考慮價格激勵的電動汽車最優有序充放電策略

張 帥， 孟祥鶴， 葛磊蛟， 方 磊， 白星振， 石 瑤

(1. 山東科技大學電氣與自動化工程學院， 山東青島266590； 2. 天津大學智能電網教育部重點實驗室， 天津300072；3. 國網江蘇省電力有限公司南京供電公司， 江蘇南京210005)

我國針對V2G的研究主要有2個方向：一是通過V2G實現電動汽車與風能、太陽能等新能源在配電網中協調和規劃。文獻[10]中以包含電動汽車、風、 光能源的配電網系統為例，將電動汽車看作可充放電的靈活負荷，通過對電動汽車進行充放電策略的優化，使得風電、光伏的利用率達到最高，并且使負荷的各項指標表現最優。二是根據用戶習慣等因素，制定更加合理的充放電策略，使得用戶與運營商之間能夠達到共贏的局面。在充電需求建模[11-14]方面，從數理統計的角度出發，基于不同類型汽車的各項數據，計算每天內不同狀態的概率分布，構建相應的概率模型。在充放電電價制定方面，考慮到配電網分時電價的制定，文獻[15]中利用用電彈性矩陣研究電動汽車加入到配電網后對電網負荷的影響。文獻[16]中從電動汽車對峰谷電價的影響入手，建立充放電策略對配電網電價的響應模型，并使用蒙特卡羅算法進行場景生成，仿真結果表明了該方法的有效性。考慮到電動汽車對電網、 配電公司、 用戶等各方面的影響， 文獻[17-21]中從電網、 用戶、 電動汽車電池狀態等方面分別進行了建模分析研究， 為將來電動汽車的充放電策略的發展提出了建議。

基于上述研究，本文中提出一種考慮價格激勵的電動汽車最優有序充放電策略。該策略在縮小負荷峰谷差率的同時，結合對配電網分時電價制度的研究，對電動汽車充放電價格的上、 下限進行調整，使電動汽車用戶的經濟性最好。然后，考慮到配電網運行可靠性等因素，構建考慮價格激勵的電動汽車最優有序充放電策略模型，利用非支配排序遺傳算法(NSGA)中的NSGA-Ⅱ算法進行目標函數解算，獲知用戶進行電動汽車充放電的最優有序時段。最后，通過案例分析驗證該優化策略的可行性。

1 電動汽車充放電電價分析

1.1 電動汽車充電電價制定

1.1.1 充電電價下限

充分考慮到配電網負荷變化曲線，以每天配電網最低電價收費標準作為用戶進行電動汽車充電行為的收費下限Pc,min，計算公式為

(1)

式中：Pv為谷電價；Pp為峰電價；Pn為平電價； [tv1,tv2]為谷電價時段； [tp1,tp2]為峰電價時段。

1.1.2 充電電價上限

設Cr為燃油汽車的使用費用，費用構成為

Cr=Cry+Cyh+Cwx，

(2)

式中：Cry為只單獨購買燃油汽車所需要的消費成本；Cyh為燃油汽車行駛過程中所消耗的總燃油成本；Cwx為對燃油汽車進行保養以及損壞后維修所需要的成本。

Cyh計算公式為

Cyh=YPyjHyhL，

(3)

式中：Y為燃油汽車的規定使用年限；Pyj為購買燃油的單位價格；Hyh為燃油汽車行駛100 km所需要的燃油量；L為燃油汽車全年行駛總路程。

設Ce為電動汽車總的成本，費用構成為

Ce=Cev+Cch+Cre-Bbat，

(4)

式中：Cev為購買電動汽車所需要的成本；Cch為電動汽車在使用過程中的總充電成本；Cre為更換電池所需要的成本；Bbat為更換下來的電池進行回收所帶來的收益。

Cch和Bbat的計算公式分別為

Cc=DPc,minLavgY，

(5)

Bbat=BreEavg，

(6)

式中：D為電動汽車每年參與V2G的時間，d；Lavg為電動汽車平均每天行駛距離；Bre為電池回收價格；Eavg為電動汽車電池平均電量。

為了比較電動汽車用戶與燃油汽車用戶的經濟效益，本文中將兩者費用的差值作為電動汽車充電電價的上限， 用Pc,max表示，即

Pc,max=Cr-Ce。

(7)

1.2 電動汽車放電電價制定

1.2.1 放電電價下限

(8)

同理，可求得用戶每天出行所需要的電量E為

E=LavgS，

(9)

式中S為電動汽車行駛單位里程所消耗的電量， kW·h/km。

用戶在配電網負荷峰時刻利用V2G技術進行放電可以獲得的收入為

I=Pd(Emax-Eroad)-Cb，

(10)

式中：Emax電動汽車電池容量規定的最大值；Pd為放電電價；Cb為電池損耗。

Cb的計算公式為

(11)

式中：ηc為電動汽車的充電效率；ηd為電動汽車的放電效率。

用戶要想通過電動汽車的充放電策略獲得經濟效益，就需要使電動汽車對配電網反向充電時獲得的收益大于每天的充電成本支出，即

Pd(Emax-E)-Cb≥Pc,minEmax，

(12)

求解得

(13)

此價格即為放電電價下限Pd,min。

1.2.2 放電電價上限

考慮到配電網的穩定運行，要求電動汽車只能在峰時段進行反向充電操作，并且，為了保證配電網的效益，不能使電動汽車對配電網進行放電的電價高于配電網峰時段的最高電價收費標準[22]，因此將峰時段配電網最高電價收費標準作為用戶進行反向充電操作的放電電價上限。

2 電動汽車充放電優化模型

2.1 充放電時段選擇

根據統計計算發現，在一般工作日內大約50%的電動汽車的出行路程約為32 km[23]，因此，電動汽車會剩余一定數量的電量Erem，即

Erem=Emax-E-Edis，

(14)

式中Edis為電動汽車向配電網進行反向充電消耗的電能。

根據統計調查發現，每天17:30—18:30為用戶駕駛電動汽車的高峰時段，持續1～2 h。這段時間屬于配電網用電峰時段，各類負荷的用電量也會逐步增加，并且在接下來的3～4 h內均屬于峰時段。由于電動汽車每天都會有剩余電量，而且峰時段電價較高，不適合充電，因此用戶可以在這段時間內繼續進行反向充電業務以獲得收入，等到谷時段電價降低后再進行充電。該放電時段記為Tdis,1。

假設電動汽車每天出行前的電池電量均為額定容量，在滿足電動汽車的各項出行要求的前提下，將日間的配電網負荷用電峰時段記為Tdis,2，用戶也可以在此時段內進行反向充電操作，因此電動汽車放電時段Tdis為

Tdis=Tdis,1∪Tdis,2。

(15)

用戶在時段Tdis,1內通過V2G技術進行反向充電操作的過程中，需要考慮到電動汽車電池放電上、 下限要求，使電池電量不得小于要求的最低容量。隨著電動汽車放電時間的延長，配電網的電量需求也會逐漸降低，當達到谷時段時，用戶就可以對電動汽車進行充電，直到電池電量達到額定容量。將電動汽車的充電時段記為Tch。

電動汽車單次充電持續時長tch為

(16)

式中：Ee為電動汽車充電起始時的電量；Es為電動汽車充電結束時的電量；Pc,c為電動汽車的充電功率。

電動汽車在不同時段內的最大放電時長tdis為

(17)

式中Emin為電動汽車電池容量規定的最小值。

2.2 時段優化模型

用戶利用V2G技術可以進行充放電操作， 在輔助配電網進行峰谷負荷調整的同時， 還能夠增加收入， 因此以下以降低負荷峰谷差率和減少用戶的電動汽車日平均使用成本作為目標進行研究， 并以24 h為一個研究周期， 將研究周期劃分為96個時間段，搜尋最優充放電時間段。

2.2.1 目標函數

目標函數主要包括日峰谷差率F1和用戶每天的充放電成本F2。

1)以某典型日負荷作為原始負荷Ln, j(n,j=1,2,…,24)，假設第j個時段內電動汽車充、放電量為Lch, j、Ldis, j，由此可得考慮電動汽車負荷后的典型日負荷量Lj為

(18)

為了研究每天的負荷變化情況以及電動汽車對配電網的輔助作用，本文中以減小峰谷差率作為目標之一。為了使配電網峰谷差率達到最小，調整電動汽車充放電時間段，目標函數表示為

(19)

2)制定合理的充放電策略，在減小峰谷差率的同時降低用戶日平均充電成本，因此要使用戶日平均花費成本達到最小，即

(20)

式中ui, j為二進制變量， 1代表第j個時段內第i個電動汽車正在充電，0代表未充電。

2.2.2 約束條件

1)電動汽車充放電狀態約束條件為

uc+ud≤1，

(21)

式中uc、ud分別為表示電動汽車充、 放電狀態的二進制變量。

2)電動汽車電池狀態條件約束條件為

Qmin≤Qj≤Qmax，

(22)

式中:Qj為第j個時段內電動汽車的荷電狀態；Qmax、Qmin分別為第j個時段內電動汽車所允許最大、最小荷電狀態，為了使電池能夠有更好的使用狀態，Qmax取為0.9，Qmin取為0.2[24]。

3)充放電時段約束條件為

(23)

式中： [tch,1,tch,2]為充電時段； [tdis,1,tdis,2]為放電時段。

2.2.3 模型求解

為了求得電動汽車的最優有序充放電策略，本文中采取具有收斂快等特點的NSGA-Ⅱ算法進行目標函數的求解。

求解包含多個目標函數的模型一般情況下無法求得準確值，只能獲得Pareto解集，因此，當得到Pareto解集后，本文中又加入偏小型模糊隸屬度函數，尋找同時滿足F1、F2最小值要求的最優解。利用式(24)對Pareto解集中的各個解進行標準化滿意度的求解，通過式(25)將所求的標準化滿意度進行計算，選擇所求得Pareto解集中的最優折中解。

(24)

(25)

(26)

(27)

3 算例分析

選取某地區配電網負荷數據，如圖1所示。該區域內電動汽車的總數為100萬輛，所選取的電動汽車型號為比迪亞E6，電池的各項指標如表1所示。NSGA-Ⅱ算法中的主要參數設置如下：初始種群個數為150，最大迭代次數為100，交叉概率和變異概率分別取0.95和0.1。

圖1 某地區配電網負荷曲線

3.1 電動汽車充電電價上、 下限制定

根據文獻[21]中設置每天配電網各時間段內電價分別為Pp=2.0元/(kW·h)，Pn=1.2元/(kW·h)，Pv=0.4元/(kW·h)，根據式(1)可得電動汽車充電價格下限Pc,min=0.4元/(kW·h)。

比亞迪E6車型的市場價格為30.98萬元， 選擇寶馬3系列燃油車型用于算例分析， 其售價為32.59萬元。 規定電動汽車日平均出行里程為32 km[25]， 該型燃油汽車行駛100 km的燃油成本Hyh為6.2 L，假設市場平均油價Pyj為6.5元/L[25]，該型電動汽車平均單位電量可行駛的距離S為4.762 km。假設其電池的回收價格為原價的10%， 該車型的規定最長使用時間均為12 a， 每6 a或者行駛達到15萬km需要更換一次電池， 所需費用為78 000元。由式(2)—(3)可以得出燃油汽車的總使用成本C1為388 390.2元， 由式(4)—(5)可得電動汽車使用成本C2為388 386.4元，則電動汽車充電電價上限Pc,max為3.8元/(kW·h)。經過統計可得各時間段內的充電概率分布如圖2所示。

表1 電動汽車電池相關參數

3.2 仿真結果分析

為了尋找最優的充放電策略，本文中設計無序、有序以及根據本文中提出的模型計算得出的充放電策略3種不同的方法進行對比。首先根據本文中所提的模型及算法， 求得最優有序充放電策略， 并與其余2種方法進行對比。最優充放電策略以及其他3種策略得到的最小峰谷差率對比如表2所示，負荷分布變化情況如圖3所示。

圖2 電動汽車充電概率分布

表2 最優充放電策略充放電時刻及不同充放電策略得到的峰谷差率

由表2和圖3可以看出， 本文中提出的最優有序充放電策略中充放電時段的規劃更符合該區域內的負荷變化， 電動汽車靈活負荷的特點也能夠更好地輔助削峰填谷， 這從表2中不同策略時的峰谷差率就能看出。 如果采用無序充放電策略， 用戶就會沿用以前的習慣來進行充放電， 更多的用戶選擇在峰時刻進行充電， 導致峰時刻負荷增加， 造成峰谷差率比原始負荷增加0.79%， 進而增加了該區域電力系統的運行壓力。 有序充放電策略雖然能夠對用戶充放電時間段進行適時的調整， 使更多的用戶在峰時刻進行反向充電和在谷時刻進行充電； 但是， 由于電動汽車的充放電時間段設置并未完全符合負荷的變化， 因此配電網在谷時段內出現了新的峰值， 增加了該區域電力系統的運行負擔。

本文中提出的最優充放電策略則完全考慮到了各時間段內的負荷變化， 電動汽車的充放電時間更合理， 使得峰谷差率比原始負荷降低5.82%， 對配電網起到更好的輔助作用， 保證了電網系統的穩定運行。

為了比較采用無序充放電策略以及本文中提出的優化策略時的用戶收入變化，對用戶在采用2種策略時各時間段內的充放電電量進行統計，結果見表3，同時對用戶的充電成本以及放電收入進行比較，結果見表4。

表3 采用不同充放電策略時的充放電電量

表4 用戶日平均充放電成本與收益

由表4可以看出，無序充放電策略具有更低的充電成本，原因是該策略使電動汽車具有更少的放電量。雖然最優有序充電策略的充放電成本相對較高，但是該策略使電動汽車將更多的電反向充電給了配電網，也使得電動汽車用戶得到更多的經濟收益。經過計算，采用最優有序充放電策略的用戶日平均效益可以增加6.06元。

總之，本文中提出的最優有序充放電策略可以使用戶更加合理地分配充放電時間,更好地契合負荷變化曲線和輔助調整負荷曲線，有效地解決電動汽車規模化無序充放電問題，進而增加用戶的日平均凈收入。

4 結論

針對電動汽車的無序充放電給配電網造成電壓、 諧波等諸多不利影響的問題， 以配電網分時電價為依據， 制定電動汽車充放電價格上、 下限， 進而提出了一種考慮價格激勵的電動汽車最優有序充放電策略。 該策略對電動汽車用戶的充放電時段進行合理調整， 使得電力系統負荷峰谷差率最小， 用戶經濟效益最好。 根據對仿真結果的分析， 可以得出如下結論：

1)從配電網運行角度來看，該策略具有更大的優勢，能夠更合理地調整電動汽車類靈活負荷，使電動汽車可以減少在同一時間段內集中充放電的概率，更好地降低配電網峰谷差率，減少電力系統的運行壓力。

2)從用戶經濟效益角度來看，該策略可以更合理地安排電動汽車的充放電時段，使用戶的日平均收益遠大于無序充放電策略時的收益，具有更好的經濟性。