無人機與運輸類飛機碰撞風險研究?

（南京航空航天大學民航學院 南京 211106）

1 引言

近年來，中國無人機產業快速發展，預計到2025年，中國民用無人機的市場規模將達到1800億元，年均增長率超過25%［1］。隨著無人機的普及，帶來的安全隱患卻不容小覷，國內已有多家機場發生多次無人機等不明飛行物入侵機場凈空保護區的事件，2017年2月2日至5月3日，昆明長水國際機場凈空保護區發生無人機“黑飛”事件不下6起。同年4月14日至4月30日，成都雙流機場接連發生9起無人機干擾民航運行的事件，總計造成114個航班備降、超過40個航班延誤、4架飛機返航、超過1萬名旅客被滯留機場［2］。無人機無序飛行不僅干擾了運輸類飛機的正常運營，造成比較嚴重的經濟損失；而且可能導致運輸類飛機與無人機發生沖突，嚴重影響飛行安全，甚至會引發飛行事故。因此有必要研究無人機與運輸類飛機的碰撞風險，進而為無人機影響航空安全的評估提供理論基礎。

國內外學者對飛機碰撞風險進行了一系列研究。國外，R.A.Paielli基于隨機系統理論建立了在自由飛行下航跡預測誤差模型，研究碰撞概率的近似解法［3］；Adaska，J.W等通過擴展目標跟蹤技術，能在較長時間范圍內跟蹤飛機軌跡的變化，開發用于計算空中碰撞風險的算法工具［4］。H.Durrant-Whyte等研究無人機防撞系統，使用蒙特卡洛迭代算法求解馬爾科夫決策過程（POMDP）模型，提出快速解法［5］。國內，張兆寧等在自由飛行條件下，基于隨機微分方程建立飛機碰撞風險模型，并通過Euler方法求解［6］。王莉莉等對經典事件模型進行改進，用球形曲面間隔層代替傳統的平面間隔層，結合擴展碰撞盒概率關系比計算碰撞風險［7］。孟祥偉等對一種基于事件的交叉航路航空器碰撞風險模型進行了改進，補充考慮了垂直方向上的碰撞風險［8］。

目前，國內外主要研究空域中有人機之間的碰撞風險以及無人機編隊的控制，然而對運輸類飛機與無人機的碰撞風險研究并不多，為了彌補這一不足，本文研究無人機與運輸類飛機的碰撞風險，因導致碰撞的影響因素很多，因此綜合分析空域因素人為因素，監視雷達系統以及環境和管理因素5個角度建立碰撞模型（AHMEMCR模型）計算概率。

2 無人機與運輸類飛機碰撞風險模型的建立

2.1 碰撞模型相關假設

由于無人機干擾運輸類飛機運行大多是在低空空域機場附近，該區域內航線復雜，運輸類飛機飛行密度高，容易引發沖突，而無人機在低空空域內飛行，沒有過多的限制條件，其體積較小，速度慢，飛行路徑多變，且飛行高度低。因此為建立碰撞風險模型作出以下假設：

1）運輸類飛機的飛行軌跡較為固定，設進入終端區航段末端點為原點O，飛機進場水平方向上的分量為x軸的正方向，翼展方向為y軸，垂直于xoy面上的方向為z軸的正方向。建立的坐標系如圖1所示。

圖1 運輸類飛機進/離場示意圖

2）由于在終端區運輸類飛機的速度va(km/h)和時間t(h)符合線性關系［9］，利用回歸分析的方法，可以得到某個終端區的飛機速度的線性函數，其函數關系為

無人機自由飛行，速率大小vb(km/h)在區間[vBmin'vBmax]上服從均勻分布，其密度函數為

3）運輸類飛機進場或離場時間間隔t服從移位負指數分布［9］，其密度函數為

其中：T為飛機在終端區飛行的平均時間間隔，h；?tmin為管制間隔，h。

2.2 考慮空域因素影響的碰撞風險概率模型

在空域影響因素下，無人機與運輸類飛機發生碰撞的概率取決于無人機出現在隔離空域的可能性，首先設定一個碰撞模板，如圖2所示，設運輸類飛機和無人機的機身長度、翼展寬度和機體高度（km）分別為λ1x，λ1y，λ1z，λ2x，λ2y，λ2z［10］。然后以運輸類飛機為基準建立一個碰撞模板A，設其長、寬、高（km）分別為λx，λy，λz，其中，

圖2 碰撞模板

將無人機看作一個質點B，如圖3所示，這樣兩機相撞可以看作為質點B侵入了碰撞模板A。設當運輸類飛機和無人機即將發生沖突時，無人機處于空域的某一點，vrl(km/h)為運輸類飛機與無人機在xoy面的相對速度，而vrv(km/h)為兩機在z軸方向上的相對速度：

圖3 碰撞示意圖

無人機與一架運輸類飛機與在機場終端區附近發生碰撞的次數為C=NV，通常認為，如果在空域中飛行器之間發生了一次碰撞相當于產生了兩次事故，所以，當只考慮空域因素時在單位時間內無人機與運輸類飛機的碰撞風險為

式中：t為運輸類飛機在終端區的飛行時間；N為單位時間終端區內運輸類飛機的數量，n為低空空域中無人機的密度。

2.3 人，機，環，管的影響

由于運輸類飛機與無人機發生碰撞成因十分復雜，需要從多個角度系統分析，考慮到飛行員以及管制員等人為因素，雷達監視系統的狀況，無人機系統可靠性，環境氣象條件，以及機場和空管部門等管理因素也會對低空空域內飛行器的碰撞風險產生影響。

在空中運輸類飛機與無人機的飛行間隔小于安全間隔時，假設短期沖突警告STCA會給管制員傳送預警信息，收到目標信息的飛行員可以調整飛機姿態駕駛飛機保持安全間隔飛行；若STCA失效，無人機繼續靠近運輸類飛機，安全間隔繼續減小，空中防撞系統TCAS發出警告，飛行員按指令采取避碰措施，假設STCA、TCAS、管制員、運輸類飛機飛行員和無人機系統為互相獨立的系統。因此，以上組成了一個混聯系統，在此系統中發生碰撞的概率P為

其中P1為STCA的可靠度；P2為管制員的可靠度；P3為TCAS的可靠度；P4為運輸類飛機飛行員的可靠度；P5為無人機的可靠度。

天氣因素對飛行器的飛行活動也具有嚴重影響，在復雜的氣象條件下碰撞風險會顯著增大。但是由于氣象條件復雜多變，對飛行器碰撞風險的貢獻很難具體量化，因此，當運輸類飛機與無人機存在碰撞風險時，定義此時的相關環境系數為k1，k1的大小取決于環境的好壞，k1=1時代表環境為理想狀態，不會對飛行造成干擾；在0

綜合以上碰撞風險因素，最終考慮空域、人、機、環、管五個維度建立AHMEMCR碰撞風險模型，得到無人機與運輸類飛機碰撞風險CR：

3 算例分析

為了驗證模型的可行性，計算某終端區運輸類飛機與無人機的碰撞風險。

目前市面上的民用無人機種類繁多，其型號尺寸區別很大，具體分析不同類型的無人機與運輸類飛機發生碰撞的概率，為保護區的設置以及機場安全管控等問題提供依據。不同機型的相關參數如表1所示，其他模型相關參數如表2所示，根據運輸類飛機進場或離場時間間隔t服從移位負指數分布，單位時間內有6架運輸類飛機離場，由此通過Matlab軟件可計算出相對平均速率平均值E(vr)。

表1 不同機型相關參數

表2 模型其他參數

因無人機的密度沒有精確的數據，在此本文粗略估算無人機的密度來驗證模型。根據民用無人駕駛航空器實名登記系統顯示截止2018年無人機的實名登記數量達到28.9萬架，參與無人機云交換系統進行數據交換的無人機共3.1萬架，飛行時間為98.9萬h，而我國低空空域開放的試點面積約為303.4萬km2，因此估算低空空域內無人機的密度n為1.2×10-9架/km3。

考慮人機環管因素的碰撞風險，根據參考文件［11］，STCA的可靠度P1為1×10-7，TCAS可靠度P3為0.9321，管制員的可靠度P2為0.963，運輸類飛機飛行員的可靠度P4為0.933，無人機避碰的有效性P5為0.207。根據式（11）計算出人機系統能避免發生碰撞的概率P為0.8969。假設環境狀況良好，沒有出現惡劣天氣，氣象條件為理想情況，管理因素沒有起到有效作用時，利用式（12），使用Matlab軟件計算出碰撞風險，得到不同無人機機型對應的碰撞風險概率，對應的相對速率平均值與碰撞概率之間的關系如圖4所示。以及碰撞模板表征值與碰撞概率之間的關系如圖5所示。

圖4 無人機各機型碰撞概率

圖5 無人機各機型碰撞概率

根據計算結果，前三種無人機的碰撞模板表征值要低，也就是尺寸相對比后三種要小，因此得到的碰撞風險低于尺寸大的無人機，另外根據圖4，X5UW是其中相對速率平均值最大的一個，但是碰撞風險卻相對較低，這是因為雖然X5UW的速度大，鑒于其尺寸相對較小，所以得到的碰撞概率小，而T16機型相對速率小，但是其尺寸大，因此碰撞概率要大。說明碰撞風險與無人機的尺寸和與運輸類飛機的相對速率有關，且其尺寸越大，相對速率越大，得到的碰撞風險也就越大，符合實際情況。

在考慮空域人機環管五種因素后，六種無人機機型與運輸類飛機的碰撞概率結果均顯著小于安全目標水平1.5×10-8起事故/飛行小時［12］，其中最大的碰撞風險值為2.827×10-11次/每飛行小時，表明該終端區無人機與運輸類飛機的碰撞安全風險處于可接受的水平。

綜合以上分析，預防無人機與運輸類飛機的碰撞風險是個系統工程，需要考慮各方面的因素，根據分析，為了有效控制風險，相關管理部門可以通過雷達監視設備預測附近的無人機數量，且對無人機機型以及速度進行限制，保障機場附近的航空安全，避免發生由于無人機的入侵，而導致不必要的安全事故，此外，管理機構可以根據空域因素、相關人員和設備以及環境和無人機管理方面具體分析相應的風險，從而有針對性地采取不同的管控措施控制風險。

4 結語

本文通過研究在某終端區附近無人機與運輸類飛機的碰撞風險，綜合考慮空域人機環管五個維度的影響，建立AHMEMCR碰撞風險模型，利用Matlab軟件計算得到不同類型的無人機與運輸類飛機的碰撞概率，驗證了模型的可行性，為以后評估與預防關于無人機對運輸類飛機的安全風險提供理論參考，此外，具體飛行位置誤差也會對碰撞風險產生一定的影響，下一步將繼續研究分析在飛行誤差情況下的碰撞風險模型，進一步加強風險評估體系的準確性。