復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊漸進(jìn)損傷模型

周俊杰, 王生楠

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

先進(jìn)復(fù)合材料具有比剛度高、比強(qiáng)度高和優(yōu)秀的抗疲勞特性等出色性能特點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)之中。尤其是在航空航天領(lǐng)域中，最新軍用或民用飛機(jī)的大多部件都是由復(fù)合材料制成的[1]。這些結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、服役以及維修期間可能會(huì)遭受到各類沖擊事件，例如天氣突變落下的冰雹、跑道上濺起的碎石和掉落的維修工具等[2]。雖然這類低速?zèng)_擊可能無法對(duì)表面造成可視損傷，但是在復(fù)合材料的內(nèi)部已經(jīng)造成了一定程度的基體裂紋或者層間分層等不可逆的損傷模式，嚴(yán)重降低了其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和性能，造成了一定程度的安全隱患[3]。這種目視勉強(qiáng)可檢損傷(BVID)對(duì)復(fù)合材料的設(shè)計(jì)和發(fā)展提出了很大的挑戰(zhàn)[4]。鑒于試驗(yàn)測(cè)試的高昂成本以及無法精準(zhǔn)地實(shí)時(shí)監(jiān)控BVID，數(shù)值模擬被認(rèn)為是一種很有效的方法，它能在較短的時(shí)間內(nèi)模擬沖擊行為并預(yù)測(cè)出復(fù)合材料內(nèi)部復(fù)雜的破壞機(jī)制。因此，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者使用有限元數(shù)值模擬的方法來研究復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊載荷作用下的損傷問題[5-12]。

建立合適的本構(gòu)模型可以模擬復(fù)合材料層合板的沖擊行為。在眾多發(fā)展良好的數(shù)值模擬技術(shù)中，考慮了損傷起始以及剛度退化過程的漸進(jìn)損傷模型(PDM)逐漸成為了最適用的一種模擬方案[10-12]。拓宏亮等[10]使用最大應(yīng)變失效準(zhǔn)則與三維Puck準(zhǔn)則建立了關(guān)于復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊的三維數(shù)值模型，得到了四級(jí)能量沖擊下的損傷和響應(yīng)規(guī)律。Li等[11]評(píng)估了失效準(zhǔn)則和損傷演化方法在低速?zèng)_擊下復(fù)合材料層合板有限元分析中的適用性。Zhou等[12]基于三維Hashin失效準(zhǔn)則，提出了含有厚度方向應(yīng)力的損傷演化模型，并且分析了模型中參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。通常而言，使用帶有評(píng)估纖維與基體在拉伸和壓縮載荷作用下失效準(zhǔn)則是研究人員的首要選擇。當(dāng)損傷開始時(shí)，也就是達(dá)到失效準(zhǔn)則時(shí)，復(fù)合材料的受損區(qū)域由于微裂紋的擴(kuò)展而引起局部剛度的降低，承載能力逐步減弱，此時(shí)需要一個(gè)合適的損傷演化模型來模擬受損區(qū)域的損傷累積過程。一部分學(xué)者在剛度矩陣中加入了預(yù)定義的常數(shù)來規(guī)定剛度退化的過程[7-9]。顯然，這種方法只能用于解決特殊問題，并不適用于一般的情況。因此，為了能夠預(yù)測(cè)大多數(shù)復(fù)合材料的漸進(jìn)損傷行為，在損傷演化模型中應(yīng)用結(jié)合材料參數(shù)的交互式方法是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容。

在復(fù)合材料層合板的典型損傷模式中，層合板間分層是最重要的模式。共有3種常用的模擬復(fù)合材料分層的模型：基于破壞準(zhǔn)則的模型、基于斷裂力學(xué)的模型和內(nèi)聚區(qū)模型(CZM)。第一種模型將分層作為失效準(zhǔn)則中的一類模式，例如Hou提出的三維失效準(zhǔn)則。雖然這種方法具有良好的數(shù)值計(jì)算效率，但是由于不同失效模式之間會(huì)相互影響，分層的失效判據(jù)會(huì)跟隨不同情況而改變。第二種模型是基于虛擬裂紋閉合技術(shù)(VCCT)[13]發(fā)展的。使用VCCT需要預(yù)先設(shè)置初始裂紋，并且在分層的前端使用自適應(yīng)網(wǎng)格重劃分技術(shù)，在處理三維有限元時(shí)會(huì)遇到巨大的計(jì)算量，降低了數(shù)值計(jì)算效率。值得一提的是，第三種模型CZM[14]可以克服前2個(gè)模型的缺點(diǎn)。CZM使用基于強(qiáng)度和斷裂能量的準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)分層損傷的萌生與擴(kuò)展，通常采用雙線性牽引力-分離法則來描述單一方向的內(nèi)聚元的力學(xué)行為。

本文在ABAQUS / Explicit中建立了一種三維有限元模型用來模擬并分析碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊損傷情況；結(jié)合Hashin失效準(zhǔn)則和Hou失效準(zhǔn)則的損傷判據(jù)，基于等效位移法的線性退化方案作為損傷演化模型，在層間插入了零厚度的內(nèi)聚元，結(jié)合雙線性牽引力-分離法則與Benzeggagh and Kenane(B-K)準(zhǔn)則預(yù)測(cè)了分層損傷情況，并將此漸進(jìn)損傷模性編入了用戶自定義子程序(VUMAT)。應(yīng)用了一般接觸算法模擬沖擊頭與層合板表面的接觸問題，同時(shí)按照試驗(yàn)施加約束條件并賦予沖頭預(yù)定義初速度，與Hongkarnjanakul等[15]做的沖擊試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了數(shù)值模型，詳細(xì)地討論了復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊作用下局部損傷情況。

1 低速?zèng)_擊的漸進(jìn)損傷模型

一般而言，低速?zèng)_擊對(duì)復(fù)合材料層合板造成的損傷可以分為2大類：①單向板內(nèi)發(fā)生的層內(nèi)損傷，包括纖維的拉伸/壓縮斷裂和基體的拉伸/壓縮破壞；②2個(gè)相鄰單向板之間發(fā)生的層間損傷，也就是分層破壞。低速?zèng)_擊損傷的過程可以通過漸進(jìn)損傷模型來描述，包含了連續(xù)損傷模型、損傷起始判據(jù)和損傷演化模型。

1.1 連續(xù)損傷模型

因?yàn)閺?fù)合材料結(jié)構(gòu)會(huì)積累損傷直至完全破壞，所以不能應(yīng)用簡(jiǎn)單的破壞準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的完整性。連續(xù)損傷模型就是適用于評(píng)估這類損傷累積的破壞模式，其本構(gòu)方程如(1)式所示

σij=Cijklεkl

(1)

式中：σij,εkl和Cijkl(i,j,k,l=1, 2, 3)分別代表工程應(yīng)力、工程應(yīng)變和剛度系數(shù);下角標(biāo)1,2,3分別指面內(nèi)縱向,面內(nèi)橫向和面外方向。對(duì)于復(fù)合材料層壓板來說,每一層單向板都可被視為橫觀各向同性材料,可以用5個(gè)獨(dú)立常數(shù)的本構(gòu)方程來描述未受損的單向板。通過引入不同的損傷變量來規(guī)定復(fù)合材料在加載過程中的退化,使用修正的本構(gòu)方程來描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。含有損傷變量的柔度退化矩陣Sd如(2)式所示

Sd=

(2)

式中,df和dm分別代表纖維和基體的損傷變量。由柔度退化矩陣Sd可以推出剛度退化矩陣Cd如式(3)所示

(3)

式中：

(4)

dft和dfc表示纖維拉伸失效的損傷變量與纖維壓縮失效的損傷變量;dmt和dmc表示基體拉伸失效的損傷變量與基體壓縮失效的損傷變量。

剛度退化矩陣Cd中含有損傷變量使得數(shù)值計(jì)算很難收斂。因此,采用Duvaut and Lions[16]正則化模型使得剛度退化過程平滑而容易收斂,如(5)式所示

(5)

1.2 損傷起始判據(jù)

采用Hashin失效準(zhǔn)則作為纖維損傷的起始判據(jù),如下所示:

纖維拉伸失效(σ11≥0)

(6)

纖維壓縮失效(σ11<0)

(7)

采用Hou失效準(zhǔn)則作為基體損傷的起始判據(jù),如下所示:

基體拉伸失效(σ22≥0)

(8)

基體壓縮失效(σ22<0)

(9)

式中:σij(i,j=1,2,3)代表各方向的應(yīng)力;XT和XC代表縱向拉伸強(qiáng)度與壓縮強(qiáng)度;YT和YC代表橫向拉伸強(qiáng)度與壓縮強(qiáng)度;S12,S13和S23代表縱向和橫向的剪切強(qiáng)度。

1.3 損傷演化模型

當(dāng)滿足損傷起始判據(jù)后,持續(xù)地加載會(huì)使得剛度系數(shù)降低,結(jié)構(gòu)承載能力逐步減弱,此時(shí)需要定義一個(gè)合適的損傷演化模型來模擬受損區(qū)域的損傷累積過程。在有限元模擬中,材料的損傷會(huì)表現(xiàn)出局部化特性,細(xì)化的網(wǎng)格會(huì)使得能量消耗減少,這意味著網(wǎng)格尺寸大小將影響數(shù)值結(jié)果。因此,采用Ba?ant and Oh[17]研究的裂紋帶模型來減少數(shù)值結(jié)果對(duì)單元尺寸的依賴性,也就是將單元特征長(zhǎng)度加到損傷演化模型的公式中。每個(gè)單元消耗能量可用(10)式表示

(10)

失效模式I的損傷變量dI可用(11)式表示

(11)

式中

(12)

(13)

(14)

式中:δeq,I表示失效模式I的等效位移;σeq,I表示失效模式I的等效應(yīng)力;上角標(biāo)0和f分別表示損傷起始時(shí)刻與最終失效時(shí)刻;FI表示失效模式I的損傷起始值。由(11)式可以看出,損傷變量的值取決于等效位移δeq,I。

4種失效模式的等效位移以及等效應(yīng)力的計(jì)算方法如下所示:

纖維拉伸失效模式

(15)

(16)

纖維壓縮失效模式

δeq,fc=lc〈-ε11〉

(17)

(18)

基體拉伸失效模式

(19)

(20)

基體壓縮失效模式

(21)

(22)

式中,〈〉為Macaulay算子。通過以上公式可以看出,單元的等效位移和等效應(yīng)力均與單元特征長(zhǎng)度以及局部應(yīng)力應(yīng)變有關(guān)。

1.4 內(nèi)聚區(qū)模型

分層損傷是復(fù)合材料層合板的一種典型損傷模式。本文將零厚度的內(nèi)聚單元引入有限元模型,用來模擬復(fù)合材料層合板中相鄰層之間的分層損傷。

圖1 內(nèi)聚單元的雙線性牽引力-分離法則

從圖1中可以看出,內(nèi)聚單元遵循雙線性牽引力-分離法則,其中下角標(biāo)n,s,t分別代表牽引力的法線方向和面內(nèi)剪切力的第一、第二方向;上角標(biāo)0表示單元損傷的初始時(shí)刻,f表示最終失效時(shí)刻。在牽引力達(dá)到峰值之前,內(nèi)聚元素的初始響應(yīng)被假設(shè)為線性關(guān)系。如果單元形變完全沿法線方向或者第一、第二剪切方向,達(dá)到A點(diǎn)之后,單元將開始產(chǎn)生損傷。

圖2 混合模式加載下的內(nèi)聚區(qū)模型

在實(shí)際應(yīng)用中,復(fù)合材料結(jié)構(gòu)不僅僅承受單一方向的載荷,而是受到多個(gè)方向的載荷,也就是混合模式加載。圖2是混合模式加載下的內(nèi)聚區(qū)模型,其中陰影三角形表示內(nèi)聚單元在混合模式加載下的響應(yīng);2個(gè)無陰影的三角形分別表示內(nèi)聚單元沿純法線方向的響應(yīng)和沿純剪切方向的響應(yīng);A點(diǎn)和B點(diǎn)代表混合模式加載下內(nèi)聚單元損傷的開始時(shí)刻與完全失效時(shí)刻。因此,采用二次方破壞準(zhǔn)則作為分層損傷起始判據(jù),如下所示

(23)

式中:tn,ts和tt分別為法向牽引力和第一、第二切向牽引力;N和S分別表示法向強(qiáng)度和切向強(qiáng)度。當(dāng)滿足起始判據(jù)時(shí),復(fù)合材料層合板開始分層,引入B-K準(zhǔn)則計(jì)算混合模式加載下的能量耗散值GC,如下所示

(24)

2 有限元模型

在ABAQUS中,建立了T700CG/M21碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層合板在低速?zèng)_擊下的有限元模型。該模型為界觀尺度模型,將CFRP層合板的每個(gè)單向纖維層板作為最小研究單位,并不考慮纖維取向或纖維編織方式。使用VUMAT子程序編寫相應(yīng)的失效準(zhǔn)則與損傷演化方法,用來模擬并分析該層合板在低速?zèng)_擊下的力學(xué)響應(yīng)以及損傷情況。

2.1 幾何尺寸與邊界條件

根據(jù)Hongkarnjanakul[15]的試驗(yàn),建立了T700CG/M21碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層合板的有限元模型,鋪層順序?yàn)閇02,452,902,-452]S,幾何尺寸為150 mm×100 mm×4 mm。使用局部坐標(biāo)系定義材料鋪層方向。沖擊器為頭部直徑16 mm的半球型圓柱體,質(zhì)量2 kg,沿Z軸方向初始速度5 m/s,得到?jīng)_擊能量25 J。沖擊器外表面剛好接觸到層合板上表面,距離為0 mm。將復(fù)合材料層合板放置在中心鏤空125 mm×75 mm的支座上,并且約束了層合板4個(gè)角的Z軸方向位移,來模擬試驗(yàn)的邊界條件。圖3展示了T700CG/M21碳纖維環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊有限元模型。

2.2 單元選擇與網(wǎng)格劃分

在文獻(xiàn)[21]的試驗(yàn)中,使用2層同向纖維的層板是為了增加同一纖維方向的層板厚度,在無損檢測(cè)時(shí)更容易觀測(cè)到不同鋪層角度層板間的分層損傷,因而并未記錄同向纖維層板間的分層情況。為了提高計(jì)算效率,本文建立的有限元模型中將相鄰并且纖維方向相同的2層單向板合并為1個(gè)層板。復(fù)合材料層合板的有限元模型可以分為2個(gè)區(qū)域:采用精密網(wǎng)格的沖擊區(qū)域和采用較為粗糙網(wǎng)格的其他區(qū)域。采用單元尺寸為1.2 mm×0.9 mm×0.5 mm的帶有減縮積分的八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元C3D8R對(duì)72 mm×36 mm的沖擊區(qū)域劃分網(wǎng)格。選取松弛剛度的沙漏控制方法以避免零能量模式。此外,每層間插入零厚度的八節(jié)點(diǎn)內(nèi)聚單元COH3D8以模擬分層損傷,與相鄰的實(shí)體單元共享節(jié)點(diǎn)來確保位移的連續(xù)性。采用剛體來模擬沖擊器與支座。總的來說,本文的復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊有限元模型由70 440個(gè)C3D8R單元和61 635個(gè)COH3D8單元組成。

2.3 接觸設(shè)置與材料屬性

考慮到試驗(yàn)過程中,沖擊器在25 J的低速?zèng)_擊能量下不能完全穿透層合板,因此應(yīng)用ABAQUS的通用接觸算法來模擬復(fù)雜的接觸過程。設(shè)置硬接觸與摩擦因數(shù)(0.3),分別描述法向與切向接觸屬性。T700GC/M21復(fù)合材料參數(shù)采用文獻(xiàn)[21]中的數(shù)值模擬參數(shù),其中包括單向板與層間界面的材料參數(shù),列于表1。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 模型驗(yàn)證

圖4 T700CG/M21復(fù)合材料層合板接觸力-時(shí)間曲線

為了驗(yàn)證模型的正確性,將數(shù)值仿真結(jié)果與Hongkarnjanakul[21]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。對(duì)比結(jié)果表明了數(shù)值模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好。圖4是在25 J沖擊能量下,試驗(yàn)測(cè)量與數(shù)值預(yù)測(cè)得到的T700CG/M21復(fù)合材料層合板接觸力-時(shí)間曲線。從圖4中可以看出,在沖擊階段的初期,接觸力-時(shí)間曲線呈現(xiàn)出震蕩上升的趨勢(shì),這可能是由于沖擊層合板后振動(dòng)造成的。隨著時(shí)間的推移,接觸力逐漸增大,損傷也逐步積累。當(dāng)接觸力接近峰值時(shí),會(huì)產(chǎn)生高頻率震蕩,并且接觸力增加的速度也逐漸緩慢。峰值過后,沖擊器開始反彈,接觸力逐漸減小,直至0值,也就是沖擊器完全離開復(fù)合材料層合板表面。仿真預(yù)測(cè)得到接觸力的波動(dòng)過程反映了漸進(jìn)損傷模型中不同損傷模式的萌生與擴(kuò)展,它與試驗(yàn)記錄值吻合較好,除了峰值略低于試驗(yàn)值,需要稍長(zhǎng)一些時(shí)間回到0值。

圖5 T700CG/M21復(fù)合材料層合板接觸力-中心位移曲線

圖5是T700CG/M21復(fù)合材料層合板接觸力-時(shí)間曲線。顯而易見得是,數(shù)值模型預(yù)測(cè)的最大位移略大于試驗(yàn)測(cè)量的位移。當(dāng)沖擊速度變?yōu)?值時(shí),復(fù)合材料層合板達(dá)到最大中心位移處。此時(shí),層合板中心位移遠(yuǎn)大于層壓板的厚度,這是由于層壓板受沖擊導(dǎo)致彎曲變形所造成的。最后,當(dāng)沖擊器回彈并離開層合板表面時(shí),會(huì)在層合板表面留下凹坑,使得中心位移并沒有回到0值。

表2 沖擊響應(yīng)誤差分析

表2給出了模型預(yù)測(cè)的沖擊響應(yīng)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差分析。從中可以看出，模型對(duì)最大接觸力與沖擊持續(xù)時(shí)間的預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，誤差均在7.8%左右；預(yù)測(cè)最大中心位移時(shí)，仿真結(jié)果略大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，誤差為12.82%；而在預(yù)測(cè)最終中心位移時(shí)，模型表現(xiàn)得更加良好，誤差為6.12%。考慮到復(fù)合材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定的分散性，可以認(rèn)為本文建立的模型對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料低速?zèng)_擊響應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果合理有效。

圖6 T700CG/M21復(fù)合材料層合板分層情況

圖6是復(fù)合材料層合板通過C掃描與數(shù)值模型預(yù)測(cè)得到的分層損傷情況。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的每層間分層損傷分布基本相似，除了預(yù)測(cè)損傷面積略大于C掃描面積。各層間具體情況將在下節(jié)詳細(xì)討論。綜上所述，本文建立的有限元模型與相應(yīng)的漸進(jìn)損傷模型能夠較好地預(yù)測(cè)復(fù)合材料層合板受低速?zèng)_擊載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)與分層情況。

3.2 損傷分析

低速?zèng)_擊載荷作用下的復(fù)合材料層合板會(huì)出現(xiàn)纖維斷裂、基體開裂和分層等典型損傷模式。盡管維修人員幾乎不能通過肉眼觀察出這類損傷，但是它們對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能有重要的影響。因此，損傷分析就顯得格外重要。圖7是預(yù)測(cè)的T700CG/M21復(fù)合材料層合板損傷分布，包括了各層的纖維拉伸損傷、基體拉伸/壓縮損傷與分層。從圖中可以得到，每層板中出現(xiàn)纖維拉伸損傷的單元很少，基本位于板中央。從仿真結(jié)果中發(fā)現(xiàn)并沒有單元發(fā)生纖維壓縮失效。隨著沖擊過程的進(jìn)展，層合板中心位置產(chǎn)生了沿沖擊方向的位移，纖維與基體承受拉伸應(yīng)力，引起拉伸損傷。在沖頭與層合板的接觸區(qū)域，少許纖維斷裂使得接觸力出現(xiàn)震蕩，材料剛度退化程度加大，導(dǎo)致層合板承載能力下降。基體損傷是低速?zèng)_擊損傷的主要模式之一。從圖7中可以看出每一層都有大量單元出現(xiàn)了基體拉伸損傷，尤其是靠近底部?jī)蓪印：苊黠@，這2層的損傷面積遠(yuǎn)大于其他層板。層合板受到?jīng)_擊產(chǎn)生彎曲變形，使得底層先滿足拉伸失效，并逐漸向受沖擊面擴(kuò)展。底層0°板的基體拉伸損傷沿纖維方向擴(kuò)展，其它層板并無明顯擴(kuò)展規(guī)律。至于基體壓縮損傷，靠近受沖擊的上2層板有明顯損傷，其他層板損傷面積較小，甚至沒有單元出現(xiàn)基體壓縮破壞。沖擊過程中，隨著沖頭與層合板表面的接觸，靠近接觸面的層板中基體處于壓縮狀態(tài)，會(huì)率先出現(xiàn)壓縮損傷，并沿著纖維方向擴(kuò)展。其他層板受彎曲影響，拉伸應(yīng)力處于主導(dǎo)地位，導(dǎo)致基體拉伸損傷面積大于基體壓縮損傷面積。

圖7 T700CG/M21復(fù)合材料層合板損傷分布

圖7顯示了在25 J沖擊能量下T700CG/M21復(fù)合材料層合板的分層情況。從圖中可以看出，分層在每個(gè)層間都有發(fā)生。分層損傷從每層間中心向周圍擴(kuò)展，呈不規(guī)則形狀分布，靠近沖擊面的分層面積略小于背面分層面積。除了第一層，其余每層的損傷形狀長(zhǎng)軸方向與相鄰下層板的纖維方向一致。預(yù)測(cè)分層損傷分布取決于單元尺寸和層間界面材料屬性，在數(shù)值模型中更改參數(shù)會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果。從圖6可以觀察出，數(shù)值仿真預(yù)測(cè)的分層面積要比C掃描面積略大。這說明研究人員使用該數(shù)值方法設(shè)計(jì)復(fù)合材料許用值時(shí)會(huì)得到更為保守的結(jié)果，能夠更好地保證復(fù)合材料的安全性。

4 結(jié) 論

1) 建立了一種適用于碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的低速?zèng)_擊的漸進(jìn)損傷模型。該模型使用Hashin和Hou失效準(zhǔn)則作為損傷起始判據(jù)，結(jié)合等效位移法的線性退化方案進(jìn)行剛度折減，采用內(nèi)聚區(qū)模型來模擬層間損傷情況。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，使用該模型預(yù)測(cè)的力學(xué)響應(yīng)與損傷情況吻合較好，驗(yàn)證了模型的正確性與有效性。

2) 板中央有少量的纖維拉伸損傷，并沒有發(fā)現(xiàn)纖維壓縮失效；每層單向板，尤其是遠(yuǎn)離接觸面的層板，受到層合板彎曲變形所產(chǎn)生的拉應(yīng)力影響，出現(xiàn)不同程度的基體拉伸失效；沖頭在厚度方向上的接觸力使得靠近沖擊面的層板出現(xiàn)基體壓縮失效。

3) 每個(gè)層間都有不同程度的分層損傷，呈不規(guī)則形狀分布；遠(yuǎn)離沖擊面的分層面積略大于靠近沖擊面的分層面積；多數(shù)分層損傷形狀長(zhǎng)軸方向與相鄰下層板的纖維方向一致。

4) 給出碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的材料參數(shù)，使用該模型能夠分析沖擊力學(xué)響應(yīng)，預(yù)測(cè)層內(nèi)與層間的沖擊損傷，預(yù)期可為研究其他條件的碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板低速?zèng)_擊問題提供一種數(shù)值模擬方案。