以多元最值為背景的填空題的解題策略

陳志剛

眾所周知，基本不等式在高考命題中屬C級(jí)要求，它是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)，也是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)難點(diǎn).高考對(duì)基本不等式的考查，通常以多元最值為背景的填空題為主，尤其是在江蘇卷和天津卷中出現(xiàn)較多，此類(lèi)問(wèn)題一般處于填空壓軸題的位置，令無(wú)數(shù)考生競(jìng)折腰.那么面對(duì)這類(lèi)問(wèn)題一定要有基本不等式嗎？如何應(yīng)用基本不等式？還有其它方法嗎？數(shù)學(xué)解題的根本就是轉(zhuǎn)化，善于轉(zhuǎn)化才能“笑到最后”.本文列舉了求解這類(lèi)問(wèn)題的幾種轉(zhuǎn)化方法：代入轉(zhuǎn)化、放縮轉(zhuǎn)化、分離轉(zhuǎn)化、設(shè)參轉(zhuǎn)化和利用判別式轉(zhuǎn)化.