基于結(jié)構(gòu)一致性的函數(shù)導數(shù)的題根教學

施能獎

高考中對于函數(shù)和導數(shù)的綜合問題的考查，其研究對象經(jīng)常是把冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等初等函數(shù)通過一系列的加、減、乘、除等運算之后形成的較為復雜的函數(shù).對于直接對這類復雜函數(shù)進行研究，常常涉及相對復雜的分類討論，或者會遇到函數(shù)的零點難以求解，隱零點的范圍難以準確把握等困難.筆者發(fā)現(xiàn)，其中有一類問題，可以通過變形，把復雜函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個結(jié)構(gòu)一致的簡單函數(shù)，從而通過對簡單函數(shù)的研究來解決原本復雜的問題.