高速兩平動并聯抓放機器人的控制研究

鄒曉暉 王紅州 占曉煌 陳潤六 鄭小民

摘 要：針對一種兩連桿同步伸縮的新型兩自由度并聯機構，分析了其運動學的正、逆解，并按照其運動要求規劃了運動軌跡，進而在此基礎上構建了基于PC和固高運動控制卡的控制系統，通過實際運行，達到了較好的效果。

關鍵詞：兩平動;并聯機器人;控制;仿真

《中國制造2025》將機器人列為大力推動的十大重點領域之一[1]。電子、輕工、食品和醫藥等諸多行業的生產線中存在大量需以高頻次對輕小物料進行分揀、包裝、搬運等操作，必須采用高速機器人完成。目前，完成上述操作主要依賴串聯機器人。這類機器人因需在各關節上設置電機，故各運動臂的慣性負載較大，不宜實現高速操作。而外轉動副驅動的并聯機器人將電機安裝在機架上，故可采用輕桿作為運動臂，因而可使動平臺獲得極高的速度和加速度。1988年Clavel博士提出了空間三平移Delta機械結構[[[]REY L，CLAVEL R.The Delta Parallel Robot[M].Parallel Kinematic Machines.London，UK： Springer， 1999.]]和我國天津大學設計的Diamond并聯機械手[[[]梅江平.Diamond高速并聯機械手[J].天津科技，2007（04）：23-25.]][[[]王喆，曾俠，劉松濤，宋濤，梅江平.一種2自由度高速并聯機械手的軌跡規劃方法[J].天津大學學報（自然科學與工程技術版），2016，49（07）：687-694.]]在少自由度機器人中占據重要的席位。

本項目組發明了一種兩連桿同步伸縮的新型兩自由度并聯機構，采用兩連桿同步伸縮的平行四邊形機構來完成動平臺在平面上兩維平動運動。本文針對此并聯機器人的控制進行了一些研究。

1.并聯機器人位置分析

并聯機器人結構具體如圖1所示，其中導軌1和導軌2可以通過同步帶傳動實現同步伸縮。由于連桿于擺臂及同步輪軸構成平行四邊形，故擺臂1與擺臂2擺動的角度相同。當一個電機控制同步輪軸，一個電機控制擺臂軸時，動平臺可實現在平面中的兩維平動。

1.1并聯機器人位置正、逆解

并聯機構的簡化結構如圖2所示，以兩同步帶輪軸位置點D、E的中點O為原點建立坐標系，OX為水平方向，OY為豎直方向。由于兩導軌同步伸縮，故DB=EC=L，又兩擺臂擺動角度相同，故擺臂擺動角度均為α。

位置逆解是指已知動平臺中點A（XA，YA）的坐標，求解L和α的值。

由圖2可清楚的看出：由于DECB為平行四邊形，O為DE中點，A為BC的中點，故OA與DB平行且相等，即OA=DB=L，α=β。

故并聯機器人位置逆解為：

位置正解是指已知L和α的值，求解動平臺中點A（XA，YA）的坐標。

同理可得出并聯機器人位置逆解為：

1.2同步帶輪組擺動時的位置補償

擺臂上的同步帶輪組在擺臂擺動時會引起上同步輪轉動，從而引起導軌與同步輪的相對位置發生變化，如圖3所示。

假定E點為導軌與同步帶連接點，當擺臂擺動β角后，由于A點不動，使得E點相對于下同步輪的距離由EA變為EB，而E’A長度等于E’A的長度，故E’B

所以對上述并聯機器人進行位置正、逆解計算時，需加入一個補償值，其值為弧長AB，即r*α（其中r為同步輪半徑，α=β）。

2.并聯機器人的軌跡規劃

軌跡規劃是指機器人根據任務要求，計算出預期的運動軌跡[[[]高巖.工業機器人軌跡規劃算法的研究與實現[D].中國科學院大學.]]。

抓放操作是高速兩平動并聯機器人最主要的工作方式。抓放操作一般采用門字形曲線軌跡，包括豎直運動-水平運動-豎直運動三部分構成，如圖4所示。由于豎直運動與水平運動連接處存在直角過渡，導致運動的速度與加速度不連續，在高速運動的情況下會引起機構振動等問題。本項目采用在直角過渡處用圓弧連接來優化軌跡。

抓放操作的軌跡如圖16所示，軌跡起始點為A（XA，YA），結束點為H（XH，YH）。豎直運動距離AC=b，AB=h，BC=r，水平運動距離AH=a，CD=r，DE=c，直角過渡部分用半徑為r的圓弧代替。

2.1運動軌跡上速度和加速度分配方式

在確定了使用圓弧曲線過渡直角區域后，就可以沿著軌跡采樣獲得插補點的位置、速度和加速度序列。

為了減少殘余振動、提高落點精度，本文使用非對稱的加速度規律，通過延長減速時間降低機器人的殘余振動。

取位移函數為6階多項式：

其中：τ=t/T，t為時間，T為總時間，p（τ）=s/S，s為位移，S為總位移。

將加減速時間設定為4：6，寫出邊界條件：

求得所需要的多項式為：

2.2軌跡插補點的位置、速度和加速度

設機器人完成一次抓放操作運動總時間為T，運動軌跡如圖4 ，軌跡中圓弧曲線的長度為la，則總的軌跡長度為：，利用上述多項式可以得到位移、速度、加速度分別為：

其中：τ=t / T

設機器人末端在t=0時刻從A點開始運動，將整個運動按時間等分為N份，按照時間序列來確定機器人末端在運動軌跡中插補點的位置坐標、速度和加速度。

3、并聯機器人控制系統的構成及實現

針對此并聯機器人，本項目采用基于PC和固高GTS-400運動控制卡構成其運動控制系統[6]。GTS-400運動控制卡是一款基于PCI總線的運動控制器，可用于控制步進系統或伺服系統。它通過DSP和FPEG進行運動規劃，可以輸出脈沖或模擬量指令。它支持點位和連續軌跡、多軸同步等運動模式，可自由設定加減速、S型曲線平滑等參數。它提供了VC、VB等開發環境下的庫函數，使用戶可以較好的實現對控制器的編程以構建控制系統。

GTS-400運動控制卡對伺服電機的控制采用的是脈沖指令，通過輸出脈沖的數量及頻率來控制伺服電機的位置和速度，進而實現對伺服電機的高速點位控制。本項目基于VC平臺，構建了兩平動并聯機器人的控制界面及程序，通過調用控制卡API庫函數，結合運動學正逆解算法及運動軌跡規劃，控制機械臂的運動。其基本控制流程如圖5。

將此控制系統與樣機相結合，通過對兩臺電機的控制，機構能夠較好的按照控制指令完成所要求的軌跡運動。樣機與控制系統如圖6所示。

4.結論

通過對高速兩平動并聯抓放機器人的正、逆解分析和軌跡規劃，構建了基于PC和固高GTS-400運動控制卡的控制系統。該控制系統能夠較好的控制高速兩平動并聯抓放機器人樣機完成所要求的運動。

參考文獻

[1]王喜文.世界機器人未來大格局[M].電子工業出版社， 2016.]

作者簡介：

鄒曉暉（1976.07—）男，江西南昌人，高級工程師。研究方向為并聯機構、精密驅動。

基金項目：

江西省科技廳重點研發項目（20181BBE50015;20192BBE50005;20192BBE50084）;江西省教育廳重點項目（GJJ181340，GJJ191421，GJJ204702）。