船舶電力系統暫態穩定性的仿真與對比分析?

陳詩濤 盧俊杰 王靜綺 李含其 蔡 濤

（1.大連船舶重工集團有限公司 大連 116083）（2.華中科技大學電氣與電子工程學院強電磁工程與新技術國家重點實驗室 武漢 430074）（3.中國艦船研究設計中心 武漢 430064）

1 引言

船舶電力系統是船舶系統的重要組成部分。隨著超大功率的用電設備在船舶上應用越來越廣泛，因此要求船舶電力系統的容量也越來越大，以滿足用電負荷的需求［1］。同時隨著用電設備的增多，船舶電網復雜程度的增加，影響系統穩定性的因素也越來越復雜，對船舶電力系統的穩定性要求也越來越高，因此，穩定性問題成了亟待解決的問題，尤其是暫態穩定性問題更是研究熱點的核心［2］。

船舶電力系統的暫態穩定性是指船舶電力系統在正常運行時受到瞬時出現而后又馬上消失的擾動后，恢復到原有運行狀況附近的能力；或者雖然這種擾動不消失，但是隨后系統從擾動后的運行狀況安全地過渡到新的穩定運行狀態的能力［3］。引起船舶電力系統較大擾動的原因主要有如下幾個方面［4］。

1）負載的突然改變，如投入或切除壓載泵、側推器、空壓機、錨機、絞纜機、舵機等大容量異步電機的瞬間；

2）電力系統的短路故障，其中三相短路故障對系統造成的危害最大。

基于此，本文將從投切大負荷和短路故障兩個角度來做暫態穩定性的分析。

船舶電網結構形式多樣，其中基本的配電系統結構有饋線式配電方式、干線式配電方式、混合式（輻射形）配電方式、環形配電方式、網形配電方式［5］。目前針對于大型船舶電力系統，技術較為成熟并且系統供電可靠性較高是輻射形配電方式和環形配電方式。而目前關于這兩種拓撲的對比分析比較少，本文將從在短路故障下左右舷配合供電的角度來對這兩種拓撲的暫態穩定性進行對比仿真分析。

PSAT是一種基于Matlab的電力系統靜態和動態分析及控制工具箱。它的主要功能由潮流分析、連續潮流計算、最優潮流、小信號穩定性分析和暫態穩定時域仿真等。為了提高分析準確性，PSAT提供了大量的靜態和動態模形，包括母線、傳輸線、斷路器、變壓器、同步電機、感應電機等，而且包括大量使用工具：構造網絡的Simulink庫、設置參數的圖形界面、用戶自定義模塊工具、數據格式轉換及命令記錄工具等［6］。

2 PSAT時域仿真法

目前暫態穩定分析主要采用直接法或時域仿真法，PSAT暫態穩定分析通過時域仿真法實現。前向歐拉法和隱式梯形積分法是時域仿真實現的基礎，本文采用隱式梯形法［7］。描述隱式梯形法積分過程，對描述系統的微分代數方程差分化：

式中，xn、y（n已知量），xn+1、yn+（1待求量），分別是t=tn、tn+1時刻系統狀態變量和代數變量值，f(xn'yn)代表微分方程，g(xn'yn)代表代數方程。Δt=tn+1-tn，是仿真步長。

狀態變量迭代求解：

式中i，i+1為迭代次數。是取決于系統狀態量和代數量的雅可比矩陣。如式（3）所示，fi如式（4）所示。

其中I為單位矩陣。

3 拓撲結構設計

根據IEC電壓等級規定，當發電機容量超過20MW時，應該使用10.6kV的中壓發電及配電系統。該船采用四臺大容量的發電機組，每臺發電機額定功率為20MW，電力容量達80MW。故采用10.6kV中壓系統，根據一些負荷需求，低壓母線選擇380V和220V。對于船舶電力系統，其負荷與運行狀態相關，本文僅以巡航狀態為例來分析，考慮一定的負荷系數，可以將所有負荷列成表1所示。根據負荷配置表以及輻射形和環形拓撲的特點，最終確定了該船的輻射形和環形兩種拓撲如圖1和圖2所示。

表1 某全電力船舶負荷配置表

圖1 輻射形拓撲的船舶電力網絡

圖2 環形拓撲的船舶電力網絡

根據該船的輻射形拓撲和環形拓撲，分別建立其在PSAT平臺下的仿真模形。關于PSAT仿真模形的幾點說明。

1）仿真中的四臺發電機為采用四階模形，并與自動勵磁調節器AVR來配合，穩定機端電壓。

2）線路采用π型等值電路，因船上的線路都很短，所以數值較小，損耗可以忽略不計。

3）在原輻射形網絡拓撲中，10.6kV的母線只有4根，但是在PSAT軟件中，由于軟件模塊的設定，母線有確定的功率流向，只能從輸入端子流向輸出端子，為了描述母線之間的功率能夠相互流動，加設了幾條母線，并用很小的線路阻抗連接，并不影響其功率潮流。

4）經過對輻射形和環形兩種拓撲在PSAT中的建模，發現這兩種拓撲本質上區別不大，最主要的區別在于環形拓撲在10.6kV母線之間聯絡母線更多，這也就顯現出環形拓撲的一個優勢：可以構成更多的電源到負載的通路，所以有更高的供電可靠性。這些分析將在后面的仿真中得到體現。

4 暫態穩定性分析

評估系統受到大擾動之后的指標［3］，一般對于單機系統，用功角隨時間變化的曲線作為判斷依據；對于多機復雜系統，用各發電機轉子之間相對角隨時間變化的曲線來衡量。對于本文的系統，就是先給其一個大擾動（投切發負荷或是發生短路故障），然后在通過判斷機端電壓能否恢復、各發電機轉子相對角變化是否能過渡到一個新的平衡點來考量。

4.1 投切大負荷

大容量電機負荷的投入和切除對系統是較大的擾動沖擊，通常采用最壞的情況來檢驗系統的穩定性。基本參數設置：Freq.Base=50Hz，Power.Base=80MVA，Starting Time=0s，Ending Time=50s。發電機G1、G3為平衡節點，發電機G2、G4為PV節點，四臺發電機均采用4階模形并包含勵磁調節系統。功率潮流算法選擇牛頓拉夫遜算法，時域仿真算法選擇前面介紹的隱式梯形法。

首先對輻射形網絡進行分析，對母線10.6kV上的大電機類負荷（3.1MW）進行投切仿真，如圖3所示，在t=2s時投入3.1MW的大電機類負載，待系統穩定后，在t=25s時切除該負荷。

圖3 輻射形網絡投切負荷機端電壓

發電機1相對于發電機2的轉子角如圖4所示，可以看到，delta1-2剛開始穩定在0.045rad，在t=2s時，在母線10.6kV上投入大負載電機3.1MW（讓電機啟動），在經過大約15s，delta1-2穩定在一個新的平衡點0.039rad，這時系統的潮流也達到一個新的平衡點。在t=25s時，將該3.1MW電機負載切除，轉子相對角開始變化，在經過大約17s，del?ta1-2又重新穩定在0.045rad，回到初始的值，回到初始的功率產生和分配，因此可以得到結論，系統是穩定的。

圖4 輻射形網絡投切負荷轉子相對角

發電機機端電壓變化（也即母線10.6kV上的電壓變化），在t=2s之后，系統因為母線上突加3.1MW的大負荷，而造成機端電壓迅速下降，這時，自動勵磁調節系統也迅速跟著起作用（強行勵磁裝置動作），經過15s的時間，將機端電壓振蕩地拉回0.99pu。可以看到整個過程，機端電壓最大跌落約為6.5%，在10%以內。故可以認為自動勵磁調節器有較好的調節行性能，使得系統過渡到一個新的平衡點。在t=25s時，將該3.1MW電機負載切除，機端電壓開始上升，系統又經過17s的時間重新回到穩定，也是初始的狀態。

接著對環形拓撲進行投切負荷分析，同樣的，對母線10.6kV上的大電機類負荷（3.1MW）進行投切仿真，在t=2s時投入3.1MW的大電機類負載，待系統穩定后，在t=25s時切除該負荷。

圖5 環形網絡投切負荷機端電壓

發電機1相對于發電機2的轉子角如圖6所示，可以看到，delta1-2剛開始穩定在0.022rad，在t=2s時，在母線10.6kV上投入大負載電機3.1MW（讓電機啟動），在經過大約15s，delta1-2穩定在一個新的平衡點0.030rad，這時系統的潮流也達到一個新的平衡點。在t=25s時，將該3.1MW電機負載切除，轉子相對角開始變化，在經過大約17s，del?ta1-2又重新穩定在0.022rad，回到初始的值，回到初始的功率產生和分配，故系統是穩定的。

圖6 環形網絡投切負荷相對轉子角

可以看到，無論是輻射形拓撲還是環形拓撲，都能經受住投切大負荷的擾動，在持續大擾動之后能過渡到一個新的平衡狀態，且發電機不失步，各發電機仍能保持同步運行，系統是穩定的。

4.2 短路故障

短路故障對于系統則是一個更大的擾動，考慮系統在發生故障后，線路上的保護能迅速動作，經過50ms斷路器斷開故障支路。設置在時域仿真時間t=5s時，變壓器T1出線近母線Bus_k38_2處發生三相短路作為對系統的擾動，經過50ms斷開變壓器T1所在的線路上的斷路器Breaker5以消除故障，不重合該線路。

基本方針參數設置：Freq.Base=50Hz，Power.Base=80MVA，Starting Time=0s，Ending Time=20s。發電機G1、G3為平衡節點，發電機G2、G4為PV節點，四個發電機均采用4階模形并包含勵磁調節系統。功率潮流算法選擇牛頓拉夫遜算法，時域仿真算法選擇前面介紹的隱式梯形法。

先對輻射形拓撲分析，從圖7可以看到，在t=5s前，系統機端電壓穩定在額定值，當t=5s，系統發生短路故障，機端電壓迅速下跌，考慮到系統整個系統的保護在50ms后動作，機端電壓最低值達到0.8pu。在t=1.05s時，在Bus_k38_2和Bus_10k6_7之間的斷路器Breaker5斷開，系統機端電壓開始恢復，大約經過10s的小幅震蕩，系統機端電壓恢復到標準值。可以看到，這種情況下，系統是暫態穩定的，并且在圖8中，發電機轉子角變換趨勢基本相同，并沒有大的失步，可以認為，處于相對穩定狀態。

圖7 輻射形母線電壓波形圖

圖8 輻射形發電機轉子角變化

圖9 環形母線電壓波形圖

在環形拓撲下，在t=5s前，系統機端電壓穩定，當t=5s，系統發生短路故障，機端電壓迅速下跌，考慮到系統整個系統的保護在50ms后動作，機端電壓最低值達到0.998pu。在t=1.05s時，在Bus_k38_2和Bus_10k6_7之間的斷路器Breaker5斷開，系統機端電壓開始恢復，大約經過15s的小幅震蕩，系統機端電壓恢復到0.9997pu。可以看到，這種情況下，系統是暫態穩定的，并且在圖10中，發電機轉子角變換趨勢基本相同，并沒有大的失步，可以認為，處于相對穩定狀態。

圖10 環形發電機轉子角變化

可以看到，輻射形拓撲和環形拓撲都能經受住短路故障擾動，在持續大擾動之后能過渡到新的平衡狀態，且發電機不失步，各發電機仍能保持同步運行，系統是穩定的。

5 輻射形和環形拓撲對比分析

通過前面的分析對比，可以知道輻射形和環形拓撲主要區別在于：環形網絡在左右舷間聯絡母線更多一條，設G1和G2在左舷，G3和G4在右舷，環形與輻射形共有一條是G2到G3，比輻射形多一條是G4到G1。如需要觀察左右舷聯絡母線的問題，對于這個穩定裕度較大的系統不適合仿真分析。所以為了觀察左右舷的互連，對下面的仿真設置為每臺發電機容量為15MW。

系統剛開始運行時，breaker1、breaker2、break?er3、breaker4都處于斷開狀態，系統左右舷同時工作，但在10.6kV和380V母線并沒有互連，只是同時給220V負荷供電，在t=10s時，系統在右舷380V母線處發生短路故障，經過50ms，在t=10.05s時，右舷380V母線和10.6kV母線中間的斷路器breaker5保護動作。

運行仿真，系統提示出現異常奇點。考察系統特征矩陣，出現負的特征值，系統不穩定，如圖11所示。其實這個結果是可以預見的，因為系統發出的左舷發出的功率已經不足以單獨提供左舷的全部負荷容量。這時應該讓左右舷間的聯絡線連接起來，讓右舷多余的發電容量經過聯絡線給左舷供電。

圖11 在S域實部最大特征值靜態穩定性特征值的分析圖形

修改仿真環境，在t=10.05s時，聯絡線間的斷路器閉合，對于輻射形，breaker1和breaker2閉合；對于環形，breaker1、breaker2、breaker6和 breaker7閉合，仿真結果如12、圖13所示，可以看到，系統在10.05s切除故障后，系統經過一段時間，機端電壓能過渡到一個新的平衡狀態，系統是暫態穩定的。值得注意的是，輻射形電壓跌落到了0.7pu，環形電壓跌落只到了0.9978pu。原因在于當G3和G4相鄰的10.6kV母線電壓跌落后，相比輻射形網絡，環形的G1和G2多了一條支路（breaker6支路）給G3和G4來維持機端電壓，可以說環形拓撲抗擾動能力更強，穩定性更好。并且環形拓撲在運行時，兩條聯絡線只要有一條能正常工作，就能維持系統的穩定，但輻射形唯一的那根聯絡線出現斷路或者斷路器失靈，系統就失步，因此環形拓撲有更強的供電可靠性。

圖12 輻射形10.6kV母線電壓

圖13 環形拓撲10.6kV母線電壓

同時，對比圖12和圖13可以看出，故障后快速切除故障，并且聯絡母線迅速動作可以有效改善船舶電力系統的暫態穩定性。

6 結語

本文利用PSAT平臺來對某全電力船舶擬采用的輻射形和環形拓撲建模和暫態穩定性仿真研究，針對不同的大擾動進行了暫態穩定性的時域仿真，仿真結果顯示所設計兩種拓撲暫態穩定性良好，并且環形網絡穩定性更好，根據仿真結果提出了改善船舶電力系統暫態穩定性的措施。同時結果表明，利用PSAT對電力系統穩定性進行分析，可以得到準確可靠的結果，是進行電力系統建模仿真和穩定性分析的有效工具。