怎樣提高將圖形按比例放大或縮小的正確率

陳選峰

（六年級）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》要求學生能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。在練習時放大或縮小含直角的平行四邊形、三角形及梯形等圖形比較容易正確，但將不含直角的平行四邊形、三角形及梯形等圖形放大與縮小，錯誤率較高。教師在教學中可采取以下方法，幫助學生提高畫圖正確率。

出示例題：按2∶1畫出圖中平行四邊形放大后的圖形（圖1）。

1.定角畫邊平移法

方法如下：

（1）按2∶1將∠A的兩邊AB、AD延長到點B′、點D′，得到線段AB′、AD′（如圖2）。

（2）過點B′與點D′分別將平行四邊形補充完整（如圖3）。

（3）將平行四邊形AB′C′D′平移到合適的位置，得到平行四邊形A′B′C′D′，即為平行四邊形ABCD按2∶1放大后的圖形（如圖4）。

2.定底補高連邊法

方法如下：

（1）從點B出發作平行四邊形的底AD邊上的高BE，得到AE的長度為1（如圖5）。

（2） AD邊按2∶1放大后得到線段A′D′，并找到線段AE按2∶1放大后點E的位置E′，再以點E′為垂足畫出將高BE按2∶1放大后的高B′E′，找到點B′（如圖6）。

（3）過點B′與點D′將平行四邊形補充完整，得到平行四邊形A′B′C′D′即可（如圖7）。

3.定框算差補圖法

方法如下：

（1）過點A與點C在平行四邊形ABCD外畫一個長方形AECF（如圖8）。

（2）按2∶1畫出長方形AECF放大后的圖形A′E′C′F′（如圖9）。

（3）根據EB的長度，按2∶1找到放大后E′B′的長度，得到點B′;根據DF的長度，按2∶1找到放大后D′F′的長度，得到點D′。連接點A′、點B′、點C′、點D′，得到結果（如圖10）。

圖形的放大與縮小要按比例改變邊的長度，形狀與角度并不改變，但學生在按比例畫非直角圖形時易改變角的大小，從而改變圖形的形狀。上例所呈現的方法能較好地解決這一問題。

（浙江省臨海市哲商小學 ? 317000）