廣東省高職高考數學試題的命題分類與應試策略

王曉峰 張珍 黃詠丹

摘要：本文對廣東省高職高考1997-2021年的數學試題按照知識點與題型進行分類、統計，分析命題特點，并針對命題特點、試題類型，對自己復習備考的考生提出復習的策略與解題技巧。

關鍵詞：高職高考;數學;復習策略;解題技巧

一、引言

近年來，隨著職業教育改革的不斷推進，中等職業院校學生升入全日制高職院校的愿望更加強烈，升學的道路更加多元：高職高考、高職單招、三二分段、普職融通、免試入學等。每一種升學方式都有其自身的條件限制與要求，學生需要根據自身的條件選擇適合自己的升學道路，而高職高考就是其中一種非常重要的升學途徑，它不僅適用范圍廣，而且權威性強，認可度高，是眾多學子選擇的升學道路。

高職高考的考試采用“3+證書”（即：語文、數學、英語+證書）的形式。由于各個中等職業學校專業設置、課程設置的不同，相當一部分學校沒有高職高考班，有的學校只在中專一年級開設語文、數學、英語課，二三年級不再開設，語文、數學、英語開設的課時也存在不足的問題。

為幫助中等職業學校的學生備考人生中的這一次大考，提升數學復習的效率，提高考試成績，本文對廣東省高職高考數學試題按照知識點與題型進行了分類、統計，并針對命題特點、試題類型對考生提出復習的策略與解題方法。

二、廣東省高職高考數學試題的題型

廣東省高職高考數學試題的題型分為選擇題、填空題、解答題三大類，具體如下。

1.選擇題：共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的。選擇題的題目多，分值高（占總分的50%），難度小，是學生得分的重點。

2.填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。填空題的難度小，與選擇題合計達到100分，占總分的2/3，也是學生得分的重點。

3.解答題：本大題共4小題，滿分共50分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。解答題的題量小，分值不高，但是難度大，對學生有很好的區分度，解答題一般從以下四個方面命題：函數綜合題，三角函數，數列，橢圓、雙曲線、拋物線。通常解答題的第一問難度小，也是學生得分的重點。

三、本文對歷年試題考過的知識點的分類

本文對歷年試題所考察的大的知識點做了如下表所示的分類和統計。

從表中可發現各知識點的出題數量，結合《2020年廣東省高等高等學校招收中等職業學校畢業生統一考試數學科考試說明》，可將“平移”、“極坐標”兩個知識點排除出復習計劃。

本文將各大知識點做了如下表所示的細分與統計。

四、復習策略

根據歷年試題考查的知識點的特點，本文為自己復習備考的同學提出以下復習策略。

1.資源管理策略。充分利用已擁有的復習資料，對復習資料進行合理加工，例如在復習函數的奇偶性與單調性時，可將材料中的題目分成奇偶性與單調性的兩類題目，集中時間解決其中一類問題后再解決另一類問題。在自己復習備考的過程中，網絡、學校老師、同學也是很好的資源，要善于利用微課、老師的幫助以及通過同學間的合作與討論加深對知識的理解。

2.時間管理策略。在學習的時間上，盡可能選擇相對完整的大塊時間復習數學;選擇在自己體力、情緒、智力狀態好的時候學習數學，提高學習效率。

3.過度學習。研究證明，學習熟練程度達到150%左右時，學習效果最好。為了實現好的學習效果，對于相同題型的題目可反復練習，甚至對一個題目進行多次練習，直到達到自己能夠準確、快速解出的程度。

4.組織策略。組織策略是整合所學新知識之間、新舊知識之間的內在聯系，形成新知識結構的策略。在復習時可畫出各章節知識點的思維導圖并不斷修改完善，實現將書先讀薄再讀厚的學習效果。

五、選擇題、填空題的解題方法

針對選擇題與填空題的特點，本文舉例說明如何使用以下方法進行解題。

1.直接法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論.這是平時練習與考試時使用的最重要的方法。

2.代入法：代入法有兩種方式。①由題設找出合適的驗證條件，用驗證條件對選項進行驗證，找出正確答案;②將選項中的答案代入題設條件進行驗證，排除錯誤答案，找出正確答案，當遇到定量命題時，常用此法。

3.特殊化法：從題設條件或選項中選取合適的特殊元素（如特殊值、特殊函數、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點等），用特殊元素對選項或題設條件進行檢驗，從而獲得正確解答。

4.圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質、特點進行判斷，從而獲得正確解答。

5.排除法：因為選擇題的四個選項必有一個是正確答案，從四個選項中排除掉易于判斷是錯誤的答案，剩下的選項就是正確的答案。

6.數形結合法：數形結合可分為兩種情形。①借助于數的精確性來闡明形的屬性，這是“以數解形”;②借助形的幾何直觀闡明數之間關系，這是“以形助數”。

根據題設描出點和點，并做線段的垂直平分線l（如圖1所示），可輕易發現l的斜率大于0，因此可將B、D兩個選項排除，通過作圖容易發現的截距大于-10，因此可將C選項排除，故A為正確答案。

例4：數形結合：用數的精確性闡明形的屬性，找出解題的突破口。

（2021）以點M（3，1）為圓心的圓與x軸交于A、B兩點，若△MAB為直角三角形，則該圓的標準方程為 .

在平面直角坐標系中以點M為圓心做圓并與x軸相交于A、B兩點（如圖2所示），由△MAB為直角三角形可知∠AMB=90°，且△MAB為等腰直角三角形，取線段AB的中點C，則，所以所求圓的方程為

.

參考文獻：

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