基于ARM 與多模型實現的試運線列車超速防護系統

姜俊彤，李 鴻，蘇 醒

（長沙理工大學 電氣與信息工程學院，長沙 410114）

長久以來，列車試驗線防超速都是基于單純線性化距離－速度的控制策略與司機經驗相結合進行人工防護，但實際上列車運行過程十分復雜，具有很多不確定因素與離散性［1－2］。由于軌道交通安全運行問題日漸受到重視，因此對于試運線列車的安全控制策略有了更高的要求。

近年來，隨著列車精確定位技術的研究日漸成熟［3－4］，基于車載列設備上的安全防護控制算法的研究也日益深入。林穎等［5］針對CBTC（基于通信的列車自動控制系統）車載設備提出的安全制動曲線模型；董海鷹等［6］提出將模糊神經網絡應用于高速列車ATP（列車自動防護系統）上；柏卓彤等［7］提出的基于速度距離表的安全制動曲線等；譚莉等［8］對ATP曲線制定的步長上進行研究等。但上述算法大多是基于國外進口設備為其提供閉塞區間每個控制周期內基于速度－距離策略形成的防護曲線，難以解決列車試運線超速防護日漸復雜化的需求。針對列車運行過程中的高度離散型、非線性的特點，考慮車載cpu的處理速度與軟件可移植性的局限，本文通過車載傳感器采樣時間序列數據生成傅里葉目標模型。在文獻［9－10］的基礎上，設計自主化硬件支撐平臺與軟件控制流程，并建立基于模糊神經網絡為動態預測模型的速度控制器，從而達到保證列車安全、可靠運行的要求。

1 系統整體設計

超速防護系統的方案制定依據安全停車的控制策略需求：實時檢測列車運行當前所在位置，計算列車與安全制動點的距離，對列車在下一個控制周期內的速度進行預測，并與超速防護模型最高限速進行對比，判斷是否采取主動干擾措施。系統整體結構如圖1所示，整個系統總體分為3個子系統：I／O信號處理系統、設備顯示系統、邏輯運算系統。

圖1 系統整體結構框圖

2 系統設計

2．1 硬件整體設計

該系統硬件整體結構由3塊獨立工作的子系統組成，如圖2所示，其工作原理為：I／O信號處理系統主芯片為STM32F407芯片，該芯片通過SPI的傳輸方式讀取經過檢測加隔離等保護措施的列車傳感器的4～20MA的AI與DI信號。DO指令通過反饋、自檢、隔離等安全保護電路之后再將信號傳輸到列車中；設備顯示系統主芯片為運行linux系統的S3C2440芯片，該芯片通過以太網與邏輯運算系統進行信息交換，從而完成顯示系統運行信息、人工設置、超速報警等功能；邏輯運算系統的主芯片為運行Vxworks的IMX6芯片，該芯片處理系統軟件邏輯，通過UART接收Mifare lS50芯片的RFID（射頻識別）和采用NEO 7N芯片的GNSS（全球導航衛星系統）模塊信息，并與另外兩個子系統進行信息交互。由3塊子系統分別獨立工作組成的防冒進系統具有低耦合、實時性高、安全性高、發生故障易排除等優點。

圖2 硬件整體結構框圖

2．2 軟件流程設計

目前，現有的試運線列車超速防護系統還是以人工駕駛為主，自動干預為輔的雙線程邏輯結構進行設計。當人工駕駛在安全范圍內時，超速防護系統不做干預，僅完成更新當前數據的工作。當預測計算下一個控制周期人工駕駛將會超速時，采取主動干預制動擋位的策略保證列車安全行駛。軟件控制流程可移植度高，僅對離線模型進行更新即可適用于不同線路的控制需求。

軟件控制流程如圖3所示。

圖3 軟件流程框圖

步驟1 離線訓練列車離散化方程、防護曲線模型參數。

步驟2 初始化系統驅動、數據結構，包括GNSS、RFID、uart等模塊，并存儲V－S防護曲線公式、防護曲線時間序列數組數據、加速度－擋位對應關系的鏈表結構數據、切換邏輯結構體等。

步驟3 循環對RFID、GNSS檢驗ACK數據包中的校驗碼，并更新速度、位置、加速度等數據，當預測下一個控制周期內列車將觸發V－S防護曲線時進入主動干預模式。

步驟4 遍尋防護曲線時間序列數組即以二分查找算法進行搜尋，若下個周期速度與數組數據相等，將其及以后的數組數據作為目標控制序列。若遍尋數組無相等，則挑選數據最接近的兩組數據，在預測速度處于2個數組數據之間時，挑選較小的數組并以此作為目標初始輸出，將之后的數組作為目標輸出序列。

步驟5 針對當前速度與目標控制序列速度進行比較，計算下一周期目標輸出序列下的加速度，并搜尋擋位－加速度的十字鏈表數據。由于擋位加速度存在浮動，為保證行駛安全，選取擋位最小加速度作為節點數據。將目標加速度與鏈表加速度節點進行比較，在大于等于目標加速度的條件下搜尋最低擋位，對制動擋位進行主動切換，儲存實際加速度作為初始控制量。

步驟6 由于外界條件等因素的影響，列車實際運行可能偏離目標序列，對其采用迭代單步預測控制并存儲補償變量，從而對當前加速度增量進行滾動更新計算、對預測速度數據進行誤差補償，并更新當前控制擋位、加速度。

3 目標曲線建模

3．1 受力分析

不同于在實際線路行駛的高鐵、城軌、動車、重載列車等多掛載列車，在試運線上駕駛運行的列車結構多以兩個相同結構控制方向相反的動力車頭為主，故以單質點的方式對其進行分析。

若將列車在運行區間看做一個質點在多種作用力下進行運動，其力學模型可簡化為下列公式：

式中：F為當前牽引工況下的牽引總力；W為線路運行條件下的總阻力；B為當前制動工況下制動總力，倘若由c來表示列車單位合力。則當機車處于制動狀態時，機車的力學模型可以表示為：

式中：βc為常用制動系數；b為機車單位動力制動力；單位阻力w由單位基本阻力w0和單位附加阻力組成［11］。線路的多種影響因素組成了列車的單位附加阻力，并且存在著時變性，非線性等特點，在實際使用中難以理論化公式應用其中。因此，通常w0的使用參照我國鐵道部發布的根據大量實驗數據所制定的“牽規”按實際列車型號選取參數。

根據受力分析，可以計算加速度、速度等，加速度為

式中：a為列車加速度（m／s2）；c為列車單位質量合力（N／kN）；γ回轉質量系數，值一般取0．06。

3．2 基于時間序列的跟蹤模型

由受力分析可知：列車的制動過程的離散化方程是一個明顯非線性、變加速的過程。不管是以傳統的視其整體為勻變速運動過程的一次制動控制策略即制動擋位選取最大常規制動且制動過程擋位不變化策略，還是視其小控制周期內為勻變速運動過程的多線性一次制動控制策略，兩者在誤差累積的情況下都難以保證精確性。而本文以0．5 s為控制區間數據，為保證防護曲線建立的客觀性，以逆推迭代的方式，對一次制動策略下的控制區間內的列車行駛數據進行平均計算從而達到將實際變加速V－T制動過程轉化為V－S防護曲線，將確定列車整體行駛路線問題轉化為分析列車制動控制區間內初速度、末速度、制動距離之間關系的制動特性問題，從而避免了隨著制動距離增加帶來的主客觀因素影響下導致的誤差累加。

將列車制動過程看作相等采樣周期內具備一定規律的數據，并儲存從開始制動到結束制動的以0．5 s為時間區段｛t0，t1，t2，…，tn｝中采集到的速度｛v1，v2，…，vn｝、加速度｛a0，a1，a2，…，an｝、距離安全停車點的距離｛d1，d2，…，dn｝的目標時間序列數據。

在目標模型中的速度信號是通過列車車輪速度傳感器采集，由于車輪存在著空轉等干擾傳感器信號準確度的情況，對于逆推產生的最優限速曲線的時間序列數據，再次采用順推數據去噪柔化的方式，使用小波閾值去噪法作為判斷噪聲的依據從而對速度信號進行降噪，去除速度數據集的高斯白噪聲，算法流程如圖4所示。

圖4 去噪算法流程框圖

其中母小波采用DB4小波，對其進行6層分解，閾值處理函數選取rigrsure閾值與軟閾值去噪法，其公式如下：

其中：式（5）為小波變化基函數；f（k）為重構信號序列。由此算出該閾值產生的風險值，從而rigrsure閾值取值為最小風險點。

提取基于時間序列的經過小波去噪后的速度信號｛v0，v2，…，vn｝與目標距離｛d1，d2，…，dn｝，由于傅里葉級數有著對任何函數逼近的效果，故對速度與目標距離的關系根據擬合效果選用二階傅里葉變化以95%置信度確定置信區間對數據集進行處理，并對曲線進行柔化處理，得到速度與距離擬合公式如下：

式中：di為第i時刻計算得到的目標距離，xi為第i時刻傳感器檢測到的速度數據，a0為－1．461e＋08，a1為1．95e＋08，b1為9．206e＋06，a2為－4．889e＋07，B2為取值 －4．603e＋06，W為取值0．000 403 4。

4 列車速度控制器設計

針對時變性、非線性的列車制動系統本文對列車速度控制器進行設計，從而達到對列車實際行駛跟蹤效果進行仿真驗證的目的。通過控制算法的研究對現有的輔助防護策略進行改進，使其在相同設備上能夠達到自動防護的效果。

若將列車速度控制器視為單一時不變模型難以適應復雜多變的實際運行情況。將預測控制加入列車速度控制策略，能增加其在運行條件復雜多變情況下的適應性。模糊神經網絡理論上具有通過學習過去的數據集而逼近任何非線性函數的能力，通過獲取良好列車運行條件下的數據集，生成在不同速度與加速度情況下未來時刻速度的非線性模型。本文通過改進型pso fcm算法對輸入數據集進行處理，將更精確的聚類中心作為隸屬度函數建立的依據，從而達到加快模糊神經網絡收斂速度的目的。

4．1 改進的pso fcm模糊聚類

4．1．1 粒子維度與適應度函數

粒子多維位置矩陣取決于數據的聚類中心，每個粒子的位置都代表著一組聚類中心的取值，即單個粒子位置矩陣的列數為c。當樣本數在多維度d的情況下，單個粒子位置矩陣為c×d。若e為粒子群的種群數量，則粒子群矩陣為c×d×e。此時，單個粒子群的矩陣可表示為：

其中：pij為第a個粒子群中第i個樣本維度的第j個聚類中心。

適應度函數是把粒子群優化與模糊聚類聯合在一起的關鍵部分。FCM算法是將Jm（U，V）取最小值為最優的聚類結果。而PSO的算法在編程時將學習過程既可寫成適應度函數最小也可寫成適應度函數最大，則訓練迭代目標函數為：

4．1．2 慣性權重的調整

在實際尋優過程中，各粒子之間其實是相互獨立的，而每個粒子的學習效果卻不盡相同的，若單純以線性遞減的方法而忽略粒子間的特性來對樣本數據進行學習，將會使部分適應度低的粒子喪失對整個族群學習的貢獻。故本文將每個粒子的慣性因子獨立起來，并對每個粒子的學習因子進行系數補償，使其具有根據自身學習的速度動態調整慣性因子的能力，即：

其中：w為慣性因子；c1、c2為學習因子；r1、r2為0～1之間的隨機數；vi（j）為第j次迭代第i個粒子的速度；xi（j）為第j次迭代第i個粒子的位置；pi（j）為第j次迭代第i個粒子的個體最優值；pbest（j）為第j次迭代之后整個粒子群的全局最優解。W0為整體的線性遞減的學習因子；h為補償系數，且補償系數的數值在［－0．5，0．5］。

當粒子群進入收斂域的時候，應當降低學習因子與慣性因子從而達到增強局部搜索能力，故提出0．01時，判斷出部分粒子群進入全局最優解的收斂域，降低w0與c1、c2的設置參數，當有對抗的最優解時再恢復慣性因子與學習參數，從而達到精確搜尋的能力，并且加強了算法對不同數據與參數適應性的目的。

4．1．3 應對早熟收斂策略

早熟現象表現為在算法的前期尋優過程中就有一定數量的粒子表現出適應度高的現象，并且粒子與粒子之間的適應度差別很小，粒子每次迭代過程中適應度變化波動很小。在這種情況下，粒子族群將會向著局部最優解的相鄰域進行精確尋優，從而產生早熟現象。為解決這類問題，可以設定一組闕值判斷早熟現象的發生。為了解決這類問題的出現，將模糊聚類更新聚類中心的方法加入部分粒子群的更新位置公式中，從而強行把部分粒子驅逐出去，并利用個體粒子的學習經驗找到能夠對抗的局部最優解。即：

其中：w0與w1為權重因子，相加之和為1。在前ts次迭代過程中粒子族群的s個粒子的適應度的波動均小于ε。

4．2 控制算法結構

速度控制器的控制算法結構如圖5所示，利用模糊神經網絡作為列車超速防護控制算法結構的動態預測模型，并對控制時域內的誤差進行滾動優化與反饋校正，將輸出結果輸入傅里葉模型中從而進行控制。由受力分析可知：列車實際運行的各影響因素最終將會影響在輸入變量v（k）上，從而模型將會通過誤差校正與滾動優化對v（k）進行控制。

圖5 速度控制器的控制算法結構框圖

列車控制區間列車運行狀態空間方程如下所示：

其中：y（t）矩陣為n×1控制輸出矩陣；y0為初始狀態下的輸出變量；a（t）矩陣為n×1加速度與白噪聲數據構成的控制變量輸入矩陣；λ與β與n×n的非線性參數變量矩陣；

由上式狀態空間方程可將列車非線性模型改寫為：

式中：y（t）與u（t）為t時刻的輸出與輸入量；d為輸入量滯后時間，在理想運行狀態下加速度的滯后時間為1；f（x）為經過優化后的模糊神經網絡逼近的非線性函數，并由此順推多步可得超前p步下的預測模型，則有：

4．3 控制算法步驟

針對列車超速防護需要時刻滿足復雜運行條件的要求，將模糊神經網絡應用于列車運行模型中，通過其算法能夠逼近任意非線性模型的優勢，訓練結果作為列車運行預測模型。利用預測控制模型中反饋校正與滾動優化的特性對實際運行狀況進行誤差校正，從而達到增加控制系統穩定性、魯棒性、減小誤差的效果。具體算法流程如下所示：

步驟1 離線訓練預測模型。通過采集到的時間序列數據經過小波降噪預處理，將其作為改進型粒子群自適應模糊聚類的輸入數據，將訓練結果作為網絡的前件規則參數。網絡結構分為5層如圖6所示，第1層為輸入層，完成數據子集的輸入；第2層為模糊層，采用高斯隸屬度根據聚類算法結果計算各個輸入量的模糊隸屬度；第3層為模糊計算層，完成對規則的前件參數計算；第4層進行模糊推理并計算模糊規則的輸出，完成對規則的后件參數計算；第5層為輸出層，完成清晰化過程輸出控制量，并通過反向傳播法，根據誤差指標J＝1／2（y（k）－y （k））2采用梯度下降法對其前件規則參數進行訓練。

圖6 模糊神經網絡結構示意圖

步驟2 將訓練好的模糊神經網絡輸入列車超速防護的控制模型中，將其作為動態預測模型參與控制。

步驟3 采用最優控制通過滾動優化達到緊跟目標函數的效果。為獲得控制律，需要采用最小化性能指標即將誤差ε2k與加入權重因子的控制量（ri Δuk）2之和作為性能指標J進行優化。從而得到k時刻的最優控制輸入u（k）。

步驟4 控制模型反饋矯正。由于模型失配、列車道路運行環境等因素的影響，上式得到的預測值與實際運行值存在偏差εi（k），利用矯正函數v （k＋1）＝Y （k＋1）＋ em（k）對輸出進行誤差補償，并經過補償的輸出反饋到輸入，從而對未來預測值進行校正。

5 仿真實驗與結果分析

本文通過Matlab實驗仿真方法，對所建立的模糊神經網絡優化的列車防沖出系統的停車精確度進行測試分析。實驗條件以中車株機試運線道路數據為例，實驗列車行駛數據以兩臺SS3型電力機車頭為相反方向動力來源且不掛載貨運車廂的行駛試驗常用結構為例。在列車運行函數加入同等隨機白噪聲之后，將本文所用基于傅里葉級數目標模型、多線性目標模型、速度－距離目標模型與理論最佳防護曲線模型進行對比。

模糊神經網絡誤差訓練如圖7所示，本文算法迭代20次左右趨于穩定，而傳統算法需迭代70次左右，網絡收斂速度明顯增加。這得益于其獨特的慣性因子的調整、應對早熟收斂的方法與精英學習的策略，使其更易得到更精確的聚類結果。通過其結果構造的前件規則有利于降低網絡初始時的訓練誤差，從而達到加快收斂速度的目的。

圖7 誤差訓練

基于各目標模型的模糊神經網絡預測控制的列車運行曲線如圖8所示。

圖8 列車運行曲線

預測控制模型具有的滾動優化與誤差矯正特性使列車運行在白噪聲加入的情況下仍能保持對于目標曲線的跟蹤能力。本文提出的基于傅里葉目標模型對于理論最佳防護曲線的整體跟蹤效果最佳。為驗證各速度下停車的準確度，本文提出基于局部曲線面積誤差的評價方法并提出一種評價指標將曲線面積誤差投影于（0，1）中，公式如下：

評價結果如表1所示，其中評價指標越接近1，各速度下停車精確度越高；反之，則越低。由表1可知：基于線性多模型的跟蹤目標模型的評價指標為0．893相比單純速度－距離模型的跟蹤評價指標有了很大的改進。而本文基于時間序列數據建立的傅里葉模型作為目標跟蹤模型的運行曲線與理論最佳停車的運行曲線的評價指標相比其他兩個模型具有壓倒性優勢。

表1 評價指標

6 結論

從我國試運線上列車超速防護系統的控制出發，針對列車制動過程高度非線性、影響因素眾多、強耦合性等特點，對硬件軟件進行設計，將模糊神經網絡推理系統加入傳統的列車超速防護控制中，并對其防護曲線進行優化。仿真結果表明：針對列車在運行過程中的離散性高、影響因素多等特點，基于模糊神經網絡的防超速系統具有適應性強、軟件可移植度高、停車精確等優點，可為我國試運線列車運行安全提供重要幫助。