多非同步機電源并網阻抗建模及諧振特性分析

楊宸瑄， 林谷燁

(華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

隨著清潔能源的應用，微網中非同步機電源的滲透率越來越高。大量非同步機電源接入微網后形成逆變器集群環境，逆變器集群與微網相互作用而產生的諧振就成了普遍性問題，且諧振頻率達到1 kHz的量級。可見，多非同步機電源并網的諧振特性分析是值得關注的課題。

文獻[1-3]分析了光伏集群并網系統結構，研究推導出集群逆變器系統的諧振機理及諧振特性，但模型中對逆變器控制的影響考慮較少，未涉及逆變器電流跟蹤控制器以及脈寬調制等環節。文獻[4]分析了包括光伏和風電并網逆變器等部分的典型并網換流器系統結構及諧振機理。文獻[5-6]研究了并網系統中多逆變器交互發生高頻振蕩的原因和基本諧振特性,但均未探究各因素對系統諧振特性的具體影響。

綜上，現有文獻雖然對相關諧振做了一定研究，但在系統阻抗建模解析部分涉及逆變器阻抗時考慮電流控制較少，且關于非同步電機逆變器接口的控制參數和濾波器參數等本身特性對系統諧振的影響方面涉及不多。本文以非同步機電源的逆變器集群為探究目標，從逆變器自身性質著手，首先建立考慮電流控制、并網電壓前饋和脈寬調制等環節的非同步機電源并網逆變器等效控制模型，推導其等效阻抗模型，并基于PSCAD軟件搭建仿真模型進行時域仿真驗證。在單機等效模型公共點處拓展出多機并聯系統的等效模型。最后，采用控制變量法詳細分析了各參數對諧振的影響。

1 非同步機電源的阻抗建模

目前微網中主要有雙饋風力發電機和光伏電站等非同步機電源，都能劃分出相對獨立的并網模塊。非同步機電源的獨立并網單元有著相同的電力電子裝置——逆變器。因此，并網逆變器輸出阻抗建模對非同步機電源并網諧振分析具有重要意義。

1.1 常規LCL型并網逆變器的控制模型分析

以單相LCL型并網逆變器為例，通過分析其拓撲結構和控制框圖研究等效輸出阻抗模型。圖1為單相并網逆變器的拓撲結構。圖1中：Vdc為逆變器的直流側電壓；Cf為直流支撐電容；vinv、i1分別為逆變橋輸出電壓和電流；L1、L2分別為逆變器側和網側濾波電感；C為濾波電容，逆變橋輸出通過LCL濾波器接入電網；R1和R2分別為電感L1和L2的寄生電阻；Rd為抑制諧振峰的阻尼電阻；Zg為電網阻抗；uPCC、ig、ug分別為公共接入點電壓、電流和電網電壓。

圖1 單相并網逆變器的拓撲結構

逆變器外環控制響應時間常數遠大于內環，研究時外環輸出可視為恒定以便簡化模型。在控制中引入并網電壓前饋補償，利用動態的電壓前饋抵消電網電壓擾動影響，提升系統穩定性。圖2為逆變器簡化控制框圖。圖2中：iref為電流參考信號；KPWM為逆變橋等效比例增益；Gc(s)為電流調節器;uPCC為并網點電壓。

根據控制框圖可得逆變器的輸出阻抗Zinv為：

(1)

1.2 逆變器輸出阻抗模型仿真驗證

基于PSCAD軟件搭建系統仿真模型以驗證理論模型的可靠性。并網逆變器的模型參數設置如表1所示，電流調節器等環節的具體控制策略如圖2所示。

表1 并網逆變器模型參數

采用電壓擾動注入法測量并網逆變器輸出阻抗。在系統穩定工作點處，施加某一頻率交流電壓擾動信號，檢測并提取它在系統中的響應，即可得到逆變器在某一頻率的輸出阻抗仿真結果[7]。

圖3為該并網逆變器阻抗解析表達式和仿真輸出阻抗特性在全頻域的波特圖，其中實線對應逆變器輸出阻抗的數學模型，仿真阻抗點以星標表示。由此可見，推導得到的并網逆變器阻抗解析表達式與系統仿真波形較為吻合，驗證了逆變器阻抗模型的可靠性。

圖3 并網逆變器輸出阻抗伯德圖

2 多非同步機電源模型分析及諧振

考慮多個基于并網逆變器接口的非同步機電源逆變器并網運行并計及電網阻抗，構建多非同步機電源的諾頓等效電路，設圖1中的電網阻抗Zg=sLg。圖4即為N個非同步機電源并聯的諾頓等效電路模型，可以利用此等效電路模型判斷系統是否發生諧振。

圖4 多非同步機電源諾頓等效電路

假設模型中并網逆變器型號一致，一般濾波器參數與控制算法相同。由圖4可得，逆變器輸出阻抗與電網阻抗滿足式(2)時，諧振發生。

(2)

3 各參數對多非同步機電源并網諧振特性的影響

系統諧振的放大指標Kr定義如下：

(3)

式中：wr為諧振頻率；Zsys為系統阻抗；Zg為電網阻抗。Kr越小則系統諧振程度越嚴重，反之則系統諧振程度越輕微。

3.1 濾波電容C變化下系統諧振特性分析

令電網阻抗Lg=0.1 mH、逆變器側電感L1=1.2 mH、網側電感L2=0.3 mH，并網逆變器的數量n=4，改變濾波電容參數C，利用MATLAB編程可得并網系統的等效導納伯德圖如圖5所示。

圖5 不同C下并網系統頻率特性

由圖5可知，當濾波電容C從45 μF減小到30 μF時，3.64 kHz處的諧振峰向高頻方向移動至4.53 kHz處穩定，且其幅值逐漸增大。同時相頻特性上，低頻段相角逐漸接近0°，高頻段相角逐漸接近-90°。可得，濾波電容C的增大會使系統諧振頻率向低頻方向移動。同時由式(3)可計算出逆變器側電感L1各數值下的諧振放大系數Kr，如表2所示。

表2 不同C下諧振放大系數Kr的值

觀察可得，C在閾值區間逐漸增大時，Kr會發生正向變化，這即表明減小濾波電容C的取值會引起系統諧振水平的加劇。

3.2 電流調節器參數變化下系統諧振特性分析

為分析控制環節參數對并網系統諧振的影響，引入參數k為逆變器電流環PI控制器的公共增益系數。式(4)為引入PI 參數公共增益系數k后PI控制器的傳遞函數。

(4)

式中：kp、ki為比例和積分系數。

圖6為逆變器電流調節器參數公共增益系數k變化時系統的等效導納伯德圖,系統相關參數可參考表1。系數k從0.5擴大到1.5的過程中，低頻段阻抗幅值減小，導納容性減弱，諧振峰僅有幅值的變化，頻率幾乎無變化，即可說明逆變器電流環控制器公共增益系數對系統諧振頻率作用極小。可見其不是影響系統諧振頻率的主要因素。

圖6 不同k下并網系統頻率特性

將上述參數代入式(3)、式(4)，可得到電流調節器公共增益系數k為0.50、0.75、1.00、1.25和1.50時，Kr的值相應為1.11、1.25、1.38、1.50和1.60。可以得出結論：電流調節器公共增益系數k對并網系統諧振嚴重程度有一定影響，k數值的增大能減弱系統諧振。

3.3 電網阻抗變化下系統諧振特性分析

參照表1所示參數，取非同步機電源并網數量n=4，考慮電網阻抗Lg變化對系統諧振特性的影響，繪制不同電網阻抗條件下并網系統的等效導納伯德圖，如圖7所示。

圖7 不同Lg條件下并網系統頻率特性

從圖7可以看出，當電網阻抗參數Lg取值0.1 mH、0.2 mH、0.4 mH、0.6 mH、0.8 mH時，對應系統諧振頻率分別為4 510 Hz、3 989 Hz、3 350 Hz、2 901 Hz、2 710 Hz。此外，低頻段導納幅值相位基本不發生變化，高頻段導納幅值增大，在10 kHz以上頻段，導納幅值呈現0.07 dB/(°) 增長，同時相頻特性曲線逐漸接近-90°，呈現出純電感特性。以上分析表明其他參數保持不變時，電網阻抗的增大使系統諧振頻率具有低頻化的趨勢，但此趨勢會在電網阻抗減小時逐漸增強。

由式(3)計算結果獲知，電網阻抗從0.1 mH增至0.8 mH的過程中，Kr的值相應為1.39、1.95、3.16、4.54和5.79。隨著電網阻抗的減小，系統諧振程度明顯加劇，表明電網阻抗參數Lg對并網系統諧振頻率影響較大，是影響并網系統諧振劇烈程度的重要參數，對系統諧振放大的影響隨著電網阻抗的增大而先增大后減小。

4 結束語

本文以非同步機電源逆變器集群為研究對象，采用諧波線性化法，首先建立了考慮電壓前饋等環節的非同步機電源并網逆變器小信號電路模型和等效控制模型，推導出其等效阻抗模型，并基于PSCAD軟件搭建仿真模型，驗證了阻抗模型的可靠性。在此基礎上，構建了多機并網的諾頓等效電路模型，采用阻抗分析法得到了系統諧振點和諧振放大系數，同時對影響諧振特性的參數逐一詳細討論，得出結論。

(1) 并網系統諧振頻率與濾波電容和電網阻抗呈現負相關，電流調節器控制參數對諧振頻率幾乎沒有影響。

(2) 系統諧振的劇烈水平與濾波電容、電流調節器PI參數呈現正相關，并在電網阻抗減小時先減小后增大。電網阻抗是影響系統諧振強度的主要因素。

(3) 分析各參數對系統諧振特性的影響，可更好地設計整定系統參數，減小系統諧振風險，增強系統穩定性和抗擾性。