基于最小距離求交的狹葉錦雞兒葉片橫切面寬度測量*

王海超，石鑫，楊建，程林，李寶兵，王春光

(1. 內蒙古農業大學能源與交通工程學院，呼和浩特市，010018； 2. 內蒙古農業大學機電工程學院，呼和浩特市，010018)

0 引言

葉片作為植物進行光合作用和蒸騰作用的主要器官，對環境變化最為敏感，葉片形態的變化是對環境因子變化的綜合響應結果，葉片橫斷面寬度常作為衡量植物抗旱性的重要指標，是研究植被對脅迫因子響應機制的重要依據[1-5]。大量學者對植物葉片橫切面寬度與抗旱性間相關性進行了研究,結果表明：隨著干旱脅迫程度加劇，葉片橫切面厚度增大，葉片解剖結構橫斷面為V型向內彎折，寬度減小，葉型逐漸向針狀或刺狀進化，以此提高貯水能力，降低水分蒸騰[6-10]。

傳統葉片橫切面寬度常采用顯微鏡交互進行測量，該方式不但效率低、勞動強度大，且常受人為主觀因素影響，誤差較大，重現性差。隨著圖像處理技術的發展，圖像處理技術被廣泛應用于葉片幾何尺寸測量。楊紅云等[11]提出了基于機器視覺的水稻葉片幾何參數測量方法，實現了水稻葉片面積、長度、寬度、莖葉夾角測量，與手工測量比較，葉片面積計算誤差、長度誤差及莖葉夾角誤差分別在5%、0.67%、2%以下。郭斯羽等[12]提出了一種基于圖像長葉柄軸對稱葉片中軸長度測量方法，該算法首先采用閾值分割提取葉片區域，然后利用骨架提取算法提取葉片區域骨架，最后對骨架進行擬合，確定葉片長度；崔世鋼等[13]通過灰度化、幾何校正、中值濾波去噪、閾值分割和輪廓提取等算法，實現了葉片面積和周長的提取，擬合優度為0.994 8～0.999 4；王健等[14]使用透視變換亞像素角點監測法對葉片圖像進行校正，采用K-means聚類算法對圖像進行分割，實現了葉面積測量，相對誤差為0.01%～1.42%；Liu等[15]開發了一種基于Android手機平臺的葉片幾何參數測量系統，該系統可較準確實現葉片長度、寬度、周長和面積測量。雖然采用圖像處理算法對葉片幾何參數測量算法較多，但目前可見的葉片長度和寬度測量算法，大多都是計算目標區域最小外接矩形邊長得到，與真實測量方式和數值間存在差異。

葉片橫切面寬度的準確測量，對揭示脅迫因子對植物葉片形態結構的影響，研究植被適應性具有重要意義，由于葉片解剖結構圖像具有紋理多、結構復雜、光照不均勻、形態不規則等特征，其制約了傳統葉片橫切面寬度識別算法應用。因此，本文以狹葉錦雞兒葉片解剖圖像為研究對象，首先將采用同態濾波對葉片橫切面圖像進行光照補償；接著將灰度化后圖像采用最大類間方差法(Otsu)將葉片整體從背景中分離，并使用形態學處理算法，消除初分割邊緣毛刺，填充存在的孔洞；然后采用Sobel算子提取邊緣，使用快速行進骨架提取算法提取目標骨架；最后采用本文提出的最小距離求交法確定寬度測量點，使用歐幾里得算法計算兩點間圖上距離，將其除以對應比例關系，得到實際葉片橫切面寬度。

1 材料與方法

1.1 圖像獲取

采用石蠟切片法對FAA液固定后的成熟狹葉錦雞兒葉片進行切片，并成片，具體過程包括軟化、脫水、透明等步驟，詳見文獻[16]。使用YYS-80E型光學生物顯微鏡和配套CM1400攝像機拍照、存儲及測量，考慮到視野范圍，選擇×4目鏡，圖像分辨率為896像素×684像素，格式為jpg，圖像顏色空間模型為RGB，除木質部為紅色外，葉片目標區域整體為綠色。由于手工制片受溫度、染液濃度、相機曝光增益比等因素干擾，圖像存在光照和色差不均等現象，部分圖像如圖1所示。

(a) 第一組

1.2 圖像分割

1.2.1 光照補償

針對顯微圖像存在光照不均和色差現象，可通過光照不均勻校正算法進行補償，光照補償后的圖像不但能夠改善視覺效果，而且可提高后續圖像分割和指標提取精度，其是圖像預處理過程中十分重要環節。本文采用動態巴特沃斯同態濾波算法，對HSV變換后的葉切片圖像進行光照補償，具體詳見文獻[17]。

1.2.2 圖像分割

將光照不均和色差校正后葉切片圖像從背景中準確分離是后續指標準確提取關鍵，最大類間方差法(Otsu)在圖像分割領域應用十分廣泛，其基本思想為通過最優閾值T，將圖像f(x,y)中的L個灰度級，第Ni個像素分成目標區域C0和背景區域C1背景區域兩類，當C0和C1間方差達到最大，類內方差最小時，目標區域和背景被完全分離。

1.2.3 形態學處理

形態學處理可改善結構元素形狀，光滑圖像邊緣等。形態學重建的孔洞填算法可智能識別二值圖像孔洞，并完成填充，實際應用十分廣泛，其表達式

(1)

式中：F——除邊界為1-A(x,y)，其余均為0；

A——二值圖像；

B——結構元；

1.2.4 分割質量評價

本文對分割質量進行定量評價，評價指標分別為分割誤差R、過分割誤差OR和欠分割誤差UR，其值越小，圖像分割質量越好，目標分割越精確，詳見文獻[17]。擬采用Photoshop手動分割擦拭出葉片橫切面真實區域，將其作為上述3個指標的基準。

R=|A-A·|/A×100%

(2)

(3)

UR=|A-(A∩A·)|/A×100%

(4)

式中：A——真實面積；

A·——目標面積；

1.3 葉片橫切面寬度測量

1.3.1 圖像邊緣及骨架提取

由葉片橫切面圖像結構特點可知，葉片整體部分分出后，實際葉片橫切面寬度測量為橫斷面展度最遠點。因此本文在充分分析圖像特點基礎上，首先采用Sobel算子提取葉片橫斷面邊緣，然后采用快速行進骨架提取算法提取其骨架，其相較傳統基于數學形態學和基于距離變換骨架提取算法，具有抗干擾能力強、精度高、連續性強等特點。基于快速行進骨架提取算法可實現亞像素級，詳見文獻[18]。

1.3.2 最小距離求交法

2 試驗與結果分析

2.1 試驗方法

1) 為驗證光照補償有效性，從已有圖像中選取顏色不均的圖像30幅，采用最大類間方差法(Otsu)對原始葉片圖像初分割，然后采用半徑為5的圓形結構元對圖像進行閉開操作，接著用形態學重建法填充孔洞，最后采用8鄰接標記圖像連通分量，所標記面積最大聯通分量即為葉片整體部分，從而實現葉切片整體部分提取。對采用動態巴特沃斯同態濾波算法處理過的30幅圖像重復以上處理過程。分別比較同態濾波前后分割的誤差。

2) 為驗證骨架提取效果，分別采用基于數學形態學細化骨架提取算法，基于距離變換骨架提取算法，基于快速行進骨架提取算法提取葉切片骨架，并比較提取效果。

3) 為驗證本文算法精度，需將骨架進行拓展，首先選擇多項式擬合和高斯擬合算法對骨架點進行擬合，并比較擬合精度，然后采用本文提出的環形結構提取算法確定寬度測試點，使用歐幾里得算法計算兩點間圖上距離，將其除以對應比例0.60 pi/μm，得到實際葉片橫切面寬度。將對比測量結果，分析本文算法有效性。

2.2 結果與分析

1) 以圖1(a)為例圖，葉片整體部分分割效果示例如圖2所示，分割精度如表1所示。就本例圖而言，經光照補償后的圖像，Otsu算法最優閾值T為61，可分性度量η為0.892。由圖2(a)可以看出，圖像經同態濾波后，光照不均和色差得到明顯改善，圖像質量得到有效提升；由圖2(b)知，圖像未經光照補償分割時，存在明顯的過分割和漏分割現象，光照補償后分割效果得到改善；由表1可知，光照補償前，采用Otsu算法、形態學操作、孔洞填充、連通域標記等算法處理后，圖像分割誤差R均值約為15.84%，過分割誤差OR均值約為10.86%，欠分割誤差UR均值約為4.85%，經光照補償后，圖像分割誤差R均值約為5.37%，過分割誤差OR均值約為2.10%，欠分割誤差UR均值約為3.31%，分別下降了10.47、8.76和1.54個百分點。由此可以發現，采用動態巴特沃斯同態濾波后圖像質量和視覺效果得到改善，而且還提高了圖像分割精度。

(a) 同態濾波后

表1 分割效果的客觀評價

2) 基于數學形態學細化骨架提取算法、基于距離變換骨架提取算法和基于快速行進骨架提取算法分割結果如圖3所示，為了便于觀察，將骨架附于原圖，并將選定區域放大10倍。由圖3可知，基于數學形態學細化骨架提取算法提取的骨架連續，但重復點較多，雖經過細化處理，但寬度較大；基于距離變換骨架提取算法提取的骨架雖沒有重復點，但出現了骨架不連續現象；相較以上兩種算法，基于快速行進骨架提取算法效果較好，不但可有效消除毛刺、多像素寬等缺陷，且骨架連續性較好。

3) 采用多項式擬合和高斯擬合算法對骨架點擬合效果如圖4所示，擬合精度如表2所示。由表2知，采用多項式曲線擬合算法擬合骨架，當冪級數n=8時，均方根誤差RMSE約為1.416，而且出現了過擬合現象；采用高斯曲線擬合算法擬合骨架，當冪級數n=4時，均方根誤差RMSE小于1，約為0.718，n值繼續增大，均方根誤差變化不大。

采用最小距離法求交效果圖如圖5所示，測量結果如表3所示。由圖5可知，確定的A、B交點相對準確；由表3可知，采用ToupTek Toupview軟件對30片供試葉切片寬度均值約為645.31 μm，本文算法測量均值約為646.31 μm，相對誤差約為0.42%，均方根誤差RMSE約為3.065，精度基本能夠達到測量要求。

(a) 基于數學形態學細化骨架提取效果圖

(a) 多項式擬合骨架效果圖

表2 擬合精度定量評價

表3 最小距離求交與交互測量值對比

圖5 最小距離法求交結果示例

3 結論

本文以狹葉錦雞兒葉切片為研究對象，針對葉片寬度測量問題，通過光照不均校正、最大類間方差(Otsu)分割、形態學處理、骨架提取、擬合拓展和最小距離求交法，實現了葉片橫切面寬度K測量，通過實驗得出以下結論。

1) 采用最大類間方差法(Otsu)將同態濾波后的葉片整體從背景中分離，并使用形態學開操作法，消除其邊緣毛刺和細小連接等，使用形態學重建算法，進一步填充分割后孔洞，通過連通域標記提取后，分割誤差R均值約為5.37%，過分割誤差OR均值約為2.10%，欠分割誤差UR均值約為3.31%，分割效果優于為進行光照補償。

2) 采用高斯曲線擬合算法對葉片整體部分骨架進行拓展，均方根誤差RMSE約為0.796，優于多項式擬合算法結果；本文提出的最小距離求交點法，交點確定較準確，對供試葉片寬度測量均值約為646.31 μm，均方根誤差RMSE約為3.065，相較ToupTek Toupview軟件交互測量，相對誤差約為0.42%，滿足實際測量需求。當葉切片完整度較高時，本文算法測量結果精確，但葉切片質量不高時，本文算法測量誤差較大，在今后進一步研究中，將加強提高算法魯棒性研究，改善本文算法存在不足。