基于同步提取變換和DRSN的滾動軸承故障診斷研究

趙 杰，陳志剛，2，趙志川，張 楠，2

（1．北京建筑大學 機電與車輛工程學院，北京 100044；2．北京市建筑安全監測工程技術研究中心，北京 100044）

隨著科技的發展，工業設備逐漸趨于大型化、自動化，大型旋轉機械設備在工業生產生活中扮演的角色愈發重要。滾動軸承作為旋轉機械設備的重要部件，其工作狀態直接影響旋轉設備的運行，一旦發生故障，輕則設備停機，重則發生事故，造成人員傷亡。由于軸承運行工況的復雜性，采集的振動信號中所含噪聲激勵相互摻雜，使得故障特征的提取非常困難［1］。準確的滾動軸承故障診斷，能夠用來安排維修計劃、延長服役壽命和確保人身安全。

現有的故障診斷算法可以分為兩類：一類是基于現代信號處理的診斷方法；另一類是基于深度學習的診斷方法。一般來說，基于現代信號處理方法通過檢測采集的振動信號，來分辨與故障相關的振動成分或特征頻率，進而確定故障類型［2］。在信號處理方法中，有小波分析、Wigner Ville分布、盲源分離、Hilbert Huang變換、變分模態分解、同步擠壓變換等。但由于時頻分辨率不高等缺點，Yu等［3］提出同步提取變換，通過提取時頻脊線能量，可大大提高時頻分辨率，但存在直接提取特征不準確的問題。

目前，隨著計算機性能的提升，深度學習方法逐漸應用到軸承故障診斷中來。周興康［4］利用深度神經網絡，提出殘差卷積自編碼器，用于齒輪箱振動信號特征提取，顯著提高診斷率。趙曉平等［5］提出多任務深度學習診斷方法，對軸承及齒輪2種目標同時進行診斷，大大提高診斷效率。Ma等［6］將深度殘差網絡與解調之后的時頻特征進行融合，并應用到了不穩定工況下的齒輪箱診斷。Zhao［7］通過在DRN中加入自適應閾值，提出深度殘差收縮網絡，可在強噪聲中提取故障特征。但是信號直接加入殘差網絡容易造成準確度不佳、網絡層數加大、難以運算等問題。

針對以上優點及不足，本研究將同步提取變換及深度殘差收縮網絡結合，并運用到軸承故障診斷中。首先將采集的振動信號通過同步提取算子得到時頻圖，然后輸入殘差網絡訓練模型，進行故障特征識別。

1 SET變換理論

1．1 SET變換

同步提取變換（synchronous extraction transfor mation，SET）通過其提取算子（SEO），剔除時頻脊線發散的能量［3］，僅保留脊線上的時頻系數，振動信號所含噪聲大大減少，從而具有較高的噪聲魯棒性。

假設一個諧波信號為s（t），頻域為：

式（1）中：ξ為頻率；δ（）為指示函數。

因同步提取變換基于短時傅里葉變換重排，對其做STFT得：

式（2）中：Ge（t，ω）為短時傅里葉變換的時頻譜；＾g（ω－ω0）為窗函數g（）的傅里葉變換。

為得到Ge（t，ω）的瞬時頻率，首先需要對其求解偏導數，即：

對于任何（t，ω）且Ge（t，ω）≠0，則可得STFT變換結果的瞬時頻率為：

在SET算法中，要實現理想時頻分析，需僅保留時頻脊線上的能量，將其余發散的能量剔除，達到高時頻分辨率的目的。采用 δ（）函數來實現，即：

式（5）中，δ（ω－ω0（t，ω））為同步提取算子（SEO）。

1．2 信號分析

SET算法是利用提取算子（SEO）對時頻脊線上的能量進行提取，可利用脊線重建公式對其所含有效信息進行重構。

對s（t）而言，有：

得到瞬時頻率后，即可進行重建。

式（7）中：Re（）表示對Te取實部；r（t）為瞬時頻率

為驗證SET的效果，進行仿真信號實驗驗證。假設仿真信號S（t）為：

則仿真信號SST變換和SET變換時頻圖如圖1所示。

由圖1可知，SST變換的時頻譜比較模糊，其分辨率較低，存在能量發散現象；而SET通過同步提取算子（SEO）剔除了發散能量，保留了時頻脊線上的能量，分辨率較高。

圖1 仿真信號SST和SET變換時頻圖

2 深度殘差收縮網絡DRSN

2．1 深度殘差網絡

深度殘差網絡是卷積神經網絡（CNN）的一個新穎延伸，相較于傳統的小波分析，深度學習算法（尤其是卷積神經網絡）可以自動地學習所需要的濾波器，在一定程度上解決了構建合適濾波器的問題。深度殘差網絡ResNet是一種改進的卷積神經網絡，通過引入跨層連接，降低了模型訓練的難度。殘差學習結構如圖2所示。

圖2 殘差學習結構示意圖

對于一個堆積層結構，當輸入為x時，學習到的特征為H（x），希望其可以學習到的殘差F（x）＝H（x）－x，那么殘差學習就比直接特征學習更加容易［8］。

在跨層連接shortcut作用下，網絡參數的訓練難度大幅降低，從而更容易訓練出效果很好的深度學習模型，解決了CNN模型難以訓練的問題。ResNet模型通常含有許多基本的殘差模塊，通過這些模塊組成了ResNet的核心部分［9］。

如圖3所示，殘差模塊包含了2個批標準化、2個整流線性單元、2個卷積層和1個恒等路徑。恒等路徑是讓深度殘差網絡優于卷積神經網絡的關鍵［7］。圖3（a）～（c）分別為3種殘差模塊，圖3（d）是深度殘差網絡的整體示意圖，包括一個輸入層、一個卷積層、一定數量的殘差構建模塊、一個批標準化、一個ReLU激活函數、一個全局均值池化和一個全連接輸出層。其中：BN指的是批標準化（batch normalization），ReLU指的是整流線性單元激活函數（rectifier linear unit），Con指的是卷積層（convolutional layer），identity shortcut指跨層的恒等映射，RBU指的是殘差模塊（residual building Unit），GAP是全局均值池化（global aver age pooling），FC是全連接層（fully connected lay er）。C表示特征圖的通道數，W表示特征圖的寬度，在Conv后的括號中，K表示卷積層中卷積核的個數。當K＝C時，輸出特征圖的通道數為C，當K＝2C時，輸出特征圖的通道數為2C／2，表示的是卷積核每次移動的步長為2，從而使得輸出特征圖的寬度減半。

在圖3（a）中，輸入特征圖的尺寸為C×W×1，輸出特征圖的尺寸也是C×W×1，也就是說，特征圖的尺寸保持不變。在圖3（b）中，輸出特征圖的尺寸減小為C×（0．5W）×1，換言之，寬度減小為原先的一半。在圖3（c）中，輸出特征圖的尺寸變為2C×（0．5W）×1，即不僅寬度減小為原先的一半，而且通道數增加了1倍。

圖3 殘差模塊及整體網絡示意圖

2．2 深度殘差收縮網絡

根據Zhao等［7］的研究，采用通道間共享閾值的深度殘差收縮網絡對DRN進行改進，如圖4所示。

在改進后的殘差模塊中，不僅有一個軟閾值化函數作為非線性層，而且嵌入了一個子網絡，通過注意力機制，用于自動地設置軟閾值化所需要的閾值，如圖5所示。

通過這種方式，用這個子網絡學習得到一組閾值，對特征圖的各個通道進行軟閾值化。這個過程其實可以看成是一個可訓練的特征選擇的過程。具體而言，就是通過前面的卷積層，將重要的特征轉換成絕對值較大的值，將冗余信息所對應的特征轉換成絕對值較小的值；通過子網絡學習得到二者之間的界限，并且通過軟閾值化將冗余特征置為零，同時使重要的特征有著非零的輸出。

圖4 深度殘差收縮網絡示意圖

圖5 自動閾值設置示意圖

3 基于SET和DRSN的故障診斷

本文構建了基于SET和DRSN的軸承故障診斷模型。首先將采集到的振動信號進行SET變換，利用同步提取算子SEO對時頻脊線能量進行剔除，得到清晰的時頻圖，然后對其做灰度和歸一化處理，輸入DRSN網絡。流程如圖6所示。

4 實例分析

為驗證SET和DRSN故障診斷方法的實用性，本文在實驗室搭建實驗平臺（如圖7所示），模擬軸承運行工作狀態。比較常見的故障有內圈、外圈及滾動體故障，本文參考美國西儲大學實驗做法，利用電火花加工技術人為模擬軸承故障狀態，并采用壓電式加速度傳感器在軸承的水平和垂直方向進行安裝。其中采樣頻率為25．6 kHz，外圈轉頻29．87 Hz，故障頻率98 Hz；內圈轉頻為29．87 Hz，故障頻率為147．85 Hz；滾動體轉頻19 87 Hz，故障頻率為77．38 Hz。

圖6 診斷流程框圖

圖7 實驗平臺

實驗所采集到的正常及3種故障信號的波形如圖8所示。

由圖8可以看出，信號中噪聲較多，與故障信號疊加在一起，被淹沒在噪聲中，進而傳統的診斷方法不易識別。現選取所用樣本信號的60%作為訓練集，剩余部分作為測試集進行測試［10］，數據集如表1所示。

圖8 信號波形

表1 數據集

選取其中1組故障振動信號做同步提取變換和同步擠壓S變換處理，得到時頻圖像如圖9所示，由圖9可知，SET時頻圖譜線清晰，對后續提取故障特征識別具有較大幫助，而SST時頻圖譜線混雜，較難分辨。由于軸承不同部位故障各不相同，傳統靠經驗分辨故障特征難以實現，因此可用于DRSN進行故障特征識別。

圖9 時頻圖像

得到時頻圖像放入數據集，然后根據圖4網絡結構將數據集內時頻圖像進行灰度和歸一化處理，輸入DRSN網絡。訓練結果經過可視化處理如圖10所示，迭代訓練200次以后，模型的正確率在98．32%左右，顯示出了很好的效果。

圖10 識別正確率

隨著迭代次數的增加，正確識別率逐漸升高，由于網絡深度越大，效果越好，但是訓練難度就越大，受GPU限制較大，普通主機難以完成。另一方面深度越深，會產生梯度消失及過擬合現象，進而導致識別率下降。

為進一步說明診斷結果的準確性，對測試樣本識別率取均值，并與EEMD DRN、ITD PNN、CWT CNN等方法比較，診斷結果如表2所示。

表2 不同方法診斷結果

由表2可知，在時頻分辨率方面，SET方法結合了EEMD、ITD、CWT方法的特點，使得時頻分辨率大幅度提高，為后續故障特征識別創造了有利條件，并且DRSN網絡相比于其他網絡，增加了自適應閾值網絡，對于混合有復雜噪聲的信號，更能有效提取故障特征，效果較好。

5 結論

通過將同步提取變換和深度殘差收縮網絡相結合的方法，將其用于軸承故障診斷，利用同步提取變換，將振動信號發散能量通過同步提取算子SEO剔除，保留時頻脊線能量，提高時頻分辨率和DRSN網絡在強噪聲情況下故障特征識別能力高的特點，克服了傳統時頻分析方法故障特征難以有效提取的問題。通過與另外3種方法識別正確率均值的對比，識別效果較好。對于網絡深度過高、出現數據過擬合現象、網絡層數最佳值的選擇、確保準確率等問題，還有待后續進一步研究。