二面角問題易錯點透視

姜翠翠

本文通過對立體幾何中有關二面角問題常見的易錯題進行歸納總結，結合近幾年全國卷中立體幾何類題目的考向，幫助同學們糾正錯誤認識，提高正確解題能力。

一、不會建立適當的空間直角坐標系

易錯點分析：本題出錯的原因主要有兩個：一是不能合適地建系;二是C點的坐標不會求或求錯。題中未給出具體長度，需要指定單位長度。

解析：依題意，以C為坐標原點，CA，CB，CC1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立如圖4所示的空間直角坐標系C-xyz，則C（0，0，0），

易錯點分析：本題出錯的原因主要有兩個：一是不能正確理解二面角的定義及求法;二是審題粗心大意，以為求的是二面角的余弦值。

易錯點分析：本題出錯的原因主要是不能準確作出二面角的平面角，依賴向量法解決二面角問題。

小結：本題屬于探究性問題，已知二面角的大小，可先通過作輔助線，由線面垂直的性質定理找出二面角的平面角。也可以結合圖形中的垂直關系建立空間直角坐標系，設出M點的坐標，再利用向量夾角公式與二面角的余弦值建立等式關系求解。

（責任編輯 王福華）