混凝土保護層厚度變化對受彎構件抗彎承載力影響的研究

溫 強，金 平，張秋平，邱 斌，2，3

（1.云南省建筑科學研究院有限公司，云南 昆明 650223；2.昆明市建筑工程結構安全和新技術重點實驗室，云南 昆明 650223；3.云南省建筑結構與新材料企業重點實驗室，云南 昆明 650223）

0 引言

混凝土保護層厚度與鋼筋混凝土受彎構件的承載力及耐久性具有密切聯系，保護層厚度基本依據受力鋼筋與混凝土之間的黏結錨固要求及結構耐久性兩項因素進行確定，保護層太薄將影響結構構件的耐久性而太厚將降低結構構件的承載力［1］。受力鋼筋的混凝土保護層太薄不但會降低結構構件的耐久性，同時也將降低受力鋼筋與混凝土之間的黏結錨固性能［2，3］，而黏結錨固性能的降低將顯著影響受彎構件的承載力［4］。目前已有部分文獻針對混凝土保護層厚度太薄或太厚對構件承載力的影響進行了一定程度的分析，文獻［1］［5］分析表明混凝土保護層厚度增大將導致梁、板承載力顯著降低，同時分析了保護層厚度降低對結構構件耐久性的影響，但未考慮保護層厚度降低對承載力的影響；文 獻［6］分析表明混凝土保護層厚度增大將導致雨篷板承載力顯著降低；文獻［7］定性地分析了混凝土保護層厚度增大對結構承載力降低程度的影響，同時也定性分析了混凝土保護層太薄對結構耐久性能的影響；文獻［8］分析表明保護層厚度增大將導致板支座處的承載力顯著降低；文獻［9］分析混凝土保護層對梁抗彎承載力的降低程度時，充分考慮了混凝土強度等級與截面尺寸兩項因素的影響，結果表明，梁截面有效高度的變化對梁縱向受拉鋼筋面積的影響很明顯，而且，梁縱向受拉鋼筋面積也趨于最大，當受壓區高度大于極限高度時，就會造成梁超筋，使梁發生脆性破壞，大大增加了梁的安全隱患。

雖然目前保護層厚度變化對受彎構件承載力影響的研究已取得了一定的成果，但仍有以下兩點不足：①幾乎所有研究都集中分析混凝土保護層厚度降低對結構耐久性的影響，而未考慮其對結構構件承載力的影響；②分析混凝土保護層厚度增加對受彎構件承載力降低規律時，都是針對單因素進行分析而未充分考慮鋼筋級別、混凝土強度等級、截面面積等影響結構構件承載力等因素。

因此，本文擬通過鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數研究分析保護層厚度變化（增加及降低）對鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力的影響，并充分分析鋼筋級別、配筋面積、截面尺寸、混凝土強度等級及初始混凝土保護層厚度（設計厚度）共計 5 項因素對承載力變化系數的影響，最終建立承載力變化系數模型。建筑結構安全性檢測鑒定工程中應用該模型并借助現行工程設計軟件及原設計模型的計算結果快捷方便地分析實際構件的抗力效應比。

1 研究方案

本文采用承載力變化系數kΔc分析保護層厚度變化對鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力的影響，承載力變化系數kΔc計算如公式（1）所示：

式中：kΔc為鋼筋混凝土受彎構件由于保護層變化導致的承載力變化系數，單位為 1 %，該系數表示當鋼筋混凝土保護層變化 Δc時，既有混凝土受彎構件承載力占原構件承載力（鋼筋混凝土保護層厚度為c0時的承載力）的百分比；M cu為鋼筋混凝土受彎構件鋼筋保護層厚度為c時的承載力；Muc0+Δc為鋼筋混凝土受彎構件鋼筋保護層厚度變化值為 Δc時的承載力，與M cu相等；Muc0為鋼筋混凝土受彎構件初始鋼筋保護層厚度為c0時的承載力；c為鋼筋混凝土受彎構件鋼筋保護層厚度，mm；c0為鋼筋混凝土受彎構件初始鋼筋保護層厚度，可取為設計厚度，mm；Δc為鋼筋混凝土受彎構件鋼筋保護層厚度變化值，為 Δc=c-c0，mm；

一般而言，鋼筋混凝土受彎構件初始鋼筋保護層厚度為c0時的承載力為設計值，較容易獲得其值，若實際檢測得混凝土厚度為c，則保護層厚度變化值為 Δc=c-c0，于是可方便地通過上式獲得鋼筋混凝土受彎構件保護層變化系數，進而獲得受彎構件實際承載力。

一般的安全性檢測鑒定工程中不需要獲得鋼筋混凝土受彎構件的實際承載力，而只需要獲得構件的實際抗力效應比用于結構安全性等級評定，于是在檢測鑒定工程中，也可以根據現有的工程計算軟件計算獲得保護層厚度為c0時（可查閱設計圖紙）的承載力，再乘以承載力變化系數kΔc即可很方便地獲得受彎構件實際的抗力效應比，該法的優點是可以借助現行工程設計軟件及原設計模型的計算結果，再結合承載力變化系數kΔc快捷方便地分析實際構件的抗力效應比。

本文綜合考慮鋼筋級別fs、配筋面積As、截面尺寸b×h、混凝土強度等級fcu及初始混凝土保護層厚度（設計厚度）c0共計 5 項因素對鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc的影響。針對上述 5 項因素，本文設計了表 1 所示的 9 種鋼筋混凝土梁以充分分析上述各因素對鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc的影響程度。

表1 梁的幾何參數及配筋參數

2 計算結果及分析

通過 GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》［10］中鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力計算公式，針對表 1 中的 L1～L9 的在不同保護層厚度下的抗彎承載力分別進行計算分析，計算時每根梁分別考慮保護層厚度為 20、30、40、50、60、70 、80 mm 進行計算，并結合式（1）計算鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力變化系數kΔc，以分析保護層厚度變化對每根梁的抗彎承載力的影響。

表 2 所示為每根梁分別考慮保護層厚度為 20、30、40、50、60、70、80 mm 的抗彎承載力計算結果。

通過分析表 2～表 10（c表示鋼筋混凝土構件鋼筋保護層厚度，Mu表示受彎構件承載力計算結果）可得以下規律。

表2 L 1 梁抗彎承載力計算結果

表3 L 2 梁抗彎承載力計算結果

表4 L 3 梁抗彎承載力計算結果

表5 L 4 梁抗彎承載力計算結果

表6 L 5 梁抗彎承載力計算結果

表7 L 6 梁抗彎承載力計算結果

表8 L 7 梁抗彎承載力計算結果

表9 L 8 梁抗彎承載力計算結果

表10 L 9 梁抗彎承載力計算結果

1）其他條件相同時，不同混凝土保護層變化值 Δc的鋼筋混凝土梁抗彎承載力變化系數kΔc顯著不同，Δc越大kΔc越小；如梁 L 1 初始保護層厚度c0為 40 mm 時，Δc= 20 mm 的kΔc=94.18%，而Δc=40mm的kΔc=88.31%；同樣如梁 L 7 初始保護層厚度c0為 20 mm 時，Δc=20 mm 的kΔc=97.55 %，而 Δc=40 mm 的kΔc=95.07 %；因此表明，鋼筋混凝土受彎構件的保護層變化值 Δc對構件承載力變化系數kΔc具有顯著影響，且具有顯著反比例關系。

2）其他條件相同時，不同的初始混凝土保護層厚度c0的鋼筋混凝土梁抗彎承載力變化系數kΔc基本相同；如初始保護層厚度c0分別為 20、30 及40 mm 時，梁 L 1 的 Δc=10 mm 的kΔc變化均值分別為 2.77 %、2.84 % 及 2.93 %，其平均降低 2.845 %，方差為 0.005，同樣梁 L 9 的 Δc=10 mm 的kΔc變化均值分別為 1.27 %、1.26 % 及 1.27 %，其平均降低 1.265 %，方差為 0.000 16；說明kΔc的變化值與初始保護層厚度c0無顯著關系，即鋼筋初始保護層厚度c0對鋼筋混凝土受彎構件的承載力變化系數kΔc無顯著影響。

3）其他條件相同時，不同的截面尺寸b×h的混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc顯著不同，構件截面尺寸b×h越小，承載力變化系數kΔc越大；如表 2 所示的梁截面尺寸分別為 200 mm×500 mm、300 mm× 700 mm 及 400 mm×900 mm 的梁 L 1、L 4 及 L 7 在 Δc=10 mm 時kΔc的變化值分別為2.85 %、1.72 % 及 1.24 %，說明隨b×h增大，kΔc變化值顯著降低，而kΔc顯著增高，即kΔc變化值與截面尺寸b×h服從顯著的反比關系，而kΔc與截面尺寸b×h服從較顯著的正比關系。

4） 其他條件相同時，不同混凝土強度等級fcu的混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc基本相同；如表 2 所示的混凝土強度等級分別為 C30、C40 及 C50 的梁 L 1、L2 及 L 3 在 Δc=10 mm 時kΔc的變化值分別為 2.85 %、2.66 % 及 2.58 %，均值為 2.70 %，方差為0.018；說明kΔc的變化值與混凝土強度等級fcu無顯著關系，即混凝土強度等級fcu對鋼筋混凝土受彎構件的承載力變化系數kΔc無顯著影響。

5）其他條件相同時，不同配筋面積As的混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc的變化值基本相同；如表 2 所示的配筋面積As分別為 1 847、2 463、1 963 mm2的梁 L 7、L 8 及 L 9 在 Δc=10 mm 時kΔc的變化值分別為 1.25 %、1.28 % 及 1.26 %，均值為 1.26 %，方差為 0.000 2；說明kΔc的變化值與配筋面積As無顯著關系，即配筋面積As對鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc無顯著影響。

6）其他條件相同時，不同鋼筋級別的混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc的變化值基本相同；如表 2 所示的鋼筋級別分別為 HRB335、HRB400 及 HRB500 的梁 L 4、L 5 及 L 6 在 Δc=10 mm 時kΔc的變化值分別為1.72 %、1.75 % 及 1.80 %，均值為 1.76 %，方差為 0.002；說明kΔc的變化值與鋼筋級別無顯著關系，即鋼筋級別對鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc無顯著影響。

3 承載力變化系數計算模型

綜上所述可得，鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc與混凝土保護層變化值 Δc服從顯著的反比關系、與構件截面尺寸b×h服從顯著的正比關系，而與其他因素無關，見式（2）：

其中δ=β+γ。

通過多級回歸分析（a multi-level regression of test data）計算分析上式中各項參數的取值，得承載力變化系數kΔc，見式（3）：

式中：kΔc為鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力變化系數，單位為1；Δc為鋼筋混凝土構件鋼筋保護層厚度變化值，增加為“+”減少為“-”，mm；b為鋼筋混凝土構件截面寬度，mm；h為鋼筋混凝土構件截面高度，mm。

通過式（3）可知，混凝土保護層厚度變化值 Δc減少時kΔc＞1，即鋼筋混凝土受彎構件的抗彎承載力增加，但混凝土保護層厚度c過小時，會出現發生錨固破壞的趨勢，GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》中 8.2.1 條第 1 款規定構件中受力鋼筋保護層厚度不應小于鋼筋公稱直徑d（單筋的公稱直徑或并筋的等效直徑），其目的是為了保證握裹層混凝土對受力鋼筋的錨固，因此，當c=c0+Δc＜d時，應考慮受彎構件發生錨固破壞的可能性，此時，受彎構件抗彎承載力應取 GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》計算公式與受彎構件錨固破壞時抗彎承載力的較小值，同樣承載力變化系數kΔc應取上述兩種情形下計算結果的較小值。

受彎構件錨固破壞時抗彎承載力計算見式（4）［11］：

式中：τu為鋼筋與混凝土的極限粘結強度；l為梁支座間長度；d為鋼筋公稱直徑；ρsv為構件配箍率；h0為構件有效高度。

其中當混凝土保護層厚度c小于鋼筋公稱直徑d時，粘結強度τu，見式（5）［2］：

其中ft為混凝土抗拉強度。

結合式（3）、式（4）及式（5）可得，c=c0+Δc＜d時，承載力變化系數kΔc見式（6）：

綜上所述，鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力變化系數kΔc計算模型見式（7）：

將式（7）與按照 GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》中提供的鋼筋混凝土受彎構件正截面受彎承載力計算公式并結合公式（1）所得的承載力變化系數進行比對，以驗證該模型是否可行，表 11 為驗證結果匯總。

表11 模型驗證結果

通過表 11 可知，文中模型的計算誤差最大為 0.39 %，說明本文建立的鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力變化系數kΔc模型是可行的。

4 結論

本文通過鋼筋混凝土受彎構件承載力變化系數kΔc研究分析了保護層厚度變化（增加及降低）對鋼筋混凝土受彎構件抗彎承載力的影響，可得以下主要結論。

1）受彎構件承載力變化系數受初始保護層厚度、混凝土強度等級、縱筋面積、縱筋級別的影響不顯著。

2）受彎構件承載力變化系數受保護層厚度變化值、截面尺寸的影響顯著。

3）通過多級回歸分析獲得了可充分考慮受彎構件錨固破壞的承載力變化系數計算模型。Q