在線PPP服務系統定位和ZTD估計精度的比較

袁海軍，施宏凱，何秀鳳，徐學永

（1. 河海大學 地球科學與工程學院，南京 211100；2. 北方信息控制研究院集團有限公司，南京 211153）

0 引言

自從20世紀90年代末，美國噴氣推進實驗室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）的學者宗伯格（Zumberge）提出精密單點定位（precision point positioning, PPP）技術以來[1]，全球衛星導航系統（global satellite navigation system, GNSS）PPP技術逐漸成為衛星導航定位的熱門研究領域之一。PPP技術是指通過利用單臺接收機采集的偽距和載波相位觀測值，及國際GNSS服務（International GNSS Service, IGS）等組織提供的精密星歷和衛星鐘差等產品，對各項誤差綜合引入外部多項改正來實現高精度單點定位。和傳統的差分相對定位不同，PPP技術可實現利用單臺GNSS接收機進行高精度的絕對單點定位，已廣泛應用到精密時間傳遞、地震監測、電離層建模、水汽監測等方面，具有重要的應用前景[2]。常用高精度數據處理軟件有伯爾尼（BERNESE）、加米特（GAMIT）、吉普賽（GIPSY）及攀達（PANDA）等，這些處理軟件操作難度較大，要求操作人員掌握扎實的專業知識[3]。隨著計算機和互聯網等技術的高速發展，國內外一些科研機構向PPP用戶推出了免費的GNSS在線PPP服務系統[4]。這些服務系統不要求用戶掌握具體的高精度數據處理過程，只需用戶將GNSS觀測文件上傳至各服務系統，即可得到相應解算結果。常用GNSS在線PPP服務系統主要包括自動精密定位服務（automatic precision positioning service, APPS）、馬吉克（magic）精密單點定位解算服務（magic precise point positioning solution, magic GNSS）、加拿大空間參考系統精密定位（Canadian spatial reference system-precise point positioning, CSRS-PPP）、天寶中心實時擴展后處理（Trimble centerpoint real time extended postprocessing, RTX-PP）等[5]，對這些服務系統按照所屬機構的不同進行歸類，結果如表1所示。

表1 GNSS在線PPP服務系統歸類

目前已有不少學者對這些GNSS在線PPP服務系統的服務性能及可靠性進行了分析。研究表明，不同服務系統間解算結果的定位精度及穩定性存在差異，但均能實現靜態定位厘米級及動態定位分米級的精度，解算的天頂對流層延遲（zenith tropospheric delay，ZTD）也具有較高的精度[6-10]。另外，這些服務系統在南極地區的靜態定位精度也可達到分米級精度[11]。也有學者通過研究發現，這些服務系統均可對鐘跳數據進行一定程度的處理，但不同服務系統間的處理能力存在差異，以CSRS-PPP服務系統的穩健性最好，可有效處理三類毫秒級鐘跳的數據[12]。上述研究都是基于部分GNSS在線PPP服務系統或單天GNSS觀測數據展開的，此外，隨著PPP技術的不斷發展，各服務系統及其所依附的數據處理軟件均有不同程度的更新，導致各服務系統的服務特性和定位性能均有所改變。近期上海天文臺GNSS分析中心（GNSS Analysis Center at Shanghai Astronomical Observatory，SHAO）也新推出了Net_Diff在線精密單點定位服務（online PPP service of Net_Diff，Net_Diff）。因此，有必要利用多天多站的GNSS觀測數據，對GNSS在線PPP服務系統的服務特性及定位性能等進行重新評估。

本文首先對GNSS在線PPP服務系統（APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff、RTX-PP）的服務特點及處理模式進行簡要概述，然后選取全球均勻分布的18個IGS站的GNSS觀測數據，將觀測文件分別提交到各服務系統進行動態及靜態定位實驗，利用各服務系統的解算結果在東（E）、北（N）、天（U）三個方向上的定位精度來評估各服務系統的定位性能，并從各服務系統靜態定位的解算結果中提取出相應ZTD，以IGS發布的ZTD產品為參考值，比較分析不同服務系統間的ZTD精度。

1 GNSS在線PPP服務系統

PPP用戶只須利用單臺GNSS接收機采集原始觀測數據，把轉換為接收機自主交換格式（receiver independent exchange format, RINEX）的觀測數據通過網頁、Ftp或郵箱等方式提交給各服務系統，即可通過網頁或郵件等方式獲取各服務系統的解算結果[13]。這些GNSS在線PPP服務系統（APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff、RTX-PP）的服務特點存在一定的差異，各系統服務特點的比較如表2所示。

由表2可知：APPS、magicGNSS、CSRS-PPP和Net_Diff服務系統均支持靜態和動態定位，RTX-PP服務系統僅支持靜態定位；Net_Diff和RTX-PP服務系統支持四大主要導航系統，其他服務系統僅支持部分導航系統。

另外，這些GNSS在線PPP服務系統依附的數據處理軟件、采用的定位模型、對流層延遲模型及映射函數也存在一定的差異，如表3所示。根據觀測量間的組合方式及對模糊度參數的處理方式不同，常用的PPP定位模型主要分為非差非組合模型、無電離層組合模型、卡爾加里大學（The University of Calgary, UofC）模型和無模糊度模型[14]。

PPP非差非組合模型采用雙頻偽距和載波相位原始觀測值，對應形式為

式中：i=,1 2，為各觀測值的頻段；iP、iL分別為相應頻段上的偽距和載波相位觀測值；ρ為信號發射時刻的衛星位置到信號接收時刻接收機位置之間的幾何距離；c為真空中的光速；tr、st分別為接收機鐘差和衛星鐘差；T為對流層延遲影響；I1是L1頻率上的電離層影響；分別為相應載波的波長和整周模糊度；分別為偽距（載波相位）上的接收機和衛星硬件延遲；Br,i、siB分別為載波相位上的接收機端和衛星端的初始相位偏差；im、Mi分別為偽距和相位觀測值的多路徑誤差；iPε、iLε分別為偽距和相位觀測值的觀測噪聲及未模型化誤差。

非差非組合模型既可充分利用偽距和載波相位觀測值中存在的有效信息，又能有效地控制觀測噪聲和多路徑效應不被放大；但它引入較多未知參數，對PPP解算速度和結果的穩定性有一定影響。

無電離層組合模型是應用最廣泛的PPP定位模型，它采用雙頻偽距和載波相位觀測值分別構成無電離層組合，對應形式為

式中：PIF、LIF分別為偽距和載波相位的無電離層組合觀測值；分別為無電離層組合中偽距（載波相位）上的接收機和衛星硬件延遲;分別為無電離層組合中載波相位上的接收機端和衛星端的初始相位偏差；λIF、NIF分別為無電離層組合中載波的波長和整周模糊度；mIF、MIF分別為無電離層組合下的偽距和相位觀測值的多路徑誤差；εPIF、εLIF分別為無電離層組合下的偽距和相位觀測值的觀測噪聲及未模型化誤差。

無電離層組合模型消除了一階電離層延遲對PPP的影響，但它會放大原始偽距和載波相位觀測值的觀測噪聲，對位置參數的解算有較大影響。

Uofc模型由加拿大卡爾加里大學（The University of Calgary）高揚教授提出，該模型也是1種無電離層組合模型，和傳統的無電離層組合模型不同，它還采用了雙頻偽距和載波相位平均形式的組合[15]，對應形式為

Uofc模型消除了一階電離層延遲的影響，還可降低偽距觀測值的觀測噪聲，但仍存在系統性延遲和誤差，這些偏差和模糊度參數難以分離，使得模糊度參數不具備整數特性。

無模糊度模型采用偽距無電離層組合觀測值和載波相位歷元間差分觀測值，對應形式為

無模糊度模型可消除模糊度參數，解決了單站模糊度難以固定的問題，但它會引起觀測值間的數學相關性，使得各未知參數求解精度降低。

2 動態定位精度評估

實驗選取全球均勻分布的18個IGS站的GNSS觀測數據，所選IGS站點分布如圖1所示，其中橫軸是經度，縱軸是緯度，觀測時間為24 h（2019-09-01，年積日為2019年第244天）。

圖1 實驗選取IGS站點分布

由于RTX-PP服務系統不支持動態定位模式，故實驗僅比較分析其他4種服務系統的動態定位性能。首先利用網頁上傳或郵件發送的方式，將觀測文件分別提交到APPS、magicGNSS、CSRS-PPP和Net_Diff服務系統中進行在線動態定位解算，并下載獲取各服務系統的解算結果，然后將各服務系統解算的測站坐標與IGS發布的周解文件中各測站參考坐標求差，并將差值轉換到E、N、U三個方向上進行比較。其中將E、N、U三個方向上定位偏差首次小于10 cm且其后20個歷元都小于10 cm視為定位收斂[16]，各服務系統動態定位結果的均方根（root mean square，RMS）是指定位首次收斂后計算得到的RMS，實驗結果如表4和圖2所示，其中動態定位RMS相對最小和最大的2個測站（hob2、bake）定位偏差時序圖如圖3和圖4所示。

表4 GNSS在線PPP服務系統動態定位RMS均值對比 單位：cm

圖2 GNSS在線PPP服務系統各測站動態定位RMS對比

由表4和圖2可知：4種服務系統動態定位均達到了分米級甚至厘米級精度；但不同服務系統間動態定位性能存在差異，其中以CSRS-PPP服務系統動態定位性能表現最優，magicGNSS服務系統次之，APPS和Net_Diff服務系統相對較差。APPS服務系統在N和U方向上的測站平均誤差最大，分別約為5.07和14.79 cm，其中bake測站在U方向上達到了最大誤差74.28 cm。CSRS-PPP服務系統在E、N、U三個方向上的測站平均誤差最小，分別約為0.78 、0.75 和1.81 cm，全部測站都達到了厘米級定位精度。Net_Diff服務系統在E方向上的測站平均誤差最大，約為5.32 cm，其中大部分測站達到了厘米級定位精度。另外，APPS和Net_Diff服務系統的部分測站（cord、nlib、nril、syog、zamb、bake）動態定位表現出相對較大的誤差，其中近極地或極地區域測站（nril、soyg、bake）定位誤差相對較大與其所處地理緯度有關，cord、nlib和zamb測站在動態定位過程中，出現定位首次收斂后又信號失鎖而重新初始化的情況，原因可能是觀測數據欠佳及系統對此處理能力較弱，而本實驗RMS是定位首次收斂后計算得到，因此導致動態定位誤差相對較大。

圖3 GNSS在線PPP服務系統hob2測站動態定位偏差對比

圖4 GNSS在線PPP服務系統bake測站動態定位偏差對比

3 靜態定位精度評估

實驗選取與動態定位實驗相同的IGS站，7 d的GNSS觀測數據，每天的觀測時間為24 h，時間間隔為2019-09-01—2019-09-07，即年積日為2019年第244—250天。首先利用網頁上傳或郵件發送的方式，將7 d的觀測文件提交到APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff和RTX-PP服務系統中進行在線靜態定位解算，并下載獲取各服務系統的解算結果，然后將各服務系統解算的測站坐標與IGS發布的周解文件中測站參考坐標求差，并將差值轉換到E、N、U三個方向上。各服務系統對同一天所有測站在3個方向上的定位偏差分別取平均值進行比較分析，實驗結果如表5至表6和圖5所示。

表5 GNSS在線PPP服務系統靜態定位E方向平均偏差對比 單位：cm

表7 GNSS在線PPP服務系統靜態定位U方向平均偏差對比 單位：cm

圖5 GNSS在線PPP解算系統靜態定位7 d平均偏差對比

由實驗結果可知，5種服務系統靜態定位的解算結果在E、N、U三個方向上均達到了毫米至厘米級精度，但不同服務系統間定位偏差存在差異。其中APPS和RTX-PP服務系統表現出相對最好的靜態定位性能，7 d的定位偏差也最穩定；CSRS-PPP和Net_Diff服務系統次之；magicGNSS服務系統相對最差，靜態定位偏差相對較大，7 d的定位偏差也相對較不穩定。APPS、CSRS-PPP和RTX-PP服務系統在E、N、U三個方向上，7 d的定位偏差都小于1 cm。其中APPS服務系統在E、N方向上定位偏差相對最小，7 d的平均偏差分別約為0.16 和0.21 cm；RTX-PP服務系統在U方向上定位偏差相對最小，7 d的平均偏差約為0.59 cm；Net_Diff服務系統在E、U方向上，d的定位偏差均小于2 cm，N方向上7 d的定位偏差均小于1 cm；magicGNSS服務系統在E、U方向上，7 d的定位偏差均小于2.5 cm，N方向上7 d的定位偏差均小于2 cm，3個方向上均在年積日第250 天表現出相對最大的定位偏差。

4 對流層延遲估計的精度評估

實驗選取與上述實驗相同的IGS站GNSS觀測數據，觀測時間為24 h（2019-09-01，年積日為2019年第244天）。由于僅有APPS、magicGNSS和CSRS-PPP服務系統的解算結果提供ZTD，故實驗僅比較分析這3種服務系統解算的ZTD精度。首先將觀測文件分別提交到這3種服務系統中進行靜態定位解算，并從解算結果中提取出相應ZTD，ZTD估計時間間隔為5 min，然后以IGS發布的ZTD產品為參考值，求解出各服務系統解算的ZTD精度及與IGS發布的ZTD產品的相關系數，實驗結果如表8所示，其中與IGS提供的ZTD間相關系數相對最大和最小的2個測站（hob2、hnpt）的ZTD估計時序圖如圖6和圖7所示。

表8 GNSS在線PPP服務系統解算的ZTD與IGS提供的ZTD比較的統計結果

圖6 GNSS在線PPP服務系統hob2測站ZTD估計值與IGS提供的ZTD比較

圖7 GNSS在線PPP服務系統hnpt測站ZTD估計值與IGS提供的ZTD比較

由表8可知，3種服務系統解算的ZTD均具有較高的精度，與IGS發布的ZTD產品也具有較高的一致性。其中APPS服務系統解算的ZTD精度相對最優，大部分測站的ZTD精度均優于9.5 mm，RMS均值約為5.78 mm，與IGS發布的ZTD產品平均相關系數高達0.85；magic GNSS服務系統解算的ZTD精度略低于APPS服務系統，全部測站的ZTD精度均優于12 mm，RMS均值約為6.83 mm，平均相關系數為0.83；CSRS-PPP服務系統解算的ZTD精度相對最差。另外，位于美國東部的hnpt和nlib測站表現出相對較差的一致性和估計精度，原因是美國東部在實驗時段內遭受了颶風，導致2個測站在實驗時段內所處環境及濕度等因素發生變化。

5 結束語

本文闡述了5種GNSS在線PPP服務系統（APPS、magicGNSS、CSRS-PPP、Net_Diff、RTX-PP）的服務特點、采用的定位模型、對流層延遲模型及映射函數的差異；利用全球均勻分布的18個IGS測站的GNSS觀測數據，分別進行了動態和靜態定位實驗，對比分析了這些服務系統動態和靜態定位在E、N、U三個方向上的定位精度；并從靜態定位解算結果中提取出相應ZTD，對比分析了相應的ZTD精度及與IGS發布的ZTD產品間的相關系數，可得以下結論：

1）APPS、magicGNSS、CSRS-PPP和Net_Diff服務系統動態定位均達到了分米級定位精度，其中CSRS-PPP服務系統動態定位性能最優，在E、N、U三個方向上的平均誤差最小，分別約為0.78、0.75和1.81 cm。magicGNSS服務系統次之，APPS和Net_Diff服務系統動態定位性能相對最差。

2）5種GNSS在線PPP服務系統靜態定位精度均達到了厘米級甚至毫米級，其中APPS和RTX-PP服務系統靜態定位性能相對最優，7 d的靜態定位偏差相對穩定，magicGNSS服務系統靜態定位偏差相對最大，7 d的靜態定位偏差較不穩定。

3）新推出的Net_Diff服務系統動態定位精度相對較差，但大部分測站都達到了厘米級定位精度，在E、U方向上，7 d靜態定位的定位偏差均小于2 cm，N方向上7 d的定位偏差均小于1 cm，靜態定位性能較好且支持四大主要導航系統，在靜態定位方面具有相對較大的適用性。

4）APPS、magicGNSS和CSRS-PPP服務系統解算的ZTD均具有較高的精度，與IGS發布的ZTD產品也具有較高的一致性。其中APPS服務系統解算的ZTD精度相對最優，CSRS-PPP服務系統相對最差。