應用免疫粒子群算法的電動汽車經濟性換擋策略研究

唐 鵬，毛征宇，蔡志華

（湖南科技大學 機電工程學院，湖南 湘潭 411201）

節約與新能源汽車是“中國制造2025”十大重點研究領域之一［1］。目前固定速比減速方案存在能耗過高、動力不足等問題，變速器多擋化使電機更多地運行在高效區間，在降低整車能耗時又保證動力性［2］，因此，傳動效率高、結構簡單的兩擋AMT被廣泛搭載于電動車輛上。

合理的換擋策略能在極大程度上影響汽車正常行駛時的動力性、經濟性及舒適性，目前國內外學者多采用智能算法對多擋化AMT換擋策略進行研究［3－4］。宋強等［5］將整車能耗和換擋加速度差值作為目標函數，利用遺傳算法獲得協調性換擋策略，但與最佳經濟性換擋策略相比整車能耗增加0．027%。江昊等［6］利用動態規劃方法優化經濟性換擋策略，驗證UDDS工況下的百公里耗電量降低10．5%。Guo等［7］提出的模型預測換擋控制策略可實現不同工況下經濟性平均提高4%以上。此外，Ruan等［8］通過試驗驗證換擋策略應用在DCT和CTV電動車上的低成本、高效益。

考慮乘用電動車的主要工作場合為路面情況較為復雜的城市道路，實際車速具有較大起伏，且實際最高車速受限，因此在保證一定動力性的情況下，優良的經濟性更符合駕駛員的追求。本文中為獲得更優經濟性換擋策略，建立以工況能耗為目標的優化模型，通過免疫粒子群算法修正傳統換擋策略，仿真結果顯示，修正后換擋策略在滿足典型工況車速要求的同時，能量消耗率更低。

1 研究對象

1．1 整車布局

兩擋AMT電動汽車的傳動系統結構示意圖如圖1所示，省去傳統的離合器等零部件，將驅動電機與兩擋變速器一體化，動力由驅動電機經兩擋AMT傳遞給車輪，在保證結構緊湊的基礎上提升了整體傳動效率［9］。

圖1 兩擋AMT傳動系統結構示意圖

1．2 基本參數

以某A0級電動車為研究對象，其性能要求主要有：爬坡度I不低于30%，車速V不低于120 km／h，百公里最大電耗量不高于12 kW·h。該車的整車參數、電機參數、電池參數如表1［10］所列。

表1 基本參數

1．3 電機工作特性

不同電機的效率性能各有區別，可用電機轉速和轉矩的簡化數學模型對電機效率進行描述，其表達式為［11－12］：

式中：η為電機效率；T為電機轉矩；n為電機轉速；i、j為模型階數；A為模型各項系數。根據試驗所測的數據進行效率曲面的擬合，見圖2；同理，負載特性擬合曲面見圖3。

圖2 電機效率曲面

圖3 電機負載特性曲面

電機轉矩傳遞到變速器的動力方程可表示為［13］

式中：Jm為電機轉動慣量；Jt為變速器等效慣量；ig為變速器傳動比；θ為輸出軸轉角；Tt為變速器輸入轉矩；Tf為車輛行駛阻力矩；dt為變速器等效轉動阻尼。

2 經濟性換擋策略的制定

在汽車正常運行時，根據換擋控制參數的判定選擇目標擋位的策略被稱為汽車換擋策略。按照控制參數數量的不同，換擋策略可分為單參數換擋策略、雙參數換擋策略和三參數換擋策略［14－16］。本文基于雙參數換擋策略，以汽車的經濟性為研究對象，在確保動力需求的情況下，通過免疫粒子群算法優化換擋策略以達到降低能耗、提高汽車續航里程的目的。

電動汽車電量消耗率主要取決于驅動電機工作效率，因此經濟性換擋的目標是通過實時車速調節變速器的擋位來使電機更多地運行在高效率區間。與傳統燃油車經濟性換擋策略制定方法相似，先對電機效率MAP圖進行插值處理，再在加速踏板行程α的某確定值下求出1、2擋的速度效率曲線，選取2擋工作時電機效率大于或等于1擋工作時電機效率的點作為該踏板行程下的換擋點。求解過程如下：

式中：u為當前車速；δ為汽車旋轉質量換算系數；i0為主傳動比；ig為當前擋位傳動比。

由圖2可知，電機效率ηt與電機工作點的轉速n和轉矩T有關，由插值函數可以表示為：

由圖3可知，電機輸出轉矩Ttq由踏板行程α和轉速n的插值函數表示：

聯立得到電機效率ηt與車速u、變速器傳動比i、踏板行程α的函數表達式：

為使電機運轉在高效區間，需保證換擋后電機效率大于或等于換擋前，即升擋點應滿足：

式中：η1為換擋前電機效率；η2為換擋后電機效率。

α由0．1～1，可計算出1、2擋在 α值不同時對應的電機效率值。圖4為α＝0．8時1、2擋的電機效率曲線，其第一、二交點橫坐標分別為17 28、49．03 km／h。考慮變速箱2擋傳動比較低，若在車速較低時上升為2擋，會降低齒輪壽命，進而影響整車使用壽命，因此將第二交點作為此刻最佳經濟性換擋點，同理繼續得到各換擋點車速，見表2。根據等延遲換擋策略，降擋車速比升擋車速低1個恒定值，本文取值為5 km／h，傳統經濟性換擋策略見圖5。

表2 傳統經濟性換擋點車速

圖4 α＝0．8時1擋和2擋的電機效率

圖5 傳統經濟性換擋策略的踏板行程

一般情況下，加速踏板行程與汽車所需功率呈正相關，但在圖5中，踏板行程由0．5擴大到0 6時，車速有輕微減小，偏離真實駕駛需求，因此還需考慮實際駕駛工況，對換擋策略進一步優化。

3 基于免疫粒子群算法的換擋策略優化

3．1 目標函數

循環工況下整車的能耗為電動車經濟性的重要評價依據，本文中研究的節能對象為動力系統能耗E，包括驅動電機工作在1、2擋時的能耗和，為

式中：F（t）為t時刻汽車的驅動力；t1、t2分別為電機在1、2擋工作的時間；ηt為電機在t時刻的效率。

3．2 優化變量

制定換擋策略主要依據不同踏板行程下換擋點車速，由于換擋時會出現動力中斷，車速存在一個等延遲量Δv，本文將加速踏板行程下的換擋點車速和Δv作為研究的優化變量：

3．3 約束條件

1）換擋時間約束

汽車在換擋時會出現動力中斷，過長的換擋時間不利于車速延續性和駕駛舒適性，需要對換擋時間進行限制，要求其不超過1 s，有：

式中：x為換擋行程；vsleeve為滑套平移速度。

2）電池SOC、電機轉矩和轉速應設置有效范圍，有：

式中：SCOmax、SOCmin分別為電池電荷量的上下限，取值0．9和0．3；Tmax、Tmin分別為電機轉矩的上下限，取值150和 －150；ωmax、ωmin則分別為電機轉速的上下限，取值7 000和0。

3．4 免疫粒子群算法求解優化模型

粒子群算法（PSO）能以較大的概率收斂于全局最優解，簡單高效、易于實現。基于免疫的PSO則是在免疫算法的基礎上，采用粒子群優化對抗體群體進行更新，使粒子進化具有一定的方向性，讓粒子以更快的速度朝最優解方向收斂，有效彌補免疫算法收斂速度慢的缺陷［17］。該算法相較于動態規劃法、極值原理等其他智能算法，可以在收斂性和結果質量之間獲得更好的平衡［18］。搜尋空間中的粒子都是不同優化問題的潛在解，它們都有適應度值，且每個粒子的矢量速度決定它們“飛行”的方向和距離，最后可在解空間中搜索到當前最優粒子。

實現步驟如下：

步驟1 確定學習因子c1＝2、c2＝2，粒子群規模M＝30，最大迭代次數Max DT＝50，慣性權重w＝0．8；

步驟2 由logistic映射出粒子群X＝［x1，x2，…，xn］，每個粒子xi＝［Ei，vi，ti］，i＝1，2，…，n，并初始化粒子的位置和速度；

步驟3 計算當前粒子群體X中粒子的適應度值，得到粒子的個體最優解Pbest和全局最優解gbest，并將gbest作為免疫記憶粒子存入記憶庫中。判斷是否滿足最大迭代次數或最優解無變化，若是則結束并輸出結果，否則進行步驟4；

步驟4 更新Pbest和gbest，并按下列公式更新粒子位置與速度：

式中：xi，j為第i個粒子迭代j次后的位置；vi，j為第i個粒子迭代j次后的飛行速度；Pi，j為第i個粒子迭代j次后的最優位置；Pg，j為所有粒子迭代j次后的最優位置。

步驟5 再由logistic映射出N個新的粒子；

步驟6 用群體中相似抗體百分比計算生產N＋M個新粒子的概率，選擇概率較大的N個新粒子，組成新的粒子群X′，再執行步驟3。選擇概率如式（15）所示：

式中：f（xi）為粒子xi的適應度函數。為確保粒子多樣性，粒子濃度大的選擇概率小，粒子濃度小的選擇概率大。

本文IPSO具體流程見圖6，其中r1、r2為［0，1］之間的隨機數，粒子飛行速度v∈［－1．2，1．2］。

圖6 IPSO流程框圖

由以上步驟計算出不同踏板行程下的換擋車速，結果見表3，換擋延遲量優化結果為5．32 km／h，并制定優化后換擋曲線，如圖7所示。

表3 優化結果

圖7 優化后經濟性換擋策略的踏板行程

4 仿真結果與分析

4．1 仿真平臺的建立

在整車性能仿真分析方面，AVL Cruise被多數汽車廠所接受。基于AVL Cruise建立整車仿真平臺，并進行經濟性仿真分析。圖8所示的整車仿真平臺主要由電池組、驅動電機、主減速器、兩擋AMT、差速器、換擋控制器、換擋策略等模塊構成，并由駕駛員模塊來實現整車加速、制動。可將優化前后的換擋策略置于換擋策略模塊中，從而實現仿真結果的對比。

圖8 整車仿真平臺示意圖

4．2 不同工況下能耗的驗證

模型仿真時，不同工況下車輛行駛情況的數據對比更具說服力，采用2種典型城市工況進行能耗驗證，將SOC初始值定為0．9。國際上常以汽車在美國UDDS（Urban Dynamometer Driving Schedule）工況下的能耗為指標來對換擋策略的經濟性能進行仿真分析。如圖9所示，該工況總時長為1 372 s，最高車速為91．25 km／h。此外，圖10為中國典型城市公交循環工況CCBC（Chinese type city bus cycle），總時長為1 314 s，最高車速為60 km／h［19］。2種工況都符合車輛在復雜路況下以較低車速頻繁起步和停止的行駛狀態。

圖9 UDDS工況

圖10 CCBC工況

將經濟性換擋點輸入整車仿真平臺中，得到仿真曲線，見圖11、12。

圖11、12分別為不同工況整車仿真結果。圖（a）中車速偏差為實際車速與需求車速的差值，從曲線可看出，車速波動量總體良好，主要原因是車速基數小，這也是同種車型經濟性換擋策略獲得的換擋品質要優于動力性換擋策略的體現。由于升降擋時車輛會出現動力中斷，導致速度波動較為明顯，可考慮對換擋電機進行位置跟蹤，控制換擋電機的速度與精度以達到降低速度偏差和波動的目的。圖（b）為汽車工況模擬下擋位變化的情況，在擁堵路況下，換擋最為頻繁，而優化換擋策略的換擋次數比傳統換擋策略要低，相對降低變速器的換擋頻率，其原因是優化后升擋車速升高，電機在一擋高效區間的工作時長擴大，換擋次數隨之減少。圖（c）為換擋策略優化前后電機效率分布區間，藍色、紅色柱狀圖分別代表優化前后電機工作在不同效率區間的百分比情況，換擋策略優化后UDDS工況下電機效率95%～100%區間的占比由25．31%增大至35．38%，同理，CCBC工況下電機效率95%～100%區間的占比由3．43%增大至28．61%。從圖（d）可看出，換擋策略優化后的整車SOC變化量得以改善，主要是因為電機的工作點向高效區集中。

圖11 UDDS工況下仿真結果

圖12 CCBC工況下仿真結果

從圖11、12可看出，無論何種工況，經粒子優化后的換擋策略電池SOC下降程度明顯比傳統經濟性換擋策略要低，且2種換擋策略的電池SOC下降速度在每個工況的長加速階段都較快，這是因為此時電機負載激增，所需能耗隨之增大。

表4列出了2種換擋策略在UDDS、CCBC工況下的百公里能耗。由表4可知，傳統經濟性換擋策略在UDDS工況下行駛100 km所耗的電量為10．85 kW·h，基于免疫粒子群優化的換擋策略行駛100 km所耗的電量為10．16 kW·h，節省6 36%的電量。而優化前后的2種換擋策略在CCBC工況下行駛100 km的能耗分別為7．34、6 68 kW·h，節省電量8 99%，明顯高于UDDS工況下節省的能耗，這是因為UDDS的路況較為擁堵，車速變化起伏大，變速器換擋較頻繁，動力輸出中斷總時長較大。此外，行駛里程都為100 km時，UDDS工況下的能耗明顯比CCBC工況下要多，一是因為車速較高時電機負載較大，能量消耗率更大；另外是在車速提高的過程中，車輛所受滾動阻力和風阻相應增大，克服阻力所需的能量也會增大。綜上，本文研究為減輕駕駛員經濟負擔提供了良性方案。

表4 各工況下能耗

5 結論

1）制定傳統經濟性換擋策略，并建立經濟性換擋優化模型，再運用免疫粒子群算法優化經濟性換擋策略，避免頻繁換擋。

2）運用Cruise仿真平臺驗證2種換擋策略在UDDS、CCBC工況下的整車耗電量，結果表明優化后換擋策略的百公里能耗分別節省6．36%、8 99%，能量消耗率更低。

3）2種工況下電機效率95%～100%區間的占比分別由25．31%增大至35．38%、由3．43%增大至28．61%，證明采用免疫粒子群算法優化后的經濟性換擋策略具有理論的可行性和優越性。