多點定位系統脈沖到達時間測量技術研究?

（四川九洲空管科技有限責任公司 綿陽 621000）

1 引言

機場場面多點定位系統是近年來隨著民航業的發展新興的一種機場場面監視系統，既能解決傳統雷達監視系統覆蓋范圍有限的問題，又能彌補ADS-B（Automatic Dependent Surveillance-Broad?cast）系統定位失效的問題。與傳統的二次雷達相比，多點定位技術具有以下優勢：采購安裝運行成本低、無盲區、數據更新率高、可靠性好、不需要旋轉機械部件、能與ADS-B兼容、單個傳感器失效不會給覆蓋區域或系統精度帶來很大影響、系統維護時仍能不間斷提供定位服務［1］。

MLAT是一種基于脈沖到達時間差（TDOA）的定位系統，它由基站接收并且處理1090MHz的A/C模式和S模式應答信號，測量脈沖到達時間（TOA），并且將其送給目標處理單元，目標處理單元負責匯算幾個基站的測量時間作差解算目標位置［2～3］。因此，TOA的測量直接影響到系統的定位精度，本文分析了固定門限TOA測量和自適應門限測量，根據最優估計提出了差分匹配濾波法測量TOA，并且在此基礎上從提高信噪比角度對此方法做了進一步改進。

2 TOA測量原理

遠端接收站主要完成A/C/S模式信號的接收、譯碼、TOA標記、組報功能，再將測得的帶有時間標記的信號送給中心處理單元，接收站的譯碼、TOA標記等均在FPGA模塊中完成。

下面均以S模式應答信號為例分析FPGA進行的TOA測量功能過程。

圖1為S模式應答信號組成格式，其由應答報頭和應答數據位兩部分共同組成。其中，4個前導脈沖組成了應答信號的報頭數據，其對應的位置和寬度如下圖1所示，報頭之后的數據位由112個數據信息位組成，這些信息均使用PPM編碼格式。存在脈沖時由1表示，不存在脈沖時由0表示，每個數據信息位均由這些0和1組成，0和1長度為0.5±0.05μs［5］，位總長度為1.0μs。

圖1 S模式應答信號格式

TOA測量一般是測量信號的第一個脈沖到達時間，以模式S應答信號為例，即測量應答報頭的第一個前導脈沖到達時間。FPGA處理原理圖如圖2所示。

圖2 FPGA信號處理原理圖

假設時間測量脈沖經過倍頻器以后，其頻率是f，那么時間測量脈沖的周期就是T=1/f，N=f則為時間計數器在1s內的計數值。假設收到脈沖應答信號時計數器的計數值為M，則TOA測量值為

根據以上描述可知，要想獲得精確的TOA測量值，重要的就是測得準確的M值［6］，獲得M值可以通過下述方式實現。

3 固定門限法測量TOA

傳統的檢測脈沖信號到達時間的方式為固定門限的方式，它在脈沖的上升沿或者下降沿設定固定的門限，當信號上升沿幅度超過這個門限或下降沿幅度低于這個門限，此時的時間即為脈沖信號到達的時間。原理圖如圖3所示。

圖3 固定門限法原理

3.1 誤差因素分析

固定門限法測量TOA引入的誤差主要有四方面：系統基站之間時間同步引入誤差、FPGA量化時鐘引入誤差、系統引入噪聲帶來測量誤差和測量信號幅度差異引起的測量誤差［7～8］。同步過程產生的時鐘誤差由同步技術決定，在此不作考慮。

量化時鐘引入的誤差是指量化時鐘對信號進行采樣時，由于采樣時鐘的精度有限引入的測量誤差。為減小量化時鐘引入的誤差，需要提高量化時鐘頻率，減小量化時鐘周期T，一般采用差值法解決量化時鐘精度限制。

采用固定門限法測量TOA，若是接收到的脈沖幅度不同，不可避免引入測量誤差，如圖4所示，由于接收到的兩個脈沖幅度分別為A1和A2，引入的測量誤差為?t。

圖4 脈沖幅度變化引入的測量誤差

為了解決上述測量誤差，提出了在信號幅度變化的拐點處測量的方式和根據信號幅度自適應調整門限進行測量的方式［9］。拐點測量方式即在信號幅度最大處進行時間測量，即通過一個時間鎖存器和比較器將脈沖幅度最大的時間點作為TOA測量值。自適應門限測量即以脈沖幅度的固定比例（一般為1/2）為門限測量TOA，原理圖如圖5所示。

噪聲引起的誤差屬于隨機誤差，是不可避免誤差，下面討論在只有噪聲引起的隨機誤差情況下固定門限測量方式的測量精確度。

圖5 自適應門限測量TOA原理

3.2 測量精度

如圖3中設脈沖信號脈沖幅度是A，理論脈沖到達時間是T0，脈沖到達時間測量誤差是?T0，T0時刻噪聲電壓是n(T0)，測量脈沖上升沿時間是tr。為分析方便，假定存在噪聲時的脈沖上升沿與不存在噪聲時的脈沖上升沿斜率一致［10］。

我們用TOA測量誤差的均方根表示TOA的測量精度，即

式（3）中，S/N是接收機中頻部分正弦脈沖信號與噪聲噪的比值，并且受到接收機中頻帶寬限制，所測量的脈沖信號的上升沿時間近似有tr≈1/B，令S=E/τ和N=N0B，則有

式（4）中，τ代表的是測量到達脈沖信號的寬度，E代表的是接收信號的能量值，N0代表單位帶寬的噪聲功率。

固定門限法測量TOA，以及為消除誤差采用的拐點測量法和自適應門限測量法均是從幾何形態上考慮測量脈沖到達時間，接下來從最大似然估計的角度，提出一種差分匹配濾波法測量TOA。

4 差分匹配濾波法

方法原理：用一個數字濾波器（可采用FIR）來匹配SSR信號的脈沖波形，通過濾波器的最大輸出來估計每個脈沖的中心位置。在濾波器后面加一個差分器即將最大值點轉化為過零點即可以得到輸出最大值的點，但是要注意的一點是A/D采樣點數大于12。

假定噪聲為熱噪聲，采樣點統計獨立，g(t)為傳輸的信號，A代表歸一化處理后的幅度，vi'i=1'2...表示在時刻Ti對信號采樣點的值，那么信噪比的時間函數可以表示為

式（12）此結果相當于將接收到的信號送到一個脈沖響應和期望信號相同的濾波器；然后經過微分器輸出過零值的點［11～12］。

利用Matlab模擬信號源，加入高斯白噪聲以后的S模式信號如圖6所示，上圖為整個S模式應答信號加入高斯白噪聲以后的圖形，下圖為放大四個報頭脈沖的示意圖，采樣率為60MHz。

圖6 加入高斯噪聲的S模式信號

當用單個到達脈沖信號經過差分匹配濾波后，輸出的匹配結果如圖7所示。

圖7 單脈沖差分匹配濾波器輸出圖

圖7為用S模式應答信號報頭一個脈沖經過差分匹配濾波器后輸出的結果，我們一般采用報頭的第一個前導脈沖。圖中所示的過零點對應的采樣點即是要求的M值，進而可以求得采用差分匹配濾波法測量得到的脈沖到達時間。

采用最大似然估計等方法得到的脈沖匹配濾波法的時差測量均方根誤差為［13］

其中，2E/N0代表的是采用的匹配濾波器的峰值信噪比，β代表的是信號有效帶寬，對余矩形脈沖來說，在Bτ>>1時有

將其帶入式（13），得到

差分匹配濾波是通過提高了信噪的方式改善了測量精度，由于S模式的不同脈沖的噪聲不相關，則若對整個S模式脈沖串匹配濾波，則可實現噪聲抵消而能量疊加，理論上可進一步提升信噪比。若M個噪聲獨立同分布，將積累后的信噪比帶入式（13）或者式（15）可得精度：

或者

我們換個角度理解對整個S模式信號脈沖串的匹配濾波，即將脈沖串的匹配濾波拆分成各子脈沖的匹配濾波，測量出各個脈沖到達時間，再減去首脈沖測量得到的脈沖到達時間，再對結果平均：

由于數據位較長，在實際情況下，被干擾的概率較大，而四個報頭被干擾的概率為4/120，因此采用報頭的四個脈沖做匹配濾波，多脈沖匹配濾波的結果如圖8所示，四個波形的過零點對應的采樣點即是要求的M值。

圖8 報頭四脈沖差分匹配濾波示意圖

根據式（4）、（15）、（17）做TOA理論精度分析，如圖9所示，藍線代表的RE表示使用單脈沖固定門限法獲得的TOA理論精確度，綠線代表的BE表示使用單脈沖差分匹配濾波法法獲得的理論精確度，紅線代表的SBE表示采用報頭四脈沖差分匹配濾波法獲得理論精確度。從圖9中可以看出，在信噪比為10dB時，脈沖測量到達時間的理論精度分別為 3.35ns、4.74ns、6.71ns。當信噪比為 20dB 時（接收機接收到實際信號的信噪比一般為20dB），SBE的理論精度為2.37，對應的定位精度為0.71m，滿足理論要求。

圖9 TOA測量理論精度值

5 結語

本文研究了機場場面多點定位系統的時間測量技術。分析了傳統固定門限法測量TOA的方法，研究了其誤差引入的因素，并且提出相應的消除誤差的方法，提出了單脈沖差分匹配法及多脈沖差分匹配濾波法，在此基礎上優化了多脈沖差分匹配濾波法。最后，分析比較了固定門限法測量TOA，單脈沖差分匹配濾波法和優化的多脈沖差分匹配濾波法測量TOA的理論精度。