小型米散射激光雷達(dá)測(cè)量霧中能見(jiàn)度的研究

石 榮，李昌熹，2

（1．重慶理工大學(xué) 兩江國(guó)際學(xué)院，重慶 400054；2．韓國(guó)科學(xué)技術(shù)院 電子工程學(xué)院，韓國(guó) 大田 34141）

能見(jiàn)度是反映氣體透明度的指標(biāo)，在霧中駕駛時(shí)，能見(jiàn)度隨著霧的密度增加呈指數(shù)級(jí)下降，從而給司機(jī)的駕駛帶來(lái)諸多不便和不安全因素，甚至導(dǎo)致重、特大交通事故的發(fā)生，因此實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地探測(cè)霧的能見(jiàn)度顯得尤為重要。米散射激光雷達(dá)因?yàn)槠浼す饫走_(dá)具備高測(cè)量精度、精細(xì)的時(shí)間和空間分辨率以及長(zhǎng)距離探測(cè)，被廣泛地用于能見(jiàn)度的探測(cè)［1］。

1963年，Smullim和Fiocco［2］使用波長(zhǎng)為694 nm，脈寬50 ns，能量為500 mJ的脈沖激光器為激光源，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)14～25 km高度范圍內(nèi)氣溶膠回波信號(hào)的探測(cè)。1992年，Whiteman［3］使用0 3 nm窄帶濾波片作為分光元件設(shè)計(jì)了拉曼－米散射激光雷達(dá)，能夠同時(shí)探測(cè)大氣水汽和氣溶膠的分布。1992年，Ansman［4］利用單脈沖能量為270 mJ的激光器，400 mm口徑的望遠(yuǎn)鏡搭建了激光雷達(dá)并給出了2～10 km內(nèi)的消光系數(shù)分布圖。2001年，Hair［5］利用碘蒸氣濾光器高光譜分辨率雷達(dá)實(shí)現(xiàn)了大氣狀態(tài)和氣溶膠分布的測(cè)量，給出了15 km高度內(nèi)的后向散射比和8 km高度內(nèi)的消光系數(shù)。2005年，謝晨波［6］自主設(shè)計(jì)搭建了國(guó)內(nèi)首臺(tái)車載式拉曼－米（Raman Mie）散射激光雷達(dá)的結(jié)構(gòu)和技術(shù)參數(shù)，并利用斜率法從激光雷達(dá)的采集數(shù)據(jù)中反演出大氣水平能見(jiàn)度。2009年，岳斌［7］提出了利用905 nm半導(dǎo)體激光雷達(dá)探測(cè)大氣斜程及水平能見(jiàn)度的方法，解決了針對(duì)霧天或多云天氣等不均勻大氣中斜程能見(jiàn)度難以測(cè)量的問(wèn)題，其能見(jiàn)度探測(cè)范圍為50～2 000 m。2014年，呂立慧［8］使用收發(fā)一體Y型光纖束為微脈沖激光雷達(dá)（MPL）系統(tǒng)的后繼光學(xué)單元，利用分段斜率法反演氣溶膠水平消光系數(shù)，獲得了大氣能見(jiàn)度及變化特征。2017年，孫國(guó)棟［9］研制了一套可以全天候測(cè)量的成像激光雷達(dá)并克服了傳統(tǒng)的后向散射激光雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜和需要幾何因子矯正的問(wèn)題。2019年，喬啟發(fā)等［10］設(shè)計(jì)了以電荷耦合器件（CCD）為探測(cè)器件的大氣水平能見(jiàn)度測(cè)量系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)采用局部加權(quán)回歸算法進(jìn)行了研究。其測(cè)量結(jié)果與商用NQ－1能見(jiàn)度儀進(jìn)行了同步對(duì)比測(cè)量，系統(tǒng)測(cè)量的誤差值從3 km減小到0 8 km左右。傳統(tǒng)的激光雷達(dá)主要用于大氣氣溶膠消光系數(shù)的探測(cè)，往往需要超大功率的激光器和大口徑接收望遠(yuǎn)鏡且系統(tǒng)的集成度很低，從而導(dǎo)致激光雷達(dá)系統(tǒng)通常成本昂貴、操作復(fù)雜，體積龐大而難以移動(dòng)［11－15］。

本文中研制了用于探測(cè)霧消光系數(shù)及其能見(jiàn)度的激光雷達(dá)系統(tǒng)，通過(guò)激光器模塊和雪崩探測(cè)器模塊的使用極大地降低系統(tǒng)的質(zhì)量和操作難度，利用準(zhǔn)直鏡和平凸透鏡組合分別代替發(fā)射望遠(yuǎn)鏡和大口徑接收望遠(yuǎn)鏡實(shí)現(xiàn)了激光雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)的小型化和緊湊化，1 550 nm波長(zhǎng)激光的選擇以及低功率確保了對(duì)人眼的安全。通過(guò)對(duì)霧的探測(cè)結(jié)果證明了小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)的可行性。

1 激光雷達(dá)探測(cè)能見(jiàn)度計(jì)算原理與數(shù)據(jù)處理方法

假定激光束傳輸路徑上霧滴粒子均勻分布，且以陽(yáng)光或均勻的天空照明下為前提，根據(jù)Koschmieder定律［16］：

式中：ε為視覺(jué)感應(yīng)閾值，即人眼將目標(biāo)物從背景中區(qū)別出來(lái)的最小亮度對(duì)比；V為能見(jiàn)度；σ為霧滴粒子的消光系數(shù)。根據(jù)國(guó)際航空組織規(guī)定，氣象能見(jiàn)度視覺(jué)反應(yīng)閾值取ε＝0．02，其相當(dāng)于人眼能看到黑色目標(biāo)物最遠(yuǎn)的距離，從而得到水平能見(jiàn)度方程［10］：

不難得出測(cè)量能見(jiàn)度的核心問(wèn)題是如何準(zhǔn)確探測(cè)霧的消光系數(shù)。目前計(jì)算消光系數(shù)主要的方法有Collis斜率法［17］、Klett反演法［18］和Ferland反演法［19］。在短距離范圍內(nèi)霧可視為均勻分布，從而可用Collis斜率法求解消光系數(shù)，其計(jì)算過(guò)程如下：

對(duì)于米散射激光雷達(dá)接收到距離R處的大氣散射回波信號(hào)能量為［8］：

式中：P（R）為激光雷達(dá)接收望遠(yuǎn)鏡接收到的距R處的霧的回波功率；P0是發(fā)射的激光脈沖功率（W）；C為系統(tǒng)常數(shù)（W·m3·sr）；β為距離R處的霧滴粒子后向散射系數(shù)（m－1·sr－1）；σ為霧滴粒子的消光系數(shù)（m－1）。其中距離

式中：t為激光飛行時(shí)間（ns）；c為光速（3×108m／s），將式（4）代入式（3）兩邊取對(duì)數(shù)并對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)可得：

式中：S（t）為時(shí)間平方矯正函數(shù)，在短時(shí)間內(nèi)β和σ可視為常數(shù)，從而可得霧消光系數(shù)：

2 小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)

本文中設(shè)計(jì)的小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)為平行雙軸模式，其主要由激光發(fā)射系統(tǒng)，激光接收系統(tǒng)和信號(hào)采集系統(tǒng)3個(gè)部分組成。激光發(fā)射系統(tǒng)由二極管固體激光器模塊和準(zhǔn)直鏡構(gòu)成，激光器波長(zhǎng)為1 550 nm，脈寬1～100 ns可調(diào)，重頻1～1 000 kHz可調(diào)，最高峰值功率為40 W，激光經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直鏡后其光斑大小為3 6 mm，發(fā)散角為0．56 mrad；激光接收系統(tǒng)為透鏡組和窄帶濾波片組合而成。激光通過(guò)準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直后水平射入霧中，在傳輸過(guò)程中與大氣中的霧滴粒子發(fā)生米散射和吸收作用機(jī)制，產(chǎn)生后向散射回波信號(hào)；回波信號(hào)被主接收鏡接收，而后回波信號(hào)經(jīng)過(guò)物鏡轉(zhuǎn)換組聚焦至空間雪崩光電探測(cè)器的光敏面，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，窄帶濾波片將濾除出工作波長(zhǎng)以外的雜散光，從而提高系統(tǒng)的信噪比，電信號(hào)被示波器采集并保存，而后通過(guò)一系列數(shù)據(jù)處理方法完成霧消光系數(shù)及其能見(jiàn)度的測(cè)量。

圖1 小型米散射雷達(dá)系統(tǒng)示意圖

小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

本文激光雷達(dá)系統(tǒng)通過(guò)使用直徑50．8 m的主接收鏡與直徑25．4 mm物鏡轉(zhuǎn)換組合構(gòu)成了激光接收系統(tǒng)，代替了傳統(tǒng)的大口徑望遠(yuǎn)鏡，使得接收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，同時(shí)降低了因光軸調(diào)節(jié)不善帶來(lái)的誤差。與11 mm的準(zhǔn)直鏡組成的接收發(fā)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了激光雷達(dá)系統(tǒng)的小型化，緊湊化。1 550 nm波長(zhǎng)激光的選擇實(shí)現(xiàn)了人眼的安全保護(hù)，相對(duì)于傳統(tǒng)的大氣測(cè)量激光雷達(dá)系統(tǒng)幾百瓦的高發(fā)射功率，本系統(tǒng)的峰值功率為40 W，從而有效地降低了系統(tǒng)的成本。

表1 小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)主要參數(shù)

3 幾何重疊因子計(jì)算

在雙軸模式下，激光發(fā)射單元和信號(hào)接收單元的光軸如圖2所示。激光束的發(fā)射視場(chǎng)與接收視場(chǎng)之間由完全分離逐漸過(guò)渡到完全重合，這樣的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)使得接收望遠(yuǎn)鏡在近場(chǎng)范圍內(nèi)只能接收部分回波信號(hào)，如果用此部分的回波信號(hào)進(jìn)行能見(jiàn)度的反演則將導(dǎo)致反演結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，因此在對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行反演處理之前，必須進(jìn)行系統(tǒng)幾何重疊因子Y（R）進(jìn)行計(jì)算，從而得到有效的回波信號(hào)。

圖2 發(fā)射端與接收端光路示意圖

由圖2可見(jiàn)：在分離區(qū)接收端接收不到任何的回波信號(hào)，此時(shí)Y（R）；在過(guò)渡區(qū)部分回波信號(hào)逐漸進(jìn)入接收端的視場(chǎng)范圍內(nèi)，此時(shí)0＜Y（R）＜1并且Y（R）逐漸增大；而在重合區(qū)回波信號(hào)完全進(jìn)入接收端的視場(chǎng)中，從而Y（R）＝1。因此，需要計(jì)算激光雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)射區(qū)和接收區(qū)起始匯合點(diǎn)S1和完全重合點(diǎn)即S2。起始匯合點(diǎn)S1和完全重合點(diǎn)S2可通過(guò)式（6）和式（7）計(jì)算［14］：

式中：dTL為發(fā)射端光軸與接收端光軸的距離；dT為接收望遠(yuǎn)鏡的直徑；dL為發(fā)射端的光斑直徑；φ為發(fā)射端和接收端之間的傾斜角；δT為接收端的視場(chǎng)角；δL為激光的發(fā)散角。將雷達(dá)系統(tǒng)具體參數(shù)代入式（7）、（8）中，計(jì)算得到本系統(tǒng)的起始匯合點(diǎn)S1和完全重合點(diǎn)S2分別為6．4 m和9．6 m。

幾何重疊因子Y（R）隨著距離的變化趨勢(shì)可以通過(guò)另一理論計(jì)算公式分析得出，在過(guò)渡區(qū)域發(fā)射端光斑和接收端接收區(qū)域的重合面積為［19］：

其中 1和 2分別為［19］：

式中：d為距離R處接收光斑光軸和發(fā)射光斑光軸距離；dLR在距離R處光斑直徑；dTR為距離R處接收端的接收光斑直徑，從而計(jì)算得幾何重疊因子可表示為［20］：

代入本文激光雷達(dá)系統(tǒng)的具體參數(shù)，得到具體計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

該理論計(jì)算方法不能得出具體的起始匯合點(diǎn)S1和完全重合點(diǎn)S2的值，但是不難從圖3中得出：在6．48 m以前，幾何重疊因子為0，而后逐漸增大，直到9．5 m之后幾何重疊因子為1，2種方法計(jì)算得到起始匯合點(diǎn)S1和完全重合點(diǎn)S2的值基本相符。因此，本系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程霧到激光雷達(dá)系統(tǒng)的距離必須大于9．6 m，從而保證反演結(jié)果的有效性。

圖3 幾何重疊因子隨距離變化計(jì)算結(jié)果

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由于受環(huán)境條件的限制，實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)方案如圖4所示，小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射的激光和墻面成一定角度入射到霧團(tuán)上。一部分激光通過(guò)霧團(tuán)后將傾斜入射到墻面，分別安裝在相互垂直的墻面上的兩面平面鏡，將這部分激光通過(guò)兩次反射后射向另一個(gè)方向，從而消除了墻面回波信號(hào)對(duì)霧回波信號(hào)的影響；另一部分激光被霧團(tuán)反射后被激光雷達(dá)的接收系統(tǒng)接收。激光雷達(dá)系統(tǒng)與霧團(tuán)的距離為10．5 m，大于幾何重疊因子的完全重合點(diǎn)，保證了霧回波信號(hào)的有效性。

圖4 實(shí)驗(yàn)方案示意圖

如圖4所示，實(shí)驗(yàn)用霧為人工造霧，通過(guò)霧發(fā)生器向指定點(diǎn)噴射霧團(tuán)，再測(cè)量霧消光系數(shù)的變化，因此霧的濃度變化趨勢(shì)為由強(qiáng)變?nèi)醯倪^(guò)程。圖5為示波器實(shí)時(shí)存儲(chǔ)的小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)霧進(jìn)行一次探測(cè)得到的原始信號(hào)圖。其中，曲線1為系統(tǒng)的基準(zhǔn)信號(hào)，曲線2為霧的回波信號(hào)，其回波強(qiáng)度電壓值為65．76 mV，脈寬13 86 ns。

圖5 原始信號(hào)圖

利用示波器波形存儲(chǔ)功能可將霧回波信號(hào)以excel格式保存提取，通過(guò)USB線將excel數(shù)據(jù)提取到計(jì)算機(jī)，通過(guò)Matlab軟件讀取數(shù)據(jù)并對(duì)霧回波信號(hào)進(jìn)行重建，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 回波信號(hào)重建圖

將重建回波信號(hào)結(jié)合式（5）和式（6）進(jìn)行時(shí)間平方矯正得到矯正信號(hào)曲線圖，如圖7所示。基于Coliis斜率法對(duì)時(shí)間平方矯正曲線S（t）和飛行時(shí)間t采用最小二乘法做S（t）＝at＋b形式的線性擬合，可得：a＝－6．433 7×106，b＝－44 524 1。即圖7曲線擬合得到的曲線斜率為－6．433 7×106，將曲線斜率除以光速c得到消光系數(shù)值0．021 4 m－1，最后結(jié)合式（2）計(jì)算得到霧的能見(jiàn)度值182．38m。

表2為不同時(shí)刻測(cè)量得到霧的消光系數(shù)和能見(jiàn)度值，隨著時(shí)間的增加，曲線的斜率值逐漸增大，所得的消光系數(shù)值減少，霧的能見(jiàn)度值增大。

圖7 時(shí)間平方矯正信號(hào)圖

表2 霧消光系數(shù)及能見(jiàn)度值

根據(jù)表2繪制的霧消光系數(shù)和能見(jiàn)度隨時(shí)間變化趨勢(shì)如圖8所示。

圖8 霧消光系數(shù)和能見(jiàn)度隨時(shí)間變化趨勢(shì)

可以看出：隨著時(shí)間的增加，霧的濃度逐漸降低，其消光系數(shù)值也隨之變小，而霧的能見(jiàn)度逐步上升。這與實(shí)際情況相符合，說(shuō)明該小型米散射激光雷達(dá)設(shè)計(jì)是可行的、合理的。

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)了探測(cè)霧中能見(jiàn)度的小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)，利用準(zhǔn)直鏡代替了傳統(tǒng)的發(fā)射望遠(yuǎn)鏡，使用3個(gè)透鏡組合作為激光接收系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的小型化和緊湊化，激光器模塊和雪崩探測(cè)器模塊的使用降低了系統(tǒng)復(fù)雜性。給出了系統(tǒng)中激光發(fā)射系統(tǒng)和激光接收系統(tǒng)的主要參數(shù)，計(jì)算了雷達(dá)系統(tǒng)的幾何重疊因子，采用Collis斜率法確定霧的消光系數(shù)以及能見(jiàn)度，得出霧的能見(jiàn)度隨時(shí)間變化曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了小型米散射激光雷達(dá)系統(tǒng)的有效性和合理性。