氣體輻射與流場耦合對火星進入熱環境影響

聶春生，聶 亮，楊 光，袁 野

(中國運載火箭技術研究院空間物理重點試驗室,北京 100076)

0 引 言

火星大氣環境十分稀薄，主要由95.7%的CO2、2.7%的N2和少量的Ar及其他組分組成[1]；其中，CO2氣體具有多個振動模態，熱化學特性復雜，對火星高速進入過程中的高溫流場和熱環境數值模擬提出了新的挑戰。國外針對火星高溫流場數值模擬開展了大量研究，McKenzie[2]，Park等[3]先后給出了不同的適用于火星高速進入問題的非平衡化學反應模型；Chen等[4]研究了化學模型、表面催化、輸運參數等對火星探測器熱表面熱流的影響。Milos等[5]研究了探路者號進入器動加熱與防熱材料的相互作用。美國火星科學試驗室的飛行重建數據表明火星再入過程中存在比地球環境更為顯著的氣體輻射加熱[6]。Fujita等[7]的研究結果表明火星進入飛行器后部輻射加熱和對流加熱是可比擬的，并且前部的輻射加熱要比后部強。Rond等[8]在激波管實驗中研究了激波后的CO2-N2-Ar混合氣體的非平衡輻射，試驗測量了激波后的輻射通量，并與采用多溫度的動力學模型和輻射代碼計算的輻射熱流進行比較，并對化學速率常數進行了修正。Johntson等[9]的研究結果表明火星大氣的輻射機理較為復雜，波長范圍很廣，高溫氣體輻射加熱是火星進入熱防護設計中不確定性的主要來源之一。國內火星探測研究起步相對較晚，針對火星進入器的熱環境研究公開文獻較少，但也有一些學者開展過相關研究。楊肖峰等[10-11]針對火星和地球大氣分子熱力學和化學行為的差異性，研究探測器高速進入過程中流場的真實氣體效應，獲得不同氣體模型條件下的氣動加熱規律。劉慶宗等[12-13]針對典型火星探測器，數值研究了不同表面催化特性和表面溫度條件對氣動力熱的影響。苗文博等[14]采用數值模擬方法研究不同熱力學模型中火星飛行器表面的熱環境。呂俊明等[15]在簡述火星探測和氣體輻射研究發展歷程的基礎上，綜述了火星進入氣體輻射加熱研究進展，展望了未來火星進入氣體輻射加熱研究方向，提出了研究建議。陳彪[16]采用非耦合方法計算了MSL火星探測器飛行流場中CO2及CO對防熱大底的輻射熱流。

總的來看，國內研究較多的是高溫流場的熱化學非平衡效應、表面催化特性等對火星再入飛行器氣動力、熱的影響，對氣體輻射加熱的研究較少；國外部分學者針對火星大氣輻射加熱問題開展了相關研究，關注的重點是CO2氣體的輻射特性參數問題，針對火星進入器輻射加熱計算主要采用非耦合方法，不考慮高溫流場非平衡效應與氣體輻射之間的影響，預測結果相對保守。隨著火星探測任務需求的不斷提高，未來的火星進入器將具有更大尺寸和更快的進入速度，必然會面臨嚴重的氣體輻射加熱問題，先進防隔熱系統設計需要考慮高溫氣體輻射與非平衡流場的耦合效應，對輻射加熱進行精細考慮。本文通過求解含有輻射源項的熱化學非平衡N-S方程，發展了兼顧計算精度和效率的流動輻射耦合計算方法，考慮流場和輻射場之間的耦合干擾效應，分析了探路者進入火星大氣時氣體輻射與流動耦合作用對飛行器氣動加熱特性的影響規律，研究了飛行器進入過程中不同高度的流場非平衡特性以及不同表面催化特性對對流加熱和輻射加熱的影響。

1 計算方法

1.1 數值計算方法

對于高溫火星大氣非平衡氣體流場，求解積分形式的含化學反應的多組元N-S方程[17]，守恒形式的控制方程如下：

(1)

式中:Q為守恒量;F、G、H與FV、GV、HV為分別表示不同方向的對流項與黏性項;W為非平衡源項。

其中，對兩溫度模型(2T)：

Q=[ρi,ρu,ρv,ρw,ρe,ρeve]T,
W=[wi,0,0,0,Qrad,Qve]T

其中，對一溫度模型(1T)：

Q=[ρi,ρu,ρv,ρw,ρe]T,

W=[wi,0,0,0,Qrad]T

式中:ρi是組分i的密度;u、v、w為直角坐標系下的速度;e為總能;ev為分子組分的總振動能；wi是組分i的化學非平衡源項;Qrad是輻射能量源項;Qve是振動非平衡源項。

采用有限體積法求解控制方程，無黏通量離散求解采用Roe平均方法與Yee的對稱TVD限制器，并對特征值采用了Harten的熵修正[18]；黏性通量離散求解采用了中心差分格式；時間推進采用了全隱式LU-SGS方法，非平衡源項采用隱式處理[19]。

1.2 物理化學模型

氣體化學反應模型采用包含CO2-N2混合氣體的化學反應體系，考慮CO2多振動能級的熱力學一溫度和兩溫度模型。

本文計算的化學反應模型見表1，考慮了CO2、CO、N2、O2、NO、C、N、O、CN、C2、C+、O+、NO+、O2+、CO+、e-共計16個組分，化學反應速率常數參考文獻[3]。

在熱力學一溫度模型中，假設表征平動、轉動、分子振動激發以及電子激發的溫度是相等的，只用一個溫度T來描述。

在熱力學兩溫度模型中，假設分子振動能與平轉動能不平衡，分別用平轉動溫度Ttr和振動溫度Tve來描述。對于兩溫度模型，用來反映式(1)中振動-電子能交換的源項：

(2)

(3)

表面材料的催化特性一般按完全非催化條件(NCW)和完全催化條件(FCW)兩種方法處理。

表1 火星大氣高溫化學反應模型Table 1 Chemical reaction model

1.3 輻射特性與傳輸模型

考慮沿輻射方向的氣體介質的定常輻射輸運方程的一般形式可以寫為[17]：

(4)

式中:Iσ(u)為u方向、波數σ的輻射強度;η為輻射系數;κ為吸收系數；s為與計算點的距離。

氣體輻射與非平衡流場的耦合作用以能量方程的源項形式體現在流體控制式(1)中，發射對應控制體能量的減少，吸收對應控制體能量的增加。對于編號為i的有限控制體，輻射源項為：

(5)

飛行器表面的輻射熱流計算公式如下：

(6)

輻射特性參數計算主要考慮如下高溫氣體輻射機制：

1)CO的第四正帶系(A1∏-X1∑+，波長120～280 nm)

2)CO的第三正帶系(b3∑+-a3∏r，波長250～450 nm)

3)CO的Triplet帶系(d3Δi-a3∏r，波長320～2500 nm)

4)CO的Asundi帶系(a′3∑+-a3∏r，波長370～2500 nm)

5)CO的Angstrom帶系(B1∑+-A1∏，波長400～700 nm)

6)CO的紅外帶系(X1∑+-X1∑+，波長1200～7000 nm)

7) CN的Red帶系(A2∏i-X2∑+，波長400～2800 nm)

8)CN的Violet帶系(B2∑+-X2∑+，波長300～550 nm)

為了減小耦合輻射源項的流場控制方程計算量，本文采用了切平板近似法進行輻射輸運方程的求解；輻射特性參數計算采用Chamber提出的改進轉動平滑譜帶SRB模型[21-22]，該方法將轉動光譜結構進行平滑并用指數模型進行描述，通過SRB模型生成分子輻射物性參數數據庫所需的參數和存儲空間要遠遠小于逐線計算，適用于為氣體輻射和非平衡流場耦合計算；計算過程中采用的光譜數據均來自參考文獻[23-24]。

長期以來，中國傳統的家庭教育一直缺乏科學理論的指導。有些家庭受傳統思想的影響，成天抱著“望子成龍”的心態，把孩子視為自己的私有財產，將其看成一個雛形的成人，把自己沒有實現的愿望強加在孩子身上，縮短了其幼兒時期。家庭教育也存在很大的盲目性，如盲目投資、盲目施教、盲目要求、盲目攀比等，這些都給幼兒的心理帶來過重的壓力。

2 算例驗證

為驗證計算方法的正確性，選取了MESUR大底外形算例[4]，計算狀態見表2，化學反應采用Park的18組元反應模型，熱力學模型采用雙溫模型，壁溫設置為輻射平衡壁溫，壁面發射率取0.9，完全非催化壁條件。

圖1給出了表面熱流計算結果與國外參考文獻[4]的對比，可以看到熱流偏差均在5%以內，計算方法的正確性得到驗證。

圖1 表面熱流Fig.1 Surface heat flux

3 計算模型

選取探路者號火星探測器開展氣體輻射與非平衡流場耦合對熱環境的影響分析。探測器的防熱大底為頭部半徑為0.6625 m的70°球錐外形，整體外徑為2.65 m，肩部半徑為0.06625 m，具體尺寸如圖2(左)所示[25]。

探路者號火星探測器釆用零攻角彈道式進入火星大氣層，可簡化為二維軸對稱問題。這里選用對氣動和防熱影響最為嚴重的前體防熱大底作為研究對象。計算網格見圖2(右)，其中邊界層內和激波線附近的網格進行加密，壁面法向網格雷諾數Re=5，壁面溫度取300 K；計算來流條件選取探路者飛行軌跡的典型狀態，參數見表3。

表2 MESUR探測器計算狀態Table 2 Computational condition of MESUR probe

表3 來流條件參數Table 3 Freestream conditions

圖2 探路者號火星探測器幾何尺寸及計算網格Fig.2 Schematic of the tangent slab approximation and grid

4 計算結果分析

4.1 非平衡流場和氣動加熱分析

圖3給出了探測器在高度28.5 km的流場密度、壓力、平動溫度及振動溫度云圖，可以看出，高速氣流在探測器防熱大底之前產生一道很強的脫體弓形激波，形成較薄的激波層，波后氣體被強烈壓縮，形成了很強的高溫高壓環境，氣體的振動溫度激發并發生復雜的化學反應，高溫化學反應混合氣體隨流動向下游發展，將探測器大底包裹在強烈的熱化學非平衡反應氣流中。

圖4給出了高度28.5 km狀態沿駐點線的流場參數曲線，其中熱力學模型采用了一溫度(1T)和兩溫度模型(2T)，可以看出探測器大底前的流場在激波后的溫度和壓力很高，兩溫度模型的溫度計算結果與單溫度模型有一定差異，激波層內振動溫度略低于平動轉動溫度，并存在溫度的弛豫現象；沿駐點線，激波層內氣體最高溫度可達到7000 K以上，CO2氣體發生大規模離解反應，離解程度超過了80%，化學反應非常劇烈，主要生成產物為CO，質量分數約0.4，其它氣體組分濃度較低；對于流場壓力，不同溫度模型計算結果接近，波后壓力約26 kPa，溫度模型對壓力計算影響相對較小。

圖5給出了高度59.9 km狀態沿駐點線流場參數曲線，可以看出在更高高度以更高速度飛行時，會形成更強的脫體激波，但由于高空來流更加稀薄，使得波后被壓縮的氣體峰值壓力下降明顯，波后壓力約2 kPa，但激波層內的峰值溫度顯著加，激波附近的最高平動轉動溫度可達到33000 K以上，振動溫度超過了10000 K，激波脫體距離增大，激波層增厚；高溫氣體的離解組分的分布規律與Case1狀態大體類似，但由于激波層內溫度更高，因此CO2的離解程度更高，超過了98%；CO組分的生成量也進一步增加，質量分數超過了0.5；氣體中的N2和CO組分也發生離解反應和電離反應，產生了大量的C+、O+、CO+等帶電粒子，熱化學反應更加劇烈，流場的非平衡程度顯著增大。

圖3 探路者號火星探測器流場(Case 1)Fig.3 Flow field of Pathfinder Mars probe(Case 1)

圖4 沿駐點線流場參數曲線(Case 1: 28.5 km)Fig.4 Parameter curve of flow field along stagnation point line (Case 1: 28.5 km)

Case 1和Case 2對比可以看出，飛行器火星進入過程中，在高空以較高速度飛行，流場中的氣體密度相對較低，流動具有明顯的熱力學非平衡特征，隨著飛行高度降低速度減小，流動逐漸向趨于熱力學平衡狀態發展，但在火星環境下，28.5 km高度的流場仍呈現出一定的熱化學非平衡特征。

圖6、圖7給出了不同溫度模型和不同表面催化特性的表面壓力和熱流對比曲線，可以看出不同催化條件下表面壓力量值基本相同，但熱流存在明顯差異，其中Case 2工況最大差異超過了50%。其次，不同熱力學模型對熱流也會產生一定差異，這種差異受壁面催化條件影響，當壁面為完全催化壁時，不同熱力學模型所得熱流基本一致，最大相差不超過5%；當壁面為完全非催化壁時，不同熱力學模型之間熱流差異越明顯，兩溫度模型計算的熱流高于一溫度模型，頭部駐點區差異最大約為20%左右；因此要進行火星進入熱防護設計，從設計可靠性的角度考慮應該選擇熱力學非平衡模型，并選擇更加準確的表面催化模型進行熱環境計算。

圖5 沿駐點線流場參數曲線(Case 2: 59.9 km)Fig.5 Parameter curve of flow field along stagnation point line (Case 2: 59.9 km)

圖6 表面壓力和熱流對比曲線(Case 1: 28.5 km)Fig.6 Comparison curve of surface pressure and heat flow (Case 1: 28.5 km)

圖7 表面壓力和熱流對比曲線(Case 2: 59.9 km)Fig.7 Comparison curve of surface pressure and heat flow (case 2: 59.9 km)

4.2 氣體輻射與非平衡流場耦合影響分析

圖8、圖9分別給出了高度為59.9 km、64.1 km兩個狀態，采用氣體輻射與非平衡流場耦合計算與非耦合方法計算得到的流場平動溫度、振動溫度的對比，其中非平衡流場計算采用兩溫度模型，表面采用完全催化條件；計算結果表明，高溫氣體輻射與非平衡流場耦合計算會使激波的脫體距離減小約5～10%，其中駐點區域由于激波的壓縮性最強，使得駐點區域激波的脫體距離改變量小于遠離駐點的區域的激波；而高溫氣體輻射與非平衡流場之間的耦合干擾效應對激波層內氣體溫度大小和溫度松弛距離的影響較小，松弛距離仍然保持約10～20 mm長度，其中駐點線上的松弛區最短。

圖10、圖11分別給出了高度為59.9 km、64.1 km兩個狀態采用耦合和非耦合方法得到的表面熱流分布，可以看出：1)由于流場中CO2氣體發生大規模離解反應生成了大量的CO組分，而CO氣體的真空紫外輻射會產生較強的氣體輻射加熱，使得壁面的輻射熱流占對流熱流的比例約為15～45%，靠近肩部區域比例最大；2)對于整個飛行器防熱大底，對流熱流在駐點最大，向肩部逐漸降低；而輻射熱流隨位置的變化較小；3)考慮氣體輻射對流場的冷卻效應，會對表面熱流產生一定影響，其中對流熱流變化較小，而輻射熱流變化較大，耦合方法計算得到的輻射熱流相比非耦合方法會減小約12～25%，其中駐點區域的減小量相對較小，這主要是因為高溫氣體輻射與非平衡流場之間的耦合干擾效應對駐點區域的激波脫體距離影響相對較小，激波層內的產生高溫氣體輻射的氣體與壁面的距離變化小導致的。

圖8 耦合與不耦合氣體輻射效應對溫度的影響(Case 2: 59.9 km)Fig.8 Effects of coupled and uncoupled gas radiation on temperature profile (Case 2: 59.9 km)

圖9 耦合與不耦合氣體輻射效應對溫度剖面的影響(Case 3: 64.1 km)Fig.9 Effects of coupled and uncoupled gas radiation on temperature profile (Case 3: 64.1 km)

圖10 氣體輻射與非平衡流場耦合計算的表面熱流分布(Case 2: 59.9 km)Fig.10 Surface heat flux distribution for coupled calculation of gas radiation and non-equilibrium flow field(Case 2: 59.9 km)

圖11 氣體輻射與非平衡流場耦合計算的表面熱流分布(Case 3: 64.1 km)Fig.11 Surface heat flux distribution for coupled calculation of gas radiation and non-equilibrium flow field (Case 3: 64.1 km)

圖12 氣體輻射冷卻因子Fig.12 Radiation cooling factor of gas

5 結 論

針對探路者號火星探測器，采用數值模擬方法，研究了高速進入火星過程中高溫氣體輻射效應與非平衡流場耦合作用對熱環境的影響，得到以下結論：

1)進入火星的過程中防熱大底前會形成很強的弓形激波，激波層內的高溫高壓氣體的熱化學非平衡效應非常嚴重，在28.5 km高度仍然存在一定的溫度松弛現象，流場中CO2氣體發生大規模離解反應生成CO；

2)熱力學模型、表面催化特性對表面熱流計算有著重要的影響，完全催化熱流要高于完全非催化熱流50%以上，熱力學模型的影響與表面催化特性相關；

3)高溫流場中CO氣體組分會產生較強的氣體輻射加熱，輻射熱流占對流熱流的比例約為15%～45%，靠近肩部區域比例最大；

4)高溫氣體輻射與非平衡流場耦合計算會使激波的脫體距離減小約5%～10%，但對激波后溫度的大小和松弛距離影響較小；氣體輻射對非平衡流場的冷卻效應會使輻射熱流降低約12%～25%，但對流熱流受影響很小。因此，隨著氣體輻射顯著增強，需要耦合考慮氣體輻射、非平衡流動的相互作用和影響規律，采用耦合計算方法進行表面輻射熱流的精細預測。