深度教學，助力學生的思維進階

顧小薇

深度教學是一種觸及知識本質、結構，能引發學生深度思考、質疑、創新的教學方式。相對于傳統的機械式、被動式的教學而言，深度教學更注重知識的邏輯性。深度教學不僅注重學科的科學價值，更注重學科的育人價值。深度教學能夠發展學生的高階思維，進而提升學生的數學學習力，發展學生的數學學科素養。

一、指向本質的深度教學，讓思維由表及里

深度教學是一種深入學科本質的教學。深度教學不局限于知識的符號層面，而是注重從知識的符號層面深入知識的本質層面。符號層面的教學解決“是什么”的問題，而本質層面的教學解決的是“為什么”的問題。在數學教學中，教師要引導學生進行深度認知、深度理解、深度感受與深度體驗，讓學生不僅知其然，還知其所以然。

深入數學知識的本質層面，要注重對數學知識追本溯源，讓學生把握數學知識的來龍去脈。教師要引導學生經歷數學知識的誕生和發展過程，不僅要注重對知識的認知和理解，也要注重對知識的應用和分析。例如，在教學“3的倍數的特征”這一內容時，許多教師致力于引導學生猜想、驗證，通過否定、再猜想、驗證的方式，讓學生掌握這一內容。但這種對知識的把握停留在“知道”“記憶”的層面，筆者在教學中，引導學生對自然數進行位值意義的理解，讓學生對3的倍數的特征有本質性理解。于是，學生的數學認知水平就上升到了分析、應用的層面，這是一種高階思維。

二、指向結構的深度教學，讓思維由此及彼

指向結構的深度教學，以整體關聯為抓手，以發展高階思維為導向，以發展學生數學學科素養為核心。因此，教師要著眼于整體布局，著眼于整體的聯系，引導學生反思，促進學生高質量思維的發展。指向結構的深度教學，能讓學生的數學思維呈現“點—線—面—體”的立體式發展。

例如，對于“加法交換律”這一內容，很多教師在教學時蜻蜓點水。教師在教學這部分內容時，要從知識結構、方法結構和思想結構方面進行拓展，深化學生對加法交換律的認知，發展學生的數學思維。在知識結構上，從“交換兩個加數的位置，和不變”拓展到“交換幾個加數的位置，和不變”;在方法結構上，從“用兩個整數作為加數進行驗證”拓展到“用簡單的一位小數、同分母分數等多種不同的加數進行驗證”;在思想結構上，要從提問到猜想，再從驗證到歸納。這種結構化教學，能讓學生進行多維度分享，促進了學生的思維進階。通過多元化的例子進行驗證，是一種“點”上的提升;通過多種方法進行證明，是一種“線”上的串通;從“加法交換律”到“減法交換律”“乘法交換律”“除法交換律”，是一種面上的拓展。指向結構的深度教學，不僅能讓學生的數學思維變得深刻，也讓學生的數學學習呈現出一種生長的態勢。

三、指向創新的深度教學，讓思維由窄變寬

數學深度教學是一種反思性、質疑性、批判性、創新性的教學。指向創新的深度教學，能讓學生的數學思維由窄變寬。問題是創新的源泉，也是創新的動力。教師在教學中要引導學生質疑問難，讓學生用一種審視的、批判的眼光來考量知識。這樣，學生的數學學習就不再是被動的、膚淺的，而是具有自主性、獨立性、創新性的深度學習。

例如，在教學“分數的大小比較”這一內容時，教材中只是簡單地介紹了“畫圖比較”“通分比較”等方法。在教學中，筆者列舉了不同特點的分數，激發學生的思維，讓學生的思維一次次地被打開，從而生發了多元化的分數比較方法。如“求差比較法”“求商比較法”“中間數比較法”等，各種方法都有自身的巧妙之處，也有自身的局限之處。在教學中，學生不僅自主探究出各種分數比較方法，而且自覺地將各種方法進行比較，從而深刻地認識、掌握了分數的比較方法。這樣，學生在分數的比較過程中，不再是機械地、盲目地通分，而是能根據兩個數的特點，選擇科學、合理的方法進行比較。在學習“分數的大小比較”過程中，學生主動地提煉、歸納、概括，從而提高了學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。

（作者單位：江蘇省南通市經濟技術開發區實驗小學）