深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在滑動軸承轉(zhuǎn)子軸心軌跡識別中的應(yīng)用

郭明軍, 李偉光, 楊期江, 趙學(xué)智

(1.華南理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640；2.廣州航海學(xué)院 輪機工程學(xué)院，廣州 510725)

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是風(fēng)機、汽輪機、軋機、壓縮機等旋轉(zhuǎn)機械中用于傳遞運動與動力的關(guān)鍵部件，其工作性能通常對旋轉(zhuǎn)機械的穩(wěn)定性和可靠性起決定性作用[1]。旋轉(zhuǎn)機械高速重載的工作環(huán)境經(jīng)常會使得轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生振動，而劇烈的振動必須加以控制，否則將會使得機械零部件受損、引發(fā)機器故障，甚至造成嚴重的安全事故[2]。因此，研究轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷方法對保持旋轉(zhuǎn)機械的運行性能及使用壽命具有重要意義。

軸心軌跡是旋轉(zhuǎn)機械振動信號的一種重要表現(xiàn)形式，包含了設(shè)備運行狀態(tài)的豐富信息，它的特征提取與識別是旋轉(zhuǎn)機械智能診斷的重要手段，本質(zhì)上是二維圖形的模式識別問題[3]。軸心軌跡的主要特征包括傅里葉描述子、幾何參數(shù)特征及矩特征等，將這些特征與故障類型相對應(yīng)，通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，利用模糊聚類、灰色關(guān)聯(lián)分析、支持向量機與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類器實現(xiàn)故障的分類識別。李輝等[4]利用模糊C-均值聚類方法對軸心軌跡的多重分形譜特征進行了分類識別，取得了良好的效果。李友平等[5]以不變矩作為特征向量，采用關(guān)聯(lián)度分析方法實現(xiàn)軸心軌跡的自動識別。萬鵬等[6]提出了一種集成非線性流形學(xué)習(xí)和支持向量機相結(jié)合的故障診斷模型，應(yīng)用于試驗臺轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障識別，取得了較高的精度。郭鵬程等[7]采用邊緣矩和粒子群來尋找關(guān)鍵故障特征，解決了輪廓的完整性和輪廓提取算法的穩(wěn)定性問題，然后應(yīng)用加權(quán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了4種典型軸心軌跡的識別。

上述傳統(tǒng)智能識別方法雖然已在多個領(lǐng)域取得了成功，但它們將人工特征提取與分類識別兩個緊密聯(lián)系的過程分割為相互獨立的兩部分，步驟繁瑣且無法適應(yīng)復(fù)雜多變的實際環(huán)境。而近年來，Hinton等[8]科學(xué)家提出的深度學(xué)習(xí)因其具有較深的結(jié)構(gòu)而具有強大的自適應(yīng)特征學(xué)習(xí)能力，是解決上述問題的重要方法。在機械故障診斷領(lǐng)域，堆棧去噪自編碼機(Stacked Denoising Auto-encoder, SDAE)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(Deep Belief Network, DBN)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)等都取得了不錯的效果。李松柏等[9]提出了一種集成多傳感器信息及SDAE的齒輪故障診斷模型，具有比傳統(tǒng)故障診斷方法更高的抗噪性及魯棒性。李巍華等[10]利用DBN對軸承的原始振動信號進行自適應(yīng)特征提取，增強了識別過程的智能性。劉星辰等[11]采用隨機破壞輸入和全局平均化策略對經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型LeNet-5進行改進，提出一種具有實時抗噪性能的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)了對原始軸承及齒輪箱振動信號的自適應(yīng)特征學(xué)習(xí)與故障診斷。盡管深度學(xué)習(xí)已經(jīng)在旋轉(zhuǎn)機械故障診斷上取得成功，但在軸心軌跡的識別上的應(yīng)用尚不多見。

本文針對軸心軌跡的識別問題，借鑒CNN在門牌識別、車牌識別及花卉識別等領(lǐng)域的成功應(yīng)用,利用CNN所特有的卷積與池化結(jié)構(gòu)，并結(jié)合樣本數(shù)據(jù)的特點，提出一種深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型DCNN-FDM用于軸心軌跡識別，并通過全連接層的主成分分析驗證所提方法在特征學(xué)習(xí)方面的有效性。與傳統(tǒng)方法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hu矩+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Hu矩+SVM)相比，本文所提模型的識別效果更好，可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障的精確診斷。

1 CNN的工作原理

CNN是廣泛應(yīng)用的深度學(xué)習(xí)模型之一，具有與傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似的層級結(jié)構(gòu)，通常由輸入層、卷積層、池化層及輸出層等部分組成。其核心模塊是卷積層和池化層，正是通過交替的卷積與池化操作，達到對輸入數(shù)據(jù)特征的逐層剝離以期挖掘數(shù)據(jù)潛藏的更加抽象的特征。輸出層通常采用softmax分類器，它是logistic回歸模型在多分類問題上的推廣，可用于輸入數(shù)據(jù)的多分類任務(wù)當(dāng)中。本節(jié)將重點介紹卷積、池化及softmax分類器的基本原理。

1.1 卷積運算

卷積層的作用是對輸入數(shù)據(jù)的特征進行自適應(yīng)提取，而這是通過每一個神經(jīng)元固定的卷積核矩陣與上一層的輸出特征矢量進行卷積運算來實現(xiàn)的。卷積的結(jié)果代表所提取的特征，每一個卷積核通過權(quán)值共享機制學(xué)習(xí)到輸入的一類特征，即特征圖(Feature Map，F(xiàn)M)。卷積過程可由下式描述：

(1)

式中：l為卷積核序號，Cl為CNN的第l層FM,a為卷積層輸入，b為卷積核的偏置項，x、y、z分別為輸入數(shù)據(jù)的不同維度。

為了能夠提取到復(fù)雜的非線性特征，在卷積操作之后通常會引入激活函數(shù)來增加模型的非線性。ReLu激活函數(shù)因其特有的單邊抑制特性，能夠?qū)ι疃葘W(xué)習(xí)模型進行稀疏后更好地挖掘相關(guān)特征，且收斂速度優(yōu)于sigmoid和tanh函數(shù)，而被廣泛應(yīng)用。其原理為：

Hl=f(Cl)=max{0,Cl}，l=1,2,…,q

(2)

式中：Hl為Cl的激活值。

1.2 池化原理

卷積層之后是池化層(也稱下采樣層)，其作用是壓縮數(shù)據(jù)及參數(shù)量，從而減小過擬合風(fēng)險[12]。常用的池化策略有L2范數(shù)池化、平均池化和最大值池化，其中最大值池化應(yīng)用最廣，其表達式為：

Gl=downsamp(Hl)=maxHl(v1,v2)

(3)

式中：(v1,v2)為對上一層進行池化的元素尺度。

1.3 softmax分類器

通過交替的卷積層與池化層之后，需要通過全連接層將最后一個池化層的特征整合為一維的列向量xl,與輸出最層的標簽連接，最后由softmax完成分類任務(wù)。對于m類的多分類問題，softmax的輸出可表示為[13]：

(4)

式中：θi(1≤i≤m)為模型的參數(shù)，f(θix)為模型的輸出。

2 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型DCNN-FDM

CNN已經(jīng)在手寫字體識別、門牌識別等多個領(lǐng)域得到應(yīng)用，鑒于本文研究的軸心軌跡識別與手寫字體識別具有頗多相似之處，故可針對其特征來調(diào)整CNN的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以實現(xiàn)軸心軌跡的自動識別。

2.1 DCNN-FDM的結(jié)構(gòu)

本節(jié)采用的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型DCNN-FDM如圖1所示，由圖可知，該模型包括三部分：輸入模塊、特征提取模塊和分類模塊。

圖1 DCNN-FDM模型

輸入模塊：輸入圖像通常為包含紅黃藍3原色的3通道圖像且其尺寸大小不一致，為處理方便，需將其進行預(yù)處理為統(tǒng)一的尺寸大小，而這是由輸入模塊來完成的。圖像預(yù)處理過程包括讀取圖像、二值化處理和最近鄰插值三個步驟：首先，調(diào)用計算機視覺庫(Open Source Computer Vision Library，OPENCV)中的cv2.imread()函數(shù)來讀取原始圖像；然后，調(diào)用cv2.threshold()函數(shù)將圖像處理為灰度圖；最后，調(diào)用cv2.resize()函數(shù)，采用最近鄰插值算法，將圖像尺寸統(tǒng)一縮放為32×32。

特征提取模塊：該模塊由兩組交替的卷積層和池化層組成。卷積層通過多個卷積核可以提取到圖像不同的局部特征，然后通過Relu激活函數(shù)對所得特征進行非線性映射，起到特征增強的作用。而池化層采用最大值池化，可以對輸入數(shù)據(jù)進一步壓縮及減少參數(shù)量，起到減少計算量和防止過擬合的作用。特征提取模塊正是通過交替的卷積和池化層來實現(xiàn)軸心軌跡特征的自適應(yīng)提取功能。

輸出模塊：輸出模塊由全連接層和softmax分類器組成。其中全連接層負責(zé)將特征提取模塊中提取到的特征進行扁平化處理為一維的張量，然后再輸入softmax分類器中得到各類輸入的概率值。

經(jīng)過反復(fù)試驗，確定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：卷積核大小為5×5,移動步長為1；采用最大值池化，尺寸為2×2,步長為2；圖1中64@28×28代表特征圖大小為28×28，深度為64；全連接層神經(jīng)元個數(shù)為1 024。

2.2 DCNN-FDM的訓(xùn)練

CNN的訓(xùn)練屬于有監(jiān)督訓(xùn)練，每個樣本對應(yīng)的輸出與實際標簽之間的差值定義為誤差，模型訓(xùn)練的目的就是使得誤差盡可能小。因此，模型訓(xùn)練最終可歸結(jié)為一個優(yōu)化問題。本文以交叉熵為損失函數(shù)，表達式為：

(5)

式中：x為輸入特征,y為模型的實際標簽，y_為模型的輸出結(jié)果,即softmax的分類結(jié)果。

模型訓(xùn)練分為前向迭代求解和誤差反向傳播兩個階段。前向傳播過程如下式：

(6)

反向傳播過程采用梯度下降方法更新參數(shù)，輸出層t的殘差δt定義為

(7)

式中：°表示逐點卷積。此時，容易得到權(quán)值W和偏置項b的梯度如下

(8)

對于最大值池化層，要從壓縮過的輸出層誤差δt還原成池化前的大小，需要進行上采樣，將第l-1層中最大值所對應(yīng)的位置用第l層中的殘差替代，而其余位置進行補零操作。即有：

δl-1=upsample(δl)°f′(zl-1)

(9)

式中:upsample(.)表示上采樣操作。

對于卷積層，則有：

δl-1=δl*rot 180(Wl)⊙f′(zl-1)

(10)

式中:*表示卷積，⊙表示向量內(nèi)積，rot180表示對卷積核旋轉(zhuǎn)180°。

通過上述方法，利用鏈式法則，可以求出各層的梯度，進而實現(xiàn)權(quán)重與偏置等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的更新。

3 旋轉(zhuǎn)機械實測軸心軌跡識別試驗

試驗裝置為課題組自主研發(fā)的大型滑動軸承試驗臺，如圖2所示，主要由大小減振平臺、伺服電機、卸荷座、聯(lián)軸器、轉(zhuǎn)子及其左右兩端的支承滑動軸承(寬徑比0.75、間隙比0.002)和推力裝置組成。試驗中涉及的基本參數(shù)，如表1所示。

圖2 滑動軸承試驗臺

表1 試驗基本參數(shù)

本文監(jiān)測的對象為圖2中的轉(zhuǎn)子，所用的傳感器型號為KamanKD2306-1S、分辨率為0.01%FS、量程為0～2.5 mm。通過轉(zhuǎn)子軸心軌跡的不同形狀可以識別其對應(yīng)的故障類型，兩者的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。軸心軌跡的識別流程，如圖3所示。

表2 軸心軌跡數(shù)據(jù)集

圖3 軸心軌跡識別流程圖

3.1 軸心軌跡提純

轉(zhuǎn)子的軸心軌跡可利用在轉(zhuǎn)子同一軸截面兩側(cè)互相垂直的位置布置的兩個位移傳感器測得的信號D1和D2來合成，結(jié)果如圖4所示。

圖4 原始軸心軌跡

由圖4可知，軸心軌跡混成一團而無法識別其本來面貌。這是由于設(shè)備結(jié)構(gòu)及其運行環(huán)境的復(fù)雜性，引起實測的振動信號受到諸多干擾因素的影響，從而使得軸心軌跡雜亂無章。故在進行軸心軌跡識別試驗之前，需要對測試的軸心軌跡進行降噪提純。本文采用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)及其差分譜理論[14-15]，進行軸心軌跡提純。圖5為2 250 r/min轉(zhuǎn)速工況下測得的位移信號的提純過程。圖5(a)、(b)為轉(zhuǎn)子的原始振動信號，由圖可知，信號受到了嚴重的噪聲干擾。經(jīng)SVD處理之后得到的奇異值曲線及其差分譜如圖5(c)、(d)所示，由圖可知，振動信號的奇異值差分譜的最大值都出現(xiàn)在序號4的位置。根據(jù)差分譜理論，選擇前4個奇異分量進行信號重構(gòu)，結(jié)果如圖5(e)、(f)所示，據(jù)圖可知，經(jīng)SVD處理后的信號波形十分清晰，干擾成分幾乎完全被消除。

(a)D1的波形圖

由圖5中的提純信號合成的軸心軌跡如圖6所示。由圖6可知，軸心軌跡為“花瓣形”，說明轉(zhuǎn)子存在碰磨故障。

圖6 提純軸心軌跡

3.2 樣本集劃分

更換不同參數(shù)的試驗軸承，采集不同轉(zhuǎn)速工況下的振動信號，獲得大量的試驗數(shù)據(jù)。按照3.1節(jié)的方法獲得橢圓形、香蕉型、外8字形和花瓣形4類不同軸心軌跡圖各200張，按20%的比例隨機選取測試集，其余為訓(xùn)練集。樣本標簽及數(shù)據(jù)集劃分結(jié)果詳見表2。部分提純軸心軌跡，如圖所示7所示。

3.3 模型設(shè)計

DCNN-FDM模型是基于tensorflow-gpu深度學(xué)習(xí)框架所搭建的，編程環(huán)境采用pycharm+python,處理器為intel(R)core(TM)i7-7700，顯卡采用NVIDIA Geforce GTX 1050。該模型的設(shè)計包括訓(xùn)練和預(yù)測兩個部分。模型訓(xùn)練時所用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中輸入層神經(jīng)元個數(shù)等于輸入軸心軌跡的樣本個數(shù)，而輸出層神經(jīng)元個數(shù)與軸心軌跡的類別數(shù)一致。

(a)橢圓

在模型開始訓(xùn)練之前需要提前設(shè)置好超參數(shù)，本模型的基本參數(shù)設(shè)置如下：初始學(xué)習(xí)率lr設(shè)為0.001，以0.99的衰減率按指數(shù)衰減；訓(xùn)練周期150，采用小批量訓(xùn)練法，每次從訓(xùn)練集中隨機輸入16個樣本；采用截斷的標準正態(tài)分布函數(shù)進行初始化卷積層的權(quán)值參數(shù)，標準差設(shè)為0.1；卷積層后使用ReLu激活函數(shù)進行非線性映射；全連接層采用dropout技術(shù)來防止過擬。模型參數(shù)設(shè)置完成后，開始正式對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。當(dāng)模型訓(xùn)練次數(shù)達到預(yù)設(shè)值后保存模型參數(shù)并結(jié)束訓(xùn)練。然后進入測試階段：將訓(xùn)練集輸入到已訓(xùn)練好的模型當(dāng)中，對比預(yù)測結(jié)果與真實標簽，從而得到模型的準確率用于評價模型的性能。

3.4 軸心軌跡識別

采用訓(xùn)練集樣本對DCNN-FDM模型進行訓(xùn)練，結(jié)果如圖8所示。

(a)損失值變化曲線

圖8(a)為損失值變化曲線，由圖可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，損失值不斷降低，最終穩(wěn)定在0.12左右。圖8(b)為準確率變化曲線，由圖可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，準確率不斷交替上升且其波動幅度較大；當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)達到120次以后，準確率保持100%不變。然后，利用訓(xùn)練好的 DCNN-FDM模型對測試集進行預(yù)測。經(jīng)過10次反復(fù)試驗的結(jié)果如圖9所示，由圖9可知，軸心軌跡的識別率在96%～99%之間波動，平均識別率為97.09%。實驗結(jié)果表明，DCNN-FDM模型對實測軸心軌跡的識別取得了良好的效果。

圖9 DCNN-FDM模型的訓(xùn)練過程

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，在4類軸心軌跡中，標簽為“1”即香蕉形的軸心軌跡最容易被識別錯誤，其結(jié)果如圖10所示。由圖10可知，平均每次會有兩張香蕉形軸心軌跡被識別錯誤，其原因?qū)⒃诤罄m(xù)小節(jié)給出。

圖10 橢圓形軸心軌跡識錯情況

3.5 特征學(xué)習(xí)驗證

為了驗證所提模型對于實測軸心軌跡的自適應(yīng)特征提取能力，在全連接層利用主成分分析提取這些特征中的前兩個主成分，結(jié)果如圖11所示，圖中數(shù)字代表對應(yīng)的樣本標簽，其具體含義見表1。圖11(a)為第一輪訓(xùn)練的結(jié)果，由圖可知，各類樣本的特征混合在一起，由此推斷模型的原始輸入分類效果極差。圖11(b)為第50輪訓(xùn)練的結(jié)果，由圖可知，經(jīng)過50次訓(xùn)練之后“不平衡”和“碰磨”故障已經(jīng)明顯可分，而“弱不對中”和“強不對中”故障仍然有部分特征混在一起。圖11(c)、(d)分別為經(jīng)過100次和150次訓(xùn)練的結(jié)果，此時各類特征已經(jīng)明顯分開，僅有少數(shù)幾個“香蕉形”軸心軌跡對應(yīng)的“弱不對中”故障特征落在了“外8形”軸心軌跡對應(yīng)的“強不對中”故障特征區(qū)域內(nèi)，這正是香蕉形軌跡最容易被誤判的原因。由此可見，DCNN-FDM模型能夠從實際數(shù)據(jù)集中學(xué)習(xí)到有效的特征并能實現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障的精確診斷。

(a)第1輪訓(xùn)練

3.6 模型對比

為了說明本文方法的優(yōu)勢，分別使用不同的傳統(tǒng)方法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、hu矩+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Hu矩+SVM)對相同的數(shù)據(jù)集進行測試，實驗結(jié)果如表2及圖12所示。結(jié)果表明，本文方法在各次實驗中的準確率均比其他三種模型的要高，且其平均準確率為97.09%也是最高的；而Hu+BP及Hu+SVM的準確率較為接近，平均準確率分別為93.75%和94.23%；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別效果最差，其準確率在75%～91%之間波動，平均準確率也僅為81.40%。產(chǎn)生上述結(jié)果的原因是：本文提出的DCNN-FDM模型是一種深度學(xué)習(xí)模型，具有強大的非線性擬合及特征學(xué)習(xí)能力；而其他三者皆為淺層的學(xué)習(xí)模型，學(xué)習(xí)能力有限，故診斷效果相對較差。

表2 不同模型對比結(jié)果

圖12 不同模型診斷結(jié)果

4 結(jié) 論

本文基于深度學(xué)習(xí)的強大學(xué)習(xí)能力，借鑒卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在門牌識別、手寫字體識別等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，結(jié)合旋轉(zhuǎn)機械不同形狀軸心軌跡的特征，提出了將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于在旋轉(zhuǎn)機械的軸心軌跡識別，并通過對全連接層的前兩個主成分進行可視化分析，以驗證模型的自適應(yīng)特征提取能力。試驗結(jié)果表明，本文所用的DCNN-FDM模型較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、hu矩+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及Hu矩+SVM的傳統(tǒng)方法的識別效果好，前者可實現(xiàn)轉(zhuǎn)子故障的精確診斷，識別率達到97.09%。DCNN-FDM模型的全連接層的主成分分析結(jié)果表明，所提模型確實具備自適應(yīng)特征學(xué)習(xí)能力。