利用激光超聲縱波的衍射信號測量開口裂紋

宋 艷,馬世榜

(1.鄭州信息科技職業學院,河南 鄭州 450001;2.南陽師范學院機電工程學院,河南 南陽 473061)

1 引 言

零部件在制造或使用過程中,不可避免地存在著淺表裂紋和應力集中[1],隨著服役時間的增加,淺表裂紋擴展至材料表面逐漸形成開口裂紋。人們迫切希望測量出開口裂紋的參數,以便作為修復后繼續使用或者直接判廢的依據。作為一種超聲波的非接觸式激勵方法,激光超聲激勵技術在工業生產中得到不斷推廣[2]。激光超聲檢測中,表面裂紋的測量大多基于表面波來實現,吳瑞等[3]利用反射回波的震蕩時間差評估金屬表面微裂紋深度。徐志祥等[4]模擬了熱彈機制下表面波與裂紋的作用過程,獲得了表面波時域特征與表面裂紋深度之間的關系。楊連杰等[5]討論了一定缺陷深度范圍內,反射系數和透射系數與缺陷深度呈近似的關系。黃燕杰等[6]模擬了激光激發的表面波與材料表面缺陷的相互作用過程,通過反射瑞麗波的幅值變化判斷缺陷的深度,此外,秦峰等[7]還根據能量衰減值判斷裂紋深度。除了利用激光超聲表面波檢測表面裂紋以外,王玉慶等[8]還分析了利用橫波測量裂紋參數的方法。然而,尚未見到利用激光超聲縱波測量表面裂紋的公開文獻。

在工件內部,燒蝕機制激勵出的縱波聲場具有朝各個方向均有分布的特征,使得利用縱波測量開口裂紋成為了可能。本文基于縱波聲場指向性,分析了縱波在開口裂紋處可能衍射出的信號成分,討論了利用縱波開口裂紋的衍射信號測量裂紋的方法。對于衍射出的縱波信號,分析了相位特征和渡越時間的特點,并推導出裂紋參數的計算公式,最后進行了仿真分析及實驗驗證。

2 縱波聲場特征及衍射信號特性

金屬工件的材料密度為r,汽化潛熱為L,材料的比熱為Cp,汽化溫度和初始溫度分別為Tv和T0,表面吸收率為A,在功率密度為I的脈沖激光燒蝕下,等離子體對工件表面的反沖壓力σ為[9]:

(1)

圓光斑易于實現且其參數便于調節,因此在激光超聲檢測過程中常常使用圓光斑進行超聲波的激勵。半徑為R的脈沖激光光斑激勵出的縱波聲場指向性為[10]:

D(θ)=

(2)

式中,θ為工件內部縱波聲場中的質點與圓光斑中心的連線相對于工件內法線的夾角;k表示縱波速度與橫波速度的比值；c,f分別為縱波的速度及中心頻率；J1則是第一類第一階貝塞爾函數。

從式(2)中可知,激光光斑的半徑R及縱波的中心頻率f影響著縱波聲場的指向性。圖1中為幾種典型參數下的縱波聲場指向性圖形,考察中心頻率f一定的縱波聲場,光斑半徑R越小,聲場能量就越發散,如圖1(a)所示；圖1(b)則表示光斑半徑R相同時,縱波信號的中心頻率f越低,聲場能量分布越發散。欲使用縱波測量工件表層附近的裂紋參數,應該選用合適的參數組合,以保證縱波能量到達裂紋的尖端。

圖1 縱波聲場指向性圖形

工件中的超聲波在傳播過程中,遇到裂紋尖端會發生衍射,并伴隨著波形轉換。為便于標識,將縱波記作P(壓力波,pressure wave),橫波記作S(剪切波shear wave)。其中,衍射后仍以縱波的形式繼續傳播的部分記作PtP,衍射后以橫波的形式繼續傳播的部分記作PtS。兩種信號均可在裂紋另一側的表面上被接收到,如圖2所示。 固體材料中,縱波速度大于橫波速度,而橫波速度又大于表面波速度。表面波僅沿工件表面(包括裂紋表面)傳播且其聲程最大,因此,PtP最先到達C點。

圖2 縱波在裂紋尖端發生衍射

圖2中,激勵源中心-檢測點的距離為2s,裂紋尖端的深度為h,設裂紋尖端的水平位置與激勵-檢測點中心的距離為x,則PtP的渡越時間為:

(3)

當x=0時,t取得最小值。實際測量時,在固定激勵-檢測點距離的前提下,可根據這一特征,尋找出裂紋尖端對應的水平位置。同樣地,測得裂紋尖端水平位置處于激勵源中心-檢測點中心時的渡越時間t0后,便可求出裂紋深度h。

(4)

衍射縱波信號除了具有上述的時間特征之外,還具有首波相位反轉的特征[11]。定義激勵源中心同裂紋尖端的連線與激勵源中心同裂紋尖端的連線之間的夾角為回折角φ(見圖2所示),回折角的臨界值為φ0,φ>φ0時PtP的相位與φ<φ0時PtP的相位相反。回折角臨界值φ0與固體材料的泊松比μ相關。常用金屬如碳鋼、鋁及銅的泊松比的范圍為0.24～0.33,對文獻[11]中的數據進行多項式插值得到表1中的數據。在開口裂紋的測量過程中,可根據相位反轉的特征判斷出衍射縱波。

表1 回折角的臨界值

較淺開口裂紋的缺陷信號可能會隱藏在掠面縱波中[12],導致無法識別,因此還存在著一定的盲區深度,其計算公式為[13]:

(5)

式中,Dds表示盲區深度;tp為直通波脈沖時間,本文中取2個周期,即2/f,其余參數含義同上。

3 模擬分析及實驗驗證

為了便于分析對比,對含有開口裂紋工件進行參數化建模,圖3為相應的二維有限元模型,A、C分別為激勵源中心和接收點。裂紋尖端在水平方向上的投影與AC的中點重合,并以此處為原點建立直角坐標系。工件的長度、高度分別為L、H,A點坐標及B點坐標分別為(-s,0)和(s,0),裂紋深度為h。工件的底部設置為固定約束,為了防止左右邊界反射產生干擾,則將相應邊界設置為吸收邊界,其余邊界則為自由邊界。選用三角形的平面單元離散模型,網格大小設置為最小波長的1/8[14],時間積分步長則為1/(20 f)。考慮激光燒蝕材料產生的反沖壓力σ在區域[-s-R,-s+R]內以中心頻率f施加于工件的表面,其等效載荷的表達式為[15]:

P(t)=

(6)

對整個模型進行瞬態分析,可在C點獲得裂紋尖端的衍射信號。

圖3 工件的有限元模型

取中心頻率為f=2.5 MHz,工件材料為鋁時,其密度、泊松比、縱波速度分別取以下數值:2700 kg/m3、0.34、6300 m/s。另外取s=10 mm,h=8 mm,圖4(a)為某時刻的聲場快照,可在開口裂紋的尖端附近觀察到衍射縱波。圖4(b)為C點接收到的超聲波信號,矩形框中為衍射縱波,其到達時間為4.06 μs,與理論值4.065 μs相符。當材料為碳鋼時,其密度、泊松比及縱波速度分別為7800 kg/m3、0.285、5900 m/s,根據表1求出回折角臨界值φ0=78°。依次取開口裂紋深度為8 mm和15 mm,它們所對應的回折角分別為103°和67°。在C點處接收到的超聲信號分別如圖4(c)、圖4(d)所示,對于深8 mm的開口裂紋,衍射縱波的渡越時間為4.305 μs；而對于深15 mm的開口裂紋,衍射縱波的渡越時間則為6.105 μs。根據公式(4),求出開口裂紋深度的模擬計算結果分別為7.83 mm與14.98 mm,均與有限元模型中的裂紋深度相接近。另外,圖4(c)與圖4(d)還驗證了當回折角跨過臨界值時,衍射縱波具有相位反轉的特征。

搭建基于燒蝕機制的開口裂紋激光超聲測量實驗系統,脈沖激光的參數為:脈沖寬度8 ns,波長1064 nm,單脈沖能量40 mJ,脈沖激光經由聚焦透鏡后形成圓光斑會聚于工件表面。使用中心頻率為2.5 MHz的縱波探頭接收信號,觸發信號由脈沖激光器的控制系統提供,使用示波器顯示和存儲數據。采用相同參數的激光輻照在黑色相紙上,獲取10個不同位置處的光斑燒蝕痕跡,利用工具顯微鏡測量出每個燒蝕圓斑的直徑,然后求出平均值為2 mm。根據上述參數,求得輻照在試樣表面的激光功率密度為1.59×108W/cm2,高于鋁產生明顯燒蝕的實驗值[16]1.25×108W/cm2。此時,燒蝕導致的噴濺物質作用于工件表面,產生縱波、橫波及表面波。

利用線切割在鋁質試樣上加工出的開口裂紋深度分別為10 mm,20 mm。對于10 mm深的開口裂紋,當s=12 mm時,據式(5)求出最大盲區深度為8.2 mm,即所選的s值滿足測量要求。測得的時域信號如同圖5(b)所示,縱波的到達時間為4.90 μs,根據公式(4)求得深度值為9.7 mm。對于深度為20 mm的裂紋,當s=14 mm與s=22 mm時,最大盲區深度為10.8 mm,s值同樣均滿足測量要求。兩種s值下,測得的信號分別如圖5(c)及圖5(d)所示,對應的縱波到達時間為7.78 μs和9.53 μs,依照式(4)求出的裂紋深度值為20.1 mm,20.4 mm,求得測量平均值為20.25 mm。

根據上述兩個開口裂紋實際值與測量值,可知測量誤差分別為-3 %與1.3 %。另外,對于深度為20 mm的開口裂紋,根據回折角臨界值求得s的臨界值s0=16.2 mm。因為測量中采用的兩個s值恰好處于s0的兩側,所以在圖5(c)及圖5(d)中還呈現出衍射縱波具有的相位反轉特征。

4 結 論

基于燒蝕機制的激光超聲縱波聲場指向性,針對開口裂紋,提出了利用衍射縱波測量開口裂紋參數的檢測方法,并推導了裂紋深度的計算公式。在相同的激勵-接收間距下,當激勵源中心與接收位置的中心關于裂紋尖端呈兩側對稱分布時,衍射縱波的渡越時間達到最小。另外,衍射縱波還具有相位反轉的特征,可根據上述特征識別激光超聲衍射縱波信號。最后,進行了有限元模擬分析及實驗驗證,結果證明開口裂紋深度的測量值與實際值之間的相對誤差在5 %之內,可滿足工程檢測需求。