基于改進NSGA-Ⅲ算法的微電網多目標優化運行

范子霄， 李升， 郁嘉煒

(南京工程學院 電力工程學院,江蘇 南京 211167)

0 引 言

隨著分布式發電技術的發展，微電網[1-2]逐漸受到了學者們的關注，成為電力系統的研究熱點。目前，微電網被定義為分布式能源的集群，如由分布式發電機組、儲能以及負荷組成。它們協同運行進行可靠供電。隨著可再生能源的高度普及，此類能源的可用性所帶來的不確定性，需要先進的規劃和調度策略[3-5]。

微電網的規劃調度管理從本質上而言仍是一種非線性規劃問題。文獻[6]提出基于混合粒子群算法來求解微電網多目標優化模型。文獻[7]將多屬性決策的思想應用于多目標優化，考慮5個目標函數的重要程度，算例結果表明算法的可行性。文獻[8]用改進的多目標灰狼優化算法對冷熱電聯型微電網進行優化調度。仿真結果表明，改進算法對優化模型具有較好的適用性。

在現有研究的基礎上，針對含有多種分布式電源的微電網多目標運行優化問題，以綜合運營發電成本最低、蓄電池充放電量最低以及環境效益最優為優化目標，將功率平衡和微源出力等約束考慮在內，建立微電網多目標優化模型。然后在標準NSGA-Ⅲ 算法中，引入量子搜索，求解此模型，得到微電網單日分布式電源的優化調度方案。最后，通過標準與NSGA-Ⅲ算法解進行比較，驗證此改進算法的有效性。

1 微電網優化模型

1.1 目標函數

目標1：微電網綜合運營成本最低。

(1)

(2)

CSB,i,t=kSBPSB,i,t

(3)

CGrid,t=kGridPGrid,t+MGrid,tPGrid,t

(4)

式中:F1(x)為綜合運營成本；T為1個調度周期；N為微源的數量；CSB,i,t、CMT,i,t、CFC,i,t、CGrid,t分別為儲能的管理成本、燃氣輪機、燃料電池的發電成本以及微網與電網交互的管理成本；kSB、kMT、kGrid為儲能、燃氣輪機、微網與電網交互的管理系數；PSB,i,t、PMT,i,t、PGrid,t為上述微源單位調度時刻的輸出功率；CNG為天然氣單價；QLHV為天然氣低熱值；ηMT,i,t為運行效率，燃料電池與燃氣輪機模型一致，僅運行效率不同；MGrid,t為依據分時電價的購電或售電成本。

目標2：儲能充放電量最少。

(5)

式中:F2(x)為儲能充放電量;PSB(t)為單位調度時間蓄電池的充/放電功率，當其值為正時表示正在放電,反之表示正在充電；ηCharge、ηDischarge分別為充/放電效率。

目標3:環境效益最優。

(6)

式中：F3(x)為環境效益；M、Z分別為微源和污染物的種類；aj,k、mj,k分別對應于第j種微源的第k種污染物的排放系數和治理費用；Pi,j對應于微源在單位調度時刻的輸出有功功率值。

1.2 約束條件

(1) 功率平衡約束

(7)

式中:Pload為微網的負荷總和；Pj為各個微源的出力；P為微網與電網的交互功率。

(2) 蓄電池運行約束

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(8)

式中：SOC為儲能的荷電狀態；SOCmax、SOCmin為其上下限。通過設置SOC約束，可以延長蓄電池的使用壽命。此外，蓄電池滿足首尾SOC狀態一致。

(3) 微源出力約束

Pj,min≤Pj≤Pj,max

(9)

式中：Pj為各個微源的出力；Pj,min、Pj,max為出力的上下限。

2 基于改進NSGA-Ⅲ算法的微網優化運行

2.1 標準NSGA-Ⅲ算法

Deb團隊在NSGA-Ⅱ的基礎上提出了NSGA-Ⅲ[9]算法，解決了二代算法只能夠處理低維優化問題的缺陷。NSGA-Ⅲ不再采用擁擠度距離考慮優先解，而是采用基于參考點的方法來選擇處于同一非支配層的個體，適用于求解3目標及以上的問題。算法步驟如下。

步驟一：設置算法參數，包括變異率、交叉率和迭代次數等，并生成一組均勻分布的參考點。

步驟二：初始種群Pt，數量為N;對父代種群進行交叉、變異操作，生成N個子代種群Qt，計算適應度值；父代種群與生成的子代種群合并，形成新的種群Rt，數量為2N。

步驟三：對新種群進行快速非支配排序，將種群分為不同的非支配層，即F1,F2,…，Fi，…，Fl。F1,F2,…，Fi層個體數已大于N，依據精英選擇策略，將Fi層之前的個體加入子代種群Pt+1，對Fi層的個體采用基于參考點的小生境保持方法，選擇優秀的個體加入Pt+1，至Pt+1中種群數為N。

步驟四：對Pt+1重復步驟二的操作。

步驟五：判斷是否到達終止條件，重復進行或停止。

2.2 改進的NSGA-Ⅲ算法

(10)

(11)

式中：Itermax為最大迭代次數；βmax和βmin為預設的自適應擴張系數的最大、最小值，取1和0.5；N為種群數量。

(12)

式中：?為一個1×d的在0～1之間服從均勻分布的隨機數矩陣。

(13)

(14)

步驟四：通過MonteCarlo隨機模擬得到新的位置向量的位置方程為：

(15)

3 算例分析

3.1 算例參數

本文研究的微電網為并網運行，微源數據見參考文獻[11]。儲能額定容量為300 kW，初始SOC狀態為0.5，上限0.8，下限0.25。光伏、風機出力以及用戶負荷如圖1所示。

圖1 日光伏、風力、負荷功率曲線

3.2 算法結果對比

改進與未改進的NSGA-Ⅲ算法共用同一個初始化種群，進行對比試驗。將上文微源參數及相關數據代入算例，得出如圖2所示的帕累托解集。由于是3目標優化，因此得到的帕累托前沿是個面。采用改進算法的尋優結果，得出的帕累托解集較為明顯地優于標準算法，且其尋優速度更快，有一定的優越性。

圖2 優化前后帕累托前沿

3.3 微網運行仿真

采用標準算法和改進算法分別對3個單一優化目標和3個目標綜合優化進行求解，在解出的帕累托解集中，得到目標函數對應值，如表1所示。

表1 標準算法與改進算法下各目標函數值

表1描述了改進前后算法對目標函數的求解值。圖3和圖4則是微電網運用改進算法求得微源的最優出力狀態。改進后算法所求的各個目標函數值與標準算法相比均有不同程度的下降。由圖3描述的調度綜合最優解可知，微網處于谷時段時(1∶00—6∶00)，此時微網內負荷需求較小。微網通過調度燃氣輪機、燃料電池且購電來滿足網內負荷缺額，儲能裝置在這個時段進行充電。與之相對，在微網處于峰時段(18∶00—21∶00)，儲能裝置開始放電來平衡微源出力且向電網售電來減小成本；其余時段，綜合3目標微網調度微源出力。由表1及圖4可知，以目標1單目標優化時，環境效益較差；在以目標2為優化目標時，儲能出力值明顯下降，但運營成本有所提升?？紤]到環境效益時，微網運營成本是最高的。微源出力方面，儲能這一無污染能源出力明顯。燃料電池和微型燃氣輪機出力與以優化目標1相比，在峰時段，下降了約27%。當對3個目標同時優化時，其各個目標函數值均處于各個單一目標函數值之間，較好地協調了3目標之間的優化矛盾。采用改進的算法得出的目標函數解集，與標準算法相比，均有一定程度的提升，綜合運營成本下降了約2%，蓄電池充放電量下降了約4.6%，環境效益提升了約1.1%。因此采用引入量子搜索的NSGA-Ⅲ算法能夠優化微網的調度策略，綜合3個優化目標得到折衷解。

圖3 改進NSGA-Ⅲ算法綜合最優解微源出力

圖4 不同優化目標下儲能SOC狀態

4 結束語

(1) 本文以微電網運行優化為出發點，建立了微網中各微源的數學模型。以綜合運營成本、蓄電池充放電量和環境效益為優化的目標函數，記及功率平衡、微源出力等約束，建立了微網的多目標優化模型，較好地解決了多目標優化問題。

(2) 提出了一種改進的NSGA-Ⅲ算法，通過將標準算法與量子局部搜索相結合，進一步增強算法的搜索能力。通過對比標準算法和改進算法對目標函數的求解結果，表明了改進的算法能夠進一步提升優化目標。此外，算例結果進一步表明，針對于多個互相矛盾的優化目標時，改進算法能夠較好地協調目標間的矛盾，得到較為合理的折衷解,也驗證了所提算法的正確性。