圓鋁合金管混凝土短柱軸心受壓承載力研究

曾 翔，吳晚博，霍靜思，胡 濤

(1.海南大學土木建筑工程學院，海南，海口570228；2.華僑大學土木工程學院，福建，廈門361021)

鋁合金有很強的鈍化能力，具有很好的耐腐蝕性能，尤其是《鋁合金結構設計規(guī)范》[1]指定的結構用鋁合金(3×××系列、5×××系列和6×××系列合金)具有很好的耐腐蝕性能，5×××系列和6×××系列鋁合金在海洋船體及其上部結構已有很好的應用[2]。文獻[3]對6061-T6鋁合金筋在酸性(pH=2)和堿性(pH=12)溶液環(huán)境及混凝土內(nèi)部環(huán)境的耐腐蝕性能進行研究，也表明其具有良好的耐腐蝕性能。從強度和變形能力來看，鋁合金也能滿足結構使用要求[4-6]。此外，鋁合金還有重量輕、比強度高、良好的耐低溫性能、易于擠壓成型、易回收(回收耗能只有冶煉的3%)等優(yōu)點，是用量僅次于鋼材的綠色建筑材料[7]。因其良好的性能，鋁合金在空間網(wǎng)格結構[8-9]及幕墻結構[10]已有廣泛的應用。

鋼管混凝土結構具有優(yōu)良的力學性能，已被廣泛地應用，但普通鋼材耐腐蝕性差。采用耐腐蝕材料是提高結構的耐腐蝕性能，進而提高結構耐久性的解決途徑之一?；诮Y構用鋁合金良好的耐腐蝕性能及其他優(yōu)點，采用鋁合金管替代鋼管形成的鋁合金管混凝土結構，既能繼承鋼管混凝土結構的優(yōu)點，又可提高結構的耐腐蝕性，是具有應用前景的一種新型結構。因鋁合金的彈性模量約為鋼材的1/3，故鋁合金管對核心混凝土的約束效應比鋼管對核心混凝土的約束效應要小，這意味著鋁合金管混凝土與鋼管混凝土的力學性能不同，前者不能直接套用后者的研究成果進行分析與設計。

鋁合金管混凝土構件的軸心受壓和受彎試驗研究表明[11-14]，其具有較好的力學性能。目前，僅文獻[12,15-18]針對圓鋁合金管混凝土軸心受壓短柱的力學性能進行了研究。文獻[12]的試驗結果表明，短柱破壞時鋁合金管發(fā)生鼓曲，混凝土較完整或發(fā)生斜截面剪切破壞；隨混凝土強度提高，柱的延性降低；徑厚比較大而混凝土強度高(100 MPa)的短柱在鋁合金管沒有屈服時就達到了極限承載力。但文獻[12]提供的試驗結果信息及分析較少，有必要進一步開展試驗以了解其的軸壓力學行為，并為數(shù)值分析和理論研究提供更多的試驗數(shù)據(jù)。文獻[15]通過理論分析，考慮鋁合金彈性模量的影響得到了鋁合金管混凝土柱的組合強度公式。文獻[16-17]基于有限元模型分析了鋁合金管混凝土短柱的力學性能及承載力，并擬合了軸壓承載力的計算公式。文獻[18]采用纖維模型對鋁合金管高強混凝土短柱進行了分析，并建立了其軸壓承載力計算公式。就鋁合金管普通混凝土短柱而言，文獻[15]對軸壓承載力的定義不明確，而文獻[16]采用峰值荷載作為軸壓承載力值得商榷。由于不同參數(shù)的影響，圓鋁合金管混凝土短柱的軸壓荷載-變形曲線可能沒有下降段或達到峰值荷載時變形已非常大。若采用峰值荷載作為軸壓承載力，這時可能已超過了《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》[19]所述的承載力極限狀態(tài)，即因過度變形而不適合承載的狀態(tài)。因此，簡單的將荷載-應變曲線的峰值荷載作為軸壓承載力不符合工程設計實際。文獻[20]在討論鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力時也闡述了這一觀點。因而，有必要對圓鋁合金管混凝土短柱的軸心受壓承載力進行進一步探討。

為深入地研究圓鋁合金管混凝土短柱的軸心受壓性能及其承載力，本文開展了6根圓鋁合金管混凝土軸壓短柱的試驗研究，對其破壞形態(tài)、軸壓荷載-應變曲線、橫向變形系數(shù)、峰值荷載及延性進行了分析。建立了圓鋁合金管混凝土軸壓短柱的有限元分析模型。探討了其軸壓承載力的定義，并采用有限元模型計算了不同參數(shù)下圓鋁合金管混凝土軸壓短柱的承載力。最后，基于統(tǒng)一理論及承載力數(shù)據(jù)的分析，提出了軸壓承載力的計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設計

如表1所示，共設計了6根圓鋁合金管混凝土短柱，套箍系數(shù)范圍0.57～1.26，混凝土強度等級C30～C50，含鋁率0.13～0.26。表1中試件編號的含義：字母A～C代表鋁合金管的尺寸分組，緊接首字母后的數(shù)字□×□代表鋁合金管截面尺寸，最后的兩位數(shù)字代表混凝土強度等級。參考鋼管混凝土軸壓短柱的試驗方法[21]，所有試件的長徑比L/D均為3。試件兩端未焊端板，混凝土澆注完畢后將試件端部處理平整，并在試件兩端局部纏繞兩層碳纖維布進行加強。

表 1試件一覽表Table 1 Summary of specimens

1.2 材料力學性能

通過拉伸試驗得到表1中不同壁厚鋁合金管的材料力學性能如表2所示。試驗時混凝土的實測立方體抗壓強度fcu如表1所示。

表 2鋁合金力學性能Table 2 Propertiesof aluminum alloy

1.3 試驗裝置及數(shù)據(jù)測量

試驗裝置如圖1所示。試驗在3000 kN 的微機控制電液伺服壓力試驗機上進行，通過在試驗機的上、下壓板間布置的4個百分表以測量試件整體壓縮變形?？紤]到加載初期試件端部可能與壓板間存在間隙，上、下壓板間百分表對柱的壓縮變形測量不準確，因此，在加載初期利用圖1所示的百分表支架對稱布置2個百分表測量短柱非加強段(端部有碳纖維加固)的壓縮變形。在塑性發(fā)展前，短柱壓縮較均勻，故軸壓荷載N-軸向應變ε 曲線初始段采用支架百分表所測變形的換算應變，后續(xù)曲線采用上、下壓板間百分表所測變形的換算應變。此外，在柱中截面均勻布置4個軸向和4 個環(huán)向應變片，對鋁合金管中截面局部應變進行測量。

圖1 試驗裝置Fig.1 Test set-up

2 試驗結果與分析

2.1 破壞形態(tài)

圖2為試件典型的破壞形態(tài)。試件表現(xiàn)為鼓曲型破壞(圖2(a))和剪切型破壞(圖2(b))。表1列出了各試件的破壞形態(tài)。鋁合金管的鼓曲均在試件達到峰值荷載后被觀察到。核心混凝土除了發(fā)生局部壓碎和斜向剪切裂縫外，未見其他部位出現(xiàn)肉眼可見的裂縫，完整性較好。發(fā)生剪切破壞的試件表面可觀察到鋁合金管的斜向剪切滑移線。

圖2 典型破壞形態(tài)Fig.2 Typical failure patterns

在彈塑性段，當混凝土的橫向變形大于鋁合金管的橫向變形時，鋁合金管對核心混凝土產(chǎn)生約束作用，混凝土處于三向受壓狀態(tài)。混凝土等比例三軸受壓及定側壓三軸受壓試驗表明[22-23]，其破壞形態(tài)跟圍壓σ1與縱向應力σ3之比有關，當σ1/σ3為0.15～0.2時通常發(fā)生斜剪破壞，當σ1/σ3超過0.2時圍壓能較好地抑制裂縫的發(fā)展，混凝土主要發(fā)生砂漿及軟弱骨料破碎，最終表現(xiàn)為膨脹型擠壓流動破壞。在加載過程中混凝土的裂縫及損傷(如骨料及砂漿破碎等)通常先在內(nèi)部產(chǎn)生及發(fā)展，在縱向應力達到峰值后混凝土開始發(fā)展出宏觀的破壞形態(tài)。前述混凝土的2種三向受壓破壞形態(tài)均在本試驗中出現(xiàn)，反映了鋁合金管對混凝土不同約束程度所產(chǎn)生的效果，混凝土的破壞形態(tài)也直接影響了試件最終的破壞特征。由于核心混凝土阻礙了鋁合金管的向內(nèi)屈曲，鋁合金管均表現(xiàn)為向外鼓曲。組合柱在達到峰值承載力后，在較大的豎向壓力及混凝土膨脹產(chǎn)生的橫向壓力下鋁合金管的鼓曲首先在試件中間段產(chǎn)生，局部鼓曲處的混凝土受壓發(fā)生破碎。鋁合金管的鼓曲造成其在鼓曲一側受力減少，混凝土承擔的壓力增大。此時，受約束作用較強的混凝土隨軸向變形的增加繼續(xù)膨脹，鼓曲處混凝土壓碎范圍繼續(xù)擴大，在此過程中由于試驗機加載板上部帶球鉸及試件截面受壓剛度的不均，加載端發(fā)生了微小的轉(zhuǎn)角，使試件產(chǎn)生較小的彎曲，并在試件端部產(chǎn)生另一個局部鼓曲，導致圖2(a)所示的鼓曲型破壞；而約束作用較弱的混凝土則沿其斜剪破壞面產(chǎn)生剪切滑移，并帶動鋁合金管發(fā)生斜向滑移，進而使另一側鋁合金管上端產(chǎn)生另一局部鼓曲，導致圖2(b)所示的剪切型破壞。

2.2 軸壓荷載N-軸向應變ε 曲線

圖3給出了所有試件的軸壓荷載N-軸向應變ε 曲線。可見，N-ε 曲線經(jīng)歷彈性段和彈塑性段后，有以下3種不同的發(fā)展趨勢：

1)N-ε 曲線在較大的軸向變形達到峰值荷載，然后接近水平(圖3(a))，近似理想塑性。

2)N-ε 曲線在達到荷載峰值點后進入下降段，存在明顯的應變軟化行為(圖3(c)、圖3(d)、圖3(f))。

3)N-ε 曲線在達到荷載峰值后曲線進入下降段，但其下降段的斜率較第2)種情況平緩，當變形達到一定值后承載力再次提高，并可能超過原來的第一峰值荷載(圖3(b)、圖3(e))。

圖3 軸壓荷載N-軸向應變ε 曲線Fig.3 Axial load versusaxial strain curves

鋁合金管混凝土軸壓短柱N-ε 曲線的上述特點與鋼管混凝土軸壓短柱的N-ε 曲線相似。表1給出了各試件的峰值荷載Nmax與峰值應變ε0?？梢?，隨混凝土強度的提高，峰值應變降低，下降段更陡，延性降低。

2.3 橫向變形系數(shù)

橫向變形系數(shù)ν定義為鋁合金管環(huán)向應變與軸向應變之比[24-25]。圖4為典型的歸一化N/Nmax-ν曲線。在加載初期，由于鋁合金的泊松比大于混凝土的泊松比，使得鋁合金管的橫向變形大于混凝土的橫向變形，因而兩者沒有相互作用，鋁合金管與混凝土處于單軸受壓狀態(tài)。文獻[26]的研究表明，單軸受力下鋁合金橫向變形系數(shù)隨縱向變形的增加而增加，最后趨近于某一不超過0.5的穩(wěn)定值(即橫向變形系數(shù)隨縱向應變的增加基本不變，或達到某值后隨縱向應變的增加有微小的增加或降低，試驗數(shù)據(jù)表現(xiàn)一定的離散性)。在圖4中荷載達到峰值荷載的60%之前(A-B段)，橫向變形系數(shù)ν的發(fā)展規(guī)律與文獻[26]的試驗研究結果吻合，表明此階段鋁合金管與混凝土處于單軸受壓狀態(tài)。混凝土受壓初期裂縫發(fā)展緩慢，當壓應力達到0.5fc～0.7fc時裂縫開始快速發(fā)展，使得其橫向變形迅速增大。當混凝土的橫向變形超過鋁合金管的橫向變形時，約束效應開始顯現(xiàn)，表現(xiàn)為軸壓柱的荷載達到峰值荷載的60%～70%時鋁合金管的橫向變形系數(shù)明顯地增加(B點)。隨著荷載的繼續(xù)增大，混凝土的裂縫發(fā)展變快，橫向變形系數(shù)相應的增長變快，鋁合金管對混凝土的約束效應也逐漸增強(B-C段)。當混凝土出現(xiàn)非穩(wěn)定裂縫時，其橫向變形會更快地增長，橫向變形系數(shù)的發(fā)展出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折(C點)。

圖4 典型的歸一化N/N max-ν 曲線Fig.4 Typical normalized load (N/N max) versuslateral deformation coefficient curve

2.4 峰值荷載提高系數(shù)

定義峰值荷載提高系數(shù)SI如下[27]：

式中：Nmax、Aa與Ac的含義及Nmax的值見表1及注；N0為組合截面名義軸壓承載力；fc′為混凝土圓柱體抗壓強度。式(2)參考了ACI 318[28]給出的鋼-混組合截面名義軸壓承載力的計算公式。表1給出了SI的計算結果在1.5～2.4，這說明鋁合金管與混凝土的組合效應大大提高了兩者簡單疊加的承載力，兩者具有很好的組合效果。

2.5 延性系數(shù)

延性系數(shù)u定義為[27]：

式中：ε85%為荷載下降到峰值荷載的85%時所對應的軸向應變；εy=ε75%/0.75，ε75%為荷載-應變曲線上升到峰值荷載的75%時所對應的軸向應變。如表1所示，各試件的延性系數(shù)u在3.2以上，表明組合柱具有很好的延性和變形能力。

3 有限元模型

3.1 有限元模型建模

采用通用有限元分析軟件ABAQUS 建立圓鋁合金管混凝土短柱軸心受壓的有限元分析模型。根據(jù)對稱性，利用對稱邊界條件采用1/8結構模型建模，如圖5所示。在柱頂端設置一加載板模擬實際的加載情況。模型中采用軸向變形加載的方式進行加載。

圖5 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.5 Schematic view of element divisions and boundary conditions

鋁合金管采用4節(jié)點四邊形線性減縮積分殼單元(S4R)，該單元在鋼管混凝土力學性能的有限元模擬中已被廣泛地應用于鋼管的模擬。核心混凝土和加載板采用8節(jié)點線性減縮積分實體單元(C3D8R)。采用結構化網(wǎng)格劃分技術進行網(wǎng)格劃分。各部分網(wǎng)格劃分如圖5所示。

鋁合金管及加載板與混凝土的接觸采用罰摩擦模型，其中切向為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.4(分析表明摩擦系數(shù)的取值對軸壓柱模擬結果的影響可忽略)，法向采用硬接觸，允許接觸脫離。鋁合金管與加載板之間采用shell-to-solid coupling(殼單元與實體單元耦合)連接。

3.2 混凝土本構模型

3.2.1混凝土等效受壓應力-應變關系

通過對文獻[29- 30]的鋼管約束混凝土等效受壓應力-應變關系進行修正，建立了圓鋁合金管約束混凝土等效受壓應力-應變關系模型(如圖6所示)，其表達式如下：

3.2.2混凝土單軸受拉行為

混凝土單軸受拉行為的上升段簡化成直線，達到抗拉強度后的下降段同樣簡化為直線。下降段的受拉行為采用基于斷裂能開裂準則的應力-斷裂能關系。斷裂能GF采用Fib 模式規(guī)范的公式[31]：

3.3 鋁合金本構模型

鋁合金采用各向同性彈塑性本構模型。通過分析發(fā)現(xiàn)，Ramberg-Osgood 模型[32](式(10))能較好地擬合鋁合金的單軸受拉應力-應變試驗曲線。因此，采用該模型作為鋁合金的單軸本構關系。

式中：σa、εa分別為鋁合金的應力和應變；Ea為鋁合金的彈性模量。鋁合金的彈性模量和泊松比分別取70 000 MPa 和0.3[1]。n、σ0.2見表2，指數(shù)n通過擬合試驗曲線得到。

3.4 有限元模型驗證

圖3給出了有限元模擬的荷載-應變曲線與試驗曲線的對比，模擬曲線與試驗曲線的上升段吻合良好。圖7為有限元分析得到的柱的變形圖，反映了柱發(fā)生的鼓曲型破壞及柱在達到峰值荷載后至剪切型破壞發(fā)生前所經(jīng)歷的鼓曲變形特征。表3給出了各試件峰值荷載Nmax及軸壓應變?yōu)?.01對應的荷載Nu(為短柱的軸壓承載力)的有限元模擬值與試驗值的對比。Nmax與Nu的模擬值平均誤差分別為+1.3%和-2.3%，其方差分別為0.005與0.004，這表明有限元模型能很好地對峰值荷載和軸壓承載力進行預測，該有限元模型可用于圓鋁合金管混凝土短柱軸壓承載力的研究。

圖6 約束混凝土等效受壓應力-應變曲線Fig.6 Equivalent compressive stress-strain relationship of confined concrete

圖7 有限元分析變形圖Fig.7 Deformation pattern from finite element analysis

表 3軸壓荷載模擬結果與試驗結果比較Table 3 Comparison of axial loads from simulation and test

4 軸壓承載力計算

文獻[20]探討了鋼管混凝土柱軸心受壓承載力的取值，考慮到其N-ε 曲線存在沒有下降段(甚至強化)或曲線達到峰值荷載時變形已經(jīng)非常之大的情況，建議取應變?yōu)?.01所對應的荷載作為其軸壓承載力。若峰值應變小于0.01，則取峰值荷載作為軸壓承載力。這一軸壓承載力的取值方法在先前的鋼管混凝土短柱的研究文獻[30,33]中也被采用。此外，美國混凝土協(xié)會建議FRP約束混凝土的極限狀態(tài)壓應變?yōu)?.01，以防止混凝土的過度開裂和保證混凝土的完整性[34]；ISO-834耐火試驗標準將軸向應變達到0.01作為柱在火災下的破壞準則[35]，這從另一方面說明前述軸壓承載力取值方法的合理性。同鋼管混凝土柱相似，鋁合金管混凝土柱的N-ε 曲線也存在沒有下降段或曲線達到峰值荷載時變形已經(jīng)非常之大的情況。在對鋁合金管混凝土柱的軸心受壓承載力進行設計時，將其N-ε 曲線的峰值荷載作為軸壓承載力不盡合理。本文參考前述方法,定義鋁合金管混凝土的軸壓承載力。

采用第3節(jié)所述有限元模型，對27根不同參數(shù)(鋁合金管徑厚比23～35、鋁合金屈服強度70 MPa～230 MPa、混凝土強度C30～C50、含鋁率0.13～0.2以及套箍系數(shù)0.27～1.7)的鋁合金管混凝土柱進行軸心受壓模擬，得到其軸壓承載力，以為鋁合金管混凝土短柱軸壓承載力的計算提供數(shù)據(jù)。鋁合金管徑厚比滿足《鋁合金結構設計規(guī)范》(GB 50429-2007)[1]對徑厚比的限制要求，即承載力不受局部穩(wěn)定的影響。

為計算圓鋁合金管混凝土短柱的軸壓承載力，參考鋼管混凝土統(tǒng)一理論，建議圓鋁合金管混凝土短柱軸壓承載力Nuc計算公式：

其中，Asc和fsc分別為組合截面面積(即鋁管與混凝土面積之和)和組合抗壓強度。通過分析試驗和模擬的33根短柱的fsc/fck與其影響因素的關系發(fā)現(xiàn)，fsc/fck與套箍系數(shù)θ 具有良好的線性關系(如圖8所示)。通過線性回歸分析，得到fsc與θ 的關系表達式：

圖8 f sc/f ck 與套箍系數(shù)θ 關系Fig.8 Relationship between f sc/f ck and θ

利用建議的公式(式(11)～式(12))計算各柱的軸壓承載力值Nuc，其與試驗及有限元模擬的承載力NuTF的比較如圖9所示。式(11)～式(12)的計算誤差在7.4%～-10.8%，計算誤差的均值與方差分別為0.2%和0.002?？梢姡ㄗh的計算公式能很好的預測圓鋁合金管混凝土短柱的軸壓承載力。

圖9 計算承載力N uc 與試驗及模擬承載力N u TF 比較Fig.9 Comparison between axial strength (N uc) predicted by formula and axial strength (N u TF)from test and simulation

5 結論

本文通過圓鋁合金管混凝土短柱在軸心受壓荷載作用下的試驗研究與非線性有限元分析，得到以下結論：

(1)圓鋁合金管混凝土軸壓短柱的破壞形態(tài)表現(xiàn)為鼓曲型破壞和剪切型破壞。核心混凝土除發(fā)生局部壓碎或剪切斜裂縫外，其余部分完整性較好。

(2)圓鋁合金管混凝土軸壓短柱具有較高的承載力和延性，表現(xiàn)出鋁合金管與混凝土的優(yōu)異組合效應?；炷翉姸鹊奶岣邥档投讨有?。

(3)基于本文建議的考慮鋁管約束效應的混凝土等效受壓應力-應變關系，并結合混凝土損傷塑性模型建立了圓鋁合金管混凝土軸壓短柱的有限元分析模型，該模型能較好地預測其軸壓荷載-應變曲線的上升段，可用于圓鋁合金管混凝土短柱的軸壓承載力研究。但若要對其曲線下降段進行更好地模擬，還需進一步改進混凝土的本構關系。

(4)建議的軸壓承載力計算公式能較好地預測圓鋁合金管混凝土軸壓短柱的承載力。由于薄壁鋁合金管混凝土柱的薄壁鋁合金管存在局部穩(wěn)定問題，本公式對薄壁鋁合金管混凝土短柱的承載力計算是否適用還需要開展進一步研究。