氣液耦合激振下的空化泡動力學特性與試驗研究

張慧賢，郭兆鋒，楊海軍，布占偉

（1．洛陽理工學院 機械工程學院，河南 洛陽 471023；2．上海倍伺特自動控制設備有限公司，上海 201818）

液壓系統的清潔度是影響系統可靠性的關鍵因素。制造或裝配過程中殘留于系統內部的污染物會在系統內部產生沉積，堵塞節流孔和加速元件磨損［1－2］。常規的物理清洗方法是將待清洗的液壓系統拆卸之后，對閥塊等組件用毛刷及清洗油進行逐件去污之后再更換液壓油。該方法易造成系統二次污染且效率低下。而化學清洗的排放物會對環境造成污染，因此，探索有效的物理清洗方式符合國家節能減排相關政策。

物理清洗中常見的超聲波清洗是利用超聲波使液體中的微氣核空化泡發生振動，通過空化作用產生的巨大能量對污物進行分散與剝離，從而達到清洗目的。Rayleigh［3］建立了不可壓縮流體中氣泡動力學模型，Plesset［4］在考慮流體壓縮性后對Rayleigh方程進行改進，得到了著名的R－P方程［5］；黃明哲等［6］研究了超聲波作用下空化泡在不同聲壓下的泡壁運動，揭示了空化泡內部壓強與聲壓的關系；付英杰等［7］采用拉格朗日有限體積法對氣泡群振蕩過程及輻射噪聲進行數值模擬。但在實際應用中超聲波衰減嚴重，因此超聲波清洗只適用于近距離小范圍，不適用于較長距離的液壓管道。在通氣空化泡的研究中，王復峰等［8］采用數值模擬和試驗研究相結合的方法，對通氣空化作用下多相流的動態特性進行了研究與分析；張孝石等［9］研究了水下通氣航行體云狀空泡的脈動特性，得到了通氣航行體表面壓力在不同空化數下通氣空化的頻域特征。通氣空化過程涉及復雜的多相流及非定常等問題，而目前在民用管道清洗中的氣脈沖清洗［10－12］就是利用流體自身空化與通氣空化相結合的復雜的多相流共同作用對管道內壁進行清洗。

綜上，受超聲波清洗與民用管道清洗的啟發，本文中提出將外加氣體與液壓油結合起來的新型激振方式，以氣體波動發生器作為激勵源，建立了氣液耦合激振下的通氣空化泡動力學模型。開發了氣液耦合激振試驗系統，數值模擬了氣脈沖與液壓油形成的通氣空化泡發生、生長和破滅的動力學過程，并與試驗檢測結果進行對比分析，探索氣液耦合激振方式在液壓系統污染物去除方面的可行性。

1 激振原理

圖1所示的氣液耦合激振試驗系統由液壓系統、氣壓系統與電氣控制系統組成。液壓系統包括液壓泵站、電磁換向閥、管路和背壓閥等；氣壓系統包括空壓機、氣動三聯件、波動發生器和氣動管路等；電氣控制系統通過PLC進行程序控制，對液壓泵的流量、電磁換向閥以及氣體波動發生器的啟閉頻率等進行控制。氣體通過減壓閥進入波動發生器，波動發生器相當于能快速啟閉的閥門，變頻器控制電機驅動波動發生器產生脈動頻率可調的氣壓波；從液壓泵流出的液體通過電磁閥控制，形成的脈動流體與氣壓波交替混合。

圖1 氣液耦合激振試驗系統組成示意圖

試驗系統中液壓泵額定轉速為1 450 r／min，排量為63 mL／r，額定工作壓力為31．5 MPa。用于驅動波動發生器的電機功率為1．5 kW，空壓機額定壓力為10 MPa，電磁溢流閥公稱壓力為20 MPa，與背壓閥聯合調節液壓系統壓力。

2 氣泡動力學模型

如圖2所示，氣液發生混合，P0為液體靜壓力，Pa為氣體壓力。假設液壓油不可壓縮，氣泡初始半徑為R0，氣泡內外初始壓力Pin和Pout分別為：

式中：Pg0為泡內氣體壓力，且泡內氣體為理想氣流體中的氣泡受力平衡時，泡內外壓力相等，即的脈動氣壓Pa與液體混合時，Pa＝PAsin wt，PA為氣體峰值壓力，w為波動頻率。當氣泡發生空化作用時，氣泡半徑由R0減小為R，對應的泡內氣體壓力由Pg0變為Pg。將氣泡的運動過程視為絕熱過程，由理想氣體的絕熱方程可結合式（1），氣泡內外新的壓力P′in和P′out分別為：

圖2 氣液耦合示意圖

液體移向氣泡收縮空間所獲得的動能為

對于不可壓縮的流體，氣泡收縮的體積等于液體填充的體積，即4πR2d R＝4πr2d r，則有R2d R＝

由于氣泡所受到的收縮壓力P′out克服膨脹壓力P′in所做的功等于液體獲得的動能，即

兩邊對R微分得

將式（2）代入式（6），得到絕熱狀態下氣泡運動方程為

考慮到氣泡運動過程中的能量黏滯損耗，式（7）修正為

式中：μ為液體的黏滯系數；4μ／ρR為黏滯損耗項。

3 數值模擬與分析

3．1 激勵氣壓對氣泡空化過程的影響

通過數值求解非線性常微分方程（8），研究氣泡在液體中發生空化作用的動態過程。采用變步長4階Rung Kutta法［11］將式（8）所示的2階常微分方程化為1階微分方程組。氣體為25℃的空氣。為便于試驗觀測，液體采用二甲基硅油，2種流體參數如表1所示。

表1 25℃時氣泡與液體初始參數

設氣體壓力Pa＝PAsin2πft，PA為氣體靜壓力，f為驅動波動發生器的變頻器頻率。為研究氣泡在不同氣壓下半徑及壓力的變化，假設氣泡初始半徑R0為3 mm，變頻器頻率f為30 Hz，調節電磁溢流閥與背壓閥使液體的靜壓P0為4 MPa，調節氣體減壓閥，取氣壓PA分別為0．04、0．4、1 4、3．0、3．6和3．8 MPa時，氣泡穩態空化過程如圖3所示。

圖3表明：當變頻器頻率及氣泡初始半徑R0不變時，空化氣泡生長半徑R隨氣壓的增大而增大，空化效應增強。這是因為在脈動氣壓Pa的正壓區，氣壓PA的增大使氣泡的拉伸作用增強，氣泡半徑R變大。而在脈動氣壓Pa的負壓區，氣泡受到的壓縮作用增強，導致氣泡半徑R的減小幅度也增加，氣泡空化作用加劇。圖3（a）中，增大氣壓PA至3．6 MPa，氣泡呈現出有規律的膨脹與壓縮，但沒有崩潰，空化過程表現為穩態。圖3（b）中，增大氣壓PA至3．8 MPa時，氣泡出現了劇烈的高頻振蕩，具體出現在拉伸的初期與壓縮的末期，空化過程表現為欠穩態，但2個周期內出現了2個清晰的波峰，空化過程依然屬于穩態過程。因此，圖3（a）、（b）中反映了不同氣壓下氣泡從穩態到欠穩態的過程。由此可以得出，氣壓的增大使氣泡的空化作用加強。在本試驗系統中，由于氣壓是通過減壓閥調節的，因此氣泡的空化過程是可控的。

圖3 不同氣壓下氣泡穩態空化過程曲線

圖4 （a）中，增大氣壓PA至3．9 MPa，氣泡在經過了1個波峰的膨脹之后，壓縮階段出現了劇烈的高頻振蕩，表現為非穩態，在崩潰之后又伴隨著氣泡的生長、反彈、崩潰及再生長的復雜過程。在經過約1．4個周期之后，氣泡完全破滅，之后再無繼續生長。圖4（b）中，增大氣壓PA至4．0 MPa，即PA＝P0時，氣泡在經過了1個波峰的膨脹之后破滅，緊接著又發生了1次生長之后完全破滅，空化過程變為瞬態過程。當氣壓PA增至4．2 MPa，即PA＞P0時，氣泡半徑有了大幅度的膨脹，之后完全破滅。因此，圖4（a）、（b）反映了空化氣泡隨著氣壓的增大，從非穩態到瞬態的過程。顯然，非穩態空化有空化的持續產生，但氣泡膨脹半徑較小，而瞬態空化氣泡膨脹半徑較大，空化作用較劇烈。因此，在實際中可根據不同工況調節系統激振參數，以使其具有更好的空化效果。

圖4 不同氣壓下氣泡瞬態空化過程曲線

3．2 氣泡內部壓強的變化

保持氣泡初始半徑R0為3 mm，變頻器頻率f為30 Hz，液體靜壓P0為4 MPa。圖5為氣壓PA分別為0．4、1．4、3．0、3．9、4．0和4．2 MPa時氣泡內部壓強的演化過程。圖5（a）表明當發生穩態空化時，空化泡內部壓強隨氣壓的升高而升高，且呈有規律的振動，表現為內部壓強的穩態過程。此外，對比圖3發現，空化泡內部壓強的變化與空化泡膨脹同壓縮的運動過程相反，即空化泡膨脹半徑最大時對應的泡內壓強最小，當空化泡被壓縮到最小半徑時泡內壓強最大。圖5（b）表明當氣壓增大到3．9 MPa時，穩態空化變為瞬態空化，氣泡崩潰后內部壓力迅速釋放出來，持續時間非常短暫，顯示了空化泡內部壓強的瞬態過程。當氣壓增大到與液體靜壓相等的4．0 MPa時，泡內壓強達到最大，之后隨著氣壓的增大泡內壓強迅速減小。

圖5 不同氣壓下空化泡內部壓強

3．3 與ANSYS Fluent的仿真對比

圖2 所示氣液混合處液壓管道內徑D＝15 mm，氣體管道內徑d＝10 mm，氣液混合后進入圖1所示長度l＝15 m的液壓管道。將氣相與液相視為擬連續介質，通過分析氣液兩相之間的相互作用，在ANSYS中設置液相、氣相模型為標準k－ε二方程模型，混合后的兩相流模型采用VOF模型，其中體積分數采用隱式時間離散格式求解。對圖2幾何模型采用三維軟件建模并劃分網格后，導入ANSYS中采用SIMPLE算法對雙流體模型進行數值迭代計算，網格圖見圖6。

圖6 網格圖

在ANSYS中，入口邊界條件定義為Pressure inlet，出口邊界條件定義為Pressure outlet。采用標準的k－ε湍流模型與增強的壁面函數法，以及軸對稱的分離隱式求解器對氣液耦合進行數值模擬。為表征脈動流體的實際特性，將通過電磁換向閥的液體與波動發生器作用下的氣體采用UDF（用戶自定義函數）定義。

3．3．1 壓力曲線

為形成氣液連續激振的壓力場并與試驗結果進行對比分析，在數值模擬中，圖2所示的進氣口和進油口采取氣液交替混合的方式分別通入1、3、5 MPa壓力的流體。在ANSYS Fluent中設置25℃的空氣與液體，2種流體參數如表2所示。

表2 25℃時ANSYSFluent中流體參數設置

假定在系統中循環通入3 s的氣體和5 s的液體，則不同流體壓力下，氣液混合后管道中部流體壓力的時程曲線如圖7所示。圖7（a）中通入管道中的氣體和液體壓力均為1 MPa時，混合之后流體的激振壓力出現了小幅波動。圖7（b）表明，當通入氣體和液體的壓力為3 MPa時，混合之后流體的激振壓力出現了脈動。當通入氣體和液體的壓力為5 MPa時，混合之后激振壓力出現了較大波動，如圖7（c）所示。由此可見，管道中部混合之后流體的激振壓力隨混合之前氣液初始壓力的增大而增大，且壓力的增大導致混合之后流體的壓力波動也越大。

圖7 不同流體壓力下混合流體壓力的時程曲線

3．3．2 壓力云圖

圖8（a）～（c）分別為ANSYS Fluent中混合流體在不同初始壓力下的壓力云圖。從壓力云圖的分布來看，混合流體壓力隨氣液初始壓力的增大而增大。對比圖8（a）～（c）可以發現，氣液初始壓力的增大將導致混合后流體的壓力波動更加明顯，與圖7中不同流體壓力下混合流體壓力變化曲線是一致的。

圖8 不同流體壓力下混合流體壓力云圖

4 試驗對比分析

圖1所示試驗系統中，采用PLC控制的方式，通過氣體波動發生器和電磁換向閥分別控制氣體和液體交替混合。試驗系統中氣體為25℃的空氣，液體為二甲基硅油，2種流體參數如表1、2所示。壓力變送器（20 MPa，兩線制4～20 mA）安裝在氣液混合后的管道中部，數據采集后變送器電流信號變換為電壓信號接入USB－6005高速數據采集卡。為消除高頻干擾，首先采用最小二乘法消除振動信號趨勢項，然后采用五點滑動平均法對壓力信號進行濾波處理。

圖1試驗系統中，從進氣口和進油口分別通入3 s的氣體和5 s的液體，則流體壓力為1、3、5 MPa時，實測的管道中部混合流體壓力變化時程曲線如圖9（a）～（c）所示，（d）為濾波后不同工況的對比。

從圖9（d）可以看出：隨著進氣口和進油口流體壓力的增大，混合流體的壓力也逐漸增大，表明混合流體的壓力可通過流體初始壓力進行調節。圖9的實測壓力曲線與圖5的仿真曲線具有相同的變化趨勢，并與圖7激振壓力的數值模擬結果具有較好的吻合度。由此表明通氣空化泡所產生的氣液耦合激振壓力的可控性，這種可調可控的氣液耦合振蕩流的產生將剝離并去除管道內壁的污染物，有效提高液壓系統的清潔度。

圖9 實測激振壓力

5 結論

1）提出了一種氣液耦合激振方式，通過控制氣脈沖與液壓油形成的通氣空化作用對液壓系統內部污染物進行分散與剝離。以氣體波動發生器作為激勵源，開發了變頻氣液激振試驗系統。

2）建立了波動發生器作用下的通氣空化泡動力學方程，數值模擬了氣液耦合激振作用下氣泡的動力學過程，揭示了通氣空化泡發生生長和破滅的動力學過程。表明隨著氣壓的升高空化效應增強，氣泡空化過程會從穩態向瞬態轉變，空化作用增強。

3）采用ANSYS Fluent計算了通氣空化泡的流場壓力及分布云圖，采用壓力變送器及數據采集卡對流場的激振壓力進行采集及濾波處理，將試驗數據與仿真結果進行對比分析，數值模擬結果與試驗結果具有較好的吻合度。

4）氣液耦合激振方式為液壓系統的清洗提供了新方法，表明氣液耦合激振作用下通氣空化泡空化過程的可控性，為復雜液壓系統的在線不拆卸清洗研究提供了參考。