180 m高三管集束式鋼煙囪風荷載特性風洞試驗研究

王曉海，柯世堂，余文林，杜 琳

(南京航空航天大學 土木與機場工程系，南京 210016)

隨著我國大型火/核電產業的迅速發展，鋼煙囪由于其具有不易開裂、工廠化施工程度高和工期短等優點被廣泛應用[1-2]。自立式多管鋼煙囪取消了原套筒煙囪的鋼筋混凝土外筒，只保留鋼內筒，同時設置必要的輔助鋼桁架支撐，從而形成整體的集束式多管鋼煙囪。相對傳統的混凝土煙囪而言，此類多管鋼煙囪柔度更大、阻尼更小、自振頻率極低且分布密集，屬于典型的風敏感結構。已有研究表明[3]，由于多個排煙管之間顯著的相互干擾效應，自立式多管鋼煙囪的氣動性能會發生顯著變化。鑒于此，對自立式多管鋼煙囪體系風荷載和風致效應進行準確預測具有重要的工程意義。

單管煙囪的風荷載研究屬于結構風工程領域傳統圓柱結構風荷載的研究范疇，其風荷載取值主要參考圓柱結構的研究成果[4-5]。文獻[6-8]基于風洞試驗和數值模擬技術對不同雷諾數下單圓柱表面風荷載分布和繞流特性進行研究，研究表明雷諾數對圓柱表面風荷載分布及圓柱繞流特性影響顯著，并基于不同雷諾數下圓柱表面旋渦的脫落形態提出了雷諾數的分級標準；文獻[9-11]對不同排列方式(并列、串列和錯列等)和不同間距的雙圓柱氣動干擾機理進行研究，重點分析了排列方式和間距對圓柱表面風荷載分布模式的影響并提出了基于入流攻角和圓柱間距的雙圓柱氣動力分布預測模型。

針對多管自立式鋼煙囪風荷載特性研究較少，主要集中于特定筒中心距下多個排煙管的相互干擾效應[12-13]，研究表明多管煙囪的風荷載分布模式與傳統鋼管-混凝土套筒煙囪有顯著區別，相關研究成果為多管自立式等筒中心距鋼煙囪的設計及建設提供了參考。已有研究主要針對等筒中心距的多管自立式煙囪氣動力分布，鮮有系統討論筒中心距隨高度變化的集束式多管鋼煙囪風荷載分布特性和時變特性。

鑒于此，以國內某在建180 m高三管集束式鋼煙囪為研究對象，基于剛性模型測壓風洞試驗技術得到不同風向角下三個排煙筒表面脈動風壓時程，對比分析不同風向角下三個排煙筒表面平均風壓系數、脈動風壓系數、升力系數、阻力系數和整體平均體型系數的分布規律和干擾效應特征。采用數理統計方法對若干樣本的風壓信號特征進行系統分析，對比測點風壓信號的概率密度與標準正態分布的差異，給出其三階和四階統計量并由此探討了風壓信號的高斯和非高斯特征以及時變特性。

1 計算方法及工程概況

1.1 參數定義

在空氣動力學中，物體表面的壓力通常用無量綱壓力系數CPi表示為：

(1)

式中:CPi為測點i處的壓力系數，Pi為作用在測點i處的壓力，P0和P∞分別是試驗時參考高度處的總壓和靜壓，參考高度為風洞1 m高度處(對應實際煙囪高度為100 m)。

對應測點的體型系數可由壓力系數換算得到

(2)

式中:μsi,θ稱為測點i處的體型系數，Zi為測點i所處的高度，h為參考點高度，本文取風洞試驗1 m高度處(對應實際煙囪高度為100 m)，α為地貌粗糙度指數，A類地貌α取0.12。

排煙筒整體升力(橫風向)和阻力(順風向)系數[14]積分式計算如下：

(3)

(4)

式中：CL、CD分別為結構整體升力和阻力系數，Ai為第i測點壓力覆蓋面積，θi為第i測點壓力與風軸方向夾角，A為整體結構風軸方向投影面積。

一般而言，具有高斯特性的概率密度分布函數可由前兩階統計矩(數學期望和方差)來描述。而非高斯風壓通常采用三階和四階統計量對其概率密度函數的特征進行描述。隨機分布的三階和四階統計量分別稱為偏態系數(skewness)和峰態系數(kurtosis)，用于描述隨機過程概率分布的偏離度及凸起程度，對于測點i處的體型系數時程μsi(t)，偏態系數和峰態系數定義如下：

(5)

(6)

式中：μsisk為測點體型系數的偏態系數，μsiku為測點體型系數的峰態系數，μsi為風壓，μsim為均值，μsir為標準差。

相關性系數是考察任意兩個測點間相關性的重要指標，能夠反映三管煙囪表面空間流場結構及其傳播方式，測點風壓的互相關系數按下式計算：

(7)

式中：ρxy即為相關系數，E[·]代表數學期望，Ex、Ey和σx、σy分別是體型系數時程x(t)、y(t)的期望和方差。通常認為ρxy絕對值大于0.5時屬于強相關，而小于0.2時則視為弱相關。

1.2 工程背景

以某火電廠的三管集束式鋼煙囪為例，煙囪高180 m，分為7層，每個排煙筒由多個直段拼接成流線型曲線，排煙筒直徑均為4.50 m。三個排煙筒采用等邊三角形布置，兩排煙筒之間的管中心距沿高度方向逐漸減小，煙囪底部排煙筒管中心距為40 m，頂部管中心距僅為4.35 m，三個排煙筒通過工字型鋼梁進行剛性連接，形成集束式三管穩定結構，三管集束式鋼煙囪主要結構尺寸,見表1。

表1 三管集束式鋼煙囪主要結構尺寸參數列表

2 風洞試驗

2.1 測壓模型設計及試驗工況

剛性測壓風洞試驗在南京航空航天大學NH-2大氣邊界層風洞中進行。考慮到南京航空航天大學NH-2風洞試驗段尺寸以及煙囪的規模，按1∶100縮尺比制作單管和三管集束式煙囪測壓模型。煙囪模型采用亞克力材料制作以保證足夠的剛度和強度。每個排煙筒沿外表面子午向布置14層測點，每個測點層沿環向順時針均勻布置24個測點，共布置336×3=1 008個測點。采用DSM3000電子壓力掃描計進行風洞模型表面風壓測量，采樣頻率設置為312.5 Hz，每個測點采集10 240個數據，煙囪剛體測壓模型及測點布置,如圖1所示。

(a)三管煙囪測壓模型

風向角按照逆時針方向增加，間隔22.5°為一個風向角。依據自立式三管煙囪結構特性和已有設計經驗[15]，0°、90°和180°風向角是煙囪風荷載分布和風致效應計算的典型來流風向，具有參考意義，因此后續主要對典型風向角下三管集束式鋼煙囪風荷載進行闡述。

(a)風向角示意圖

2.2 風場模擬與雷諾數效應補償

試驗風場按A類地貌模擬，風剖面指數為0.12，10 m高名義湍流度為0.12。風場模擬的主要指標為平均風速剖面、湍流度剖面和順風向脈動風譜等。圖3給出了A類流場實測的平均風剖面、湍流度剖面和脈動風譜，可見風場模擬的平均風剖面和規范比較吻合，滿足規范的相關規定。將實測的脈動風譜進行擬合，并與Davenport譜、Harris譜及Karman譜進行比較，可認為該風場模擬的脈動風譜滿足工程要求。

(a)平均風速和湍流度剖面圖

三管集束式鋼結構煙囪原型結構在設計風速下Reynolds數范圍為7×106～2×107。由于物理風洞本身的局限性，難于簡單通過提高試驗風速或增大測壓模型幾何尺寸模擬高雷諾數下表面流體繞流形態。類圓柱結構繞流特性不僅與雷諾數有關，且與表面粗糙度等因素有密切的關系。實踐證明，可以通過適當改變模型表面粗糙度近似模擬高雷諾數下圓柱結構的繞流特性[16-17]，因此在試驗中刻意將模型表面用粗糙的砂紙進行均勻打磨，增加其表面粗糙度，且本試驗是在紊流中進行，從而盡可能減小雷諾數對試驗結果的影響。

圖4給出了單管煙囪中上部受干擾較小的截面平均體型系數與整體體型系數時程分布圖。分析發現，單管煙囪中上部截面平均及脈動體型系數基本呈對稱分布，且整體體型系數均值為0.662，比圓形結構整體體型系數建議值0.6略大。通過與已有研究結果對比分析[18]表明，采用將模型表面進行打磨粗糙的方法進行雷諾數模擬，在測壓試驗雷諾數模擬中是可取的。

(a)平均體型系數

3 風荷載特性分析

3.1 平均風壓分布

圖5給出了典型風向角下排煙筒A、B和C的平均風壓系數分布圖，對比發現：

圖5 典型風向角下排煙筒A、B和C的平均風壓分布圖

(1)不同風向角下排煙筒表面平均風壓均具有顯著的三維分布特征，由于沒有明顯的遮擋效應，0°風向角下的排煙筒A和B、90°風向角下的排煙筒B和C及180°風向角下排煙筒A、B和C的下部塔筒表面平均風壓系數關于來流風向呈現良好的對稱性，塔筒兩側及背風面呈現出負壓分布且兩側負壓大于背風面；

(2)來流角的改變使三個排煙筒之間的干擾效應呈現明顯的差異，由于排煙筒之間的相互遮擋作用，0°風向角下排煙筒C和90°風向角下的排煙筒A迎風面和背風面測點平均風壓系數均出現明顯減小的現象；

(3)隨著高度的增加，三個排煙筒的筒中心距逐漸減小，三個排煙筒間的遮擋效應愈加明顯，排煙筒的平均風壓系數呈現逐漸減小的趨勢。

3.2 脈動風壓特性

圖6給出了典型風向角下排煙筒A、B和C的脈動風壓分布圖，由圖可以看出，不同風向角下排煙筒表面脈動風壓系數對稱性較弱，迎風面風壓系數相對背風面脈動較強。由于排煙筒之間的相互遮擋作用，0°風向角下排煙筒C和90°風向角下的排煙筒A背風區脈動風壓系數顯著減小，脈動風壓數值分布在0～0.1范圍內，在180°風向角下，來流在流經排煙筒C后出現明顯加速，導致排煙筒A和B在來流方向側脈動風壓系數明顯增大。由于不同高度處排煙筒之間的筒中心距不同且存在工字梁的干擾作用，排煙筒表面風壓沿排煙筒高度和環向未呈現明顯的變化規律。

圖6 典型風向角下煙囪A、B和C的脈動風壓分布圖

3.3 升/阻力系數

圖7給出了典型風向角下煙囪A、B和C層阻力系數及其三管均值示意圖，對比發現：

(a)0°風向角

(1)不同風向角下三管升力系數均值明顯小于阻力系數均值，升力系數均值的數量級基本在10-2左右，阻力系數均值基本在0.8左右。

(2)由于顯著的遮擋作用，0°風向角下排煙筒C和90°風向角下的排煙筒A阻力系數均值明顯小于其余兩個排煙筒，阻力系數均值分布在-0.4～0.4范圍內。

(3)不同風向角下三管阻力系數均值隨高度的增加基本呈現逐漸減小的趨勢，升力系數均值未呈現明顯的變化規律。

3.4 整體平均體型系數

表2給出了各個風向角下三管煙囪整體體型系數及其均值列表。分析發現，煙囪C整體體型系數沿0°(180°)風向角基本呈對稱分布，煙囪A和B的整體體型系數分別沿120°和240°風向角基本呈對稱分布；煙囪A、B和C的整體體型系數最大值分別為0.973、1.083和1.090，分別對應0°、0°和135°風向角，最小值分別為0.00、-0.024和-0.004，分別對應112.5°、247.5°和0°風向角；三管集束式煙囪平均整體體型系數最大值為0.71，對應最不利風向角為180°風向角，最小值為0.630，對應90°風向角。

表2 不同風向角下三管煙囪整體體型系數及其均值列表

4 時變特性

4.1 非高斯分布特性

建筑結構荷載規范(GB50009—2012)中峰值因子建議取值均基于風壓信號的高斯假定。已有研究表明[19-21]，在強風作用下，高聳和大跨建筑的表面風壓均呈現明顯的非高斯特性，且計算得到的峰值因子介于3～4之間。峰值因子計算結果大于規范值，因此在極值風壓計算時會產生較大誤差，對結構安全性設計不利。

圖8給出了典型測點體型系數時程及概率密度分布曲線，并與均值為0，方差為1的標準正態分布曲線進行比較。由圖可知，部分測點體型系數時程曲線基本圍繞平均值對稱波動，其中排煙筒B迎風面測點的偏態系數為-0.201，峰態系數為2.951，與偏態系數為0、峰態系數為3的標準正態分布吻合較好；部分測點加速度響應時程曲線呈現明顯的不對稱性，具有間歇性脈動信號，該部分測點體型系數時程的概率密度分布曲線不同程度地偏離了標準正態分布，且概率密度分布曲線較標準正態分布表現出尖削特征，其衰減過程比標準正態分布快。

圖8 典型測點體型系數時程及概率密度分布曲線

測點的偏態和峰態系數與概率密度分布特性關系密切，參考已有研究[22-23]將-0.5≤μsisk≤0.5和2≤μsiku≤4的測點信號判別為高斯分布，其它為非高斯分布。圖9統計給出了典型風向角下所有測點的偏態系數和峰態系數關系圖。分析可知，0°、90°和180°風向角下測點風壓信號分別有59.9%、53.4%和56.9%屬于非高斯信號，而單管煙囪工況僅35.6%的測點風壓信號屬于非高斯信號。三管煙囪的相互干擾效應對排煙筒表面局部風壓信號的非高斯特性影響顯著。

(a)0°風向角

4.2 風壓相關性分析

統計三管集束式煙囪測點風壓信號之間的相關性系數，測點的自相關系數為1，不同測點之間的相關系數分布在-0.86～0.93之間。圖10給出了煙囪A測點間相關性的三維分布圖。由圖可知，三管煙囪測點風壓信號的相關系數主要表現為弱相關性，在0°、90°和180°風向角下，分別有88.23%、88.38%和88.58%數據的相關系數絕對值小于0.2，僅有1.92%、1.85%和1.23%的數據呈現出強相關性，主要集中在煙囪中上部區域。

(a)0°風向角

5 結 論

本文以國內在建180 m高三管集束式鋼煙囪為研究對象，基于同步剛體測壓風洞試驗技術系統研究了結構表面氣動力分布規律，并采用數理統計方法對測點風壓特征進行了系統分析，探討了風壓信號的高斯和非高斯分布及相關系數特征，提煉了風向角和干擾效應對三管集束式煙囪氣動性能和時變特性的影響規律。主要研究結論如下：

(1)圓截面煙囪模型風洞試驗雷諾數效應顯著，改變結構表面粗糙度對于降低圓形結構繞流的臨界雷諾數效果顯著，通過將模型表面進行打磨粗糙得到了較為理想的單管煙囪表面壓力分布模式和整體體型系數；

(2)三管集束式鋼煙囪各排煙筒表面氣動干擾效應主要表現為遮擋效應，被遮擋的排煙筒平均風壓、脈動風壓和升/阻力系數分布特性與未遮擋時存在顯著區別，平均整體體型系數最大值為0.71，出現在180°風向角；

(3)三管集束式煙囪表面風壓信號呈現出明顯的非高斯特性，在0°、90°和180°風向角下，測點風壓信號分別有59.9%、53.4%和56.9%屬于非高斯信號，非高斯區域分別較單管煙囪工況增加了24.3%、17.8%和21.3%，測點風壓信號中分別有88.23%、88.38%和88.58%的數據表現為弱相關性，僅1.92%、1.85%和1.23%的測點數據呈現出強相關性。