入口段線型影響潮流能導流增效裝置水動力性能的數值模擬研究

鄭美云, 李卓越, 杜鵬, 胡海豹, 陳效鵬, 黃瀟

(西北工業大學 航海學院, 陜西 西安 710072)

當今世界，石油等化石能源依舊占據能源使用量的80%以上。隨著國際能源問題的日益突出，世界各國都在積極開發新型清潔能源。海洋能指依附在海水中的可再生能源，包括潮流能、波浪能、溫差能和鹽差能等。全球海洋能的儲量極為豐富，據估計，總儲量達750多億千瓦，可開發儲量達64億千瓦，其中可開發潮流能儲量達3億千瓦[1]。我國周邊海域海洋能理論儲量約為61億千瓦，可開發儲量達9.8億千瓦，其中可開發潮流能儲量為2 179萬千瓦[2]。

潮流能又稱海流能，是指潮水在水平運動時所含有的動能。與潮汐能類似，潮流能也是由太陽和月球的引力作用引起的海水運動所產生的動能，是一種可再生能源。在離岸較遠的寬闊海域中，潮流的流速和方向的規律性較弱，不具有開發條件。但在沿岸、水道和港灣等海域，潮流的流速和方向具有很強的規律性，而且這些海域的潮流流速普遍較高，為潮流能的開發提供了有利條件。潮流能的開發不需要像潮汐能發電站一樣修建大壩，也不會破壞海洋環境，同時，潮流能的能量密度比風能和太陽能高，這些特點使得潮流能的開發利用成為了新能源開發的重要一環[3]。

我國周邊海域潮流能總儲量很多，但是流速普遍較低，造成潮流能發電機組尺寸過大、獲能功率低，同時發電機組尺寸過大會對周邊海域環境產生不利影響。水輪機的輸出功率可以用以下公式表示：

(1)

式中:p為水輪機輸出功率;ρ為流過水輪機的水流密度;A為水輪機工作面積;V為流過水輪機的水流速度;μ為水輪機的工作效率。由公式(1)可知,在水輪機尺寸與工作效率確定的情況下,水輪機的獲能功率與水流流速的3次方成正比。在發電機組尺寸受限的情況下,提升水流流速成為了提升水輪機獲能功率的優選方案。導流增效裝置也稱為導流罩或擴散器,是一種可以提高水輪機工作段水流流速的裝置,原理同風力機擴散器類似,通過前部曲線段的壁面干擾流場環境,使得水輪機工作段的水流流速增加。由公式(1)可知,當導流增效裝置開口面積是水輪機工作面積的1.5倍時,水輪機工作段理論流速變為原來的1.5倍,水輪機的獲能效率是原來的3.3倍。目前各國對潮流能水輪機導流罩的研究尚處于試驗示范階段,對導流罩曲線段線型的研究較少。

本文以垂直軸水輪機為研究對象,采用CFD數值模擬方法,開展了垂直軸水輪機導流增效裝置性能模擬研究,完成了水輪機及導流增效裝置的幾何建模,使用OpenFOAM中的snappyHexMesh模塊進行了葉片和導流增效裝置的網格劃分,利用OpenFOAM中的不可壓流體求解器模擬研究了導流增效裝置外形參數等對垂直軸水輪機水動力學性能的影響規律。

1 垂直軸水輪機工作原理及模擬方法

1.1 工作原理

潮流能水輪機的工作原理與風力發電機類似,通過葉片受力作用將流體水平運動所蘊含的動能轉換為水輪機的轉動動能。當海水流經水輪機葉片時,由于水流的沖擊作用,葉片的受力面和背力面所受的壓力不同。多個葉片同時受力時,可使得水輪機受到的力矩始終為一個方向,從而保證水輪機沿一個方向旋轉。水輪機開始旋轉后,通過機械裝置帶動發電機的轉子旋轉,從而產生電動勢,帶上外載荷后即可輸出電流。

水輪機相關工作參數是表示水流在通過水輪機時水流動能轉換為水輪機機械能過程中的特征數據。主要包括水頭H、流量Q、輸出功率P、效率μ以及轉速n。水頭(工作水頭)是指水輪機入口處和出口處單位質量的水流能量差[3]。根據定義可寫出水輪機水頭公式

(2)

設水輪機在水流速度為U的情況下做勻速圓周運動(見圖1),角速度為ω,葉片旋轉半徑為r,運動時間為t,則水輪機葉片位置可表示為

θ=ωt

(3)

x=r·cosθ=r·cosωt

(4)

y=r·cosq=r·sinωt

(5)

通過上式可以得到水輪機葉片坐標隨時間的變化規律。x方向水流誘導速度為u,β為葉片傾角(見圖1)。則此刻葉片處的合速度為

Wd=ω×r+(U+u)cosβ

(6)

且葉片處水流流速為

UD=U+u

(7)

則(6)式可以改寫為

Wd=ω×r+UDcosβ

(8)

為方便起見,將速度向沿葉片方向和垂直葉片方向分解,得

Wdcosα=ωr+UDcosβsinθ

(9)

Wdsinα=UDcosβcosθ

(10)

式中:α為葉片的氣動攻角;θ為葉片旋轉角度。整合(9)式和(10)式得

(11)

(12)

葉片在旋轉過程中,由于與水流流向之間存在夾角,故葉片在旋轉過程中會產生阻力F和升力L(見圖1),將阻力與升力沿著周向和徑向分解為葉片所受得切向力ft和徑向力fn

ft=L·sinα-F·cosα

(13)

fn=-L·cosα-F·sinα

(14)

由于論文研究的水輪機為阻力型垂直軸水輪機,故葉片為水輪機提供的旋轉力矩為

T=ft·r=(L·sinα-F·cosα)·r

(15)

在圖1所示的坐標系中,將葉片所受得切向力ft和徑向力fn分解為沿x軸方向的推力fx和沿y軸方向的橫向力fy

fx=-ftsinθ-fncosβcosθ

(16)

fy=-ftcosθ-fncosβsinθ

(17)

將所求的各力沿葉片方向積分得到單個葉片的受力以及力矩為

葉片在旋轉過程中,其受力隨著旋轉角度和旋轉速度的變化而變化,故在水輪機旋轉過程中,每旋轉一周水輪機所受平均轉矩和平均功率為

(20)

式中,N為水輪機葉片數量,本文中水輪機N=3。對于垂直軸水輪機而言,水輪機的工作面積為

A=2HR

(21)

式中:A為工作面積;H為水輪機的高度;R為水輪機葉片旋轉半徑。在水輪機工作段內,海水未流過水輪機時所蘊含的動能為

(22)

式中:E為工作面積內海水所蘊含總動能;Ua為海水流速;ρ為海水密度。在水輪機工作段內,海水流過水輪機之后所蘊含的動能為

(23)

(24)

聯立(1)式得

(25)

圖1 葉片坐標和受力分析

1.2 數值模擬方法

計算機流體動力學(CFD)方法是在流體力學基本方程控制下的數值分析,即質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[4]。通過求解基本方程,得到復雜流動環境下的速度、壓力、溫度等基本物理量的分布情況。論文選擇基于RANS(Reynolds-averaged Navier Stokes)方程的單相不可壓流動求解器,控制方程如下:

·V=0

(26)

(27)

本研究中的速度壓力解耦通過PIMPLE算法(PISO和SIMPLE算法的結合)求解,基本思想是在每個時間步長內用SIMPLE算法求解,在時間步長的步進上用PISO算法求解[5]。PIMPLE算法將每個時間步長內看成一種穩態的流動(采用低松弛提高穩定性),當計算到最后一步時,采用標準PISO算法求解。

論文選擇的湍流模型是由Menter在1994年提出的SST(shear stress transport)k-ω模型[6]。通過使用剪應力輸運公式結合當前兩種主流的二方程湍流模型[7-8]的優點,是一種混合模型。標準k-ε模型是一種高雷諾數模型,適用范圍廣,在離壁面較遠且壓力梯度較小的地方處理能力強。由于標準k-ε模型假設流動為完全湍流,所以只適用于完全湍流的流動模擬。而標準k-ω模型與標準k-ε模型不同,在近壁面處層流內處理能力強,能夠很好處理近壁面流動模擬和流動分離。SSTk-ω模型取兩者所長,補兩者所短,在近壁面處采用標準k-ω模型,在邊界層外部的高雷諾數區域采用標準k-ε模型,這使得SSTk-ω模型擁有比標準k-ω模型和標準k-ε模型更高的精度[9]。

在本文的研究中,水輪機的旋轉部分采用了六自由度模塊。通過固定多個自由度的方式使得水輪機繞著中心旋轉。為獲得最精確水輪機運動情況,采用滑移網格進行瞬態流場計算[10]。

2 導流增效原理及模擬設置

2.1 導流增效裝置工作原理

水輪機安裝導流增效裝置后,水流在流經裝置時流場發生變化。圖2導流增效裝置為雙向流通式,當流體從裝置左測流入時,左側入口曲線段內壁面會干擾流場,使得更多的水流進入水輪機工作段內,隨著水流通道逐漸變窄,水流流速不斷增加。水流流經導流段后,在右側出口曲線段由于壁面擴張,在導流段產生低壓區,對入口段段流體產生抽吸作用,進而提高水輪機工作段水流流速,再沖擊水輪機,提高水輪機獲能效率。由連續性原理知,水輪機導流增效裝置對水流流速影響為

V0·A=V·a

(28)

式中:V0為入口處流體流速;A為入口截面積;V為工作段流體流速;a為工作段截面積。對于垂直軸水輪機來說,A=DH,a=dH,H為導流增效裝置高度,代入(28)式中得

V0·D=V·d

(29)

圖2 導流增效裝置示意圖

結合(1)式知,當收縮比D/d為1.5時,V/V0為1.5,水輪機獲能功率提高3.3倍。由于導流增效裝置為左右對稱型,且垂直軸水輪機對水流流向無任何要求,所以當水流從右側流入時,導流增效裝置工作原理與上述相同。

導流增效裝置應盡量適應雙向流動,初步設計如圖3所示。其中D為裝置寬度,L為裝置總長,d為水輪機工作寬度(裝置內寬),l為水輪機導流增效裝置工作段長度(導流段長度),θ為裝置開口角度,Δl為入口曲線段長度,Δd為導流增效裝置厚度。由(29)式知

(30)

但(30)式所示速度比為理論比值,在實際應用中,由于入口曲線段壁面在干擾流場的過程中,壁面會對流體產生一定的阻力效應,導致實際工作流速略低于理論流速。

圖3 計算域示意圖

本文首先針對入口曲線段線型進行導流增效裝置設計,在確定D,L的情況下,選取幾種典型線型,對比分析每種線型增效裝置對水輪機的影響。具體參數見表1。

表1 導流增效裝置線型設計[11-12]

2.2 計算域與網格劃分

由于垂直軸水輪機的葉片和導流增效裝置都是平面線性直接疊加,故可簡化為二維算例(見圖4)。

圖4 水輪機及導流增效裝置

算例示意圖如圖5所示,矩形區域為計算域,左側為流體入口,右側為自由出流。

圖5 計算域示意圖

矩形的上下兩側為無滑移壁面,其流速、壓強等參數同流體無窮遠處相同。矩形中間旋轉區域為水輪機,水輪機上下兩側為導流增效裝置。計算域的主要相關參數如表2所示。

表2 計算域相關參數

其中導流增效裝置區域占比為6.25%。網格使用OpenFOAM中的snappyHexMesh模塊進行自動化網格劃分,采用滑移網格實現水輪機運動的模擬,在加密滑移邊界處網格的同時加密導流增效裝置處的網格。論文已開展過網格和時間步獨立性分析,選擇合適的網格劃分策略和時間步,以兼顧模擬精度和計算速度,論文中的算例網格無量綱壁面距離y+在30～50范圍內,滿足壁面函數的要求。

3 導流增效裝置水動力學性能分析

3.1 導流增效裝置對水輪機的影響

首先以直線型導流增效裝置為研究對象,對比分析安裝直線型導流增效裝置和不安裝導流增效裝置水輪機流場及相關數據,分析導流增效裝置的作用。無導流增效裝置算例的網格數234 673,時間步長0.001 s,模擬計算總時長為5 s。有導流增效裝置算例選擇直線漸擴型導流增效裝置,網格數285 624,時間步長0.001 s,模擬計算總時長為5 min。

由圖6b)知,有導流增效裝置可以顯著提高水輪機的受力大小,導流增效裝置可以顯著提高水輪機旋轉角速度和轉動動能。安裝導流增效裝置后,水輪機前五秒平均角加速度變為原來的1.6倍,同時由于水輪機工作段內的流體流速顯著提高,水輪機的工作流速提高,獲能功率提高。

為分析導流增效裝置對水輪機水動力學性能的影響,通過分析壓力、速度云圖、及速度矢量圖等分析導流增效裝裝置對水輪機的影響。分析第五秒的速度(見圖7a))、壓力(見圖7b))、速度矢量(見圖7c))和導流增效裝置區域流線圖。圖7a)為第五秒時刻計算域的速度云圖,可以看出導流增效裝置內部的速度遠遠高于導流裝置外側,說明導流增效裝置有著很好的聚流增效效果,該效果的產生可通過文丘里效應解釋,即當流動的過流斷面縮小時,流體會出現流速增大的現象,流速與過流斷面成反比,由伯努利定律可知流速的增大伴隨流體壓力的降低。圖7b)為第五秒時刻計算域的壓力云圖,可以看出水流在經過導流增效裝置入口曲線段之后,壓強降低,產生負壓,造成壓差,從而產生抽吸作用。圖7c)為第五秒時刻計算域速度矢量圖,可以看到在導流增效裝置外部,流體流速方向相差很小,在導流增效裝置內部,流體流速方向隨著導流增效裝置不斷變化,且不同區域流速方向相差較大。圖7d)為第五秒導流增效裝置局部區域流線圖,可以看到流線在經過導流增效裝置入口曲線段時,靠近壁面的流線發生彎曲,使流線緊貼著導流增效裝置內壁面。

由圖7知,流體在流經導流增效裝置之前和導流增效裝置外側的水流在流動過程中,流場內部速度大小、方向,壓強等分布基本不發生變化。水流在流經導流增效裝置入口曲線段時,流速整體增加,靠近壁面處的水流流速方向發生改變,使得水流在靠近壁面處的流速大于導流增效裝置中間區域,即流速從對稱軸處向壁面處不斷增加,增加到一定程度后,由于壁面的黏滯作用,流速開始減小,直至壁面處,流速變為0。在導流增效裝置前端處,由于水流突然受到阻礙,產生了2個尺寸較小的低速、高壓區域。水流在經過水輪機時,由于水流對水輪機做過,流速和壓力同時減小。

水流在經過水輪機后,在導流增效裝置出口曲線段流線發生彎曲,使流線同入口曲線段類似,緊貼著導流增效裝置內壁面,并在經過出口曲線段之后逐漸恢復。同時由于內部截面積增加,水流流速降低,壓力增加,且靠近壁面處流速相對較高。

3.2 線型對導流增效裝置的影響

本節以直線漸擴型、圓形漸擴型、橢圓漸擴型、拋物線漸擴型導流增效裝置(見圖8)為研究對象,對比分析安裝上述4種線型導流增效裝置的水輪機工作過程流場及相關參數,分析不同線型對導流增效裝置的水動力學性能影響。不同線型導流增效裝置計算域總網格數都為28萬左右,時間步長0.001 s,模擬計算總時長為5 s。計算得到前五秒角速度曲線、受力曲線和水輪機轉動動能曲線如圖9所示。

由圖9知,導流增效裝置可以顯著提高水輪機的受力大小,但是安裝不同線型導流增效裝置受力大小和趨勢基本相同。由圖9a)知,安裝導流增效裝置后,水輪機的角速度發生了很大的變化。由圖9c)知,安裝導流增效裝置后,水輪機的轉動動能發生了很大的變化。水輪機轉速顯著提高,且不同選型導流增效裝置對應增效效果有所差異,但是差異不大。其中,橢圓漸擴型導流增效裝置對水輪機轉速的提升效果最差,且與圓、直線、拋物線型相差較大,其次是直線漸擴型導流增效裝置,圓形漸擴型導流增效裝置略好于直線漸擴型導流增效裝置,拋物線漸擴型導流增效裝置對輪機轉速的提升效果最好。通過分析壓力、速度云圖等分析入口曲線段線型對導流增效裝裝置水動力學性能的影響。以第五秒的速度(見圖10)、壓力(見圖11)云圖為研究對象。

通過分析壓力、速度云圖等分析入口曲線段線型對導流增效裝置的影響。圖10為第五秒時刻計算域的速度云圖,可以看出不同線型導流增效裝置內部的速度都遠遠高于導流裝置外側。圖11為第五秒時刻計算域的壓力云圖,可以看出水流在經過導流增效裝置入口曲線段之后,壓強降低,產生負壓,但是不同線型對應導流增效裝置內外壓力變化有所區別。入口曲線段線型對導流增效裝置水動力學性能的影響為:拋物線最優,圓形次之,再者是直線,橢圓最差。

圖10 不同線型導流增效裝置及水輪機第五秒速度云圖 圖11 不同線型導流增效裝置及水輪機第五秒壓力云圖

4 結 論

論文以OpenFOAM為數值模擬平臺,對垂直軸水輪機及導流增效裝置進行了模擬計算,分析了導流增效裝置主要參數對導流增效裝置水動力學性能的影響。利用OpenFOAM軟件對水輪機和導流增效裝置進行了仿真計算,完成了相關的幾何建模,利用OpenFOAM中的sanppyHexMesh模塊對模型進行了網格劃分,采用了SSTk-ω湍流模型,得到了導流增效裝置相關參數對導流增效裝置水動力學性能的影響。

對不同導流增效裝置線型條件下的水輪機進行了模擬計算,總結了線型對水輪機導流增效裝置水動力學性能的影響,發現拋物線型的導流增效效果最優,對工程實際有借鑒意義。同時,潮流能水輪機及導流增效裝置是一種正在快發研究發展的技術,還需要不斷開展深入的研究工作,為進一步的工程化應用奠定基礎。