微重力環境模擬作業訓練機器人碰撞力反饋控制

肖鑫磊，宋 達，李 剛，張立勛，薛 峰，林凌杰

(1. 東北電力大學機械工程學院，吉林 132012； 2. 哈爾濱工程大學機電工程學院，哈爾濱 150001)

0 引 言

近年來，隨著空間站及深空探測技術的發展，航天員需要完成更加復雜、繁重的空間任務，為此航天員需要在地面模擬的微重力環境中接受各種任務的操作訓練，常駐空間站航天員需要至少2年的培訓時間[1-2]。神舟七號的成功發射和中國航天員完美的太空行走標志著我國航天水平已經提升到全新的高度[3-4]。神舟十一號航天員在天宮二號里有序的完成太空中各項實驗任務，表明隨著我國航天事業的發展，航天員的空間操作任務將會更多[5]?？臻g站上的微重力環境與地球上的重力環境有很大不同，雖然物體沒有重力，但是物體的慣性力依然存在，這將給習慣于重力環境中生活的航天員在空間站上帶來一定的操作危險。為此，需要在地面上對航天員進行微重力操作訓練使其提前適應空間站上的環境。

航天員完成日常任務中經常產生碰撞力，所以碰撞力反饋訓練非常重要。目前，航天員操作訓練常用的方法是中性浮力水槽和基于虛擬現實技術(Virtual reality,VR)的視覺沉浸訓練[6]。隨著VR技術應用逐漸完善，使用數字仿真來構建空間站及內部需要操作的物體進行航天員作業訓練，具有成本低、場景更新靈活和訓練時間長等優勢[7-8]。由于VR技術的這些優勢，國內外學者嘗試采用VR技術結合力反饋裝置實現訓練人員的力覺臨場感體驗。

目前，用于航天員碰撞力反饋訓練的裝置存在結構復雜、模擬的碰撞力與實際的碰撞力差異大等問題。本文搭建了一種基于柔索并聯的微重力環境模擬作業訓練機器人，該機器人具備了柔索并聯機器人的力反饋大、工作空間大、安全性高等優點[9-16]。同時，用于柔索驅動單元和微重力環境模擬作業訓練機器人系統的控制策略存在精度低、實時性差等問題，無法滿足航天員碰撞力反饋訓練的臨場感要求。本文提出了一種基于干擾觀測器的柔索驅動單元控制策略和一種機器人系統碰撞力反饋控制策略，并通過仿真和實驗驗證了這兩種控制策略的有效性。

1 結構方案及工作原理

微重力環境模擬作業訓練機器人主要用于航天員在模擬的微重力環境中進行操作訓練。碰撞力臨場感訓練是航天員典型的常規操作訓練之一。而本文研究的重點為平面構型的微重力環境模擬作業訓練機器人，能夠將具有三個自由度物體的運動和碰撞力反饋給操作訓練的航天員。

1.1 組成

微重力環境模擬作業訓練機器人主要是基于柔索驅動并聯機構，柔索驅動并聯機構是一種由柔索代替傳統并聯機構的連桿而構成的新型并聯機構，具體結構如圖1所示。柔索驅動并聯機構主要由固定平臺、驅動單元、牽引輪、柔索、鉸鏈和末端執行器等部分組成，是一種將驅動元件的力和運動通過柔索傳遞給末端執行器的并聯機構形式[17-20]。

與剛性并聯機構對比，柔索驅動并聯機構用于微重力環境模擬作業訓練具有如下優點：

1)柔索驅動單元安裝在固定平臺上，沒有剛性機械臂占用在機器人空間內部，便于模擬多方向作業訓練任務。

2)實現較大位置空間的前提下，多軸姿態控制機構最簡單，且運動部件的質量和慣量較工業機器人比較小。

3)操作安全性好，避免工業機器人機械臂運動對訓練人員的傷害。此外，訓練人員面前沒有龐大的機構，訓練時心里具有安全感。

圖1 微重力環境模擬作業訓練機器人的結構與組成Fig.1 Structure and composition of training robot for microgravity environment simulation

4)模塊化的柔索驅動單元為機器人的安裝和維修帶來方便。針對不同的訓練任務，可以靈活的改變機器人構型，實現一機多用。

1.2 工作原理

用于航天員訓練的微重力環境模擬作業訓練機器人，其工作原理為：航天員通過佩戴VR眼鏡使自己沉浸在空間站場景中，并操作微重力環境中的虛擬物體，例如艙門、維修設備、太陽能電板等，虛擬物體與機器人的末端執行器把手相對應，航天員操作所產生的力和力矩由6軸力覺傳感器檢測后反饋給計算機；計算機按內部控制算法分配力矩給4或8個柔索驅動單元，柔索驅動單元帶動柔索產生相應的力并作用于末端執行器，末端執行器上輸出與航天員在VR虛擬場景中對應操作虛擬物體的慣性力和位移；航天員在地面上通過佩戴具有空間站內部虛擬場景的VR眼鏡，同時手部操作與空間站內部一致的物體，從而進行微重力環境模擬作業訓練[21]。

2 碰撞力反饋模型

航天員需要通過微重力環境模擬作業訓練機器人來感受虛擬物體的運動特性和力學特性。因此，需要建立微重力環境中虛擬物體的動力學模型，計算虛擬物體的位置、速度和力反饋。

2.1 虛擬物體動力學模型

由于物體在微重力環境中，可以忽略物體的重力，這樣虛擬物體二維空間微重力環境中動力學模型為:

(1)

式中：me為虛擬物體質量;aex，aey分別表示虛擬物體在x軸方向和y軸方向的加速度；Je表示虛擬物體轉動慣量;θ虛擬物體繞z軸的轉動角度;Fhx，Fhy，Mh為虛擬物體受到的操作力和力矩。

圖2 平面構型機器人受力分析Fig.2 Force analysis of planar robot

2.2 末端執行器操作力

末端執行器操作力即虛擬物體產生的碰撞力，末端執行器將虛擬物體產生的碰撞力施加到航天員的手臂上。虛擬物體的碰撞力可以通過計算末端執行上鉸接的4根柔索的合力及合力矩求得。平面構型機器人受力分析如圖2所示。

假設航天員的操作力及力矩作用于末端執行器的質心點，A1點為坐標原點，H1，H2為固定平臺的寬和高，b1，b2為末端執行器的寬和高。根據幾何關系:

(2)

式中:α為∠B1B2B4,κ為∠B4B2B1。

末端執行器與柔索鉸接點坐標為:

(3)

4根柔索的長度分別為:

(4)

柔索與固定平臺的夾角為:

(5)

采用文獻[21]提出的平面構型微重力環境模擬作業訓練機器人柔索張力分配策略計算柔索張力:

T=P+w+(I-P+P)×0.25λ

(6)

式中:P∈R3×4為結構矩陣;P+為P的廣義逆矩陣;I∈R4×4為單位矩陣;w為外力與力矩矩陣;λ為變柔索張力的系數。

末端執行器受到的柔索作用力的合力及合力矩，即操作力為:

(7)

式中：mo為末端執行器質量;aox，aoy分別表示末端執行器在x軸方向和y軸方向的加速度;Jo表示末端執行器轉動慣量;θ末端執行器繞z軸的轉動角度;Fh，Mh為航天員的操作力和力矩。

2.3 虛擬環境模型

本文重點分析微重力環境模擬作業訓練機器人受到力是均勻分布在虛擬物體表面的。因此，采用的環境模型主要有彈簧屬性虛擬環境模型、阻尼屬性虛擬環境模型和質量屬性虛擬環境模型三種。

虛擬環境模型需要計算虛擬物體與其發生碰撞時的力和力矩，設定航天員操作力作用于虛擬物體質心點，虛擬物體為長方體，各端面與虛擬環境接觸，虛擬環境的反作用力均勻分布在各端面上。為使虛擬物體碰撞后與被碰撞物體保持一段時間，所以選擇典型彈簧屬性虛擬環境模型，二維空間虛擬環境模型為:

(8)

(9)

式中：Fsx，Fsy分別為x軸方向和y軸方向虛擬環境產生的碰撞力，x和y軸方向的碰撞位置可以根據需要設定。K為虛擬環境的剛度，B為虛擬環境的阻尼，通過設定不同方向上不同虛擬環境剛度和不同虛擬環境阻尼來改變虛擬環境產生的碰撞力大小。

2.4 人與虛擬環境交互模型

基于微重力環境模擬作業訓練機器人的人與虛擬環境交互模型如圖3所示。

圖3 人與虛擬環境交互模型Fig.3 The model of human and virtual environment interaction

虛擬物體產生的碰撞力及位移與機器人反饋給訓練人員的力及位移關系為:

(10)

式中：Fb=Fh為交互力;Xh為輸入位移;Xe為虛擬物體的位移;Go為末端執行器重力;kb為比例系數。

虛擬物體與虛擬環境間的作用力為:

(11)

式中：me為虛擬物體質量;aex，aey分別表示虛擬物體在x軸方向和y軸方向的加速度。從而計算出反饋給訓練人員的交互力Fb。

3 控制策略及仿真分析

3.1 柔索驅動單元數學模型

微重力環境模擬作業訓練機器人采用4個相同的柔索驅動單元在固定平臺上對稱放置。單個柔索驅動單元的模型如圖4所示。

圖4 柔索驅動單元模型Fig.4 Model of the cable driven unit

圖4中，Tm表示電機驅動力矩;Jm表示力矩電機轉子及柔索驅動單元牽引輪的等效轉動慣量;Bm表示傳動機構等效粘滯摩擦系數;Tl表示負載力矩;θm是柔索牽引輪轉角;Cm表示電機力矩常數;Ce表示電機反電動勢常數。由機電系統力矩平衡式[22]:

(12)

直流力矩電機電樞回路式為:

(13)

式中：u表示直流力矩電機電樞電壓;L是電機電樞回路的電感;R是電機電樞回路的電阻;e是電機反電動勢;i是電機電樞電流。

(14)

依據文獻[21]的研究，柔索驅動單元通過柔索將力傳遞給末端執行器，由于柔索長度較短及運動過程中振動頻率相對較低，將末端執行器與柔索簡化成一個集中模型，即等效成“質量彈簧阻尼”模型，可以列出模型的平衡式為:

(15)

式中：B表示柔索的阻尼系數;M表示末端執行器質量;K表示柔索剛度系數;E0是柔索末端的位移;E是柔索驅動單元牽引輪線位移。

將式(12)～(15)進行拉氏變換并與力矩電機和電流的關系式聯立，可以得到柔索驅動單元開環時加載系統的方框圖，如圖5所示。

圖5 柔索驅動單元加載系統方塊圖Fig.5 The block diagram of the loading system of the cable driven unit

由圖5可以得到柔索驅動單元的數學模型為:

(16)

式中:Gp(s)為前向通道傳遞函數;Ge(s)為多余力通道傳遞函數。由梅遜公式推導可知:

(17)

(18)

式中：Je表示柔索驅動單元的等效轉動慣量;Be表示柔索驅動單元的等效粘滯摩擦系數。

由于柔索驅動單元工作時一些參數受工作時間長短、柔索長度變化等因素影響，因此模型不唯一。當不考慮參數變化時，柔索驅動單元模型稱為標稱模型，根據文獻[22]進行的電機粘滯摩擦系數實驗、柔索剛度特性實驗等確定的柔索驅動單元各標稱參數值見表1。

表1 柔索驅動單元伺服系統標稱參數表[22]Table 1 Nominal parameter table of the cable driven unit servo system

從式(17)柔索驅動單元的前向通道傳遞函數可判斷該系統是0型系統，為了改善系統的穩態精度需要提高系統類型，因此采用PI控制器，這樣系統變為I型系統，使系統的穩態性能得到提高。前饋控制和局部反饋控制可以提升系統對指令信號的跟蹤能力，在PI控制器的基礎上提出一種具有前饋控制和局部反饋控制的復合控制策略，該策略可以控制柔索驅動單元降低多余力對加載精度的影響，其結構如圖6所示。

圖6 柔索驅動單元控制策略結構圖Fig.6 The control strategy structure of CDU

考慮到干擾觀測器具有計算量小、實時性好、不需要增加傳感器等優勢，采用干擾觀測器做內環控制補償由于摩擦和力矩波動等帶來的干擾多余力、速度補償消除加載對象運動帶來的多余力；采用外環控制實現系統性能指標要求。其復合控制結合干擾觀測器的控制策略如圖6所示。

其中，復合控制器中的Gf(s)為前饋矯正環節，Glead(s)為局部反饋矯正環節;ΔB為力矩波動;Gn(s)為名義模型;Q(s)為低通濾波器，根據柔索驅動單元數學模型，采用分子為一階，分母為三階的濾波器為:

(19)

式中：τ是平衡干擾觀測器抑制測量噪聲能力及抗干擾能力的參數。

3.2 碰撞力反饋控制策略

根據第2節的理論分析，提出微重力環境模擬作業訓練機器人系統碰撞力反饋控制策略，如圖7所示。

圖7 機器人系統碰撞力反饋控制策略Fig.7 The collision force feedback control of robot system

微重力環境模擬作業訓練機器人的控制原理為：選定需要訓練的任務模式，航天員推動末端執行器上的把手，6軸力覺傳感器檢測航天員手臂上的力Fh，虛擬物體動力學模型確定虛擬物體產生的位移，根據選擇的訓練模式計算出相應的虛擬力Fe；將合力進行柔索張力優化分配，確定各個柔索驅動單元需要分配的力Ti；柔索驅動單元控制器控制各個柔索的張力來帶動末端執行器運動，末端執行器與虛擬物體運動具有對應的比例關系，柔索張力在末端執行器上產生的合力及力矩即為虛擬環境的交互力Fb；柔索驅動單元的編碼器實時檢測柔索的長度，從而控制末端執行器的位移；機器人的各種工作模式工作空間都在確定的力螺旋可行工作空間之內，不允許超過確定的工作空間，保證機器人工作時不失控。

確定每根柔索張力后，采用3.1節提出的復合控制結合干擾觀測器的柔索驅動單元控制策略對每根柔索的張力準確控制。

3.3 仿真校驗

為了驗證虛擬物體動力學模型、虛擬環境模型、人與虛擬環境交互模型的準確性，機器人系統碰撞力反饋控制策略的合理性，本節對系統控制策略進行仿真分析，為下一節人機交互實驗做理論準備。

當選擇機器人的訓練模式為碰撞模式時，虛擬環境中需要設定碰撞位置。設定虛擬物體質量為20 kg和80 kg，使虛擬物體以0.06 m/s速度與設定在y軸正方向120 mm處的虛擬墻發生碰撞，碰撞力的大小根據訓練要求更改，分別設定虛擬環境的剛度K=100 N/m、K=1000 N/m、K=10000 N/m，虛擬環境的阻尼B=20 N/(m·s-1)、B=30 N/(m·s-1)、B=40 N/(m·s-1)。當虛擬物體質量為20 kg，虛擬環境的剛度和阻尼變化時，機器人末端執行器輸出力及運動情況如圖8所示。

圖8 機器人模擬物體碰撞時受力和運動分析Fig.8 Force and motion analysis when robot simulate collision of object

從圖8(a)～(d)中可以看出，虛擬環境剛度增加時，虛擬物體與虛擬環境的碰撞時間縮短，碰撞力增大；無論虛擬環境剛度和阻尼如何變化，碰撞力在x軸方向幾乎為0，虛擬物體運動的期望軌跡與實際軌跡、期望速度與實際速度基本一致，從而驗證了虛擬環境模型的正確性。

當虛擬物體質量為80 kg、虛擬環境剛度K=10000 N/m、阻尼B=40 N/(m·s-1)時柔索張力情況如圖9所示。

從圖9中可以看出，機器人采用對稱布局且末端執行器沿著y軸方向發生碰撞時，柔索1、2的受力情況基本一致，柔索3、4的受力情況基本一致。圖9(a)和(b)可以看出當末端執行器加載和卸載瞬間柔索驅動單元產生的超調量大于碰撞時的超調量，但是柔索驅動單元的期望張力和實際張力變化基本一致。證明了柔索驅動單元的控制策略用于二維空間虛擬環境模型的有效性。

不同參數變化對碰撞力和碰撞時間的影響見表2。從表2的仿真分析結果可以看出，隨著虛擬物體質量的增加，碰撞力增大，碰撞時間增多，主要是由于虛擬物體質量增加時，慣性力增加；隨著虛擬環境剛度增加，碰撞力增大，碰撞時間變短；隨著虛擬環境阻尼增大，碰撞力變小，虛擬環境剛度較小時碰撞時間增加，剛度較大時碰撞時間基本不變。可以證明，將平面構型微重力環境模擬作業訓練機器人用于模擬不同質量虛擬物體與虛擬微重力環境發生碰撞時碰撞仿真模型的正確性。

圖9 物體碰撞時柔索張力變化Fig.9 Variation of cable tension when objects collide

表2 不同參數變化對碰撞力和碰撞時間的影響Table 2 Effect of different parameters on collision force and collision time

4 實 驗

4.1 柔索驅動單元控制實驗

為了進一步驗證結合干擾觀測器的復合控制策略對提升主動加載精度的有效性，通過如圖10所示的實驗平臺進行實驗驗證。

利用復合控制器控制柔索驅動單元，確定控制器參數Gf(s)=3，Kp=2，Ki=150，Glead(s)=(2.96×10-6s2+1.2×10-2s+1)/ (1.0×10-6s2+1.8×10-3s+1)，τ=0.001，給定柔索預緊力為30 N，幅值為10 N的正弦力主動加載。正弦信號的頻率1.0 Hz來觀察期望加載力與實際加載力的跟蹤情況。分別采用復合控制策略和結合干擾觀測器的復合控制策略對柔索驅動單元進行主動加載，實驗效果如圖11和圖12所示。

圖10 柔索驅動單元主被動加載實驗平臺Fig.10 The experimental platform of active and passive loading

圖11 復合控制策略主動加載力Fig.11 Compound control active loading

圖12 結合干擾觀測器的復合控制策略主動加載力Fig.12 Compound control active loading combined with disturbance observer

從圖11中可以看出，當只采用復合控制策略時，給定的信號頻率為1.0 Hz，最大跟蹤誤差值約為1.4 N，加載精度為86%。從圖12中可以看出，當采用結合干擾觀測器的復合控制策略時，最大跟蹤誤差約為0.3 N，加載精度為97%。所以，復合控制與干擾觀測器結合可以提升柔索驅動單元主動加載的加載精度。

通過實驗進一步驗證復合控制與干擾觀測器結合的控制策略對提升被動加載控制精度的有效性。首先，圖10中，一個柔索驅動單元可以控制v0幅值為0.1 m/s，頻率為0.25 Hz、0.5 Hz、0.75 Hz、1.0 Hz的主動正弦運動，另一個柔索驅動單元給定恒定力25 N。分別采用復合控制策略和結合干擾觀測器的復合控制策略對柔索驅動單元進行被動加載，實驗效果如圖13和圖14所示。

實驗結果可以看出有干擾觀測器的復合控制策略系統多余力比無干擾觀測器的復合控制策略系統多余力明顯降低，說明干擾觀測器在被動加載時起到明顯作用。統計實際系統多余力消除率，結果見表3。

圖13 復合控制器被動加載力Fig.13 Compound control passive loading

圖14 結合干擾觀測器的復合控制策略被動加載力Fig.14 Compound control passive loading combined with disturbance observer

表3 柔索驅動單元被動加載復合控制實驗結果Table 3 Experimental result of the hybrid control for passive loading

根據微重力環境模擬作業訓練機器人的主要用途可知，柔索驅動單元既有主動加載情況又有被動加載情況。因此，采用有干擾觀測器的復合控制策略對提升機器人整體系統的加載精度更具優勢。

4.2 機器人系統碰撞力反饋控制實驗

平面構型微重力環境模擬作業訓練機器人可以用于航天員進行2個坐標軸方向上的物體推送、收回碰撞實驗，1個坐標軸方向上的扭轉實驗，實驗平臺如圖15所示。該實驗平臺由4個柔索驅動單元、6軸力覺傳感器、放大器和光滑平板等部分組成。光滑平板摩擦力非常小，末端執行器質量輕，因此末端執行器與光滑平板的摩擦力可以忽略?？刂迫崴黩寗訂卧M不同虛擬物體質量，使航天員訓練環境與真實微重力環境中的感受接近。此實驗的目的是檢驗柔索驅動單元控制策略和微重力環境模擬作業訓練機器人系統碰撞力反饋控制策略的有效性。

圖15 平面構型機器人模擬微重力環境實驗平臺Fig.15 Experimental platform of planar robot simulating microgravity environment

使用圖15所示的平面構型機器人模擬微重力環境實驗平臺模擬微重力環境中物體碰撞實驗，實驗時選擇碰撞模式，當滑塊運動到距離起始點230 mm處會與虛擬環境產生碰撞。

實驗時設定虛擬環境的剛度K=10000 N/m，阻尼B=40 N/(m·s-1)，當質量分別為20 kg和 80 kg 時，虛擬物體碰撞實驗結果如圖16和圖17所示。

圖16 20 kg虛擬物體碰撞時力學特性Fig.16 Mechanical characteristics of virtual object with 20 kg in collision

當虛擬物體質量設定為20 kg時，每次碰撞時手臂的運動速度平均約為0.08 m/s。從圖16(a)可以看出，手臂推送20 kg虛擬物體發生碰撞時，手臂感受到約28 N的交互力。從圖16(b)可以看出，每根柔索的張力變化連續，且每根柔索的張力均大于2.5 N。

圖17 80 kg虛擬物體碰撞時力學特性Fig.17 Mechanical characteristics of virtual object with 80 kg in collision

當虛擬物體質量設定為80 kg時，每次碰撞時手臂的運動速度平均約為0.06 m/s。從圖17(a)可以看出，手臂感受到y軸方向約38 N交互碰撞力。從圖17(b)可以看出，每根柔索的張力變化連續，且每根柔索的張力均大于2 N。

圖16和圖17的實驗結果可以看出，碰撞力與仿真結果近似，產生誤差主要是由于人體手部阻尼大于仿真設定的阻尼和手部操作過程中碰撞時間變長，說明手部操作實驗結果與真實微重力環境中操作結果接近。此外，將結合干擾觀測器的控制策略和碰撞力反饋控制策略用于微重力環境模擬作業訓練機器人，模擬微重力環境中物體的運動，物體速度降低約0.02 m/s，但是碰撞力有所增加，碰撞過程中每根柔索的張力變化連續，進一步說明柔索驅動單元的控制策略和碰撞力反饋控制策略有效。

綜上所述，平面構型的微重力環境模擬作業訓練機器人隨著設定的虛擬物體質量增加，完成碰撞操作的時間延長，手臂所能感受到的物體運動速度降低、交互力幅度變化加大，這是由于微重力環境中物體質量越大，慣性力越大，導致航天員控制物體難度變大。因此，可以說明平面構型微重力環境模擬作業訓練機器人模擬微重力環境中物體碰撞運動特性和力學特性與真實微重力環境中的情況基本一致。

5 結 論

本文對平面構型微重力環境模擬作業訓練機器人模擬的虛擬物體碰撞力反饋控制展開了研究，構建了碰撞力反饋模型、提出了柔索驅動單元控制策略和機器人系統碰撞力反饋控制策略。首先，通過Matlab/Simulink仿真驗證了碰撞力模型、柔索驅動單元控制策略和機器人系統控制策略的正確性。其次，通過實驗驗證了基于干擾觀測器的柔索驅動單元復合控制策略將柔索驅動單元主動控制精度提升11%，被動控制多余力消除率達到81.82%。最后，通過實驗驗證了微重力環境模擬作業訓練機器人碰撞力反饋控制策略的正確性，增強了航天員訓練時碰撞力臨場感體驗。