基于Ku波段CEI的GEO衛星定軌特性

劉澤軍，杜 蘭，張栩晨，黃曉霞

（1. 信息工程大學，鄭州 450001；2. 61085部隊，杭州 311200）

0 引言

為了充分利用有限的地球靜止軌道（geostationary Earth orbit, GEO）資源，分屬不同國家的多星共位技術應用越來越廣泛。我國目前有兩對并置雙星，1顆與其他兩國衛星組成的并置三星。此外，地球赤道帶區域還存在著大量的廢棄衛星和空間碎片，嚴重威脅著航天活動的安全[1-3]。為保障我方GEO衛星在軌安全，對他方共位衛星的軌道進行實時監測是非常必要的。由于GEO的高軌和靜地特性，常規的監測技術限制了GEO衛星監測精度的提高，更不適合于對共位的他方衛星進行監測。

連線干涉測量（connected element interferometry,CEI）技術提供了新的測量手段，尤其對空間他方目標軌道監測具有天然優勢[2]。CEI技術起源于天文學領域用于研究射電源結構的甚長基線干涉測量（very long baseline interferometry, VLBI）技術，但是受限于時延的測量精度，導致未能發揮其獨特的優勢。

近幾年來，由于高精度時間頻率及傳遞技術[4-6]和干涉測量接收、標校技術的迅速發展，以及快速準確的相位整周模糊確定方法的不斷進步[7-9]，大大提高了時延的測量精度。因此，CEI技術開始重新得到了充分運用和發展。文獻[10]利用布設在美國菲尼克斯和圖森相距180 km的連線干涉測量系統，獲得了全球定位系統（global positioning system, GPS）衛星30 m的軌道精度，以及GEO衛星3 km的軌道精度。文獻[11]利用相距5.6 m的一對1.2 m直徑的C波段天線，對GEO衛星的經度進行了連續監測，可以粗略確定其的機動窗口。文獻[8]給出了連線干涉測量系統設計及測量數據處理方法，并對測量中的關鍵技術與設備特性、測量數據精度進行了初步分析。文獻[12]通過對連線干涉測量體制的分析，給出了基線長度的設置建議。文獻[13-14]利用連線干涉測量系統對GEO衛星實施觀測試驗。文獻[1,14]討論了CEI在靜地衛星精密定軌中的應用。文獻[15-16]利用建成的35 m×75 m C波段正交短基線干涉測量實驗系統，開展了中星10衛星的軌道監測。

圖1 短基線CEI測量實驗系統

本文對原有干涉測量系統進行了升級改造，更換了接收天線和接收機，實現了Ku波段的連線干涉測量。利用該測量系統，對亞太7衛星號進行連續觀測，初步分析Ku波段CEI對GEO衛星的定軌特性。

1 CEI測量與測量系統

由2個測站組成的1條基線可以得到1個方向的測角信息，因此要組成完整的CEI測定軌量系統，至少需3個測量站形成2條不平行的基線。各個測量站包括接收天線、高頻頭（low noise block,LNB）；數據采集和處理包括頻率綜合器和基帶變換器、數據采集記錄系統和數據處理中心。CEI干涉測量系統如圖1所示。

1.1 CEI測量模型

相位干涉測量的觀測量是同1個無線電信號波前到達基線兩端天線（測站）的相位差，如需要，可以根據觀測頻率將它換算為相位時延。觀測數據互相關處理后到的只是相位差不足1個波長的小數部分。量測方程可以根據衛星發出的信號按球面波傳播方式來建立，即

式中：φ和N分別為相位差的觀測量和整周期數；λ為衛星下行波段的信號波長；Aρ和Bρ為衛星到測站1、測站2的距離；t0為衛星發出信號的時刻；1t和t2為信號達到基線兩端天線的時刻；r和AR、BR為衛星和測站1、測站2的位置向量；c為光速；為2個測站鐘差互差；Δρatm為站間大氣傳播延遲的殘余誤差，主要包括對流層和電離層的傳播誤差的影響；Δρins為測量系統延遲引起的距離誤差；ε為觀測噪聲。在定軌計算中，確定整周模糊度N就需要一定精度的先驗軌道信息，文中采用兩行軌道根數（two line element, TLE）作為先驗軌道來確定模糊度N。

1.2 CEI測量系統

CEI相位干涉測量實驗系統包括接收傳輸系統、采集處理系統和標校系統3部分。接收傳輸系統主要是接收天線、LNB和傳輸電纜；采集處理系統主要是信號采集、相關處理和軌道解算，包括相應的軟硬件等。標校系統包含信號發生器、頻率信號分配器、倍頻器和耦合器等。

1）接收傳輸系統。室外天線設備包括3個1.8 m天線（東西距離75 m，南北距離35 m，如圖2所示）。低噪聲放大器及下變頻器（具有一級變頻能力）。天線均由100 m長的同軸電纜（包含低噪聲放大器電源電纜、本振上行電纜和中頻下行電纜）相連，并連接至室內信號采集設備。

圖2 Ku波段接收天線

2）采集處理系統。硬件設備包括LNB電源、頻標信號分配器、基帶變換器、銣原子鐘和服務器（含數據采集卡和數據可視化及存儲軟件）。通過數據處理，可以實現對GEO衛星的實時精密相位測量，解算得到衛星的精密軌道。

3）標校系統。標校系統采用接收天線同時接收3路由信號發生器發出與衛星信號在同一頻段的信號（與觀測頻點差2 MHz）。具體做法為：采用信號發生器產生C波段標校信號送至3個天線，在天線附近采用4倍頻至Ku頻點（Ku衰減過大，直接傳輸成本過高）；與衛星信號經耦合器進入高頻頭，經二次混頻后，至采集存儲終端。硬件設備如圖3所示。

圖3 室外接收變頻設備

在數據處理的過程，把接收衛星信號的相位變化與標校的信號相位相減后的值作為干涉相位的測量結果。

2 實驗與結果分析

2.1 觀測條件

1）觀測時段。時段1的UTC時間為 2018-06-13—2018-06-15，時段2的UTC時間為2019-01-07—2019-01-11。圖4、圖5中對應兩個時段橫坐標的起點分別為 2018-06-13 UTC 00:00和2019-01-07 UTC 00:00。

2）觀測衛星為亞太7號衛星，其定點位置的坐標為76.5°E。

3）觀測頻點的頻率為12.442 GHz。

4）信號發生器輸出標校信號頻率為12.440 GHz。

5）室外天線的布局見圖1。天線1與天線2組成東西基線，長度為75 m，記為1—2基線；天線2與天線3組成南北基線，長度為35 m，記為2—3基線。

2.2 衛星信號和標校信號的變化

圖4和圖5分別給出了2個觀測時段內2條基線衛星信號、標校信號和校正后衛星信號相位的變化。由圖4和圖5可以看出，標校信號對當前測量系統是非常必要的，尤其對于時段1的觀測數據更是如此。從圖4（a）和圖4（b）根本無法看出衛星信號相位的變化規律，只有標校后衛星信號相位才呈現出明顯的變化趨勢（如圖4（c）所示）。相比較圖5，未標校的衛星信號相位的變化就有明顯的規律性，標校后的衛星信號相位變化抖動更小，也說明時段2的觀測數據質量要明顯好于時段1。其原因為：觀測時段1在夏季，大氣溫度高導致湍流強度大，另外Ku頻段受對流層影響更顯著，雖然測站距離很近，但信號空間傳輸路徑中的對流層誤差無法完全抵消；而在冬季，大氣中的水汽含量低、溫度低，大氣較夏季更穩定，使得信號空間傳輸路徑中的對流層誤差基本可以抵消，使得冬季的觀測數據明顯變好。

圖4 2018-06-13—2018-06-15觀測相位的變化

圖5 2019-01-07—2019-01-11觀測相位的變化

由標校后的衛星信號相位的變化（圖4（c）和圖5（c））可以看出：1 d內觀測數據質量也存在差異，尤其時段1的相位數據更是如此。即白天數據的抖動明顯高于晚間，因為晚上的大氣更穩定，這對受對流層影響顯著的Ku波段更加明顯；另外下行中頻信號傳輸電纜的溫度變化小，這與C波段CEI測量結果具有一定類似性。

2.3 模糊度的固定

相位模糊度計算是CEI測量需要解決的關鍵問題，所需先驗軌道的精度與基線長度和觀測波段直接相關。本文利用單歷元固定模糊度，根據式（1）可以利用TLE生成GEO衛星的星歷，以及測量天線的站址坐標，可以計算出衛星到基線兩端測站的理論距離差。因為基線距離短，信號在空間路徑上的傳輸的誤差基本可以完全抵消，因此不須對信號傳輸路徑進行修正，即

模糊度N為

通過比較理論計算相位Cφ和觀測相位φ，可以粗略計算系統的相位時延為

2.4 定軌結果分析

2.4.1 定軌策略

利用批處理算法對GEO衛星進行精密定軌。考慮的攝動力包含非球形攝動、日月引力攝動和太陽輻射壓力攝動；地球引力場模型采用GGM03C模型；地球定向參數來自國際地球自轉服務組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS）。

選用2018-06-13—2018-06-15和20190-1-07—2019-01-11兩個時段的觀測數據進行軌道確定。時段1為夏季，時段2為冬季，可以分析季節不同對定軌精度的影響。

軌道精度采用內符合精度和外符合精度2種進行評價，其中內符合精度評價采用重疊弧段檢驗的方法（定軌弧長為24 h，重疊弧段4 h）；外符合精度是利用國家授時中心提供的精密星歷（精度為米級）做精度評定（定軌弧長為24 h）。

2.4.2 觀測量殘差

圖6分別給出2個時段的2條基線的24 h觀測弧段定軌殘差。時段1兩條基線殘差的均方根（root mean square, RMS）分別為1.79和1.88 mm；時段2兩條基線殘差的RMS分別為0.849和2.073 mm。即時段2的定軌殘差明顯低于時段1，同時印證了冬季觀測的數據質量要好于夏季。另外從圖6還可以看出，殘差變化有明顯趨勢項，也表明觀測數據還存在一定的系統誤差，需要進一步標校系統差。

圖6 兩個時段兩條基線的定軌殘差

2.4.3 軌道精度

圖7和圖8分別給出了兩個時段徑向、切向和法向的內符合精度與外符合精度，表1給出了兩個觀測時段定軌精度的RMS。

圖7 時段1的定軌精度

圖8 時段2的定軌精度

從圖8可以看出兩個時段的內符合精度差別不大，時段2的精度略好，且變化趨勢基本一致。因為兩個觀測時段觀測數據對應的時刻基本相同，重疊弧度也基本一致，這就表明無論是夏季還是冬季，觀測數據質量在天與天之間的差別不大，即周日變化較小。對比兩個時段的外符合精度可以看出，精度的變化規律基本一致，時段2的外符合精度明顯高于時段1。因為選擇定軌的弧段基本相同，這就再次表明Ku波段受大氣的影響更加顯著，導致了冬季的觀測數據質量要明顯好于夏季。

另外由圖7（b）和圖8（b）還可以看出，外符合精度變化趨勢一致，再次表明無論是夏季還是冬季，觀測數據都存在系統誤差。如果能夠精確標定系統差的周日變化規律，系統的定軌精度還有進一步提升的空間。

表1 2個觀測時段定軌精度的RMS

3 結束語

本文利用75 m×35 m的L型Ku波段短基線干涉測量系統，對亞太7號GEO電視衛星開展了軌道確定實驗研究，結果表明：

1）標校信號對當前測量系統是非常必要的，尤其對于夏季的觀測數據更是如此。Ku頻段受對流層影響更顯著，冬季大氣較夏季更穩定，信號空間傳輸路徑中的對流層誤差基本可以抵消，導致了冬季的觀測數據明顯好于夏季。1 d內觀測數據質量也存在差異，晚間數據質量好于白天的現象在夏季更加顯著。

2）夏季和冬季時段的內符合精度差別不大，冬季的精度略好，且變化趨勢基本一致。冬季的外符合精度明顯高于夏季。表明冬季的觀測數據質量要明顯好于夏季，Ku波段受大氣的影響更加顯著。

3）相同定軌弧段的外符合精度變化規律一致，且存在明顯的趨勢項。表明無論是夏季還是冬季觀測數據都存在系統誤差。