水電站機組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法研究

姜森嚴

(沈陽市文林水土工程設(shè)計有限公司，遼寧 沈陽 110179)

水電站機組當中的調(diào)速器通常是由測量、放大、執(zhí)行和反饋等多個不同作用的元件構(gòu)成，而機組時調(diào)速器主要的調(diào)節(jié)對象，水電站機組的運行狀態(tài)與其調(diào)速器之間有著十分密切的聯(lián)系，一個良好的調(diào)速器能夠有效保證水電站機組的安全和可靠運行，并且在一定程度上提升水電站機組的技術(shù)經(jīng)濟指標[1]。當前，傳統(tǒng)調(diào)速器的參數(shù)優(yōu)化方法包括單純形法、梯度法以及隨機尋優(yōu)法，不同優(yōu)化方法具有各自的優(yōu)勢，但在實際應(yīng)用過程中存在著更加明顯的缺陷問題。例如受干擾因素影響較大、優(yōu)化效率低、收斂性差等問題。基于此，本文開展水電站機組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法研究。

1 水電站機組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法設(shè)計

1.1 協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型構(gòu)建

根據(jù)水電站機組調(diào)速器的實際運行特點，在構(gòu)建協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型時，主要考慮水電站機組的穩(wěn)態(tài)特定、水流慣性以及機組設(shè)備慣性，三方面影響要素。首先利用相對值法對水電站機組的穩(wěn)態(tài)特性進行描述：

(1)

式中：M表示為水電站機組轉(zhuǎn)矩；m表示為力矩的相對偏差；a表示為導葉開度；H表示為任意斷面位置上，單位重量水的能量總和；n表示為水電站機組的轉(zhuǎn)速；Q表示為水電站機組過流量；q表示為過流量的相對偏差。根據(jù)上述公式，明確水電站機組的穩(wěn)態(tài)特性，以此為后續(xù)參數(shù)協(xié)調(diào)提供目標依據(jù)。當水電站機組調(diào)速器參數(shù)變化時，導葉開度會發(fā)生改變，必定會同時引發(fā)其壓力導管中的流量大小發(fā)生改變，而進一步又會引發(fā)水電站機組整體會出現(xiàn)水擊效應(yīng)。因此，還需要從流體力學的角度出發(fā)，對含有壓管道的內(nèi)部非恒定流用偏微分方程的方式進行描述，即得出如公式(2)所示：

(2)

式中：L表示為水電站機組調(diào)速器內(nèi)部非恒定流動量方程；t表示為水流流動時間；g表示為水流的重力加速度；A表示為水電站機組調(diào)速器管道的橫截面面積；H表示為水電站機組測壓管任意斷面位置上，單位重量水的能量總和；x表示為自水電站機組上流端開始到尾端的距離。將公式(2)作為協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型，用于描述在對調(diào)速器的參數(shù)進行協(xié)調(diào)優(yōu)化的過程中，確保其參數(shù)調(diào)節(jié)范圍始終符合調(diào)速器的運行需要。

1.2 水電站機組調(diào)速器參數(shù)編碼與解碼

根據(jù)水電站機組調(diào)速器日常運行需要，結(jié)合本文上述構(gòu)建的協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型，確定調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)范圍設(shè)置為Kp為0～25/s，KI為0～120/s，KD為0～4.5/s，其中Kp、KI、KD分別表示為調(diào)速器三個不同的調(diào)節(jié)參數(shù)。因此，根據(jù)上述規(guī)定范圍對參數(shù)編碼按照如下格式進行編寫，如表1所示。

表1 水電站機組調(diào)速器參數(shù)編碼格式

表1中p、I和D的取值分別為0或1。在一般條件下，這種編碼的精度已經(jīng)符合參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的需要。在精度要求不斷發(fā)生改變的過程中，編碼的位數(shù)可能會根據(jù)實際的精度需求發(fā)生一定的改變，需要對其進行重新選取。

再對水電站機組調(diào)速器參數(shù)進行解碼，本文引入遺傳算法，通過對染色體進行解碼得到如公式(3)所示的表達式：

(3)

式中：t表示為編碼的具體位數(shù)；ransetizhi表示為由二進制染色體轉(zhuǎn)變的十進制數(shù)值；pmax表示為某一個調(diào)速器參數(shù)的最大數(shù)值；pmin表示為某一個調(diào)速器參數(shù)的最小數(shù)值；pi表示為模擬個調(diào)速器參數(shù)。根據(jù)公式(3)完成對調(diào)速器參數(shù)的解碼。

1.3 確定參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)

為實現(xiàn)對水電站機組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)的進一步優(yōu)化，本文還將結(jié)合甲醛ITAE性能性能指標，將其引入到本文上述構(gòu)建的協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型當中，將其作為目標函數(shù)，確定參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的適應(yīng)度。按照如下公式(4)所示，得出參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)：

(4)

式中：V表示為參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)；λ表示為引入到協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型中的加權(quán)因子；x表示為水電站機組調(diào)速器的狀態(tài)變量；W表示為水電站機組調(diào)速器的轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)偏差。通過在協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型當中引入加權(quán)因子，可將水電站機組看作是一個非最小化的相位體系，在對調(diào)速器的參數(shù)進行協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中能夠，開始階段就已經(jīng)具備了下一階段發(fā)生的下沖條件。在利用PID對調(diào)速器進行調(diào)節(jié)的過程中，在一定范圍內(nèi)下沖和其他動態(tài)指標之間會產(chǎn)生相互的矛盾。因此，針對這一問題，本文在選擇引入到協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型中的加權(quán)因子時，將開始進行調(diào)速器參數(shù)調(diào)節(jié)的下沖影響降低到最小，并在確保其動態(tài)指標基本不變的情況下完成對其最優(yōu)協(xié)調(diào)。根據(jù)上述分析，對本文確定的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)中引入到協(xié)調(diào)對象數(shù)學模型中的加權(quán)因子進行如下規(guī)定：當向水電站機組調(diào)速器輸入的給定值與水電站機組調(diào)速器的狀態(tài)變量相差小于給定值時，則的取值為1；當向水電站機組調(diào)速器輸入的給定值與水電站機組調(diào)速器的狀態(tài)變量相差大于給定值時，則的取值為。其中的取值大于1。本文考慮到在對調(diào)節(jié)時間進行控制過程中，水電站機組調(diào)速器可能仍然無法達到穩(wěn)定狀態(tài)，因此還需要引入兩個懲罰函數(shù)，對參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中的調(diào)節(jié)時間進行控制，以此確保水電站機組的轉(zhuǎn)速與其狀態(tài)變量的相位差為95°，穩(wěn)態(tài)值保持在0數(shù)值不變。

2 對比實驗

為驗證本文提出的水電站機組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法在實際應(yīng)用中的優(yōu)勢，本文以某水電站為例，將其作為實驗對象，分別利用本文提出的優(yōu)化方法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法對水電站機組中的調(diào)速器參數(shù)進行調(diào)節(jié)。由于沿用傳統(tǒng)優(yōu)化方法中的5×5權(quán)矩陣在實驗過程中操作相對繁瑣。因此，本文在實驗過程中采用對角陣的方式替代權(quán)矩陣，以降低在實驗過程中的計算量。先初步變化對角陣，運行100代后得出對應(yīng)的結(jié)果。表2為隨機選取出的5組對角陣進化結(jié)果。

將表2中的最優(yōu)值作為優(yōu)化標準，分別利用本文提出的優(yōu)化方法和傳統(tǒng)優(yōu)化方法對對角陣進行優(yōu)化，并將兩種方法得出的優(yōu)化結(jié)果進行記錄，并繪制成如表3所示的實驗結(jié)果對比表。得出的數(shù)值越接近最優(yōu)值，則表示該方法在使用過程中優(yōu)化效果更好，更滿足實際需求。

表2 隨機選取出的5組對角陣進化結(jié)果

表3 兩種優(yōu)化方法實驗結(jié)果對比表

由表3中的數(shù)據(jù)可以看出，本文提出的優(yōu)化方法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法得到的數(shù)值相比，更加接近于最優(yōu)值。同時，在優(yōu)化過程中本文提出的優(yōu)化方法不會受到周圍環(huán)境因素的干擾。因此，通過實驗證明，本文提出的水電站機組調(diào)速器的參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法具有更高的優(yōu)化精度，和強魯棒性。

3 結(jié)語

本文針對當前水電站機組調(diào)速器在參數(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中存在的問題，開展對其新的優(yōu)化方法研究，并通過實驗證明了本文提出的優(yōu)化方法在實際應(yīng)用中具有更加明顯的應(yīng)用優(yōu)勢。將本文提出的優(yōu)化方法應(yīng)用于實際能夠有效提高水電站機組的運行效率，并保證各項設(shè)備的運行安全。