詩意盎然的課堂 韻味悠長的數學

李太新

數學是一門兼具發現和演繹的科學，它具有材料的思想形式化、思維的邏輯演繹性及語言的精確簡約性等特點.而詩詞的思想材料的形象化、思維層次的意境美及辭采韻律的精煉概括化的特點，卻和數學有著“異曲同工”之妙.難怪雨果說：“數學到了最后就遇到了想象，在圓錐曲線、對數、概率、微積分中，想象成了計算的系數，于是數學也就成了詩.”可以說，數學是形式化的詩，詩是藝術化的數學.既然數學和詩詞有著藝術上的共性，我們就可在中學數學課堂上，將詩詞滲透于數學教學之中，以使學生在獲取知識的同時，領悟到詩詞的意境、體驗到人文的魅力、感受到文理的交融，從而將令學生討厭的、枯燥的數學課堂轉變為令學生喜愛的、具有詩情畫意的數學天堂。

下面以人教版高中數學教材必修1的教學為例，就此談點看法.

1以詩導，新課引入顯真意

片段1新學期開學了，同學們對高中階段的學習生活充滿了期待;對怎樣學好高中數學也有著美好的憧憬.同學們的這種熱情能否持久、能否激發對學習的真正興趣，高中階段的起始課非常重要.新學期伊始，我是這樣開場的：“同學們，現實世界中的許多運動變化現象都表現出變量之間的依賴關系.數學上，我們用函數模型描述這種依賴關系，并通過研究函數的性質了解它們的變化規律.而集合是現代數學的基本語言，可以簡潔、準確地表達數學內容.接下來，我們將學習集合的一些基本知識，用集合的語言進一步描述函數概念，感受函數模型在現實生活中的運用.正所謂：“日落月出花果香，物換星移看滄桑.因果變化多聯系，安得良策破迷茫？集合奠基說嚴謹，映射函數敘蒼黃.看圖列表論升降，科海揚帆有錦囊.”用一首詩詞奪人眼球，學生的學習注意力一下子集中起來.然后，筆者又給出元代白樸的《天凈沙·秋》：“孤村落日殘霞，輕煙老樹寒鴉.一點飛鴻影下，青山綠水，白草紅葉黃花.”同時說道：“白老先生寥寥數筆，動靜結合，列舉了12種秋野的景物，使我們眼前呈現出秋天落日時分的鄉野美景.當我們陶醉在鄉野美景時，是否感受到一種數學的氣息正撲面而來呢？”趁勢引出《集合的含義與表示》.

片段2在學生學完集合的有關概念后，再給出“枯藤老樹昏鴉，小橋流水人家，古道西風瘦馬.夕陽西下，斷腸人在天涯.（《天凈沙·秋思》，馬致遠）”并問學生：詩中列舉了幾種元素？怎樣用集合表示？很多學生容易把“天涯”作為一個元素，啟發學生集合的元素具有確定性、無序性、唯一性的特點.因此“天涯”不能作為集合的一個元素，因其不能確定.再如王士禎《題秋江獨釣圖》“一蓑一笠一扃舟，一丈竿頭一只鉤，一水一拍似一唱，一翁獨釣一江秋”;徐志摩的《滬杭車中》“一卷煙，一片山，幾點云影;一道水，一條橋，一支櫓聲;一林松，一叢竹，紅葉紛紛”等等.

2用詩意，概念闡述現本質

數學概念、性質、定理具有抽象性、簡約性的特點，利用詩詞來闡述數學概念、性質、定理，不僅能使學生深刻地理解它們，還能使學生領悟到數學的美.