基于擬沸騰理論的超臨界CO2 管內傳熱惡化量綱分析*

張海松 徐進良2)? 朱鑫杰

1) (華北電力大學低品位能源多相流與傳熱北京市重點實驗室，北京 102206)

2) (華北電力大學電站能量傳遞轉化與系統教育部重點實驗室，北京 102206)

超臨界流體廣泛應用于工程技術領域, 其流動傳熱特性對工程設計具有重要意義, 但是, 由于超臨界流體的物理微觀和宏觀行為的機理尚不清晰, 所以其異常的流動傳熱特性并未得到很好的解決.普遍認為超臨界流體在分子尺度上可分為類氣和類液兩種不同的特性, 直到最近通過實驗在宏觀上監測到超臨界水類液和類氣之間的轉變, 且這一過程與擬沸騰理論一致, 使得問題逐漸變得清晰.本文基于擬沸騰理論對超臨界CO2 異常流動傳熱行為進行了研究, 在假設類液和類氣轉換過程不均勻的情況下, 從經典的量綱分析和亞臨界過冷沸騰理論模型出發, 提出了一個適用于超臨界流體擬沸騰換熱過程的分析方法.通過引入表征類氣膜生長速度與流體主流平均流速之比π = (qw·ρl)/(G·Δi·ρg)和表征近壁區類氣膜溫度梯度π13 = (qw·βpc·di)/λg 兩個無量綱數, 來表征擬沸騰如何導致傳熱惡化, 解釋了超臨界CO2 豎直向上加熱流動過程中的異常換熱特性, 即較大的類氣膜生長速度使近壁區快速聚集了較多的高溫流體, 而較大的類氣膜溫度梯度使類氣膜覆蓋在壁面.當核心的冷類液不能充分潤濕熱壁面時, 傳熱惡化.新無量綱數較好的詮釋了超臨界流體擬沸騰誘導傳熱惡化機制, 為超臨界擬沸騰傳熱研究提供了理論依據.

1 引 言

近年來, 超臨界流體(supercutical fluid, SCF)廣泛應用于食品加工、藥物制取、材料合成、微納米系統、污水處理及蒸汽發電等領域[1?2].在能源利用領域, 當流體的壓力和溫度升高時, 通常會提高系統熱力學循環效率, 使系統結構更加緊湊.因此, 在基于熱力學循環性能的工程系統中, SCF 已經為高壓流體系統打開了一個新的領域.但是, 按照傳統熱力學思路, SCF 為絕對均勻的單相流體,在研究其強化傳熱及傳熱惡化現象過程中, 引入單相傳熱中的浮升力和流動加速效應, 而各研究者提出的計算公式適用參數范圍窄, 不能統一其他研究者的實驗數據[3], 這在工程應用中是不能接受的.按照單相傳熱思路, 難以理解SCF 異常的流動換熱機理及較好地預測其傳熱特性, 這導致SCF 相關動力循環設計需要依賴大量的實驗數據, 以及付出很大的人力和物力[4].

自20 世紀60 年代擬沸騰概念提出以來, Knapp 和Sabersky[5]研究了超臨界CO2池式傳熱, 采用0.254 mm 直徑鎳鉻金屬絲為加熱元件, 在近臨界或略大于臨界壓力下, 觀察到了類氣泡傳熱,qw~T 曲線斜率變陡, 具有明顯的沸騰傳熱特征,還發現了類膜態沸騰傳熱, 并觀察到氣、液界面.Ackerman[6]認為在超臨界水管內流動傳熱實驗過程中, 存在類膜態沸騰現象, 內螺紋結構可抑制膜態沸騰發生.Stewart 等[7]在超臨界水均勻加熱實驗條件下, 觀測到了壓力脈動和壁面溫度的周期性振蕩, 認為這是類似“氣膜”破裂造成的.Ambrosini[8]研究結果表明, 在加熱通道內的超臨界流體, 可能會出現密度波振蕩和Ledinegg 不穩定性, 這和亞臨界壓力下的沸騰表現出了非常相似的定性和定量行為.從公開的文獻看, 超臨壓力下沒有宏觀可見的氣、液界面[9], 但是, 是否存在與流體密度變化相關的相變一直存在爭議.近年來, SCF 基礎研究已初步揭示不均勻異質結構端倪, 2010 年, Simeoni等[10]采用非彈性X 射線散射及MD 模擬表明, 盡管流體穿過Widom 線(Widom line, WL)不屬于一級相變, 仍可將SCF 區域劃分為類液(liquidlike, LL)區和類氣(gas-like, GL)區.Ha 等[11]引入機器學習方法對SCF 分子進行標記, 任一分子要么標記為LL, 要么標記為GL, 并發現存在Widom三角形, 三角形內是LL 和GL 的混合物, 即類沸騰區.至此, 可以確定SCF 在分子量級上確實可分為GL 和LL 兩個不同的區域.2015 年, Banuti[12]采用理論分析方法, 證明了存在類沸騰現象, 并給出了臨界點以上氣液共存的擬沸騰曲線.最近, Maxim 等[13]在等壓加熱過程中, 通過中子成像技術成功地監測到了超臨界水通過Widom 線時, 密度發生LL 和GL 間的轉變, 并且這個過程和Banuti提出的擬沸騰理論[12]一致.本課題組采用超臨界擬沸騰理論進行了一系列研究[14?16], Zhu 等[14]在內徑為10 mm 的光滑圓管內, 對超臨界CO2豎直向上流動傳熱過程進行了實驗研究, 發現當超臨界擬沸騰數SBO 超過5.126 × 10–4時, 發生傳熱惡化, Xu 等[15]進一步將這個結論推廣到超臨界H2O,R134 a 和R22, 不同的流體的臨界值SBO 不一樣.張海松等[16]通過理論分析了浮升力和加速度對SCF 傳熱的影響, 并通過實驗數據驗證了經典的衡量浮升力和加速度準則, 發現傳統的經典湍流理論采用太多假設, 忽略了SCF 的真實氣體效應,提出的準則與實驗數據相差較大.雖然, 超臨界擬沸騰或擬相變現象在數值、理論及實驗方面均取得了較大進展, 但是, 還遠遠沒有形成完整的理論體系, 可以用來解決工程實際問題, 因此, 需要進一步深入的研究.

本文假設超臨界流體為不均勻的異質結構, 采用擬沸騰理論處理超臨界流體的傳熱惡化現象, 通過量綱分析得出了兩個具有明確物理意義的新無量綱數, 表征了擬沸騰如何誘導傳熱惡化發生.超臨界CO2實驗數據與理論分析結果吻合較好, 實驗數據來自華北電力大學低品位能源多相流與傳熱北京市重點實驗室.最后, 基于無量綱準則分析,提出了一個擬沸騰誘導超臨界流體傳熱惡化機制,為超臨界擬沸騰傳熱現象研究提供了理論依據.

2 超臨界流體物性及擬沸騰理論

超臨界流體的GL 和LL 轉換發生在氣液共存線的延長線上[12], 這條線被稱為WL, 這個過程幾乎是不連續的, 圖1(a)展示了不同工質在超臨界和亞臨界壓力下跨過飽和曲線和WL 時的相圖.當流體跨過WL 或擬臨界溫度Tpc時, 流體狀態發生急劇改變, 當溫度低于Tpc時, 流體處于LL 態,當溫度高于Tpc時, 流體處于GL 態.這兩種狀態在亞臨界壓力下分別對應液體和蒸氣, 超臨界壓力下的擬沸騰溫度或擬相變溫度定義為Tpc, 相當于亞臨界壓力下的飽和溫度Ts.WL 的位置由3 個熱力學響應函數的極值確定, 即比熱容cp、等溫壓縮系數KT和膨脹系數βp:

其中, ρ 和i 分別是流體的密度和焓值, 下標p 和T 分別代表為壓力和溫度.當發生LL 與GL 轉變時, 比熱容、等溫壓縮系數和膨脹系數在擬臨界溫度處達到最大值.當Ma 數足夠低和加熱速率較高時, 對整個加熱系統有dp/p ? dT/T, 壓力對密度的影響相對較小.擬臨界點處的比熱容和膨脹系數對能量和動量傳遞過程中的影響相對較大.不同壓力下, 比熱容、膨脹系數和等溫壓縮系數隨溫度變化趨勢, 如圖1(b)—(d)所示, 其中Tc為臨界溫度.當流體穿過WL 時, 比定壓熱容、膨脹系數和等溫壓縮系數出現峰值, 隨著壓力升高, 峰值逐漸減小, 當壓力接近p=3pc(臨界壓力pc=7.38 MPa)時, 峰值逐漸變得平緩, 這表明壓力升高物性畸變變小.

圖1 不同壓力下的SCF 穿越WL 的物性變化Fig.1.The physical properties of SCF crossing WL under different pressures.

對于超臨界流體, 就區分LL 和GL 特性而言,最重要的是密度變化, 又稱為高密度和低密度流體.不同壓力下, CO2的密度隨溫度分布, 如圖2所示, 對于亞臨界壓力, 隨著溫度升高, 密度逐漸降低, 在相應壓力的飽和溫度下, CO2由液態向氣態轉變的過程是不連續的.但是, 當壓力超過臨界點, 隨著溫度升高, 超臨界CO2的LL 和GL 在WL處轉化是連續的.雖然, SCF 跨過WL 不屬于一級相變, 但是, 在一個有限的溫度區間內, 劇烈的密度變化, 使其和亞臨界流體跨過飽和溫度的密度變化仍高度相似.因此, 在超臨界壓力下, LL 和GL的轉換可認為發生在1 個有限的溫度區間內, 這個過程和亞臨界氣、液相變過程類似.

圖2 不同壓力下的CO2 密度隨溫度變化分布Fig.2.Density of CO2 varies with temperature under different pressures.

對亞臨界氣液加熱系統, 流體在飽和溫度下的氣、液界面上吸收汽化潛熱, 由液態轉化為氣態, 這個過程是等溫的.對于超臨界壓力下, 根據Banuti[12]的擬沸騰理論, 流體由LL 轉變為GL 時, 這個過程不僅流體的微觀結構發生變化, 而且必須伴隨著流體的溫度升高.因此, SCF 的LL 和GL 轉變發生在1 個低于Tpc的溫度T–和高于Tpc的溫度T+區間內.

從熱力學看, 可將SCF 按溫度分為3 個區域,當 TbT+時, 流體為單一的GL 態; 當 T?≤Tb≤T+時, 流體發生了LL 態和GL 態間的轉變, 這個溫度區間是LL 和GL 共存狀態.因此, SCF 相變焓Δi 定義為

對于壓力為10 MPa 的超臨界CO2, 擬沸騰相變焓Δi 和跨過的溫度區間的確定方法[12], 如圖3(a)和圖3(b)所示, 類液態比熱容cp,l為溫度3Tpc/4 處對應的比熱容, 如圖3(a)中的點對應的比熱容為類氣態比熱容, 由(5)式確定:

其中: 下標g 和l 分別表示類氣和類液; γ 是比熱容比(γ=1.15); R 為氣體常數, R=Rg/M, Rg氣體分子常數, 其值為8.31451 J/mol·K; M 為流體分子質量, 對于CO2, 其值為44 g/mol.那么, 確定類氣流體焓ig直線方程為

確定類液流體焓的直線方程的方法(涉及的溫度單位均是℃), 如圖3(b)所示.點 Bˉ 對應溫度為3Tpc/4 處的焓值 iBˉ, 在點 Bˉ 處的曲線斜率為cp, l,與圖3(a)中的點重合, 因此, 過點B 且斜率為cp, l的直線方程可以表達為

其中下標pc 表示擬臨界.紅色曲線為過點(Tpc,ipc)的切線方程(見圖3(b)), 這個切線分別和確定類液流體焓和類氣流體焓的直線方程存在1 個交點A 和B, 因此, 可分別確定T–和T+的值, 再根據4)式可以確定SCF 的擬相變焓Δi.根據這個方法可確定出超臨界CO2在不同壓力下的 T?和T+, 如圖3(c)所示.

3 超臨界流體管內豎直向上加熱流動換熱特性

3.1 不同參數對超臨界CO2 壁溫分布的影響

圖4(a)—(d)給出了不同參數下, 內壁溫Twi隨焓值ib的變化分布情況.當壓力為7.995 MPa、質量流速為520 kg/(m2·s)和管徑為8 mm 時, 一旦傳熱惡化(heat transfer deterioration, HTD)發生, 壁溫先是上升, 然后出現1 個明顯的峰值, 然后再下降, 隨著熱流密度逐漸增大, 壁溫飛升值越大, 并且惡化點向低焓值區間移動, 這個過程和亞臨界膜態沸騰非常相似, 如圖4(a)所示.如果給定其他參數(見圖4 中藍色字體對應的工況), 分別改變質量流速G 和壓力p 及內徑di, 內壁溫Twi隨焓值ib變化分布如圖4(b)—(d)所示.增大G 或p 可以減小傳熱惡化程度, 甚至使惡化傳熱變為正常傳熱(normal heat transfer, NHT), 而管徑對惡化起始點沒有影響, 但是改變了傳熱惡化時的壁溫飛升量級, 當傳熱惡化發生后, 管徑減小, 惡化程度減小, 這和亞臨界膜態沸騰規律類似[17].

3.2 超臨界和亞臨界壓力下傳熱惡化

對于亞臨界壓力, 隨著液體不斷被加熱, 液體的主流過冷度降低, 壁面及靠近壁面的液體邊界層溫度逐漸升高, 故壁面上的汽化核心增多, 以至于氣泡布滿壁面, 如果氣泡不從壁面躍離, 而是在近壁處形成氣泡層, 這會阻礙主流液體潤濕壁面, 而氣泡下面的液體快速蒸干形成氣膜, 最終導致傳熱惡化.對于超臨界壓力, 在高熱流qw和低質量流速G 等特定條件下, 壁面溫度會出現峰值, 如圖5中的紅色曲線, 黑色曲線為亞臨界壓力下偏離核態沸騰(departure from nucleate boiling, DNB), 這兩個壓力下的傳熱惡化時的壁溫分布非常類似, 均出現了嚴重的壁溫飛升, 隨后再恢復的過程.這種現象在實際工程中應該避免, 但還沒有可靠的理論來解釋和預測超臨界壓力下的傳熱惡化.

圖4 不同參數下CO2 內壁溫隨焓值變化分布Fig.4.The inner wall temperature distribution of S-CO2 with enthalpy under varies parameters.

圖5 亞臨界DNB (黑色)和超臨界壓力下傳熱惡化壁溫(紅色)分布對比Fig.5.Comparison of wall temperature distribution subcritical DNB (black) and supercritical heat transfer deterioration (red).

為進一步解釋這兩種現象的相似性, 給出了公開文獻中R134a[18]、R22[19?20]和H2O[21?22]在超臨界壓力下的內壁溫Twi、主流溫度Tb及擬相變溫度Tpc相對大小的關系, Twi/Tpc和Tb/Tpc隨焓值的分布關系, 如圖6(a)—(f)所示.當SBO 相對較小時, 不同的SCF 無量綱內壁溫Twi/Tpc隨焓值變化平穩, 壁面沒有明顯的峰值, 但當SBO 相對較大時, 發現3 種工質均在Twi/Tpc略微大于1,而Tb/Tpc小于1 時, 發生傳熱惡化, 甚至會出現多次惡化現象.這是因為當Twi/Tpc略微大于1 時, 擬臨界點剛好出現在近壁區, 根據我們之前的研究, 當SBO 分別超過各自的臨界值時[15], 類氣膜(又稱為低密度層)會在近壁區充分膨脹, 導致其厚度增加, 從而導致傳熱惡化, 而當SBO 相對較小時, 類氣膜不能充分膨脹, 傳熱沒有明顯的惡化.故當Tb< Tpc< Twi時, LL 開始向GL 轉化, 這個過程導致了超臨界和亞臨界傳熱惡化時的壁溫分布具有相似性.

圖6 不同超臨界流體在正常傳熱和惡化傳熱過程中的Twi/Tpc 和Tb/Tpc 隨焓值變化分布Fig.6.Distribution of Twi/Tpc and Tb/Tpc with enthalpy during normal heat transfer (NHT) and heat transfer deterioration(HTD)of different supercritical fluids.

4 量綱分析

如果做如下假設: 1) 假定超臨界流體類氣和類液轉化是不均勻的, 這個過程和亞臨界壓力相變過程中的液體和氣體轉化類似, 超臨界流體的類氣和類液轉化發生在擬相變溫度Tpc處, 這樣超臨界類氣和類液的物性參數都具有明確的定義; 2) 超臨界流體的相變焓Δi 由Banuti[12]的擬沸騰理論確定, 當擬相變過程發生在1 個溫度區間內時, 這個過程和亞臨界沸騰類似.

對于豎直向上加熱的管內SCF 流動傳熱過程,選擇以下變量: 1) 描述系統的宏觀參數, 即: 熱流密度qw、質量流速G、超臨界進口欠熱度ipc–iin、重力加速度g、徑向長度di、軸向長度L; 2) 影響系統流動與傳熱的物性參數, 即: 比熱容cp, l和cp,g、密度ρl和ρg、導熱系數λl和λg、黏度μl和μg、體膨脹系數βl和βg以及擬相變焓Δi.所選取的變量沒有包含壓力和溫度, 這是因為壓力和溫度均是通過物性影響系統的流動與傳熱過程, 這些物性參數已經包含在所選取的變量中.如果忽略熱能和機械能之間的轉化, 那么, 合理地假設在SCF 流動傳熱過程中, 存在如下關系: f (qw, G, Δi, g, di, L, cp,l, cp,g,ρl, ρg, λl, λg, μl, μg, βl, βg) = 0.這是關于管壁與流體之間的熱傳遞問題, 這里選擇基本量綱為M、L、τ、T, 上述16 個有量綱數很容易構造出7 個無量綱數: L/di, cp, l/cp, g, ρl/ρg, λl/λg, μl/μg, βl/βg以及(ipc–iin)/Δi, 其中無量綱數(ipc–iin)/Δi 類似于亞臨界中的過冷度數, 這個無量綱數表示在超臨界壓力下類液流體溫度低于相應壓力下擬臨界溫度差值.這里暫時剔除幾何長度L 和物性參數cp,g,ρg, λg, μg, ipc–iin, 此時, 將上述物理量的量綱列成矩陣如下, 每1 個縱列表示1 個變量的量綱矢量:

將上述量綱矢量表示成矩陣的形式有:

這是1 個4 行10 列的矩陣, 運用幾何方法很容易證明向量組是線性無關的, 并且這個矩陣的矩陣秩為4, 組成6 個無量綱數π1, π2, …, π6, 因此,在完整的集合中共得到13 個無量綱數, 根據π 定理, 表達成無量綱方程的形式如下:

進一步可得:

實際上, 從上述的物理量可得出的無量綱數遠比表中的多, 但是Buckingham[23]研究表明, 合理的選擇無量綱數, 剔除無用的無量綱數, 對實際問題分析更有益處, 這里得到的無量綱數組主要是基于以下考慮: 1) 無量綱數包含的獨立變量容易被實驗控制, 盡量避免同1 個變量出現在不同的無量綱數組中, 可最大限度的優化實驗; 2) 保留了經典的無量綱數, 包括雷諾數、普朗特數及弗勞德-雷諾數等, 這些無量綱數在大量的實驗數據中得到驗證, 物理意義已經非常明確, 具有普遍的適用性;3) 這里對傳熱惡化分析是類比亞臨界流動沸騰過程中的過冷沸騰, 認為SCF 發生傳熱惡化主要是由于類氣膜或低密度層覆蓋壁面引起的, 因此, 管內傳熱主要機理由類氣膜導熱和類液體對流組成;4) 所選擇的無量綱數包含的物理量應受實驗影響產生的誤差盡量小.

在上述無量綱數中, π13這個無量綱數表征了近壁區的類氣膜內的溫度梯度大小的無量綱數, 當這個無量綱數較大時, 表明近壁區的溫度梯度較大.從物性來說, 當發生擬相變過程中的溫度梯度足夠大時, SCF 密度分布更接近亞臨界壓力下的相變過程中的密度分布(見圖2), 從而產生了類似于亞臨界相變過程中的表面張力作用, 為了更好地表達近壁區附近類氣膜的溫度梯度對類氣膜膨脹過程的影響, 將π13表達為

其中, 類氣膜密度ρg的定性溫度為(Tb+Twi)/2,類液密度ρl的定性溫度為Tb, 如果類氣膜的厚度很小, 類氣膜的密度定性溫度也可采用Tw估計,βpc為擬臨界溫度下的膨脹系數.在圖7 中, 紅色代表正常傳熱, 黑色代表惡化傳熱, 當熱流密度為239.1 kW/m2時, 傳熱發生明顯惡化時(見圖7(a)),對應的類氣膜內的溫度梯度也同樣存在1 個先增大后減小的趨勢(見圖7(b)), 這表明在惡化時, 近壁區物性劇烈變化, 較大的溫度梯度使類氣膜覆蓋在壁面上, 熱量集聚在近壁區.但是, 對于低熱流密度的正常傳熱, 類氣膜內的溫度梯度相對較小, 而是隨著焓值緩慢地增大, 傳熱沒有明顯的惡化現象.

圖7 正常和惡化傳熱下類氣膜內的溫度梯度和內壁溫隨焓值分布Fig.7.Distribution of temperature gradients and inner wall temperature with enthalpy in gas-like film under normal heat transfer(NHT) and heat transfer deterioration(HTD).

如果對π1和π6簡單的組合, 可以得到1 個新的無量數:

這個無量綱數表征了類氣膜的徑向生長速度qw/(ρg·Δi)和主流流體的平均速度G/ρl之比.如圖8(a)所示, 給出了正常傳熱和惡化傳熱下的新無量綱數π、內壁溫和換熱系數隨焓值分布, 對于正常傳熱, 類氣膜生長速度相對于主流流體的速度較小, 熱量被及時帶走, 因此, 傳熱沒有明顯的惡化現象.但是, 當類氣膜生長速度相對較大時, 主流流體沒有及時通過對流帶走近壁區的熱量, 熱量集聚在近壁面, 傳熱惡化發生, 如圖8(b)所示, 在傳熱惡化時, 這個無量綱數同樣出現1 個峰值.

圖8 正常傳熱和惡化傳熱下的新無量綱數π、內壁溫Twi 和換熱系數h 隨焓值分布Fig.8.Distribution of the new dimensionless numberπ, inner wall temperature Twi and heat transfer coefficient h with enthalpy under normal heat transfer (NHT) and deteriorated heat transfer (HTD).

5 新無量綱數描述超臨界流體擬沸騰作用機制

采用新無量綱數描述擬沸騰誘導SCF 傳熱惡化過程, 如圖9(a)所示, 當傳熱發生明顯的惡化時, 管內類氣膜膨脹變厚, 在近壁區形成1 個凸起.如圖9(b)所示, 當傳熱惡化時, 較厚的熱類氣膜覆蓋在壁面, 管中心為相對較冷的類液流體, 較冷的類液流體不能充分潤濕壁面導致傳熱惡化, 當類氣膜變薄時, 傳熱又發生恢復, 類氣膜越厚, 傳熱惡化越嚴重.圖9(c)給出了新無量綱數π 和π13在管內軸向距離的局部分布, 較大的π 表明較大的類氣膜生長速度, 熱量沒有被及時帶走, 而較大的類氣膜溫度梯度使類氣膜覆蓋在近壁區, 在峰值附近出現了1 個峰值, 這個值越大, 流動越接近亞臨界過冷沸騰過程, 故傳熱惡化, 這兩個無量綱數一個表征類氣膜生長速度與主流平均速度大小, 一個表征類氣膜內的溫度梯度大小.

圖9 新無量綱數作用超臨界流體擬沸騰傳熱惡化機制Fig.9.New dimensionless action on number deterioration of pseudo-boiling heat transfer mechanism.

6 結 論

由于SCF 物性劇烈的非線性變化, 導致其流動傳熱特性異常復雜, 如何更好的處理其內部溫度與速度場之間的關系方面, 許多研究者對其進行了諸多探索[24?26], 這極大推動了SCF 理論和實驗方面的進展, 這些研究大都是從理想的單相流體概念出發, 忽略了SCF 的實際氣體效應.目前, 關于SCF的異常傳熱特性研究已進入了瓶頸期, 尤其是對傳熱惡化的預測, 在沒有明確其內部的物理過程的情況下, 難以有進一步的較大突破.因此, 如何利用壁面溫度、主流溫度及已知參數等少量信息最大限度地表征其內部物理過程, 仍然是目前的主要任務.

本文放棄了傳統的理想單相流體概念, 依據擬沸騰理論, 從經典的量綱分析和亞臨界過冷沸騰理論模型出發, 對SCF 傳熱惡化進行了研究, 得出了2 個新無量綱數, 即π = (qwρl)/(G Δi ρg)和π13= (qw·βpc·di)/λg.前者表征了超臨界類氣膜生長速度與流體主流流速之比, 這個比值越大, 類氣膜在近壁區生長的越快, 大量的熱量聚集在近壁區, 而后者表征了類氣膜內的溫度梯度(qw·βpc·di)/λg,這個數越大, 表明流動越接近亞臨界過冷沸騰, 較大的溫度梯度使類氣膜覆蓋在壁面, 最終導致傳熱惡化.實驗結果表明, 超臨界CO2傳熱惡化壁溫和亞臨界過冷沸騰惡化壁溫相似, 與擬臨界溫度Tpc相關的擬沸騰現象能夠較好的解釋二者的相似性.對于超臨界CO2豎直向上加熱流動過程中, 增大壓力或減小質量流速能夠減小傳熱惡化程度, 甚至能夠消除傳熱惡化.在目前的實驗中, 發現管徑對傳熱惡化起始點沒有影響, 但是, 對傳熱惡化的壁溫飛升程度有明顯的影響, 管徑越大, 惡化越嚴重.根據擬沸騰理論研究了其內部流動傳熱場的特性與已知參數和物性之間的聯系和規律, 量綱分析得到的結果可用于不同流體間的相似理論分析, 這對推動SCF 傳熱理論研究具有一定意義.