海域地震動長周期特性及其強度指標研究

譚景陽, 胡進軍, 謝禮立

(中國地震局工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，哈爾濱 150080)

近年來，隨著海洋開發戰略的發展，越來越多的海洋工程在我國近海域興建，我國海域已存在大量海洋石油平臺，以及杭州灣跨海大橋、港珠澳大橋等跨海橋梁。我國南海和渤海海域所處地震帶的活動性較強，海域地震頻發[1-2]，因此海域工程的抗震設計十分重要。海洋石油平臺、海底隧道和跨海橋梁等海域工程的自振周期較長，因而在抗震設防中應該關注海域地震動的長周期成分的影響[3-4]。在陸域地震動研究中，近斷層脈沖型地震動和遠場類簡諧地震動的長周期特性十分明顯，因此被稱為長周期地震動[5-6]。目前如何對長周期地震動定量分類沒有統一的標準，不同學者對長周期地震動的判別提出了不同的定量識別的方法，李雪紅等[7]提出利用長周期段的動力放大系數譜曲線的平方加權平均值βl作為長周期地震動的界定參數；李英民等[8]通過HHT(Hilbert-Huang Transform)對長周期分量分離，提出了基于長周期分量特性的判別指標LPGI(Long Peiod Ground Morions Indicator)；Liao等[9]用PGV/PGA來判別長周期地震動。

研究表明，海域地震動和陸域地震動在幅值和頻譜特性上有很大的差異。Boore等[10]分析了美國南加州海域的海域地震動記錄，認為海水主要影響豎向地震動的短周期成分。Chen等[11]收集了日本K-net的海底臺站和附近陸地臺站記錄到的6次地震事件數據，比較了海域和陸域地震動的彈性反應譜、彈塑性反應譜和豎向與水平向(H/V)反應譜比，同樣認為海水對豎向運動強度有削弱的作用。胡進軍等[12]總結了海底強地震動觀測及其特征的研究進展和海域地震動目前的研究現狀。陳蘇等選取了日本K-net海底臺站記錄的震中距小于50 km的6條地震動記錄和美國海底地震監測系統(Seafloor Earthquake Measurement System, SEMS)的2條地震動記錄，分析了近海域地震動的頻率特征，認為和陸域地震動相比，近海域地震動含有很豐富的長周期成分，優勢能量集中在長周期和特長周期。Zhang等[13]選取了日本K-net海底臺站的414條海域地震動記錄和陸地臺站的672條陸域地震動記錄，對比了海域和陸域地震動的PGA，認為由于海底軟弱土層和水層的影響導致海域地震動的PGA 比陸域地震動的PGA更大。

考慮到我國的海域工程距離俯沖帶較遠，在抗震設防中應該特別關注遠場長周期地震動的特性。因此為了深入分析海域地震動長周期段(2～10 s)的特性，本文收集大量K-net海底臺站的加速度記錄，采用李雪紅等提出的識別長周期特性的參數βl，從893條海域地震動記錄中挑選出長周期特性較為豐富的海域地震動，分別分析這些水平和豎向海域地震動的幅值、頻譜和持時等特性，將海域地震動的動力放大系數譜和我國抗震設計規范給出的標準設計譜進行比較，分析海域地震動的長周期特性。隨后，我們將這些長周期特性顯著的海域地震動輸入到彈塑性單自由度體系中，分析海域長周期地震動的強度指標與長周期單自由度體系的相關性。

1 海域地震動數據處理和數據篩選

1.1 海域地震動數據處理

日本相模灣海底俯沖帶附近布設了6個海底觀測臺站(Ocean Bottom Seismograph，OBS)，分別為KNG201～KNG206，6個海底臺站間距在10～20 km不等，水深在900～2 200 km，其具體布設環境和儀器信息可參見文獻[14]，6個海底臺站的具體信息，見表1。海底臺站及其記錄到的地震分布，見圖1。圖1中方形代表6個海底臺站，圓形代表所記錄到的地震震中位置。本文收集了日本K-net 2000-01～2018-12的海底臺站記錄到的所有地震事件，并篩選出矩震級大于4.0的記錄，其中水平向PGA分布在7～330 cm/s2，豎向PGA分布在0.5～96 cm/s2，共包含893條三分量海域地震動記錄。本文分析的地震動記錄來源于K-net臺網(http://www.kyoshin.bosai.go.jp/)[15]，地震的矩震級來源于F-net(http://www.fnet.bosai.go.jp/)。

圖1 日本K-net海底臺站和地震分布圖

表1 本文所用海底臺站的信息

日本K-net給出的原始地震動記錄可能會存在基線漂移，或受到噪聲污染，因此需要對記錄進行基線調整和濾波處理。基線調整和濾波處理參考了Boore等[16-17]對數字加速度記錄的處理方法。本文對加速度記錄的處理方法如下：① 計算加速度記錄的事件前平均值并對整個記錄減去該平均值；② 積分得到速度，對速度時程曲線用最小二乘法進行擬合并將開始時刻的速度限制為0；③ 從減去事件前記錄的加速度記錄中移除二次曲線的導數；④ 對加速度記錄采用4階butterworth非因果濾波器進行濾波。選用帶通濾波器，帶寬為0.05～25 Hz，以保證海域地震動的主要信息不丟失；⑤ 積分得到速度和位移時程。

圖2為海域地震動基線調整和濾波處理前后的加速度、速度以及位移的時程曲線，所選用的加速度記錄為KNG2031104111716的EW方向。由圖2可知，不進行基線校正和濾波處理的速度和位移時程明顯不合理。所有的地震動記錄均按上述處理方法進行統一的基線調整和濾波處理。

(a)基線校正和濾波前

1.2 海域地震動數據篩選

本文在分析過程中采用李雪紅等提出的地震動放大系數β譜曲線2～10 s譜值和周期的平方加權平均值βl表征地震動的長周期成分的顯著程度，表達式為

(1)

式中：Ti為等間距分布的離散周期，Ti的取值范圍為[2,10]；Sa(Ti)為Ti對應的阻尼比為5%的絕對加速度反應譜值；APG為峰值加速度。根據李雪紅等統計結果：βl>0.4為長周期地震動；βl<0.2為常規地震動；0.2≤βl≤0.4為中長周期地震動。

為了挑選出長周期成分豐富的海域地震動，我們計算了所有地震動的βl值，然后根據水平向βl和矩震級、震中距、以及震源深度的關系對地震動進行挑選。圖3為海域地震動的水平向βl和震中距，震源深度以及矩震級的分布圖，其中兩個水平向的βl均繪制在圖3中。由圖3可知，水平向βl在矩震級大于6.2，震中距大于120 km，且震源深度小于45 km時大于0.2，按照李雪紅等統計結果，βl>0.2時為中長周期地震動，因此可以認為圖3中βl>0.2的淺源遠場強震產生的地震動的長周期特性較為明顯。淺源遠場強震產生的地震動記錄在圖3中用圓圈標出，這些地震的事件信息，如表2所示。表2給出了這些地震事件的震源機制和地震類型，SS為走滑斷層，R為逆斷層，N為正斷層；由于俯沖帶附近的地震按照震源機制、震源深度以及其在俯沖帶的相對位置可以劃分為俯沖帶板緣和板內地震，因此表2給出了事件的地震類型，具體的分類方法為[18]：震源深度大于50 km的地震屬于板內地震；位于海溝和海岸線之間，震源深度小于50 km，震源機制為逆斷層的屬于板緣地震，震源機制為非逆斷層的屬于地殼地震。圖4為海域地震動的豎向βl和震中距，震源深度以及矩震級的分布圖，淺源遠場強震也用圓形標出。由圖4可知，豎向βl在矩震級大于6.2，震中距大于120 km，且震源深度小于45 km時大于0.4，長周期特性十分明顯。圖5比較了淺源遠場強震產生的地震動的水平向和豎向長周期特性，水平向βl明顯小于豎向βl，水平向βl的平均值為0.253，而豎向為0.516，即地震動的豎向分量包含更多的長周期成分。豎向地震動中長周期成分比水平向更加顯著主要是由于海水對豎向地震動短周期段有減弱的效果，導致長周期段成分更加突出[19]。

圖3 海域地震動的水平向βl分別與矩震級，震中距和震源深度的分布圖

圖4 海域地震動的豎向βl分別與矩震級，震中距和震源深度的分布圖

圖5 海域淺源遠場強震地震動的水平向βl與豎向βl的關系

表2 淺源遠場強震的事件信息

分析結果表明，大部分海域水平向地震動的βl均小于0.2，長周期特性不明顯，屬于常規地震動；豎向地震動中大部分都小于0.4，因為海水對海域地震動的高頻成分有抑制作用，所以豎向地震動的βl整體都會比水平向的大一些。雖然893條三分量海域地震動中有857條沒有包含很豐富的長周期成分，但上述分析過程表明淺源遠場強震產生的地震動的長周期成分較豐富，因此本文后兩節主要分析該類長周期成分豐富的海域地震動。

2 水平向地震動長周期特性分析

日本K-net海底臺站目前收集到的長周期地震動僅有遠場長周期地震動，缺乏近場脈沖型地震動，表3給出了所有長周期成分較為突出(βl≥0.2)的地震動水平分量以及表征地震動特性的參數，包含幅值參數PGA、PGV、PGD，頻譜特性參數PGV/PGA(V/A)、PGD/PGV(D/V)、βl，持時參數90%能量持時D90。統計結果表明，海域地震動數據庫中共有43條長周期特性(2～10 s)較為顯著的水平分量，地震動的矩震級分布在6.3～9.2級，PGA分布在7.7～209 cm/s2，其中超過20 cm/s2的有19條水平分量，βl分布在0.2～0.81，其中在0.2～0.4的有34條，屬于遠場中長周期地震動，大于0.4的有9條水平分量，稱為遠場長周期地震動。圖6給出了一條水平向遠場長周期地震動和一條普通地震動的加速度、速度、位移時程曲線，其中遠場長周期地震動是由事件E3(Mw=9.1)在海底臺站KNG204產生的NS方向的記錄，震中距為462 km；普通地震動選用一條由臺站KNG205記錄到的近場地震動，事件的矩震級Mw=5.6，震中距為20.7 km。圖6(a)為遠場長周期地震動的PGA，雖然只有圖6(b)近場普通地震動PGA的約1/4，但它們的PGV相差不大，而且遠場長周期地震動的PGD比近場地震動的PGD大很多。兩類地震動的持續時間也有明顯的差異，遠場地震動的持時較長，表3中所有地震動分量的90%能量持時的平均值為126.5 s，同時我們計算了海域地震動數據庫所有水平分量的90%能量持時的平均值，為38.5 s，即長周期特性明顯的海域地震動的持時明顯更長，這和Cheng等[20]對陸地遠場長周期地震動的分析結果是一致的，也就是淺源遠場強震引起的地震動的能量釋放過程持續更久。圖7給出了本節選取的兩條地震動的平滑前和平滑后的傅里葉幅值譜。圖中細虛線和細實線分別代表βl=0.58的遠場長周期地震動和βl=0.02的普通地震動的平滑前的傅里葉幅值譜，加粗的曲線代表平滑后的傅里葉幅值譜。傅里葉譜的平滑選用Konno-Ohmachi平滑法[21]。平滑后能夠更加清晰地觀察到這兩條地震動的卓越頻率的范圍，很顯然遠場長周期地震動的傅里葉幅值主要集中在低頻段(0.1～0.5 Hz)，而該近場普通地震動的傅里葉幅值主要集中在中高頻段(1～5 Hz)。

圖6 一條水平向海域遠場長周期地震動和一條近場普通地震動的加速度，速度和位移時程的比較

圖7 選取的兩條地震動的傅里葉幅值譜的對比

為了說明挑選的海域長周期地震動的長周期特性，我們將表3中所有水平地震動的反應譜動力放大系數β譜和國家標準《建筑抗震設計規范：GB 50011—2010》給出的標準設計譜的β譜的進行了對比，如圖8所示。標準反應譜中特征周期取0.65 s，為規范中三類、四類場地常用的特征周期，阻尼比為5%。圖8中，在2～4 s的周期段內，這些海域地震動分量的動力放大系數β譜，除了少數幾條地震動分量以外，全都超過了標準反應譜給出的β譜；在4～10 s的周期段內，除了長周期特性十分明顯(βl≥0.4)的水平地震動分量的動力放大系數β譜超過標準反應譜的β譜外，0.2≤βl<0.4的水平地震動分量在4～10 s的長周期段沒有明顯超過標準反應譜的β譜。雖然水平向海域地震動的動力放大系數β譜的峰值遠遠大于目前常用抗震設計規范所規定的平臺值，如行業標準《城市橋梁抗震設計規范：CJJ 116—2011》和國家標準《建筑抗震設計規范：GB 50011—2010》常用的動力放大系數平臺值均為2.25，但由于海域結構的自振周期都比較大，如虎門大橋第一自振周期為11 s(主跨888 m)，部分海洋石油平臺的自振周期達到10 s以上，因此動力放大系數β譜的長周期部分是海域結構抗震設計中應該重點關注的，所以海域結構的抗震設防應關注淺源遠場強震產生的長周期特性明顯的地震動對結構反應的影響。

表3 長周期特性顯著的水平向地震動

圖8 水平向海域長周期地震動的動力放大系數和抗震規范的對比

海域遠場長周期地震動應該選用PGA，PGV，還是PGD作為強度指標對于海域結構的抗震分析十分重要。如果將PGA作為地震動強度的指標，其一般表示地震動高頻成分的幅值，決定于地震震源斷裂面的局部特性，不能很好的反映整個震源的特性；離散性極大，震級、距離和場地條件極小的改變，會使它變化很大[22]。同樣地，阿利亞斯強度(Arias Intesity)主要受地震動高頻成分的控制[23]；而PGV表示中頻成分的幅值，通常結構自振周期在0.7～2.5 s的結構對PGV很敏感[24]；PGD則是表示低頻成分的幅值，長周期結構對PGD很敏感，PGD能夠很好地描述地震動對長周期的潛在破壞程度。因此為了分析PGA，PGV和PGD哪個更適合作為強度指標，本文計算了強度折減系數從1～8的單自由度彈塑性體系的最大位移響應和PGA，PGV以及PGD的相關性，如圖9所示。從圖9可知，在2～10 s內，PGD和彈塑性體系的最大位移響應的相關性最高，而PGA，PGV的相關性都不如PGD高，也就是說對于長周期成分突出的海域地震動，PGD作為強度指標能夠很好地描述其對長周期單自由度彈塑性體系的潛在破壞程度。因此在對海域結構進行抗震分析時，海域長周期地震動的強度指標建議選擇PGD來描述其強度及潛在破壞能力。

圖9 水平向PGD、PGV、PGA與SDOF變形需求間的相關性

3 豎向地震動長周期特性分析

由于海水對豎向運動的高頻成分有抑制作用，海域地震動的豎向分量的頻率特性和水平分量有明顯的不同。由圖4和圖5可知，豎向地震動的長周期特性比水平向的更加明顯，因此我們選取βl≥0.4的淺源遠場強震引起的豎向地震動進行研究，表4給出了所選取的地震動豎向分量以及相應的地震動參數。表4中共有25條豎向地震動分量，地震動的矩震級分布在6.3～9.2級，PGA分布在1.3～61 cm/s2，其中超過10 cm/s2的有8條豎向分量，βl分布在0.40～1.24，V/A分布在0.20～0.55。表4中豎向地震動的90%能量持時的平均值為156.3 s，而海域地震動數據庫中所有豎向地震動的90%能量持時的平均值為66.8 s。豎向地震動的90%持時明顯比水平向更長，主要是由于海水的存在使得豎向地震動的高頻成分有明顯的削弱，導致強震動階段的峰值降低，從而加速度峰值部分的能量相比于水平向地震動更少而表現為90%能量持時更長。

表4 長周期特性顯著的豎向地震動

為了說明挑選的海域長周期地震動的長周期特性，圖10給出了豎向地震動的反應譜動力放大系數β譜和國家標準《建筑抗震設計規范：GB 50011—2010》給出的標準反應譜的β譜的對比。由于豎向地震動的長周期特性更加顯著，因此在整個長周期段(2～10 s)內大部分海域地震動豎向分量的β譜超過了標準反應譜的β譜，而且在1～2 s的周期段內也全部超過標準反應譜的β譜。雖然豎向地震動的幅值比水平向的小很多，但是其長周期特性比水平向更明顯，也就是豎向地震動的長周期成分的影響應該受到更多的關注。

圖10 豎向海域長周期地震動的動力放大系數和抗震規范的對比

為了分析豎向海域遠場長周期地震動的強度指標是否和水平向一致，本節計算了在豎向長周期地震動作用下，強度折減系數從1～8的單自由度彈塑性體系的最大位移響應和PGA、PGV以及PGD的相關性，如圖11所示。從圖11中可以看出在2～10 s的范圍內，PGD和彈塑性體系的最大位移響應的相關性很高，而PGA，PGV的相關性也較高。綜合水平向和豎向的計算結果，即由圖9和圖11可知，對于長周期成分突出的海域地震動，PGD作為強度指標能夠很好地描述其對長周期單自由度體系的潛在破壞程度。因此在對海域結構進行抗震分析時，選擇PGD作為海域長周期地震動的強度指標更合理。

圖11 豎向PGD、PGV、PGA與SDOF變形需求間的相關性

4 結 論

本文選用地震動放大系數β譜曲線2～10 s譜值和周期的平方加權平均值βl來分析海域地震動的長周期特性，挑選出其中長周期特性明顯的水平和豎向地震動分量。然后分析長周期特性明顯的海域地震動的幅值、頻譜和持時特性，同時將這些地震動的動力放大系數β譜和我國抗震設計規范進行對比，并將這些地震動輸入到單自由度彈塑性體系中分析地震動強度指標和最大變形需求間的相關性，希望通過對目前所有海域地震動記錄的研究，為海域工程的設計地震動參數和抗震設防提供參考。本文主要結論如下：

(1)由淺源遠場強震(震源深度小于45 km，震中距大于120 km和矩震級大于6.2)引起的海域地震動的長周期特性十分明顯，且同一條記錄中的豎向分量的長周期特性比其水平分量的長周期特性要更加顯著，主要是由于海水對豎向運動的高頻成分的抑制作用。

(2)海域水平長周期地震動的動力放大系數β譜在2～4 s遠遠超過規范取值，在4～10 s仍有部分超過規范取值；豎向長周期地震動的動力放大系數β譜在2～10 s大部分都超過了規范取值，而且在1～2 s也遠大于規范取值。由于標準反應譜下降段控制著地震動長周期段的譜值，因此，對于近海及海洋工程的抗震設計中應該關注淺源遠場強震對海域長周期結構的影響。

(3)海域地震動強度指標PGD和單自由度體系的位移需求的相關性最高，而且針對不同的強度折減系數的體系，位移需求和PGD的相關性的離散性最小。因此，對于海域長周期地震動，選用PGD作為強度指標更合理。

致謝：感謝日本K-net臺網(doi: 10.17598/NIED.0004)提供的數據支持。