基于頭舵聯動控制的主動段減載技術

王曉雷，鐘 震，李 強，張 靜，馬 上

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

火箭主動段飛行過程中，受到氣動力、發動機推力作用以及高空風的擾動影響。飛行載荷設計的目的是根據作用于火箭的各種外力和干擾，計算火箭各個部段承受的載荷（彎矩、剪力和軸力），作為各部段開展結構強度設計的依據[1,2]。火箭的飛行載荷與氣動力系數、飛行動壓、馬赫數、攻角和發動機擺角等因素有關[3,4]，在火箭氣動外形確定的情況下，飛行載荷的大小主要取決于飛行動壓、攻角和發動機擺角。

隨著中國固體火箭性能不斷提升，火箭的飛行速度、動壓日益增大，火箭在主動段飛行期間的載荷大幅提高。火箭主動段減載設計是采用一定的技術手段，降低主動段飛行期間的高空風和其它干擾對火箭飛行的影響，從而降低火箭的飛行載荷，降低對各部段的結構強度要求，減輕火箭的結構質量，提高使用性能。

目前工程上應用的火箭減載控制方法大致有兩種[5,6]：一種是射前軌道修正的方法，即根據歷年高空風測量數據統計規律，在軌道設計時預制一定的負攻角與飛行過程中由高空風引起的攻角相抵消，從而減小飛行過程的合成攻角。此技術在中國運載火箭型號中已有應用[7]，但由于該技術對火箭發射地點的約束性較強，需要知道發射場附近的高空風場統計規律，適用性較差。另一種是實時補償的方法[8,9]，即利用加速度表或攻角傳感器在控制回路中引入風攻角的信息，直接針對作用在火箭上的風干擾主動進行實時攻角補償，使火箭具有一種向合成氣流方向飛行的趨勢，也能減小高空風的影響，降低飛行載荷。但這種方法實現復雜，成本較高，且會使火箭偏離預定的飛行軌道。

本文提出一種具有頭部空氣舵的固體火箭的主動段減載設計技術。該技術利用頭部空氣舵，在火箭主動段飛行期間進行俯仰通道和偏航通道的輔助姿態控制，能夠有效降低火箭主動段飛行的全箭最大載荷，減輕結構質量。該技術具有成本低、實現方便的特點。

1 技術方案

固體火箭為了提高機動能力，在主動段飛行期間一般采用靜不穩定設計。火箭飛行中，橫向彎曲載荷是影響結構設計的最主要因素。載荷計算坐標系和具有頭部空氣舵的固體火箭在主動段飛行期間的質心、壓心和操縱力作用點的位置關系示意如圖1所示。

圖1 載荷坐標系及質心、壓心位置示意Fig.1 The Reference Frame of Flight Load Calculation and Position of c.m. and c.p.

為了降低火箭在主動段飛行期間的載荷，采用頭部空氣舵輔助發動機噴管進行俯仰或偏航通道的姿態控制：

由圖1可知，由于是用頭部空氣舵輔助發動機噴管進行姿態控制（即頭舵與發動機噴管聯動控制），空氣舵的氣動力dF與發動機噴管的操縱力cY對火箭質心的力矩方向相同，所以dF與cY力的作用方向相反。

2 理論推導

火箭主動段飛行中，最大橫向載荷一般出現在全箭質心附近，因此，可以用質心截面載荷作為減載設計的依據，下面推導質心所在截面的彎矩計算公式。在進行飛行載荷計算時，將火箭簡化為一根連續梁，將結構和推進劑質量離散化為沿軸線分布的N個質點，同時也將沿軸向分布作用于箭體表面的氣動力離散化，并集中到各個與箭體表面有聯系的質點上。離散化的載荷計算模型如圖2所示，其中，Xi表示第i站點距火箭頂點的距離；im為離散后第i站的站點質量。

圖2 離散化載荷計算模型Fig.2 The Discrete Model for Flight Load Calculation

前nt站氣動力對質心截面的力矩：

式中Q為該時刻的飛行動壓；Sm為導彈特征面積；α為該時刻的飛行攻角（或側滑角）；為該時刻第i站的分站法向力系數導數（或橫向力系數導數）；nt為質心所在質量分站的站點編號。

質心的平動加速度為

式中Cdk為單片空氣舵的法向力（或橫向力）系數導數；dδ為俯仰（或偏航）等效舵偏角。

火箭繞質心的轉動角加速度為

式中Jz為火箭繞通過質心的Z軸（或Y軸）的轉動慣量。

前nt站對質心截面的平動慣性力矩為

前nt站對質心截面的轉動慣性力矩為

根據分布氣動力、質量慣性力和截面內力的力矩平衡原理，可得質心截面的彎矩為

將式（2）～（7）代入公式（8），可得火箭質心所在截面的飛行彎矩計算公式：

由于是采用頭部空氣舵輔助發動機噴管進行俯仰或偏航通道的姿態控制（頭舵與發動機噴管的聯動控制），因此頭部的空氣舵偏角可以設計為

式中k為空氣舵偏角與發動機噴管擺角的比例系數，k可以取1、2、3或其他常數。一般情況下，k越大，減載效果越好。

3 仿真分析

本文提出的主動段減載設計技術已在某型火箭中成功應用。該型火箭頭部的法向氣動力系數比較大，加之主動段飛行動壓達到幾十萬帕，使得其主動段（主要是一級飛行段）俯仰通道的載荷非常嚴酷。為了降低主動段的俯仰通道飛行載荷，采用頭部俯仰空氣舵與發動機噴管的聯動控制設計方法。

采用/不采用頭部空氣舵輔助控制的情況下，一級發動機噴管擺角的仿真曲線如圖3所示，為了降低大風區的載荷，空氣舵輔助控制在一級飛行15 s后開始實施。可見采用頭部空氣舵輔助控制后，發動機噴管的擺角明顯減小。空氣舵偏角與發動機擺角的比例系數k取不同數值的空氣舵偏角曲線如圖4所示。

圖3 一級飛行發動機擺角曲線Fig.3 The Swing Angle of the Primary Engine Nozzle

圖4 一級飛行空氣舵偏角曲線Fig.4 The Angle of the Warhead Air Rudder in Flight Phase Ⅰ

采用/不采用頭部空氣舵輔助控制時，全箭最大彎矩的比較如圖5所示，采用空氣舵輔助控制后，全箭最大彎矩明顯降低，而且空氣舵偏角與發動機噴管擺角的比例系數k越大，減載效果越好。k=3時，全箭最大彎矩減小約30%。隨著系數k的增大，全箭最大彎矩還會進一步降低。

圖5 一級飛行全彈最大彎矩比較Fig.5 Comparison of the Max Bending-moment of the Rocket in Flight Phase Ⅰ

4 結 論

本文提出的基于頭部空氣舵與發動機噴管聯動控制的主動段減載設計技術，能夠有效降低火箭主動段飛行期間的載荷，并已在某型火箭設計中成功應用。

計算結果顯示，采用該技術使某型火箭主動段飛行的全箭最大彎矩降低約30%。該技術具有成本低、實現方便的特點，能夠降低對火箭結構部段的載荷強度要求，從而減輕結構質量，提高使用性能。