柔性環(huán)形防護(hù)網(wǎng)頂破受力歸一化分析

齊 欣, 余志祥，張麗君，許 滸, 李自名

(1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué) 防護(hù)結(jié)構(gòu)研究中心，成都 610031)

柔性防護(hù)網(wǎng)是由鋼絲繩、鋼絲等具有較高抗拉強(qiáng)度的金屬材料，通過(guò)纏繞、編制等工藝手段而成的具有一定剛度的結(jié)構(gòu)物。柔性防護(hù)網(wǎng)在施工防墜落、高樓防墜物、公路沿線防墜物、山區(qū)落石防護(hù)等許多工程防護(hù)領(lǐng)域中廣泛使用[1]。常見(jiàn)的柔性防護(hù)網(wǎng)有：菱形網(wǎng)、雙絞六邊形網(wǎng)、G.T.S網(wǎng)、環(huán)形網(wǎng)等，其中環(huán)形柔性防護(hù)網(wǎng)是金屬柔性防護(hù)網(wǎng)中應(yīng)用最為廣泛，也是最重要的一種形式。柔性環(huán)形網(wǎng)通常由多個(gè)圓環(huán)相互套結(jié)而成，遭受沖擊作用時(shí)，一方面，依靠網(wǎng)環(huán)大變形使沖擊荷載作用持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)了4倍～8倍，沖擊力降幅達(dá)50%以上[2]；另一方面，環(huán)形網(wǎng)在工作中將力傳遞給柔性防護(hù)系統(tǒng)中的其他支撐構(gòu)件，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)協(xié)同工作,有效降低了鋼柱和鋼絲繩的內(nèi)力，提高了系統(tǒng)整體的工作性能[3]，并能承受落實(shí)的累計(jì)多次沖擊[4]。

柔性防護(hù)網(wǎng)是柔性防護(hù)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其本身的大變形、大位移涉及到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)非線性問(wèn)題，因此各國(guó)學(xué)者廣泛開(kāi)展了柔性防護(hù)網(wǎng)的相關(guān)研究，Grassl等[5]設(shè)計(jì)了單跨網(wǎng)的試驗(yàn)機(jī)，對(duì)尺寸為3.9 m×3.9 m的柔性環(huán)形網(wǎng)進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，修正了數(shù)值模擬的網(wǎng)片單元。Gentilini等[6]針對(duì)不同防護(hù)等級(jí)的防護(hù)系統(tǒng)，將網(wǎng)環(huán)等代為菱形或者三角形單元，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，建立了由圓環(huán)單元和三角形桁架單元構(gòu)成的數(shù)值模型。汪敏等[7]采用數(shù)值分析對(duì)環(huán)形網(wǎng)耗能因素進(jìn)行了參數(shù)分析，并與理論結(jié)果進(jìn)行了比較。Castro-Fresno等[8]開(kāi)展了集中力和局部荷載作用下，網(wǎng)片的頂破試驗(yàn)研究，討論了兩種試驗(yàn)方法下，試驗(yàn)結(jié)果的差異。Escallón等[9]對(duì)柔性環(huán)形網(wǎng)的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸和落石沖擊開(kāi)展了數(shù)值模擬，結(jié)果表明環(huán)與環(huán)之間的接觸具有增塑效應(yīng)，并確定了滑動(dòng)摩擦、接觸、損傷行為以及應(yīng)變率相關(guān)材料特性參數(shù)。Yu等[10]研究表明柔性環(huán)形網(wǎng)的沖擊變形受鋼絲股數(shù)、邊界特性的影響，變形量相對(duì)穩(wěn)定，約占系統(tǒng)變形的30%～40%。趙雅娜等[11]通過(guò)網(wǎng)環(huán)拉伸試驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算的方式得到了各典型變形狀態(tài)下，網(wǎng)環(huán)的荷載位移關(guān)系，建立了分區(qū)等代計(jì)算模型。Albrecht等[12-15]開(kāi)展了靜力拉伸試驗(yàn)并將靜力結(jié)果指導(dǎo)試驗(yàn)和數(shù)值分析,見(jiàn)圖1。

(a)落石邊坡防護(hù)

文獻(xiàn)[6-14]，均采用靜定拉伸試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)相對(duì)比的方式對(duì)網(wǎng)片性能進(jìn)行了研究，兩種試驗(yàn)方法下均取得了較好的一致性結(jié)果，表明環(huán)網(wǎng)的靜力試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)具有相似性。因此，歐洲行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)EOTA、中國(guó)鐵路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(TB-T3089—2004)和公路行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)(JT-T528—2004)均要求在產(chǎn)品投入使用前，開(kāi)展網(wǎng)片、環(huán)鏈的靜力拉伸試驗(yàn)，確定其極限拉力。

現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究主要集中于柔性防護(hù)網(wǎng)的數(shù)值建模、平面內(nèi)的靜態(tài)拉伸和防護(hù)網(wǎng)能量的耗散，鮮有柔性環(huán)形網(wǎng)的平面外頂破分析。而在實(shí)際工程中，柔性防護(hù)網(wǎng)長(zhǎng)時(shí)間承受平面外荷載，其破壞也主要由平面外的頂破所引起,見(jiàn)圖2。

圖2 柔性防護(hù)網(wǎng)沖破

基于此，本文通過(guò)柔性環(huán)形網(wǎng)平面外的頂破試驗(yàn)，明確柔性環(huán)形網(wǎng)的力學(xué)性能，并結(jié)合數(shù)值模擬，開(kāi)展參數(shù)分析，為今后柔性防護(hù)網(wǎng)結(jié)構(gòu)的研究提供參考。

1 理論分析

柔性環(huán)形網(wǎng)由多個(gè)單環(huán)套接而成，單個(gè)圓環(huán)通常與其它四個(gè)圓環(huán)相互套結(jié)，單個(gè)圓環(huán)的受力簡(jiǎn)圖如圖3(b)。由對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)及彈性理論分析可知，單環(huán)雙向?qū)ΨQ(chēng)，受力雙軸對(duì)稱(chēng)。其軸力對(duì)稱(chēng)，剪力反對(duì)稱(chēng)，彎矩對(duì)稱(chēng)，轉(zhuǎn)角反對(duì)稱(chēng)，因此B截面豎向位移、水平位移和轉(zhuǎn)角位移均為零，解除A截面約束，固定B截面,由力的平衡條件并取四分之一結(jié)構(gòu)為計(jì)算單元見(jiàn)圖3(d)。由文獻(xiàn)[15]并結(jié)合經(jīng)典力學(xué)中的能量法和單位荷載法，可得內(nèi)力表達(dá)式如式(1)～式(3)，單環(huán)的內(nèi)力分布圖(圖4(a)～4(c))。

(a)

(1)

(2)

(3)

A點(diǎn)為直接受力點(diǎn)，從圖4中也能看出，A點(diǎn)彎矩大于B點(diǎn)彎矩，A點(diǎn)率先形成塑性鉸，M0為截面的極限彎矩，此刻FP值：

(a)彎矩圖

(4)

A點(diǎn)形成鉸后，拉力繼續(xù)增大，而后B截面形成塑性鉸。此刻FP值：

(5)

其截面上三種內(nèi)力共同作用：彎矩M, 軸力FN和剪力FS，略去剪力FS對(duì)屈服條件的影響，則在彎矩和軸力聯(lián)合作用下的屈服曲線的方程是：

|m|+n2=1

(6)

當(dāng)A、B均處于屈服狀態(tài)后：

(7)

最終，在彎矩和軸力的共同作用下，單環(huán)在A點(diǎn)發(fā)生破壞。多環(huán)套接后，圓環(huán)的邊界與相互套結(jié)的圓環(huán)剛度相關(guān)，環(huán)套結(jié)后的圓環(huán)受力更趨于均勻。擴(kuò)展至整體的柔性環(huán)形網(wǎng)，還需要考慮環(huán)網(wǎng)之間的滑移與錯(cuò)動(dòng)，其受力更加復(fù)雜，因此，開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)的整體柔性環(huán)形網(wǎng)的分析十分必要。

2 柔性環(huán)形網(wǎng)平面外頂破試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

單個(gè)圓環(huán)是由直徑3 mm，抗拉強(qiáng)度不少于1 770 MPa的鋼絲盤(pán)結(jié)一定的圈數(shù),見(jiàn)圖5(a)，多個(gè)圓環(huán)相互套接形成整體柔性網(wǎng),見(jiàn)圖5(b)。

(a)

本文首先開(kāi)展6組不同纏繞圈數(shù)的環(huán)形網(wǎng)平面外頂破試驗(yàn)。試驗(yàn)工況如表1所示，其中R5/3/300中的R5表示圓環(huán)的鋼絲纏繞5圈，3表示鋼絲的直徑是3 mm，300表示圓環(huán)直徑是300 mm。

表1 試驗(yàn)工況

2.2 試驗(yàn)裝置及測(cè)試方法

試驗(yàn)裝置由加載設(shè)備、頂破試驗(yàn)架、數(shù)據(jù)采集儀、位移傳感器等部件組成。水平試驗(yàn)架四周設(shè)有定位孔，柔性環(huán)形網(wǎng)通過(guò)定位孔連接于試驗(yàn)架,見(jiàn)圖6。

圖6 試驗(yàn)裝置

加載時(shí)，加載端預(yù)置于環(huán)形網(wǎng)面下，經(jīng)由液壓作動(dòng)器提供豎直向上準(zhǔn)靜態(tài)位移，頂頭緩慢提升后與網(wǎng)面發(fā)生接觸。該過(guò)程中當(dāng)加載頂頭底面與網(wǎng)面等高時(shí)，認(rèn)為試件初始松弛量被消除，此狀態(tài)作為標(biāo)定初始狀態(tài)。加載端位移加載速率為7 mm/min。當(dāng)拉力測(cè)試值達(dá)到峰值并極速下降時(shí)，停止加載。攝像機(jī)記錄頂破試驗(yàn)過(guò)程，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄環(huán)形網(wǎng)加載歷程的頂壓力、頂壓位移。其中，拉力傳感器為1 000 kN，精度為0.3%；拉線式位移傳感器，量程>1.5 m，精度0.3%。位移與拉力量測(cè)值通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步。反力架的內(nèi)部空間3.15×3.15 m，試驗(yàn)網(wǎng)片為3 m×3 m。

2.3 試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

2.3.1 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)開(kāi)始后，隨著加載端提升，圓環(huán)相互滑動(dòng)，網(wǎng)片繃緊。環(huán)形網(wǎng)不斷被拉伸，圓環(huán)內(nèi)力逐步增大。與加載端直接接觸的中心圓環(huán)由正圓轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓，最終形成梯形；與邊界卸扣直接相連的圓環(huán)，從正圓轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓，最終形成三角形；中部圓環(huán)由正圓轉(zhuǎn)變成橢圓狀，最終形成矩形。環(huán)形網(wǎng)由初始水平狀態(tài)轉(zhuǎn)化為倒扣的漏斗狀。最終，加載端邊緣圓環(huán)突然斷裂，環(huán)形網(wǎng)失效，試驗(yàn)結(jié)束,見(jiàn)圖7。

圖7 頂破試驗(yàn)

2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)后，提取出各工況的荷載-位移曲線,見(jiàn)圖8(a)。曲線呈現(xiàn)出三個(gè)階段：第一個(gè)階段：頂破力平緩增長(zhǎng)，拉伸位移快速增加。網(wǎng)片逐漸張緊，但在前期圓環(huán)內(nèi)軸力較小，在彎矩的作用下圓環(huán)發(fā)生大變形，曲線緩慢上升；各條曲線在第一階段基本保持一致。第二階段：隨著位移逐漸增大，網(wǎng)片張力開(kāi)始非線性上升，圓環(huán)內(nèi)軸力急劇增加，彎矩減少，在彎矩和軸力的共同作用下圓環(huán)變形減緩。隨著纏繞圈數(shù)的增加，第二階段的斜率加大，表明其頂破力增長(zhǎng)速率加快。第三階段：彎矩不變，圓環(huán)在軸力作用下塑性流動(dòng)，圓環(huán)變形很小，當(dāng)荷載達(dá)到頂破力極值，圓環(huán)鋼絲破斷，網(wǎng)片頂破，第三階段的各曲線斜率基本保持一致。

提取各工況下的破斷力和破斷位移，并進(jìn)行擬合,見(jiàn)圖8(b)，破斷力隨著圈數(shù)的增加明顯呈線性增長(zhǎng)，從纏繞圈數(shù)5圈的環(huán)形網(wǎng)到纏繞圈數(shù)16圈的環(huán)形網(wǎng)，破斷力從318 kN增大到904 kN。極限拉伸位移隨著圈數(shù)的增加線性小幅減小，從1 022 mm降低到917 mm。

(a)力——位移曲線

3 有限元分析

為了進(jìn)一步對(duì)柔性環(huán)形網(wǎng)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，采用LS-DYNA模擬試驗(yàn)全過(guò)程。有限元模型對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后模型包括三部分：環(huán)形網(wǎng)，固定端(僅保留卸扣用于連接、固定環(huán)形網(wǎng))，加載端。環(huán)形網(wǎng)、卸扣采用非線性梁?jiǎn)卧虞d端采用實(shí)體單元。各部分的材料特征如表2。加載端與網(wǎng)片設(shè)置梁?jiǎn)卧c面單元的接觸，圓環(huán)之間為梁與梁接觸，并考慮相對(duì)滑移。卸扣頂點(diǎn)將其三個(gè)方向自由度全部約束。數(shù)值模擬中的參數(shù)與試驗(yàn)保持一致。具體模型建立及邊界設(shè)定方法見(jiàn)文獻(xiàn)[17-20]，加載端通過(guò)位移加載，加載速度為1.2×10-4m/s，不斷提升加載端，施加給網(wǎng)片頂破力，直至環(huán)形網(wǎng)單元達(dá)到極限應(yīng)力，單元失效，環(huán)形網(wǎng)破壞。

表2 模型材料特性

3.1 試驗(yàn)與有限元結(jié)果對(duì)比

數(shù)值模擬加載變形過(guò)程如圖9。完整重現(xiàn)了試驗(yàn)的全過(guò)程。第一階段，網(wǎng)片從松弛狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫o繃；第二階段，邊界處的網(wǎng)環(huán)從圓轉(zhuǎn)變?yōu)槿切危坏谌A段，圓環(huán)轉(zhuǎn)變成三角形和梯形。最終圓環(huán)應(yīng)力達(dá)到1 770 MPa，圓環(huán)破斷，環(huán)形網(wǎng)破壞。

圖9 網(wǎng)片變形過(guò)程

選取5、6、7圈的網(wǎng)片試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比見(jiàn)圖10，二者吻合的較好，數(shù)值模擬中所得的破斷力略大于試驗(yàn)結(jié)果。二者在第一階段稍有偏差，其原因在于，試驗(yàn)時(shí)為保證環(huán)形網(wǎng)平整，預(yù)先進(jìn)行了張緊，即試驗(yàn)的初始值不為零，但數(shù)值模擬中環(huán)形網(wǎng)呈現(xiàn)自然狀態(tài)，二者略有差別。同時(shí)數(shù)值模擬中加載端嚴(yán)格位于環(huán)形網(wǎng)正下方，而試驗(yàn)中網(wǎng)片安裝時(shí)位置略有偏差。

圖10 數(shù)值仿真與試驗(yàn)對(duì)比

4 頂破力學(xué)性能參數(shù)分析

實(shí)際工程中，環(huán)形網(wǎng)的尺寸規(guī)格各異，為了探求各種不同規(guī)格的環(huán)形網(wǎng)力學(xué)性能，分別建立了19組模型，進(jìn)行單參數(shù)分析，分析圓環(huán)直徑、加載端與環(huán)形網(wǎng)面積比，長(zhǎng)寬比對(duì)網(wǎng)片力學(xué)性能的影響,見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算參數(shù)

4.1 圓環(huán)直徑的影響分析

保持環(huán)形網(wǎng)面積不變，分別建立圓環(huán)直徑D為200 mm、250 mm、300 mm、350 mm和400 mm的模型。從圖11可看出，第一階段，四條曲線基本重合，但隨著圓環(huán)直徑的增加，第一階段到第二階段的分界點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的位移持續(xù)增大，說(shuō)明加載端與環(huán)形網(wǎng)接觸后，圓環(huán)直徑越大，整體變形也越大。第二階段，四條曲線平行上升，速率基本一致。從圖11(b)可以看出，破斷力隨著網(wǎng)片圓環(huán)直徑的增加呈指數(shù)函數(shù)明顯降低。極限拉伸位移隨網(wǎng)環(huán)直徑的增大而線性增大。

(a)力——位移曲線

4.2 加載端與網(wǎng)片面積比的影響分析

保持環(huán)形網(wǎng)面積不變，改變加載端直徑，分別選取直徑為0.6 m、0.8 m、1 m、1.2 m和1.5 m。加載端和環(huán)形網(wǎng)的面積比S分別為0.04、0.05、0.09、0.16、0.20。

從力——位移曲線看出，第一階段，各條曲線基本重合。第二和第三階段，隨著面積比的增大，曲線斜率小幅減小。隨著加載端與環(huán)形網(wǎng)面積比的增大，自由環(huán)數(shù)隨之減小，圓環(huán)之間的初始總空隙減小，網(wǎng)片的總彈性變形減小，從而圓環(huán)在達(dá)到破斷之間可拉伸變形減小，極限拉伸位移隨著減小。同時(shí)更多的圓環(huán)共同承擔(dān)荷載，破斷力隨之減小。總體而言，隨著加載端與網(wǎng)片面積比的增大，破斷力和極限拉伸位移都呈冪函數(shù)持續(xù)減小，變化速率基本一致。

(a)力——位移曲線

4.3 長(zhǎng)寬比的影響分析

保持環(huán)形網(wǎng)面積不變，改變環(huán)形網(wǎng)的長(zhǎng)度和寬度，分別選取(3 m×3 m、2.63 m×3.42 m、2.45 m×3.67 m、2.24 m×4.02 m和2.12 m×4.25 m)長(zhǎng)寬比λ分別為1.0、1.3、1.5、1.8和2.0。從圖13(a)可以看出，各條曲線在第一第二階段基本保持一致，隨著長(zhǎng)寬比的增大，環(huán)形網(wǎng)快速的進(jìn)入到第三階段，并隨之破壞。長(zhǎng)寬比越接近1的環(huán)形網(wǎng)，能更好的把荷載分散到各個(gè)圓環(huán)上，具有更好的變形能力并能承受更大的荷載。長(zhǎng)寬比越大更容易形成應(yīng)力集中，局部圓環(huán)變形過(guò)大，而其他區(qū)域圓環(huán)變形過(guò)小，過(guò)早達(dá)到網(wǎng)片的極限拉伸位移，導(dǎo)致環(huán)形網(wǎng)過(guò)早破斷。破斷力和極限拉伸位移都呈冪函數(shù)減小，破斷力的減小更為明顯，破斷力急劇降低。

(a)力——位移曲線

5 力-位移曲線歸一化公式

為了更好的研究環(huán)形網(wǎng)的受力性能，對(duì)環(huán)形網(wǎng)平面外的極限拉伸位移和力——位移曲線進(jìn)行歸一化。

5.1 極限拉伸位移

假定環(huán)形網(wǎng)尺寸為HB(H≥B)，達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，極限拉伸位移OA、短邊半邊長(zhǎng)OC(B/2)和拉伸后的網(wǎng)片坡長(zhǎng)AC在空間上形成直角三角形,見(jiàn)圖14。

圖14 極限拉伸的臨界狀態(tài)

橫、縱兩個(gè)方向任意兩圓環(huán)間均存在空隙，令空隙間距為圓環(huán)直徑α倍，因此一排的圓環(huán)數(shù)m:

(8)

式中：m為圓環(huán)數(shù)量，m取向上取整數(shù);B為網(wǎng)片寬度;H為網(wǎng)片長(zhǎng)度;D為圓環(huán)直徑;網(wǎng)片達(dá)到臨界破壞時(shí)，圓環(huán)從圓形轉(zhuǎn)化為正方形，考慮鋼絲的伸長(zhǎng)量為圓環(huán)直徑的β倍，拉伸后的空隙間距為圓環(huán)直徑的γ倍，則AC長(zhǎng)度為

(9)

從而確定極限拉伸位移：

Δmax=OA=

(10)

5.2 頂破力-位移歸一化曲線

為了得到網(wǎng)片的整體受力情況，將前述19個(gè)模型的頂破力-拉伸位移曲線為擬合數(shù)據(jù)，各項(xiàng)參數(shù)(圓環(huán)的纏繞圈數(shù)N、圓環(huán)直徑D、頂破端與環(huán)形網(wǎng)的面積比μ和環(huán)形網(wǎng)的長(zhǎng)寬比)作為自變量，進(jìn)行多參數(shù)曲線歸一化擬合，得到歸一化公式為

(11)

式中：ζ1、ζ2、ζ3為相關(guān)系數(shù)

(12)

ζ2=0.2×D2μλN-201.72

(13)

ζ3=-1.23λDμ+0.37N-4.45

(14)

同時(shí)需要滿足Δ≤Δmax=OA

6 動(dòng)力沖擊驗(yàn)證

為研究歸一化公式的通用性和正確性，參照文獻(xiàn)[5]的模型試驗(yàn)(圖15)，試驗(yàn)的環(huán)形網(wǎng)尺寸為3.9 m×3.9 m，網(wǎng)型采用R7/3/300。提取文獻(xiàn)中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用數(shù)值模擬對(duì)相同試驗(yàn)參數(shù)模型進(jìn)行落石模擬(沖擊后的網(wǎng)片變形圖對(duì)比如圖16)，并將圓環(huán)直徑D=300 m，圓環(huán)纏繞圈數(shù)N=7，落石與網(wǎng)片面積比μ=0.03，網(wǎng)片長(zhǎng)寬比λ=1，考慮網(wǎng)片幾何尺寸增大系數(shù)為(3.9×3.9/3/3=1.3)，動(dòng)力放大系數(shù)取為1.1，代入到式(11)中，得到該網(wǎng)型的歸一化曲線公式為

圖15 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖16 沖擊后變形圖對(duì)比

P=0.22e(Δ/205)-4.03

(15)

試驗(yàn)、數(shù)值模擬以及歸一公式所得的沖擊位移和沖擊力對(duì)比如表4，三種工況下的最大沖擊力的標(biāo)準(zhǔn)差為12.50 kN，變異系數(shù)為7.33%，最大沖擊位移的標(biāo)準(zhǔn)差為20.11 nn，變異系數(shù)為1.46%，表明三種工況下沖擊力和沖擊位移的極值取得了較好的一致性。三種工況下力——位移曲線對(duì)比見(jiàn)圖17，采用歸一化公式計(jì)算所的的曲線，介于數(shù)值模擬和文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果之間，驗(yàn)證了該歸一化公式的有效性。

表4 最大沖擊力和最大沖擊位移對(duì)比

圖17 力——位移曲線對(duì)比

7 結(jié) 論

本文結(jié)合柔性環(huán)形網(wǎng)頂破力學(xué)試驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析了不同參數(shù)對(duì)環(huán)形受力性能的影響，得到以下結(jié)論：

(1)柔性環(huán)形網(wǎng)平面外頂破受力變形可分為三個(gè)階段:第一階段頂破力平緩增長(zhǎng),拉伸位移急劇增大；第二階段頂破力急速增大，網(wǎng)環(huán)變形速率減慢；第三階段，荷載達(dá)到頂破力極值，網(wǎng)片破斷。

(2)隨著圓環(huán)纏繞圈數(shù)的增多，整體網(wǎng)片的破斷力持續(xù)線形增大，極限拉伸位移小幅線形減小。隨著圓環(huán)直徑的增加，破斷力指數(shù)型減小，極限拉伸位移線形增大。隨著頂破端與環(huán)形網(wǎng)面積的比值的增大，破斷力和極限拉伸位移呈冪函數(shù)減小。隨著環(huán)形網(wǎng)長(zhǎng)寬比的增大，破斷力和極限拉伸位移呈冪函數(shù)減小，破斷力減小速率更快。

(3)根據(jù)試驗(yàn)與數(shù)值模擬的結(jié)果，提出了環(huán)形網(wǎng)片拉伸變形的解析計(jì)算方法和頂破力——拉伸位移的相關(guān)性方程。采用該方程可快速確定相應(yīng)網(wǎng)片的破斷力和極限拉伸位移，為柔性防護(hù)系統(tǒng)環(huán)形網(wǎng)單元設(shè)計(jì)提供了參考。