立體幾何中的探索性問題

盧會玉

立體幾何解答題的基本模式是論證推理與計算相結合，以某個幾何體為依托，分步設問，逐層加深。大部分問題都需要用向量工具解決，處理問題的原則是建模、建系。建模即需要將問題轉化為平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距離等的計算模型;建系是依托于題中的垂直條件，建立空間直角坐標系，再利用空間向量求解。探索性問題的類型較多，但一般都是需要探索某邊上是否存在某點且滿足某種關系，可采用先假設存在某點，再利用對應關系求解的辦法解決問題。常見的考查類型如下：

考向一：探索位置問題

立體幾何這部分內容在高考中的考查情況總體上比較穩定，因此，復習備考時往往有“綱”可循，有“題”可依。在平時的學習中，要加強“一題兩法（幾何法與向量法）”及識圖訓練。要求能利用關鍵點或線的位置，將局部空間問題轉化為平面問題;能依托題中的垂直條件，建立適當的空間直角坐標系，將幾何問題轉化為代數問題。

（責任編輯 王福華）