匹配場高精度測向技術在海底線列陣中的應用研究?

（中國人民解放軍91388部隊 湛江 524022）

1 引言

匹配場測向是近年來興起的一種重要的方位估計方法。匹配場測向技術充分分析了海洋環境時空變化的復雜性和聲場空間分布并加以利用，能夠對水下目標進行匹配定位，由此將海洋波導中的聲傳播理論和信號處理技術有機結合在一起，是平面波波束形成器的一種推廣。傳統波束形成存在譜峰偏移和分裂之缺點，匹配場技術恰好可以有效地克服，因為它并不是把到達接收陣的信號簡單地按平面波處理，而是按全部聲場處理。但是，在利用大孔徑陣列進行匹配場波束形成時其探測性能會受到聲場相干性的影響。為減小空間相干性下降帶來的陣增益損失，對大孔徑線列陣的匹配場定位算法可采用分子陣的處理方法。

2 水聲匹配場處理模型

匹配場處理（Matched Field Processing，MFP）基本含義：利用海洋環境參數和聲傳播信道特性，通過水下聲場模型計算接收基陣的聲場，形成拷貝向量，并與基陣接收數據即測量場進行匹配，從而實現水下目標的被動定位和海洋環境參數的精確估計。海洋信道、聲源和接收陣是水聲匹配場研究的三大基本要素，這三者之間互相聯系密切，遵循自然法則構成一個不可分割的整體，已知其中兩者，就可以推算第三者。

在淺海多途環境下，使用平面波模型下的測向算法易引起空間譜峰偏離或分裂的問題，匹配場測向方法卻能夠有效地解決。由于匹配場測向處理方法需要對所在海洋環境參數了解清楚，在進行目標定位時通常需要對距離、角度和深度三維坐標進行極大值的搜索，也導致了計算量的大量增加。

在海底陣采用被動定位工作方式時，匹配場處理由于利用了環境聲場信息，對潛探測及定位具有較好的性能，國內建成的固定式海底陣探測系統也采用了該項技術。中科院聲學所在陵水布設的海底光纖陣測量系統，利用匹配場定位技術實現了對潛艇的遠距離警戒和探測。

水平線列陣的優勢是陣列海底固定沒有位移，測量海區及海洋環境參數相對穩定，且沒有艦船平臺噪聲的影響。由于匹配場充分利用了環境信息，匹配場測向可避免聲線彎曲、傳播信道等不利因素給常規波束形成或MVDR方法帶來的誤差。

設海水密度為ρ(z)，由位于r0(0'zs)的單頻點聲源激勵，在(r'z)處產生的聲場p(r'z)滿足Helmholtz方程：

式中c(z)為聲波在海水中的傳播速度。在柱坐標下由方程（1）可得到聲場的簡正波解表達式：

式中m為簡正波模式號數，本征函數ψm和本征值krm分別表示第m號模式的形狀函數和水平波數。只要給定聲源位置及信號頻率，即可計算任意位置的聲壓場。

Bartlett處理器是直接對測量數據和模型數據進行相關運算，其最大值處為聲源信息的估計值。Bartlett處理器的輸出功率為測量場與拷貝場幅度相關的平方，單頻Bartlett處理器可表示為

式中pc為拷貝場向量，p為測量場向量，R為測量場的協方差矩陣，上標“H”表示矩陣的轉置共軛。

對于陣元數為N的陣列而言，匹配輸出為

式中(rn,zn)為第n號陣元的坐標，(r,z)為搜索網格坐標，(R,zs)為目標聲源坐標，上標“*”表示共軛。

接下來推導均勻線列陣的匹配場模型，假如激勵聲源與相關陣元的水平距離為R，對于等間距的直線陣來說，各陣元與激勵聲源之間的水平距離可由余弦定理推導為

其中n為陣元序號，d為陣元間距，θ為目標方位角。

圖1 均勻線列陣

由上式可得輸出為

對于測向而言，當搜索到目標聲源時，有θ=θs，z=zs，Rn=rn，此時匹配相關幅度最大，將距離Rn代入式（6）可得均勻線列陣的匹配場輸出：

式中θs為目標方位角。

3 匹配場測向仿真分析

下面以潛艇、魚雷的低頻線譜目標為對象進行匹配場測向仿真，具體參數設定如下：潛艇低頻聲壓譜級115dB@120Hz，魚雷低頻聲壓譜級130dB@120Hz。

環境模型：選取南海典型聲速剖面，如圖2所示，海深100 m。

基陣參數：海底均勻線列陣，陣元數為128。

以潛艇低頻線譜聲壓級115dB@120Hz為分析對象，圖3～圖5為目標距離3km處，方位分別為10°、45°、90°時的匹配場測向模糊圖。由圖可知，波束圖主瓣方向分別為10°、45°、90°，與目標真實方位一致，第一旁瓣高度分別為-0.5dB、-2.5dB、-3dB，3dB主瓣寬度分別為7.6°、1.8°、1.6°，即測向精度分別為3.8°、0.9°、0.8°。

圖2 典型聲速剖面

圖3 目標方位10°測向結果（115dB@120Hz）

圖4 目標方位45°測向結果（115dB@120Hz）

圖5 目標方位90°測向結果（115dB@120Hz）

圖6～圖8給出了魚雷距離5km，分別位線列陣10°、45°、90°時的匹配場測向結果，波束圖主瓣方向與目標方位一致，3dB主瓣寬度分別為7.4°、1.4°、1.0°，測向精度分別為3.7°、0.7°、0.5°。

圖6 目標方位10°測向結果（130dB@120Hz）

圖7 目標方位45°測向結果（130dB@120Hz）

圖8 目標方位90°測向結果（130dB@120Hz）

通過對比圖3～圖8可知，除了目標位于線陣盲區方向附近，在大部分方位上128元線列陣可實現對目標的高精度匹配場測向，測向精度優于1°。

本節主要建立了基于海底線列陣的匹配場高精度測向模型，以潛艇和魚雷低頻線譜為對象，仿真分析了其測向性能，得到以下結論：采用海底128元線列陣，對于聲壓級115dB@120Hz的目標，在距離3km以上，可實現測向精度優于1°；對于聲壓級130dB@120Hz的目標，在距離5km以上，可實現測向精度優于1°。

4 匹配場測向海上驗證試驗

基于以上仿真分析結果，我們在某海域組織了海上驗證試驗。試驗海區水深100m左右，通過布纜施工船將兩條低頻光纖水聽器陣鋪設至海底，陣型態勢如圖9所示，兩條陣由一條海纜串連至施工船，低頻陣L1、L2的水平間距為5km。光纖水聽器陣的基本參數：L1陣總長度800m，128個基元，設計頻率120Hz，陣元間距6.25m；L2陣總長度1600m，128個基元，設計頻率 60Hz，陣元間距12.5m。

測向精度試驗中，由信號發射船攜帶低頻聲信號源依次從各預定點位發射不同譜級的低頻聲信號，依據兩陣的不同方位和距離，選取了5個信號發射點，基本態勢如圖9所示，發射信號為單頻線譜（@120Hz）和寬帶噪聲（45Hz～300Hz），脈寬均為24s，周期40s。L1陣和L2陣分別對目標進行方位估計。

圖9 測向精度試驗態勢圖

圖10～圖13為S1點兩條線列陣對不同聲源級的120Hz線譜信號，形成的方位時間歷程圖及測向結果。數據處理模型采用近場常規波束形成方法，為統一兩條陣的坐標系，圖中給出的方位值均為目標與陣中心連線與正東方向的夾角，目標方位測量值與GPS實時記錄數據的均方誤差記為測向誤差。

L1陣的測量結果如下：聲源級為135dB時，在信號發射時段內目標方位測量值為84.8°～83.6°，GPS記錄結果為84.9°～83.7°，平均誤差為 0.1°；聲源級119dB時，目標方位測量值為81.5°～81.0°，GPS結果為81.7°～81.1°，平均誤差為0.2°。

L2陣的測量結果如下：聲源級145dB時，目標方位測量值為 309.2°～308.2°，GPS 記錄結果為308.7°～308.6°，平均誤差為 0.5°；聲源級為 135dB時，目標方位測量值為308.3°～308.5°，GPS記錄結果維持在308.6°，平均誤差為0.2°。在L2陣的方位時間歷程圖中，均不同程度地產生了柵瓣，主要是由信號頻率高于基陣設計頻率造成的。

圖10 L1陣方位歷程圖135dB

圖11 L1陣方位歷程圖119dB

圖12 L2陣方位歷程圖145dB

圖13 L2陣方位歷程圖135dB

同理，將S2點至S5點目標測向數據與GPS實時記錄數據進行比對分析后，將所有目標聲源級和位置點的測量結果進行分析匯總，如表1所示。表中符號“--”表示，兩條線陣均沒有測到S2點119dB的目標信號。

表1 不同發射點位測向結果

總體來看，在距離2km～5km范圍內，除陣列端射方向10°以內的小部分盲區范圍以外，針對不同聲源級的目標信號，兩條線陣的測向精度均在0.7°以內，最優可達0.1°，海上試驗結果很好地驗證了仿真分析結論。

5 結語

針對典型的水下目標噪聲等級，本文通過仿真分析研究了128元海底線列陣針對不同目標的匹配場測向性能，結合海上試驗驗證給出了海底128元線列陣的測向精度分析結果。利用匹配場測向法進行被動定位，雖然目前取得了一定的成果，但是筆者感覺需進一步深入研究的三個問題是：一是匹配函數的選擇，匹配函數應在計算聲場分布與實際采樣的聲場分布匹配最好時呈現最大或最小；二是水聲信道模型的選擇，選定的信道模型描述聲場是否精確將直接決定定位結果的精度；三是搜索方法的選擇，應選擇一個既能保證精度又能保證速度的全局搜索方法。