朱興德




數學思想方法的體驗和感悟,是提升學生數學核心素養的重要基礎.數學思想方法,是學生數學學習中,知識向能力轉化的重要載體,從學習中提煉思想方法,再運用到解題中去,體現了從實踐到理論,再由理論指導實踐的過程.所以教師在平時教學中,不僅要落實學生基本概念,基本知識的掌握和運用,還要幫助學生在學習中體驗和感悟數學思想方法,并指導學生運用數學思想方法去解決數學問題.下面,筆者就數列教學中,如何用數學思想方法來引領我們的解題,談談一些拙見.
1基于數學微觀結構,實現數學構造
數學在一定程度上表現為結構,包含宏觀上的結構與微觀上的結構.宏觀結構指為了數學自身發展需要而提出的一些數學結構,如代數結構、序結構和拓撲結構等;微觀結構指數學具體問題中特征明顯的知識結構,它是數學解題中的思維立足點和發軔點,對問題“微觀結構”的把握,在具體解決中則體現的是數學構造,通過構造實現結構的轉化與應用.構造法是數學問題解決中一類重要而經典的方法,諸如巧妙的變形構造、特殊問題的反例構造以及問題情境的模型構造等等,都展現了解題者思維的靈活性、聚斂性與發散性等.而構造的基礎則是知識的微觀結構,基于不同的特征,展開不同的構造,展現不同的思維.
評析 用“蜘蛛網”圖,可以很直觀有效地解決困難.不動點和蛛網圖的知識,是對數列單調性研究的基礎上,對數列收斂性和發散性的很直觀的“形”的表現.對于學生來說,這塊內容要系統學習之后,才能達到運用的能力.
綜上所述,在數列教學中,滲透數學思想方法十分重要.站在數學思想方法的角度去觀察數列,推演數列,可以讓學生真正理解數列,并把握數列的核心結構特點.所以,教師在數列教學中,要多研究,有恒心,采取行之有效的教學方式.在數列教學中滲透遞推、轉化、化歸、數形結合等數學思想方法,為學生奠定新課標的目標要求,增強學生的思維能力,真正提升學生的核心素養.