風浪聯合作用下海上風力渦輪機的碰撞阻尼減振控制

2021-02-06 11:22:40夏紅兵李書進

振動與沖擊 2021年3期

關鍵詞：效果

孔凡，夏紅兵，3，孫超，李書進

(1.武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070；2.路易斯安那州立大學土木與環境工程系，巴吞魯日 70803；3.中信建筑設計研究總院有限公司，武漢 430014)

清潔能源的生產和使用對全球暖化問題至關重要，風能是一種分布廣泛且易于收集的清潔能源。在此背景下，海上風電場由于具有高穩定風速、視覺影響小以及噪聲約束小等優點，較陸上風電場更具優勢。隨著風電發展，大型海上風力渦輪機的規模也隨著額定功率的增長而不斷增大，例如：5 MW風機輪轂高約90 m，而2018年推出的10 MW風機輪轂高約105 m[1]。從海洋風中汲取的風能越大，結構可能承受的極端環境荷載也在快速增加，從而使處于塔頂的機艙位移增大[2-3]；風機正常服役時，也可能由于疲勞效應縮短風機塔身的使用壽命并對機艙內機電設備的正常使用產生不利影響。將土木結構中的結構振動控制方法移置于海上風力渦輪機，可望達到減小風機振動響應、延長風機使用壽命的效果，具有良好的發展前景。

近年來，針對大型風力渦輪機的振動控制問題，國內外學者進行了許多研究。Murtag等[4]建立了風機的簡單線性隨機振動模型，利用放置于機艙內的被動調諧質量阻尼器(Tuned Mass Damper, TMD)研究了風力發電機的順風向振動控制，但葉片與塔身分離的模型過于簡略；Lackner等[5]使用FAST仿真平臺發現機艙內放置雙TMD可有效降低自由振動時風機塔體的動力響應，但文章未分析在風浪荷載下風機運行時的TMD性能。Sun等[6-7]進一步研究了近海風機雙向振動控制問題，提出使用三維擺式質量阻尼器控制風機在非對稱風和波浪作用下的動力響應，研究發現三維擺式阻尼器具有比傳統線性阻尼器更好的雙向控制效果，進而顯著提高風機塔的疲勞壽命。Colwell等[8]使用調諧液柱阻尼器(Tuned Liquid Column Damper, TLCD)對近海風機進行振動控制，并分析了塔身結構疲勞損傷，但忽略了葉片與主結構間的耦合效應。張自立等[9]使用圓球減振裝置以控制陸基風機的振動，分析了風力發電高塔的動力響應和疲勞壽命。然而，災害性環境作用下導致的結構損傷或正常服役荷載作用下導致的結構局部疲勞損傷，均會導致結構基本自振頻率產生偏移，從而使調諧阻尼器失去最優控制效果。為彌補這一缺陷，Sun等[10]提出利用頻率比和阻尼比均可自動調節的半主動控制裝置(Semiactive Tuned Mass Damper, STMD)，它可有效地提高TMD裝置的調諧范圍，但技術較復雜，成本有所提升。Li等[11]提出的沖擊阻尼器調諧頻率廣泛，具有較好的魯棒性和有效性[12]，但自身可能產生混沌運動對結構減振有不良影響。綜上，人們雖然對近海風機的振動控制進行了若干研究，但對考慮葉片與塔身耦合的風力渦輪機在風浪聯合荷載作用下的振動控制研究較少。

通過在TMD振子兩側一定距離處設置限位碰撞擋板，形成既可限制振子最大行程，又可碰撞耗能的減振阻尼器，即碰撞調諧質量阻尼器(Pounding Tuned Mass Damper，PTMD)。Zhang等[13]將其應用于輸電塔，研究了地震作用下塔頂位移響應控制和阻尼器參數優化；Song等[14]通過實驗研究了PTMD對管道結構在自由振動和共振激勵下的減振效果，但未深入進行參數研究；李英娜等[15]研究了它對導管架式海洋平臺的控制效果，結果表明附加阻尼比和間隙比是影響PTMD的重要參數，該研究利用簡諧激勵下單自由度模型描述復雜環境下海洋結構的方法尚有待驗證。到目前為止，尚無相關文獻記載PTMD在環境荷載作用下風力渦輪機減振方面的應用。

本文提出使用PTMD以減小在風浪聯合作用下近海風力渦輪機的機艙前后振動。以美國能源實驗室5 MW基準海上單樁風力渦輪機為研究對象，利用拉格朗日方程推導了葉片與塔身耦合的風力渦輪機運動方程，并計算了風機在風、浪聯合作用下的動力響應。對比分析表明，PTMD裝置能有效降低風機位移和加速度響應；當TMD裝置失調導致受控風機響應顯著增大時，PTMD仍能有效地降低塔體響應。

1 風力渦輪機-減振裝置系統運動方程

本節利用歐拉-拉格朗日方程，建立在風、浪作用下裝備和不裝備PTMD的單樁海上風力機的運動方程，其計算簡圖如圖1所示。將無控單樁風力渦輪機的動力模型簡化為10個自由度(q1,q2,…,q10)，連同PTMD控制裝置的水平位移q11共11個自由度。圖1中，q1～q3為三葉片揮舞向(edgewise)自由度；q4～q6為三葉片擺振向(flapwise)自由度；q7、q8為機艙相對基礎前后、側向自由度；q9、q10為基礎前后向平動和轉動自由度；q11表示PTMD水平自由度。值得注意的是，由于葉片的幾何形狀特殊，揮舞和擺振向振動是耦合的。在分析葉片動力學特性時，可以根據預扭角模擬這種耦合效應。本研究的重點在于評估PTMD在減輕機艙和塔身響應方面的控制性能，不考慮兩個方向上的耦合效應，即假定它們是獨立的。另外，PTMD由于限位擋板的作用，適合放置在空間狹小的機艙內部。

圖1 在風浪荷載作用下受TMD/PTMD控制的近海單樁風力渦輪機

利用歐拉-拉格朗日方程

(1)

可推導得到單樁風力渦輪機的運動方程。式(1)中，T和V分別表示系統的動能和勢能；q(t)=[q1,q2,…,q11]T為廣義坐標向量；Qi(t)為對應于qi(t)的廣義力。無控制和有控制的風力渦輪機的運動方程，均以矩陣形式寫成

(2)

2 碰撞調諧質量阻尼器

TMD的模型如圖2(a)所示，它由質量塊、彈簧和黏滯阻尼器組成；PTMD可視為引入了限位裝置和碰撞機制的TMD，其模型如圖2(b)所示。利用附著有黏彈性阻尼材料的限位擋板約束質量塊過大行程：當質量塊行程較小且和擋板間未碰撞時，PTMD的工作原理與傳統TMD相同；行程較大且與擋板碰撞時，碰撞機制可使機械能轉化為熱能等其它能量消散。

(a)TMD

(3)

(4)

(5)

典型參數設置情況下，采用不同碰撞模型的PTMD的碰撞力時程曲線和侵入位移-碰撞力曲線分別如圖3(a)和3(b)所示，其中圖3(b)的封閉區域面積代表碰撞耗能大小。由圖3可知，線性黏彈性模型阻尼系數保持不變時，在碰撞恢復階段存在負碰撞力，而非線性彈性模型則無法考慮碰撞能量耗散，均與實際情況不符。反之，非線性黏彈性模型克服了上述的部分缺點，可更精確地模擬碰撞過程。

(a)碰撞力曲線

3 荷載

3.1 氣動荷載

圖4 1號葉片尖端風速模擬

葉素動量(Blade Element Monmentum, BEM)理論[26]是動量理論和葉片單元理論的結合，用于估計作用在旋轉葉片上的空氣動力荷載。根據葉片特性、風速和運行條件便可計算得出空氣動力載荷的時間序列。為彌補葉片數量無限的假設和當軸向感應系數大于0.4時，簡單動量理論失效的缺陷，分別考慮了普朗特葉尖損失因子(Prandtl’s Tip Loss Factor)和格勞厄特校正(Glauert Correction)[26]。本文據此計算了風速場中每一葉片單元上的法向力PN和切向力PT的時程，進而得到了相應坐標的廣義氣動載荷。

3.2 波浪荷載

本文采用譜表現方法[27]模擬海上波浪的波高。選用JONSWAP波高譜：

(6)

式中:TP為波周期且fP=1/TP；HS為有效波高；f≤fP時σ=0.07且f>fP時σ=0.09；變量γ是JONSWAP峰值參數：

(7)

模擬得到波高時程后，可使用Morison方程[28]估算固定于海上的圓柱形結構構件上的波浪載荷。對于單樁海上風力渦輪機塔，作用在長度為dz的條帶上的水平力dF可寫為：

(8)

圖5 單樁處波浪高度時程

4 結果與分析

本節以美國國家可再生能源實驗室(NREL)的5 MW基準海上單樁風力渦輪機[23]為研究對象，其機艙和輪轂重296 780 kg，葉片長度為R=61.5 m，重17 740 kg，詳細參數參見表1。為考慮風機基礎的土壤效應[24]，將基礎與地基之間的作用簡化為水平和轉動彈簧以及水平和轉動黏滯阻尼。代表土壤條件的參數取值為kx=3.89×109N/m1，kφ=1.14×1011N·m·rad-1；代表土壤阻尼特性的阻尼比取為ξx=ξφ=0.6%。建立無控風機運動微分方程，并通過特征值分析得到風機的自振頻率，其中q7方向的自振頻率為0.318 9 Hz。

表1 NREL 5 MW 風力渦輪機參數

4.1 無控風機響應

生成作用于葉片上的氣動荷載和作用于塔體上的波浪荷載樣本后，根據無控風機運動微分方程可計算得到結構響應，如圖6和7所示。機艙前后位移響應的頻譜分析表明，該方向的自振頻率為0.318 6 Hz，與特征值分析的結果基本一致。此外，機艙前后響應的位移均方差為0.46，位移峰值為1.607 m，加速度均方差為1.920，加速度峰值為6.047 m/s2。

圖6 無控制下風機機艙位移響應

4.2 碰撞對最優TMD影響

質量為16 000 kg(質量比μ=4%)的鋼制TMD振子僅占機艙總體積的0.3%，符合實際阻尼器設置要求。圖8所示為μ=4%時，頻率比和阻尼比與機艙位移均方差的關系。由圖可知，TMD最優頻率比fopt=0.93，最優阻尼比ξopt=0.114，最優剛度為kopt=5.5×104N/m。

圖7 無控制下風機機艙加速度響應

圖8 在不同頻率比和阻尼比值下位移響應均方差

PTMD可視為限制行程的TMD，它增加的黏彈性擋板使其數學模型新增了三個參數：碰撞剛度β、恢復系數e以及阻尼材料與振子之間的間隔gp。圖9為PTMD取最優TMD的恢復剛度與阻尼系數時，碰撞剛度和間隔與機艙前后位移均方差的關系。其中，碰撞剛度比Br=β/kopt，取0.1～50；間隔比Gr=gp/xmax(xmax為相應TMD控制下振子最大行程)，取0.05～1.0；取恢復系數e=0.5。由圖9可知，此種情形下PTMD減振效果不會好于最優TMD。隨著碰撞剛度增大，振子與黏彈性阻尼材料之間的碰撞趨于剛性碰撞，耗能能力隨之變差，PTMD對風機的控制效果也因此逐漸變差。此外，間隔比一定且碰撞剛度β≥10kopt時，碰撞剛度對位移響應均方差的影響已不明顯。碰撞剛度一定時，隨著間隔的減小，PTMD對風機的控制效果變差。

圖9 在不同碰撞剛度與間隔比下位移響應均方差

4.3 PTMD恢復剛度影響

阻尼器制作和使用過程中，恢復剛度并不總是保持在最優值。TMD的調諧頻率不為最優頻率時，對風機的控制效果大打折扣。本文考察了頻率比fr為0.2～1.6，ξ=ξopt且e=0.5時的情形。分別計算了PTMD在不同碰撞剛度、間隔下的機艙位移均方差。圖10(a)和(b)為代表性間隔比Gr=0.2,0.5時，頻率比與機艙位移均方差之間的關系。由圖10可知，最優碰撞剛度比取決于失調頻率和間隔比。首先，頻率比失調至低頻區時，最優碰撞剛度比Br.opt隨著間隔比Gr的增大而增大；其次，頻率比失調至較高頻區間時(如fr>1.5)，碰撞剛度越大PTMD效果越好；最后，間隔比越大，無論碰撞剛度如何，PTMD在高頻失調區間的控制效果逐漸與TMD趨同，而在低頻區間內具有較大碰撞剛度的PTMD表現的效果則更好。

4.4 PTMD間隔影響

圖11(a)和(b)為代表性失調頻率fr=0.7,1.3時，間隔比與機艙位移均方差之間的關系。如恢復剛度失調時，無論碰撞剛度如何，均可通過調整PTMD間隔比Gr以獲得比相應TMD的更好控制效果。在失調狀況下，總存在一定碰撞剛度值，使得：① 碰撞剛度大于該值時，σX和Gr間不存在單調關系；② 碰撞剛度小于該值，PTMD控制效果隨間隔比增大而減小。此外，由圖11亦可得到圖10中獲得的相關結論。

(a)Gr=0.2

(a)fr=0.7

4.5 振子位移

圖12給出了PTMD調諧頻率比fr=0.9時(失調較小)，包括更高碰撞剛度比及各種間隔比下的機艙前后位移均方差(圖12(a))和振子最大位移(圖12(b))。由圖12(a)可知，碰撞剛度β≥10kopt以后，PTMD碰撞剛度對位移響應均方差的影響已不明顯，與從圖9得到的結論一致。在間隔比較大時PTMD可以達到TMD同等效果。最后從圖12(b)可知，碰撞剛度越大，同等情況下碰撞變形相對越小，擋板對振子最大位移限制越好。因此，選取合適的間隔比和碰撞剛度可以保證阻尼器在安裝空間限制的情況下仍擁有良好的控制效果。

(a)位移響應均方差

4.6 PTMD與TMD對比

圖13為頻率比fr取0.1～2.0時，PTMD相比TMD風機機艙前后位移均方差的減少百分比。擋板材料碰撞剛度比Br=100。由圖13可知，TMD的控制效果僅在最優頻率比fr=0.93附近時較PTMD好，頻率失調會使其控制效果大打折扣；反之，不同間隔比，PTMD比TMD有著不同程度的提升。圖14為典型參數情況下，阻尼器的累積耗能時程圖。由圖14可知，頻率失諧時，TMD耗能能力明顯下降，而PTMD耗能能力優于失諧TMD，略弱于最優TMD。TMD只能通過黏滯力耗散主結構傳遞來的能量，失諧時傳遞的能量減少，導致質量塊行程減少，黏滯耗能能量降低；反之，碰撞具有在極短時間內耗散能量的屬性，使得在質量塊行程減小的情況下，PTMD也能通過碰撞瞬間耗散能量，提升阻尼器耗能能力。因此，在風機機艙振動控制方面，PTMD的魯棒性較TMD提升較大。

圖13 響應均方差提升率

圖14 阻尼器累積耗能

為進一步清楚地顯示在時域二者的控制效果，圖15(a)和(b)為頻率比fr取最優頻率和0.7時，風機機艙位移響應時程對比。可見，在質量阻尼器失調較大的狀況下，PTMD控制效果更好；在不失調時，PTMD取得與TMD幾乎等同的控制效果。圖15(c)為fr=fopt時，TMD和PTMD振子位移響應時程對比。可見，在不失調時，PTMD以略低于最優TMD控制效果的代價，將振子最大位移減少了40%。圖15(d)為圖15(a)中風機機艙位移時程的頻譜圖，由圖15可知，PTMD與TMD都能大大降低機艙響應幅值。