徹體頭尾速度均大于軸向陣列起爆時所形成的侵徹體，相較于軸向陣列起爆形成的EFP，其更易形成JPC。隨著起爆直徑的增大，兩種起爆模式下形成的聚能侵徹體頭部速度和頭尾速度差均增大，桿型頭部逐漸增長，長徑比大幅提高，毀傷元由EFP 形態逐漸轉變為JPC 形態。而端面起爆增益效果更為明顯，頭部速度從2 434 m/s 提高到3 640 m/s 的同時，頭尾速度差也從零增大至570 m/s；侵徹體長徑比達到2.94，是中心點起爆時長徑比的4.8 倍。150 μs 時刻預制破片速度參數如圖7 所示。

由圖7 可知，不論是裝藥端面起爆還是軸向陣列起爆，當起爆直徑增大時，預制破片的最高速度均增大，分別提高63 和86 m/s；但端面起爆時預制破片的最小速度逐漸減小至585 m/s，軸向陣列起爆時預制破片的最小速度卻逐漸增大至621 m/s，且軸向陣列起爆的速度分布帶更大，對預制破片最高速度的提升作用明顯，最高提升速度達到100 m/s以上。150 μs 時刻自然破片成型參數及形態如圖8所示。

圖6 起爆直徑對侵徹體的影響Fig. 6 Effect of the detonation diameter on explosively formed penetrator

圖7 起爆直徑對預制破片的影響Fig. 7 Effect of the detonation diameter on prefabricated fragment

圖8 起爆直徑對自然破片的影響Fig. 8 Effect of the detonation diameter on natural fragment

由圖8 可知，與預制破片不同，隨著起爆直徑的增大，端面起爆自然破片速度先減小后增大，3Dk/4處速度最低約690 m/s；軸向3 處圓形陣列起爆自然破片的速度逐漸增大，速度提高約50 m/s，達到729 m/s。起爆直徑為Dk/2 時，兩種起爆方式下自然破片的速度近乎一致，均為696 m/s。裝藥端面起爆直徑存在一個最值，此時破片平均速度最低，且隨著起爆直徑的增大，大尺寸破片增加。

2.3 起爆點數量的影響

為了研究起爆點數量對毀傷元成型的影響，分別研究了不同起爆點數量時裝藥端面及軸向陣列起爆對復合戰斗部毀傷元成型的影響。裝藥端面起爆時，起爆點數量分別取中心單點、端面4 點、6 點和8 點；軸向陣列起爆時，取 3 點（1 × 3）、12 點（4 × 3）、18 點（6 × 3）和 24 點（8 × 3）。通過數值模擬計算得到150 μs 時刻各方案聚能侵徹體成型參數及形態，如圖9 所示。

圖9 起爆點數量對侵徹體的影響Fig. 9 Effect of the initiation point number on explosively formed penetrator

由圖9 可知，端面單點和軸向陣列起爆容易形成EFP，而端面多點起爆更易形成JPC。隨著起爆點數量的增加，聚能侵徹體頭部速度增大，端面起爆和軸向陣列起爆的速度增益分別達到1 000 m/s 以上和200 m/s；長徑比也隨之增大，分別由0.62 和0.51 增大至2.58 和0.96，但隨著起爆點數量增加，長徑比增大速度逐漸放緩，端面起爆點數量由4 個增加到8 個時，長徑比僅提高約10%；軸向陣列起爆形成的侵徹體頭尾速度增長較為緩和，頭尾速度和長度均遠小于端面起爆形成的侵徹體，最大頭尾速度差不超過120 m/s，只能形成較典型的EFP。150 μs時刻預制破片的速度參數如圖10 所示。

圖10 起爆點數量對預制破片的影響Fig. 10 Effect of the initiation point number on prefabricated fragment

由圖10 可知，隨著起爆點數量的增加，端面起爆時預制破片的最大速度由743 m/s 逐漸提高到803 m/s，而最小速度則由620 m/s 減小到585 m/s；軸向陣列起爆時預制破片的最大速度及最小速度均先增大后減小，最大時分別為831 和626 m/s。整體來看，端面起爆預制破片速度區間隨著起爆點數量的增加而增大，速度區間由123 m/s 增大至211 m/s，增長70%以上；但軸向陣列起爆的最大速度更大，達到831 m/s，對預制破片的最高速度提高了10%，作用更加顯著。殼體自然破片在150 μs 時刻的成型參數及形態如圖11 所示。

圖11 起爆點數量對自然破片的影響Fig. 11 Effect of the initiation point number on natural fragment

由圖11 可知，與預制破片的規律相似，隨著起爆點數量增加，軸向陣列起爆時破片速度先增大后緩慢減小。但端面起爆時形成的自然破片平均速度變化不大，始終為710 m/s 左右，上下浮動在10 m/s 以內。殼體質量分布方面，隨著起爆點數量增加，殼體破片質量增大，且破片更完整，更有利于破片威力的提高。總體來看，端面起爆時起爆點數量的作用不明顯，軸線陣列起爆時增加起爆點數量有利于破片速度的提高。

3 結 論

通過數值仿真研究了起爆點位置、直徑和起爆點數量對復合戰斗部所形成的聚能侵徹體、自然破片和預制破片3 種毀傷元成型及性能的影響，得出以下主要結論。

（1）隨著起爆點位置向藥型罩靠近，聚能侵徹體長徑比和頭部速度均呈現減小趨勢，端面8 點起爆時尤為明顯，且頭尾速度差明顯減小；單點起爆時位置的影響較小，P1-2-3同時起爆的效果并不明顯，與P3處起爆形成的EFP 相近。預制破片均在P2處起爆時達到最大破片速度，且端面8 點起爆的速度增益更為明顯。對于殼體形成的自然破片，其平均速度也在P2處達到最大；多點起爆位置對應殼體處形成的破片最大；P1-2-3同時起爆雖不能提高破片速度，但有助于使自然破片的斷裂更均勻。

（2）隨著起爆直徑的增大，端面起爆和軸線陣列起爆對聚能侵徹體的影響一致，其長徑比、頭部速度和頭尾速度差均隨之增大，速度增益最高可達50%；端面起爆更有利于聚能侵徹體的拉伸，甚至可以形成JPC。預制破片的最大速度均呈上升趨勢，但最小速度呈相反的變化趨勢。對于殼體形成的自然破片，裝藥端面起爆直徑存在一個最值，此時破片平均速度最低，且隨著起爆直徑的增大，大尺寸破片增加；而軸線陣列起爆直徑的增大有利于破片速度的提高。

（3）隨著起爆點數量的增加，聚能侵徹體長徑比、頭部速度和頭尾速度差同樣隨之增大，速度增益與起爆直徑的影響一致，也形成了JPC，但隨著起爆點數量的增加，速度增大的趨勢逐漸減緩。預制破片的速度變化與起爆直徑的影響相近，但具有平臺現象，整體來看，兩種起爆方式對預制破片速度的增益相近。對于殼體形成的自然破片，端面起爆點數量的變化對破片平均速度的影響不大，僅對破片質量分布有一定影響，軸線陣列起爆點數量的增加有利于破片速度的提高。