小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)策略分析

潘登

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域。在空間與圖形的教學(xué)中，課標(biāo)把發(fā)展學(xué)生的空間觀念作為核心目標(biāo)。

以往的小學(xué)幾何教學(xué)，只是單純的學(xué)習(xí)平面圖形和立體圖形的概念、性質(zhì)和計(jì)算，教材中除了長方體、正方體、圓柱、圓錐幾個簡單幾何體的體積、表面積計(jì)算外，幾乎沒有任何別的三維空間的內(nèi)容，對現(xiàn)實(shí)生活中很多實(shí)際問題都涉及不到。學(xué)生雖然會解答復(fù)雜的面積、體積計(jì)算，但不知道一噸煤有多少？裝一噸水的容器應(yīng)該多大？學(xué)習(xí)了許多計(jì)量單位，會進(jìn)行復(fù)雜的單位互化，但不知道1千克雞蛋約有多少個？不會看公共汽車線路圖……對于這樣的教學(xué)結(jié)果，根本談不上空間觀念的培養(yǎng)。

而新課標(biāo)將以往的幾何拓展為“空間與圖形”，把視野拓寬到學(xué)生生活的空間中。內(nèi)容涉及到現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。比如一年級理解物體的前后、左右、上下，從不同角度觀察物體;二年級的認(rèn)識東南西北，不同角度觀察長方體與正方體的形狀。四年級“平移和旋轉(zhuǎn)”的前一課是“對稱圖形“， 它的教學(xué)目標(biāo)不僅要求學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對稱現(xiàn)象，體會對稱圖形的特征，而且要能在方格紙上劃出簡單圖形的對稱圖形等等。新課標(biāo)使學(xué)生在觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、圖案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)操作等各種活動中，更好地理解人類賴以生存的空間，理解和認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界。

另外，小學(xué)生的思維方式正處于以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，這一階段恰恰也是兒童空間知覺，即形體直觀認(rèn)知能力形成的重要階段。可見，小學(xué)生的空間觀念還處于初步發(fā)展階段，這種能力的培養(yǎng)仍然與直接和感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，仍然具有很大成分的具體形象性。在學(xué)生空間觀念的發(fā)展上，教師應(yīng)從具體事物的感知出發(fā)，在學(xué)生獲得清晰、深刻的表象后，再逐步抽象出幾何形體的特征和性質(zhì);要引導(dǎo)學(xué)生有目的、有順序、有重點(diǎn)地去觀察所學(xué)過的幾何形體，在學(xué)生反復(fù)細(xì)致觀察的基礎(chǔ)上發(fā)展其空間觀念。

發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念尤為強(qiáng)調(diào)的教學(xué)目標(biāo)，基于這些認(rèn)識，“空間與圖形”的教學(xué)策略我們應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行：

一、問題情境是形成空間觀念的有效切入點(diǎn)。

俗話說良好的開端是成功的一半。引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當(dāng)，直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，以及思維的活躍程度。因此，在教學(xué)中，我非常重視新授課的導(dǎo)入。

二、學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。

人們對圖形的認(rèn)識，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于經(jīng)驗(yàn)，依賴于直覺觀察、反復(fù)實(shí)驗(yàn)而成的。因此我們應(yīng)當(dāng)承認(rèn)：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生并不是一張白紙！學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。

因此，我們可以利用課件動感直觀的優(yōu)勢讓學(xué)生在觀察、感受中認(rèn)識身邊豐富的圖形，讓學(xué)生欣賞物體運(yùn)動的圖像的同時，思考這些物體是怎樣運(yùn)動的，從而輕而易舉地建立起對圖形的具體的感性認(rèn)識，并讓學(xué)生根據(jù)物體的特點(diǎn)分類，以此引導(dǎo)學(xué)生將各種圖形進(jìn)行對比，并通過對比發(fā)現(xiàn)各種圖形的特點(diǎn)，從而突破知識建構(gòu)過程中的困難，讓孩子的感性經(jīng)驗(yàn)成為課堂教學(xué)的資源，成為教學(xué)目標(biāo)的組成部分。

作為教師，應(yīng)充分挖掘和利用身邊豐富有趣的實(shí)例，應(yīng)當(dāng)尊重、調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，因?yàn)檫@些現(xiàn)象是圖形變換知識的基礎(chǔ)和源泉。如果對這些現(xiàn)象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導(dǎo)致所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)脫節(jié)，成了無源之水、無本之木，學(xué)生學(xué)起來抽象、乏味，而且人也由于缺乏來自生活現(xiàn)象的啟示，而逐漸喪失想象力和創(chuàng)造的靈感。真實(shí)的課堂應(yīng)該面對學(xué)生真實(shí)的起點(diǎn)。

三、實(shí)際應(yīng)用是運(yùn)用空間觀念的良好土壤。

學(xué)生建立了清晰的表象，擺脫了具體事物的束縛，順利地過渡到空間形式的掌握后，將所學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，這將成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。當(dāng)課堂所學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中得以應(yīng)用，學(xué)生會驚訝，感嘆。學(xué)到的知識進(jìn)一步得到發(fā)展、提升。

其實(shí)學(xué)生解決這些問題過程中，已經(jīng)有意無意喚起這些圖形在頭腦中形成的表象，再現(xiàn)了這些圖形的特征，然后把它們抽象出來。學(xué)以致用，促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

四、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段。

教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。計(jì)算機(jī)被人們認(rèn)為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認(rèn)知工具”。它在幫助學(xué)生掌握知識及技能、激發(fā)學(xué)生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，是其它工具所無法替代的。

首先利用課件，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師對數(shù)學(xué)的描述大多是通過粉筆，黑板進(jìn)行的，難以生動地表現(xiàn)與數(shù)學(xué)概念有關(guān)的信息背景。利用計(jì)算機(jī)能較容易地設(shè)計(jì)出具體事物的模擬仿真環(huán)境，代替書本或僅用抽象語言的描述，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更容易理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

如果通過黑板用文字直接表述，不易提起學(xué)生解題的興趣和欲望。通過計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)問題情景，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣，學(xué)生學(xué)起來特別投入、專注，而且使學(xué)生在我們設(shè)計(jì)的“問題情景——分析問題——解決問題”的各個環(huán)節(jié)中保持高度興奮，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更為有意義，而不是機(jī)械地為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)。同時學(xué)生們也看到了如何將一個生活問題數(shù)學(xué)化的過程，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

其次，運(yùn)用計(jì)算機(jī)，設(shè)計(jì)動態(tài)模擬，使抽象深奧的數(shù)學(xué)知識以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，能讓學(xué)生迅速而準(zhǔn)確地建立數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，輕松地學(xué)。

利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示，通過精心設(shè)計(jì)的動畫、插圖和音頻等，可以縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。把運(yùn)動和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識提高為抽象的概括，這對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會起到很好的效果。同時，在這里也應(yīng)注意，計(jì)算機(jī)的演示只能是幫助學(xué)生思考，而不能代替學(xué)生的思考，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)慕o予提示，結(jié)合計(jì)算機(jī)的演示幫助學(xué)生完成思考過程，形成對概念的理解。

再次，提高課堂利用率，做到更高密度的知識傳授。

計(jì)算機(jī)是將傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影象等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組織起來。利用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)，在較短的時間內(nèi)，計(jì)算機(jī)能使學(xué)生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，

但并不是說，計(jì)算機(jī)用的越多就越好，不能為用計(jì)算機(jī)而用計(jì)算機(jī)。如果一個教具能演示清楚的，不一定非通過計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)作為有效的輔助認(rèn)知工具是為教學(xué)服務(wù)的，要把它用得恰到好處。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢應(yīng)該保留，如老師的示范作用、教師與學(xué)生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探討問題的活躍氛圍等等，理想的教學(xué)應(yīng)該是把教師與計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢同時充分發(fā)揮出來，把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合在一起。

對于我們來說，課程改革已不是什么新鮮的話題，但我一直在思索，新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們更應(yīng)關(guān)注什么？關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法。因?yàn)?“思想”是數(shù)學(xué)的靈魂，“方法”是數(shù)學(xué)的行為。