混凝土/花崗巖界面Ⅰ-Ⅱ復合型動態斷裂試驗研究

馬振洲， 鐘 紅， 陳育志， 王小樂

(1.河北渤海投資集團有限公司，河北 滄州 061113；2.中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100048； 3.金陵科技學院 建筑工程學院，南京 211169)

工程領域中的裂縫問題一直是研究壩體安全的焦點問題，裂縫是否發展、如何發展將直接關系到壩體潰決甚至民眾安全。工程實際中的壩體多建立在巖基之上，混凝土與巖石的交接處是結構的薄弱部位，微裂縫往往在此產生并多處于復合應力環境中。近年來，針對Ⅰ-Ⅱ復合型混凝土-巖石界面斷裂的研究已開展了許多，主要結論涉及如下：確定合適的評價準則可以有效判斷界面裂縫起裂-擴展問題[1-6]，如已提出的臨界應力強度因子評價準則、最大拉應力(應變)準則、界面橢圓型斷裂準則等；加載模態比、界面粗糙度、縫高比等單一特殊變量的改變對斷裂韌度、應變能釋放率等重要斷裂參量的影響比較顯著[7-9]。上述成果雖多維度研究了混凝土/巖石的界面斷裂特性，但均表現在靜態特征范疇，針對界面斷裂的動態加載性能研究還鮮有報道。

壩體在運行階段除了承受靜載作用之外，還可能遭遇地震、動水壓力等外界動荷載的影響，對結構的安全性評價往往也由其在動荷載作用下所表現出的性質決定。外界荷載與應變率存在一定的對應范圍[10]，可由相應范圍的應變率描述動力荷載。調研發現雖然已有關于界面材料在動荷載作用下的特性研究，如碳-環氧結構、混凝土-FRP片材結構等，但對于工程上混凝土/巖石界面應變率效應問題的研究則很少被開展，目前僅發現王瑤等[11-12]對砂漿-花崗巖界面試件進行了率相關性試驗以及鐘紅等[13]開展的混凝土-花崗巖界面軸拉Ⅰ型動態斷裂性能試驗，故有必要拓展對混凝土/巖石界面在動態特性方面的研究。基于此，本論文以建在巖基上的混凝土結構的抗震性能為背景，對混凝土/花崗巖復合試件進行地震特征應變率范圍的四點剪切試驗，研究混凝土/花崗巖界面在復合型應力條件下的應變率特性，從而為工程實際中混凝土/巖石界面結構的抗震安全評價提供試驗參考。

1 試驗概況

1.1 試件制備

本試驗試件形式采用500 mm×100 mm×100 mm的混凝土/花崗巖復合型試件，在交界面部位預制一深度為30 mm的裂縫，如圖1所示。試件制備方式如下：首先對經加工好的花崗巖一側進行人工切槽用以保證兩種母材的結合性，切割深度為3 mm；然后在切割面下方粘貼兩層100 mm×30 mm的薄膜片以隔離母材形成預制裂縫；最后按照混凝土(配合比為水泥∶水∶砂子∶石子=1∶0.55∶3.41∶1.83)制備的標準程序進行復合試件的成型-養護(因試驗設備問題，復合試件在養護7個月后取出進行試驗)工作。

圖1 四點剪切梁(mm)Fig.1 Four-point shear beam(mm)

1.2 試驗方案

試驗考慮10-5s-1，10-4s-1,10-3s-1和10-2s-1四種應變率，利用美國MTS-322液壓伺服試驗機對混凝土/花崗巖復合試件在每種應變率下進行四點剪切試驗，試件及監測設備的安裝形式如圖2所示，其中，裂縫張開位移和裂縫剪切位移通過引伸計監測；兩加載點撓度由LVDT監測；荷載經試驗機系統采集。通過調整混凝土和花崗巖二者的相對長度，使模態角均勻分布。經計算，將每種應變率下的試驗分為三組模態工況，即模態角ψ(ψ=arctan(τxy/σyy)=arctan(K2/K1)，以正值進行表示，在進行模態比相關性分析時通過模態角來表征)分別為21.8°，41.7°和60.3°，試驗方案如表1所示。

圖2 試件的安裝方式Fig.2 Installation method of composite specimen

表1 試驗方案Tab.1 Test scheme

加載過程由試驗機自帶的夾式引伸計監測到裂縫張開位移CMOD的變化量進行控制。動態斷裂試驗同時設計了三點彎曲試驗和四點剪切試驗，本試驗采用了三點彎曲試驗的控制速率[14]，由三點彎曲梁受力時的理想變形確定。假定如圖3所示的均質梁在裂縫a未擴展時繞支座旋轉[15]，支座距試件中心L/2，受荷載P作用，加載點位移的變化量為δ，試件繞支座旋轉角度為θ，則裂縫張開位移CMOD與加載點位移δ的關系見式(1)，而加載點位移變化量可由應變關系得到，故而可獲得每種應變率下裂縫張開位移的控制速率。

圖3 三點彎曲梁變形圖Fig.3 Three-point bending beam deformation diagram

(1)

2 試驗結果

2.1 P-CMD曲線

四點剪切試驗中混凝土/花崗巖復合試件的斷裂形式呈現出一致性，即斷裂位置均發生在花崗巖與混凝土的交界面處。將試驗過程中采集到的荷載P與裂縫口位移CMD(CMOD為裂縫張開位移；CMSD為裂縫剪切位移)的關系曲線如圖4所示，可以發現，三種模態工況試驗在應變率為10-5s-1和10-4s-1時均獲得了完整的P-CMD曲線(多數文獻在準靜態情況下進行四點剪切試驗，以加載點位移控制試驗過程，僅得到試驗曲線的上升段)；在應變率為10-3s-1和10-2s-1時，由于“加載-斷裂”過程極短，峰值以后的數據點呈直線下降，明顯偏離試驗曲線的趨勢，視為無效點(試件已發生失穩破壞)，僅在圖中展示有效的峰前段部分。隨著模態角的增加，圖4(a)～圖4(c)各對應應變率下的峰值荷載均有不同程度的提高。比較裂縫口位移發現，每種模態工況的復合試件在斷裂前的初始剛度基本一致，且同一時刻的CMOD的值均大于CMSD的值。

圖4 P-CMD曲線Fig.4 The P-CMOD curves

2.2 斷裂韌度的橢圓準則

利用試驗-數模耦合方式計算Ⅰ-Ⅱ復合型應力強度因子。應力強度因子K1和K2可通過對界面力學定義的裂縫面開口位移表達式[16]進行變換求出

(2)

式中：δx,δy分別為裂縫剪切位移和裂縫張開位移；K1,K2分別為界面張開型應力強度因子和界面剪切型應力強度因子；κ，μ分別為材料的卡帕參數和剪切模量；下標1,2為兩種材料號；ε為界面裂紋的振蕩因子；r為裂縫翼緣到裂尖的距離；L為特征長度(計算時取L為預制裂縫長度的2倍)。

采用ANSYS軟件建立混凝土/花崗巖復合試件的有限元模型，如圖5所示，材料參數經試驗測得，如表2所示。將試驗獲得的荷載時程曲線作為試件有限元動力時程分析的輸入，通過逐步求解動力方程獲得在加載過程中試件的響應時程，在此基礎上計算每一時刻裂尖處的應力強度因子。以模態角為21.8°、應變率為10-2s-1的工況作為示例，圖6中展示了一個試件在試驗中測得的荷載-時間曲線，以及Ⅰ型、Ⅱ型應力強度因子時程曲線。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

表2 材料力學參數Tab.2 Mechanical parameters

圖6 Ⅰ-Ⅱ型應力強度因子時程曲線Fig.6 Mode I-II stress intensity factor time history curves

圖7 斷裂韌度Fig.7 Fracture toughness

2.3 斷裂韌度的率相關性及模態比相關性分析

根據表3數據結果，以Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度的平均值進行分析，斷裂韌度和應變率(以目標應變率與基準應變率之比的對數值表示)的關系如圖8所示，可以發現，三種模態工況試驗的斷裂韌度均存在一定的率相關性：隨著應變率的提高，當模態角為21.8°時的斷裂韌度值分別提高0.9%，26.5%和47.8%；當模態角為41.7°時的斷裂韌度值分別提高5.3%，22.1%和32.6%；當模態角為60.3°時的斷裂韌度值分別提高6.2%，29.6%和40.8%。混凝土/花崗巖復合試件率敏感性機理可表征為：隨著應變率的提高，裂縫尖端微裂縫產生速率加快、數量增多，消耗的能量更多，造成試件強度增加，從而使Ⅰ型、Ⅱ型斷裂韌度值增大。

表3 計算結果Tab.3 The calculation results

圖8 斷裂韌度與應變率的關系Fig.8 Relationship between fracture toughness and strain rate

當以模態比(Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度的縱向數據對比)作為變量，發現每一應變率時的斷裂韌度值均具備模態比相關性。以最小模態角21.8°作為基準，隨著模態角的增加，荷載值逐漸增加，Ⅰ型斷裂韌度逐漸減小，Ⅱ型斷裂韌度逐漸增加。以Ⅱ型斷裂韌度為例，發現其值在應變率為10-5s-1時分別提高65.5%和89.9%；在應變率為10-4s-1時分別提高72.7%和99.9%；在應變率為10-3s-1時分別提高59.7%和94.5%；在應變率為10-2s-1時分別提高48.5%和80.9%。斷裂韌度在每種應變率工況的模態變化程度均非常顯著，原因在于模態角越大，界面位置會逐漸靠近試件中心，主要分載點(左側)遠離界面，巖石側承載比例增強，使復合試件的承載能力增加。同時，隨模態角度增加，復合試件承受的剪切荷載分量增加，正應力分量相對減小，從而表現出Ⅰ型和Ⅱ型韌度值的模態敏感性。

2.4 應變能釋放率的率相關性及模態比相關性分析

應變能釋放率G是對結構斷裂分析時除斷裂韌度之外的另一重要參量，用以描述裂縫的擴展能力，受復合應力強度因子的影響。利用均質材料求解應變能釋放率的方式，假設界面裂縫由初始長度a沿著界面擴展了長度Δa，通過積分變換，得出界面裂縫的應變能釋放率的表示式如下

(3)

根據上述定義，每種工況下的應變能釋放率計算結果列如表3所示，每種應變率下應變能釋放率G和模態角ψ之間的關系如圖9所示。通過線性回歸可以發現，應變率在10-5～10-3s-1時，應變能釋放率隨模態角的增大而增加；當應變率為10-2s-1時，數據點的離散性較大，反映出的提高程度不明顯。以應變率作為單一變量分析，發現應變率對應變能釋放率(以斷裂韌度的平均值計算得到的G值分析)的作用效果顯著：隨著應變率的提高，應變能釋放率的值在模態角為21.8°時分別提高1.8%,59.9%和118.4%；在模態角為41.7°時分別提高10.8%,49.1%和75.9%；在模態角為60.3°時分別提高12.7%,68.0%和98.4%。

圖9 應變能釋放率與模態角的關系Fig.9 Relationship between strain energy release rate and mode angle

3 結 論

通過對混凝土/花崗巖復合試件進行四點剪切動態試驗，可以得出以下結論：

(1)復合試件在各試驗工況條件下均從界面處破壞。每種模態工況的復合試件在斷裂前的初始剛度基本一致，并且同一時刻時的裂縫張開位移均大于裂縫剪切位移。

(2)斷裂韌度具有率敏感性和模態比相關性。界面Ⅰ型和Ⅱ型斷裂韌度的值均隨應變率的提高而逐漸增加，Ⅰ型斷裂韌度隨著模態角的增大而減小，Ⅱ型斷裂韌度隨著模態角的增大而增加，且本試驗下的界面破壞可由以斷裂韌度點(K2C，K1C)構成的橢圓準則來描述。

(3)以模態角作為單一變量，各試驗應變率下應變能釋放率的值隨模態角的增大而增加；以應變率作為單一變量，各模態工況下應變能釋放率的值隨應變率的提高而增加，并且提高程度十分顯著。