氣體輻射與流場耦合對(duì)火星進(jìn)入熱環(huán)境影響

聶春生，聶 亮，楊 光，袁 野

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院空間物理重點(diǎn)試驗(yàn)室,北京 100076)

0 引 言

火星大氣環(huán)境十分稀薄，主要由95.7%的CO2、2.7%的N2和少量的Ar及其他組分組成[1]；其中，CO2氣體具有多個(gè)振動(dòng)模態(tài)，熱化學(xué)特性復(fù)雜，對(duì)火星高速進(jìn)入過程中的高溫流場和熱環(huán)境數(shù)值模擬提出了新的挑戰(zhàn)。國外針對(duì)火星高溫流場數(shù)值模擬開展了大量研究，McKenzie[2]，Park等[3]先后給出了不同的適用于火星高速進(jìn)入問題的非平衡化學(xué)反應(yīng)模型；Chen等[4]研究了化學(xué)模型、表面催化、輸運(yùn)參數(shù)等對(duì)火星探測器熱表面熱流的影響。Milos等[5]研究了探路者號(hào)進(jìn)入器動(dòng)加熱與防熱材料的相互作用。美國火星科學(xué)試驗(yàn)室的飛行重建數(shù)據(jù)表明火星再入過程中存在比地球環(huán)境更為顯著的氣體輻射加熱[6]。Fujita等[7]的研究結(jié)果表明火星進(jìn)入飛行器后部輻射加熱和對(duì)流加熱是可比擬的，并且前部的輻射加熱要比后部強(qiáng)。Rond等[8]在激波管實(shí)驗(yàn)中研究了激波后的CO2-N2-Ar混合氣體的非平衡輻射，試驗(yàn)測量了激波后的輻射通量，并與采用多溫度的動(dòng)力學(xué)模型和輻射代碼計(jì)算的輻射熱流進(jìn)行比較，并對(duì)化學(xué)速率常數(shù)進(jìn)行了修正。Johntson等[9]的研究結(jié)果表明火星大氣的輻射機(jī)理較為復(fù)雜，波長范圍很廣，高溫氣體輻射加熱是火星進(jìn)入熱防護(hù)設(shè)計(jì)中不確定性的主要來源之一。國內(nèi)火星探測研究起步相對(duì)較晚，針對(duì)火星進(jìn)入器的熱環(huán)境研究公開文獻(xiàn)較少，但也有一些學(xué)者開展過相關(guān)研究。楊肖峰等[10-11]針對(duì)火星和地球大氣分子熱力學(xué)和化學(xué)行為的差異性，研究探測器高速進(jìn)入過程中流場的真實(shí)氣體效應(yīng)，獲得不同氣體模型條件下的氣動(dòng)加熱規(guī)律。劉慶宗等[12-13]針對(duì)典型火星探測器，數(shù)值研究了不同表面催化特性和表面溫度條件對(duì)氣動(dòng)力熱的影響。苗文博等[14]采用數(shù)值模擬方法研究不同熱力學(xué)模型中火星飛行器表面的熱環(huán)境。呂俊明等[15]在簡述火星探測和氣體輻射研究發(fā)展歷程的基礎(chǔ)上，綜述了火星進(jìn)入氣體輻射加熱研究進(jìn)展，展望了未來火星進(jìn)入氣體輻射加熱研究方向，提出了研究建議。陳彪[16]采用非耦合方法計(jì)算了MSL火星探測器飛行流場中CO2及CO對(duì)防熱大底的輻射熱流。

總的來看，國內(nèi)研究較多的是高溫流場的熱化學(xué)非平衡效應(yīng)、表面催化特性等對(duì)火星再入飛行器氣動(dòng)力、熱的影響，對(duì)氣體輻射加熱的研究較少；國外部分學(xué)者針對(duì)火星大氣輻射加熱問題開展了相關(guān)研究，關(guān)注的重點(diǎn)是CO2氣體的輻射特性參數(shù)問題，針對(duì)火星進(jìn)入器輻射加熱計(jì)算主要采用非耦合方法，不考慮高溫流場非平衡效應(yīng)與氣體輻射之間的影響，預(yù)測結(jié)果相對(duì)保守。隨著火星探測任務(wù)需求的不斷提高，未來的火星進(jìn)入器將具有更大尺寸和更快的進(jìn)入速度，必然會(huì)面臨嚴(yán)重的氣體輻射加熱問題，先進(jìn)防隔熱系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要考慮高溫氣體輻射與非平衡流場的耦合效應(yīng)，對(duì)輻射加熱進(jìn)行精細(xì)考慮。本文通過求解含有輻射源項(xiàng)的熱化學(xué)非平衡N-S方程，發(fā)展了兼顧計(jì)算精度和效率的流動(dòng)輻射耦合計(jì)算方法，考慮流場和輻射場之間的耦合干擾效應(yīng)，分析了探路者進(jìn)入火星大氣時(shí)氣體輻射與流動(dòng)耦合作用對(duì)飛行器氣動(dòng)加熱特性的影響規(guī)律，研究了飛行器進(jìn)入過程中不同高度的流場非平衡特性以及不同表面催化特性對(duì)對(duì)流加熱和輻射加熱的影響。

1 計(jì)算方法

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

對(duì)于高溫火星大氣非平衡氣體流場，求解積分形式的含化學(xué)反應(yīng)的多組元N-S方程[17]，守恒形式的控制方程如下：

(1)

式中:Q為守恒量;F、G、H與FV、GV、HV為分別表示不同方向的對(duì)流項(xiàng)與黏性項(xiàng);W為非平衡源項(xiàng)。

其中，對(duì)兩溫度模型(2T)：

Q=[ρi,ρu,ρv,ρw,ρe,ρeve]T,
W=[wi,0,0,0,Qrad,Qve]T

其中，對(duì)一溫度模型(1T)：

Q=[ρi,ρu,ρv,ρw,ρe]T,

W=[wi,0,0,0,Qrad]T

式中:ρi是組分i的密度;u、v、w為直角坐標(biāo)系下的速度;e為總能;ev為分子組分的總振動(dòng)能；wi是組分i的化學(xué)非平衡源項(xiàng);Qrad是輻射能量源項(xiàng);Qve是振動(dòng)非平衡源項(xiàng)。

采用有限體積法求解控制方程，無黏通量離散求解采用Roe平均方法與Yee的對(duì)稱TVD限制器，并對(duì)特征值采用了Harten的熵修正[18]；黏性通量離散求解采用了中心差分格式；時(shí)間推進(jìn)采用了全隱式LU-SGS方法，非平衡源項(xiàng)采用隱式處理[19]。

1.2 物理化學(xué)模型

氣體化學(xué)反應(yīng)模型采用包含CO2-N2混合氣體的化學(xué)反應(yīng)體系，考慮CO2多振動(dòng)能級(jí)的熱力學(xué)一溫度和兩溫度模型。

本文計(jì)算的化學(xué)反應(yīng)模型見表1，考慮了CO2、CO、N2、O2、NO、C、N、O、CN、C2、C+、O+、NO+、O2+、CO+、e-共計(jì)16個(gè)組分，化學(xué)反應(yīng)速率常數(shù)參考文獻(xiàn)[3]。

在熱力學(xué)一溫度模型中，假設(shè)表征平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、分子振動(dòng)激發(fā)以及電子激發(fā)的溫度是相等的，只用一個(gè)溫度T來描述。

在熱力學(xué)兩溫度模型中，假設(shè)分子振動(dòng)能與平轉(zhuǎn)動(dòng)能不平衡，分別用平轉(zhuǎn)動(dòng)溫度Ttr和振動(dòng)溫度Tve來描述。對(duì)于兩溫度模型，用來反映式(1)中振動(dòng)-電子能交換的源項(xiàng)：

(2)

(3)

表面材料的催化特性一般按完全非催化條件(NCW)和完全催化條件(FCW)兩種方法處理。

表1 火星大氣高溫化學(xué)反應(yīng)模型Table 1 Chemical reaction model

1.3 輻射特性與傳輸模型

考慮沿輻射方向的氣體介質(zhì)的定常輻射輸運(yùn)方程的一般形式可以寫為[17]：

(4)

式中:Iσ(u)為u方向、波數(shù)σ的輻射強(qiáng)度;η為輻射系數(shù);κ為吸收系數(shù)；s為與計(jì)算點(diǎn)的距離。

氣體輻射與非平衡流場的耦合作用以能量方程的源項(xiàng)形式體現(xiàn)在流體控制式(1)中，發(fā)射對(duì)應(yīng)控制體能量的減少，吸收對(duì)應(yīng)控制體能量的增加。對(duì)于編號(hào)為i的有限控制體，輻射源項(xiàng)為：

(5)

飛行器表面的輻射熱流計(jì)算公式如下：

(6)

輻射特性參數(shù)計(jì)算主要考慮如下高溫氣體輻射機(jī)制：

1)CO的第四正帶系(A1∏-X1∑+，波長120～280 nm)

2)CO的第三正帶系(b3∑+-a3∏r，波長250～450 nm)

3)CO的Triplet帶系(d3Δi-a3∏r，波長320～2500 nm)

4)CO的Asundi帶系(a′3∑+-a3∏r，波長370～2500 nm)

5)CO的Angstrom帶系(B1∑+-A1∏，波長400～700 nm)

6)CO的紅外帶系(X1∑+-X1∑+，波長1200～7000 nm)

7) CN的Red帶系(A2∏i-X2∑+，波長400～2800 nm)

8)CN的Violet帶系(B2∑+-X2∑+，波長300～550 nm)

為了減小耦合輻射源項(xiàng)的流場控制方程計(jì)算量，本文采用了切平板近似法進(jìn)行輻射輸運(yùn)方程的求解；輻射特性參數(shù)計(jì)算采用Chamber提出的改進(jìn)轉(zhuǎn)動(dòng)平滑譜帶SRB模型[21-22]，該方法將轉(zhuǎn)動(dòng)光譜結(jié)構(gòu)進(jìn)行平滑并用指數(shù)模型進(jìn)行描述，通過SRB模型生成分子輻射物性參數(shù)數(shù)據(jù)庫所需的參數(shù)和存儲(chǔ)空間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于逐線計(jì)算，適用于為氣體輻射和非平衡流場耦合計(jì)算；計(jì)算過程中采用的光譜數(shù)據(jù)均來自參考文獻(xiàn)[23-24]。

長期以來，中國傳統(tǒng)的家庭教育一直缺乏科學(xué)理論的指導(dǎo)。有些家庭受傳統(tǒng)思想的影響，成天抱著“望子成龍”的心態(tài)，把孩子視為自己的私有財(cái)產(chǎn)，將其看成一個(gè)雛形的成人，把自己沒有實(shí)現(xiàn)的愿望強(qiáng)加在孩子身上，縮短了其幼兒時(shí)期。家庭教育也存在很大的盲目性，如盲目投資、盲目施教、盲目要求、盲目攀比等，這些都給幼兒的心理帶來過重的壓力。

2 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性，選取了MESUR大底外形算例[4]，計(jì)算狀態(tài)見表2，化學(xué)反應(yīng)采用Park的18組元反應(yīng)模型，熱力學(xué)模型采用雙溫模型，壁溫設(shè)置為輻射平衡壁溫，壁面發(fā)射率取0.9，完全非催化壁條件。

圖1給出了表面熱流計(jì)算結(jié)果與國外參考文獻(xiàn)[4]的對(duì)比，可以看到熱流偏差均在5%以內(nèi)，計(jì)算方法的正確性得到驗(yàn)證。

圖1 表面熱流Fig.1 Surface heat flux

3 計(jì)算模型

選取探路者號(hào)火星探測器開展氣體輻射與非平衡流場耦合對(duì)熱環(huán)境的影響分析。探測器的防熱大底為頭部半徑為0.6625 m的70°球錐外形，整體外徑為2.65 m，肩部半徑為0.06625 m，具體尺寸如圖2(左)所示[25]。

探路者號(hào)火星探測器釆用零攻角彈道式進(jìn)入火星大氣層，可簡化為二維軸對(duì)稱問題。這里選用對(duì)氣動(dòng)和防熱影響最為嚴(yán)重的前體防熱大底作為研究對(duì)象。計(jì)算網(wǎng)格見圖2(右)，其中邊界層內(nèi)和激波線附近的網(wǎng)格進(jìn)行加密，壁面法向網(wǎng)格雷諾數(shù)Re=5，壁面溫度取300 K；計(jì)算來流條件選取探路者飛行軌跡的典型狀態(tài)，參數(shù)見表3。

表2 MESUR探測器計(jì)算狀態(tài)Table 2 Computational condition of MESUR probe

表3 來流條件參數(shù)Table 3 Freestream conditions

圖2 探路者號(hào)火星探測器幾何尺寸及計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Schematic of the tangent slab approximation and grid

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 非平衡流場和氣動(dòng)加熱分析

圖3給出了探測器在高度28.5 km的流場密度、壓力、平動(dòng)溫度及振動(dòng)溫度云圖，可以看出，高速氣流在探測器防熱大底之前產(chǎn)生一道很強(qiáng)的脫體弓形激波，形成較薄的激波層，波后氣體被強(qiáng)烈壓縮，形成了很強(qiáng)的高溫高壓環(huán)境，氣體的振動(dòng)溫度激發(fā)并發(fā)生復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)，高溫化學(xué)反應(yīng)混合氣體隨流動(dòng)向下游發(fā)展，將探測器大底包裹在強(qiáng)烈的熱化學(xué)非平衡反應(yīng)氣流中。

圖4給出了高度28.5 km狀態(tài)沿駐點(diǎn)線的流場參數(shù)曲線，其中熱力學(xué)模型采用了一溫度(1T)和兩溫度模型(2T)，可以看出探測器大底前的流場在激波后的溫度和壓力很高，兩溫度模型的溫度計(jì)算結(jié)果與單溫度模型有一定差異，激波層內(nèi)振動(dòng)溫度略低于平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)溫度，并存在溫度的弛豫現(xiàn)象；沿駐點(diǎn)線，激波層內(nèi)氣體最高溫度可達(dá)到7000 K以上，CO2氣體發(fā)生大規(guī)模離解反應(yīng)，離解程度超過了80%，化學(xué)反應(yīng)非常劇烈，主要生成產(chǎn)物為CO，質(zhì)量分?jǐn)?shù)約0.4，其它氣體組分濃度較低；對(duì)于流場壓力，不同溫度模型計(jì)算結(jié)果接近，波后壓力約26 kPa，溫度模型對(duì)壓力計(jì)算影響相對(duì)較小。

圖5給出了高度59.9 km狀態(tài)沿駐點(diǎn)線流場參數(shù)曲線，可以看出在更高高度以更高速度飛行時(shí)，會(huì)形成更強(qiáng)的脫體激波，但由于高空來流更加稀薄，使得波后被壓縮的氣體峰值壓力下降明顯，波后壓力約2 kPa，但激波層內(nèi)的峰值溫度顯著加，激波附近的最高平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)溫度可達(dá)到33000 K以上，振動(dòng)溫度超過了10000 K，激波脫體距離增大，激波層增厚；高溫氣體的離解組分的分布規(guī)律與Case1狀態(tài)大體類似，但由于激波層內(nèi)溫度更高，因此CO2的離解程度更高，超過了98%；CO組分的生成量也進(jìn)一步增加，質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過了0.5；氣體中的N2和CO組分也發(fā)生離解反應(yīng)和電離反應(yīng)，產(chǎn)生了大量的C+、O+、CO+等帶電粒子，熱化學(xué)反應(yīng)更加劇烈，流場的非平衡程度顯著增大。

圖3 探路者號(hào)火星探測器流場(Case 1)Fig.3 Flow field of Pathfinder Mars probe(Case 1)

圖4 沿駐點(diǎn)線流場參數(shù)曲線(Case 1: 28.5 km)Fig.4 Parameter curve of flow field along stagnation point line (Case 1: 28.5 km)

Case 1和Case 2對(duì)比可以看出，飛行器火星進(jìn)入過程中，在高空以較高速度飛行，流場中的氣體密度相對(duì)較低，流動(dòng)具有明顯的熱力學(xué)非平衡特征，隨著飛行高度降低速度減小，流動(dòng)逐漸向趨于熱力學(xué)平衡狀態(tài)發(fā)展，但在火星環(huán)境下，28.5 km高度的流場仍呈現(xiàn)出一定的熱化學(xué)非平衡特征。

圖6、圖7給出了不同溫度模型和不同表面催化特性的表面壓力和熱流對(duì)比曲線，可以看出不同催化條件下表面壓力量值基本相同，但熱流存在明顯差異，其中Case 2工況最大差異超過了50%。其次，不同熱力學(xué)模型對(duì)熱流也會(huì)產(chǎn)生一定差異，這種差異受壁面催化條件影響，當(dāng)壁面為完全催化壁時(shí)，不同熱力學(xué)模型所得熱流基本一致，最大相差不超過5%；當(dāng)壁面為完全非催化壁時(shí)，不同熱力學(xué)模型之間熱流差異越明顯，兩溫度模型計(jì)算的熱流高于一溫度模型，頭部駐點(diǎn)區(qū)差異最大約為20%左右；因此要進(jìn)行火星進(jìn)入熱防護(hù)設(shè)計(jì)，從設(shè)計(jì)可靠性的角度考慮應(yīng)該選擇熱力學(xué)非平衡模型，并選擇更加準(zhǔn)確的表面催化模型進(jìn)行熱環(huán)境計(jì)算。

圖5 沿駐點(diǎn)線流場參數(shù)曲線(Case 2: 59.9 km)Fig.5 Parameter curve of flow field along stagnation point line (Case 2: 59.9 km)

圖6 表面壓力和熱流對(duì)比曲線(Case 1: 28.5 km)Fig.6 Comparison curve of surface pressure and heat flow (Case 1: 28.5 km)

圖7 表面壓力和熱流對(duì)比曲線(Case 2: 59.9 km)Fig.7 Comparison curve of surface pressure and heat flow (case 2: 59.9 km)

4.2 氣體輻射與非平衡流場耦合影響分析

圖8、圖9分別給出了高度為59.9 km、64.1 km兩個(gè)狀態(tài)，采用氣體輻射與非平衡流場耦合計(jì)算與非耦合方法計(jì)算得到的流場平動(dòng)溫度、振動(dòng)溫度的對(duì)比，其中非平衡流場計(jì)算采用兩溫度模型，表面采用完全催化條件；計(jì)算結(jié)果表明，高溫氣體輻射與非平衡流場耦合計(jì)算會(huì)使激波的脫體距離減小約5～10%，其中駐點(diǎn)區(qū)域由于激波的壓縮性最強(qiáng)，使得駐點(diǎn)區(qū)域激波的脫體距離改變量小于遠(yuǎn)離駐點(diǎn)的區(qū)域的激波；而高溫氣體輻射與非平衡流場之間的耦合干擾效應(yīng)對(duì)激波層內(nèi)氣體溫度大小和溫度松弛距離的影響較小，松弛距離仍然保持約10～20 mm長度，其中駐點(diǎn)線上的松弛區(qū)最短。

圖10、圖11分別給出了高度為59.9 km、64.1 km兩個(gè)狀態(tài)采用耦合和非耦合方法得到的表面熱流分布，可以看出：1)由于流場中CO2氣體發(fā)生大規(guī)模離解反應(yīng)生成了大量的CO組分，而CO氣體的真空紫外輻射會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的氣體輻射加熱，使得壁面的輻射熱流占對(duì)流熱流的比例約為15～45%，靠近肩部區(qū)域比例最大；2)對(duì)于整個(gè)飛行器防熱大底，對(duì)流熱流在駐點(diǎn)最大，向肩部逐漸降低；而輻射熱流隨位置的變化較小；3)考慮氣體輻射對(duì)流場的冷卻效應(yīng)，會(huì)對(duì)表面熱流產(chǎn)生一定影響，其中對(duì)流熱流變化較小，而輻射熱流變化較大，耦合方法計(jì)算得到的輻射熱流相比非耦合方法會(huì)減小約12～25%，其中駐點(diǎn)區(qū)域的減小量相對(duì)較小，這主要是因?yàn)楦邷貧怏w輻射與非平衡流場之間的耦合干擾效應(yīng)對(duì)駐點(diǎn)區(qū)域的激波脫體距離影響相對(duì)較小，激波層內(nèi)的產(chǎn)生高溫氣體輻射的氣體與壁面的距離變化小導(dǎo)致的。

圖8 耦合與不耦合氣體輻射效應(yīng)對(duì)溫度的影響(Case 2: 59.9 km)Fig.8 Effects of coupled and uncoupled gas radiation on temperature profile (Case 2: 59.9 km)

圖9 耦合與不耦合氣體輻射效應(yīng)對(duì)溫度剖面的影響(Case 3: 64.1 km)Fig.9 Effects of coupled and uncoupled gas radiation on temperature profile (Case 3: 64.1 km)

圖10 氣體輻射與非平衡流場耦合計(jì)算的表面熱流分布(Case 2: 59.9 km)Fig.10 Surface heat flux distribution for coupled calculation of gas radiation and non-equilibrium flow field(Case 2: 59.9 km)

圖11 氣體輻射與非平衡流場耦合計(jì)算的表面熱流分布(Case 3: 64.1 km)Fig.11 Surface heat flux distribution for coupled calculation of gas radiation and non-equilibrium flow field (Case 3: 64.1 km)

圖12 氣體輻射冷卻因子Fig.12 Radiation cooling factor of gas

5 結(jié) 論

針對(duì)探路者號(hào)火星探測器，采用數(shù)值模擬方法，研究了高速進(jìn)入火星過程中高溫氣體輻射效應(yīng)與非平衡流場耦合作用對(duì)熱環(huán)境的影響，得到以下結(jié)論：

1)進(jìn)入火星的過程中防熱大底前會(huì)形成很強(qiáng)的弓形激波，激波層內(nèi)的高溫高壓氣體的熱化學(xué)非平衡效應(yīng)非常嚴(yán)重，在28.5 km高度仍然存在一定的溫度松弛現(xiàn)象，流場中CO2氣體發(fā)生大規(guī)模離解反應(yīng)生成CO；

2)熱力學(xué)模型、表面催化特性對(duì)表面熱流計(jì)算有著重要的影響，完全催化熱流要高于完全非催化熱流50%以上，熱力學(xué)模型的影響與表面催化特性相關(guān)；

3)高溫流場中CO氣體組分會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的氣體輻射加熱，輻射熱流占對(duì)流熱流的比例約為15%～45%，靠近肩部區(qū)域比例最大；

4)高溫氣體輻射與非平衡流場耦合計(jì)算會(huì)使激波的脫體距離減小約5%～10%，但對(duì)激波后溫度的大小和松弛距離影響較小；氣體輻射對(duì)非平衡流場的冷卻效應(yīng)會(huì)使輻射熱流降低約12%～25%，但對(duì)流熱流受影響很小。因此，隨著氣體輻射顯著增強(qiáng)，需要耦合考慮氣體輻射、非平衡流動(dòng)的相互作用和影響規(guī)律，采用耦合計(jì)算方法進(jìn)行表面輻射熱流的精細(xì)預(yù)測。