復合材料無人艇沖擊響應及防護結構型式研究

李永正, 朱云笛,2, 熊小虎, 荀金標，張曙光

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，鎮江 212100) (2.廣州廣電計量檢測股份有限公司 可靠性與環境工程研究所，廣州 510627) (3.江蘇大洋海洋裝備有限公司，南京 210018)

復合材料無人艇在危險海域執行任務時，艇體受到魚雷、水雷等反艦武器攻擊威脅的幾率很大，而復合材料無人艇體積小、質量輕，總體結構剛度較弱，一旦受到攻擊，船底結構上會出現大范圍的塑性變形，導致艙室內的設備、軸系、管系受損.因此對復合材料無人艇抗爆性能的研究具有重要意義.

提高船體抗爆性能的方式主要有兩種：一是使用新型的結構設計，如改變桁架結構的形狀、厚度等[1]；另一種是使用性能更優的材料，如改變復合材料的鋪層角度、選擇不同的材料作為子層等[2-3].近些年來，國內外學者對船舶抗爆性能的問題做了大量的研究[4-6].文獻[7]使用有限元方法，模擬了球形炸藥在中遠場水下爆炸的沖擊波的傳播過程和船體結構的動態響應.文獻[8-9]分別通過實驗和數值仿真的方法，分析了夾芯板結構的變形模式和夾芯板結構的吸能情況.文獻[10-14]通過實驗研究表明，水下爆炸會造成碳纖維和玻璃纖維夾芯板迎爆面脫膠開裂，其中表面較完整的試樣具有更高的壓縮模量.文獻[15]進行了激光焊接波紋夾芯板的空爆實驗，將結果與全耦合數值模擬方法進行了比較，得到了波紋夾芯板的變形/失效模式.文獻[16]研究了考慮深水的空化過程條件下，彈性芯層的夾層板的水下爆炸載荷一維響應. 結果表明在沒有塑性變形的情況下，核心剛度較大的夾層板會受到更高的沖擊載荷.

文中用有限元數值模擬的方式，針對復合材料無人艇在受到魚雷引起的近場水下非接觸爆炸載荷的情況進行數值模擬，基于數值模擬結果，提出了一種復合材料無人艇的新型防護結構，研究了優化后的模型在中部艙段迎爆時的動態響應特點，確定了一種能有效提升復合材料無人艇抗爆性能的新型防護結構型式.

1 相關理論

1.1 水下爆炸理論

在水下爆炸的過程中，爆炸沖擊波的破壞作用主要用3個參數度量峰值壓力Pm，衰減時間常數θ，能量密度E.

定義一個比例距離Z，有：

(1)

式中：me為炸藥TNT當量，kg；r為沖擊波傳播距離，m，由于文中模型使用的某型魚雷裝藥為134 kg，所以Z=r/5.117 23.

水中沖擊波正壓作用時間t+、沖擊波峰值壓力Pm、沖量i、沖擊波能量密度E和沖擊波衰減時間常數θ的經驗計算公式為：

t+=10-4Z1/2me1/3

(2)

Pm=kZ-α

(3)

i=lZ-β·me1/3

(4)

(5)

E=ΓZ-γme1/3

(6)

式中：k、l、Γ、α、β、γ為實驗確定的常數，對于TNT炸藥，k=52.27×106Pa，α=1.13，l為5 768 N，β為0.89，Γ為8.14×10-4，γ為2.05，ρ為1 580 kg/m3.

1.2 復合材料層合板失效理論

文中所用的碳纖維復合材料使用不僅能預測失效的起始，還能提供纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮等失效模式的Hashin理論作為失效判斷的標準，其表達式為：

纖維拉伸失效

(7)

纖維壓縮失效

|σ11|≥XCσ11<0

(8)

基體拉伸開裂

(9)

基體壓縮失效

(10)

式中：XT為單層縱向拉伸強度；XC為單層縱向壓縮強度；YT為單層橫向拉伸強度；YC為橫向壓縮強度；S為縱向剪切強度；ST為橫向剪切強度；σ11和σ22為有效應力分量.

2 計算模型

2.1 有限元模型

無人艇模型總長29.78 m，型寬5.8 m，型深2.35 m，設計吃水1.25 m.全船共有25 662個節點，35 843個單元；水域模型包含3 285 504個正六面體單元，定義船體與水域的流—固耦合為一般耦合.采用笛卡爾直角坐標系建模，以尾封板平面與基線的交點為原點，以船長方向為x軸，以左舷方向為y軸,有限元模型如圖1.邊界條件設置為船首最前端、尾封板頂部節點的平動三自由度固定.

圖1 有限元模型(半剖)

為了降低復合材料無人艇的船底結構受到爆炸載荷后產生的塑性變形以更好地保護甲板、舷側結構和艙內設備，文中提出了一種結構型式的優化方案：每個艙段都增加一層厚度為5 mm的碳—乙烯酯復合材料層合板作為內底.在首部艙段僅覆蓋中內龍骨和第一道旁內龍骨之間的區域，且不與艙室兩端的橫艙壁相連；中部艙段覆蓋所有桁架結構，與艙室兩端的橫艙壁相連，向舷側延伸到支柱處；尾部艙段僅加在主機座和橫艙壁之間，將二者連接起來，如圖2(a).

圖2 優化后的有限元模型

內底板下方設有6根縱向的鋼質加強筋，與橫艙壁上的扶強材相連，加強筋的截面尺寸與船底縱骨一致，均為63 mm×40 mm×5 mm的L形角鋼，分別設置在距中線0.3、0.9、1.2 m處，與船底縱骨的位置相對，如圖2(b).

模型全船主要使用碳—乙烯酯復合材料，鋪層角度為[45/0/～45/90]，其力學性能如表1，其中：E11、E22、E33分別為橫向、縱向和垂向彈性模量；G12、G13、G23為面內剪切模量；ρ為材料密度.甲板縱骨、船底縱骨、舷側縱骨及橫艙壁扶強材等次要構件采用低碳鋼，其密度ρ=7 850kg/m3，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，屈服極限為235 MPa，失效應變為0.25，應變率強化模型采用Cowper-Symonds模型，應變率敏感參數D=40.5，p=5.

表1 碳-乙烯酯復合材料參數

水的材料類型為理想流體，初始質量比內能為83.95kJ/kg.

空氣使用Gamma律狀態方程為：

p=(γ-1)ρe

(11)

式中：e為單位質量的比內能；ρ為材料的總體密度；γ為比熱比(CP/CV)，取γ=1.4.

炸藥使用JWL狀態方程為：

(12)

式中：η=ρ/ρ0，A、B、ω、R1、R2均為常數.對于TNT裝藥，A=372.2GPa，B=3.231GPa，R1=4.15，R2=0.95，ω=0.3.TNT密度取1 580kg/m3，初始質量比內能為4.19MJ/kg，初始爆轟速度為6 930m/s.

2.2 計算工況

列出計算工況如表2.

表2 計算工況表

其中Case 1是原始工況，采用復合材料無人艇的原始模型，Case 2和Case 3是基于Case 1的數值模擬結果，提出的兩種優化工況，在原始模型的基礎上改變了結構型式和材料鋪層設計.

3 計算結果與分析

由于爆點位置設置在基線下方，船底板為迎爆面，為了更充分的保護艙室內設備和甲板、舷側結構，需要加強船底結構以提升復合材料無人艇的抗爆性能.

3.1 應力響應

Case 1工況的應力分布云圖如圖3，由于爆點設置在基線下方5 m處，所以沖擊波在爆炸后時間t=5.5 ms時先到達船底濕表面；在t=6.5 ms時，沖擊波越過了中部艙室兩端的橫艙壁，向船體首尾兩端和舷側方向擴散，高應力區域主要分布在中內龍骨和第一道旁內龍骨之間，中內龍骨和附近實肋板頂端上的應力最大；在t=7.5 ms時，全船僅兩處高應力區域分布于舭部水線和中內龍骨周圍，可以看出舭部的高應力區沿縱骨分布，在船中位置，應力波通過橫艙壁向甲板和舷側傳播，最終遍布全船.由于船體的對稱性，應力波從船底分左右兩路向舷側傳播，最后在甲板縱桁匯聚，導致強橫梁變形、甲板開口處向下凹陷.

圖3 Case 1工況的應力分布云圖

3.2 吸能響應

Case 1工況的結構吸能曲線如圖4.由于中部艙段艙室內僅有5根支柱連接實肋板和強橫梁，因此有大量的沖擊波能量直接傳遞到甲板上，在爆炸后第11 ms前后，當反射波作用到船體時，只有橫艙壁的吸能量有一個小幅度的抬升.

圖4 Case 1工況吸能時程曲線

3.3 加速度響應

選取爆點正上方船底板上的節點作為測點，其加速度時程曲線如圖5.

圖5 Case 1工況垂向加速度時程曲線

可見在沖擊波初次到達船底時，船底的垂向加速度幅值一度超過8×105m/s2，隨著沖擊波的進一步擴散而迅速衰減；爆炸后第11 ms時在反射波的加載下，測點的加速度第二次升高，幅值接近首次加載的8×105m/s2；而t=14 ms時反射波傳遍全船后在船底測點處匯聚，使得船底的垂向加速度急劇變化到接近1×106m/s2.

3.4 位移響應

圖6為工況Case 1在各時刻的位移云圖，可以看出船底板格上基本是塑性大變形，以垂向的剛性位移為主.在t=12 ms時實肋板開始出現明顯的沿X軸方向的大變形，這是因為船底縱骨的相對剛度足夠大，所以在整個沖擊響應的過程中，加強筋一直處于近似剛性的狀態，船底板格始終以加強筋為邊界發生運動.

圖6 Case 1工況各時刻的位移云圖

4 鋪層優化設計

為了提高復合材料無人艇底部結構的吸能量，擬定兩種方案.方案一是將所有船底板和內底板中鋪層角度為90°的子層由碳—乙烯酯復合材料改為低碳鋼，而在層合板的厚度和鋪層角度方面均不做改動，對應Case 2工況；方案二是改變船底板和內底板中一組子層的厚度，但保持層合板的總厚度不變.例如將子層厚度為0.25 mm，鋪層層數為20層的內底板的第1～4層的厚度由原先的1 mm改為1.8 mm，平均每個子層0.45 mm，同時第5～20層的厚度由原先的每層0.25 mm減薄至0.2 mm，保持總厚度不變，對應Case 3工況，更改詳情如表3.

表3 復合材料鋪層更改詳情

4.1 應力響應

圖7為Case 2工況的應力分布云圖.爆炸發生后時間t=5.5 ms時，沖擊波作用于船底板，使船底板的應力以炸藥為中心呈圓形向外擴散，船底結構產生初始位移，高應力區域僅出現在船中強橫梁的角隅位置；在t=7.5 ms時刻，沖擊波到達橫艙壁結構，結構應力大面積升高，內底板的高應力區域處于支柱下方，船底板的高應力區域在中內龍骨兩側；在t=9.5 ms時刻，沖擊波在強橫梁和甲板邊板的交界處出現匯聚現象，該處結構出現高應力區域，部分結構開始出現撕裂破壞；在t=11.5 ms時刻，反射波到達船底板，通過船底板和桁材迅速傳遞到首部和尾部艙室，高應力區域分布在迎爆艙段靠近中內龍骨和支柱的橫向框架結構上.船底板上的高應力區域則是沿著中內龍骨的兩側零星分布，而該區域以外的船底板上的應力都在415 MPa以下.

圖7 Case 2工況各時刻應力分布云圖

表4為各工況的應力峰值統計表.通過對比可以發現，在水下爆炸過程中，內底板能夠有效降低船底板和橫艙壁受到的沖擊載荷；另一方面，由于支柱和中內龍骨周圍的實肋板、強橫梁等結構沒有進行過加強，所以沖擊波載荷很容易在這些區域匯聚，這也是Case 2工況的甲板應力峰值偏高的原因之一.

表4 各工況的應力峰值

4.2 吸能響應

如圖8(a)，Case 2工況的內底板和船底板的吸能時程曲線趨勢與Case 1工況基本相似，但在響應末期則有所區別.在改變結構型式和鋪層設計后，無人艇的主要吸能結構仍然是船底板和內底板，而甲板的吸能量則高于橫艙壁和舷側板.

圖8 各工況吸能時程曲線

如圖8(b)，Case 3工況在增設內底板后，船底部分的吸能量有所提升，在爆炸后期的吸能曲線變化趨勢也和Case 1工況基本相同，但甲板的吸能量和吸能占比都有明顯的增加.這說明改變子層厚度的方案對沖擊載荷在船體結構中的傳遞過程起到了促進作用，載荷能夠通過船底和舷側結構迅速傳遞到甲板，使甲板區域的吸能量接近內底板，所以此方案并不能顯著提升船體的抗爆性能.

選擇船底板為對象進行分析，圖9為各工況船底板的吸能時程曲線對比，可以看出在改變夾層材料后，船底板的吸能量有明顯提升，這是由于沖擊波在復合材料和鋼材這兩種材料中的阻抗不同導致的.隨著時間的推移，沖擊波經過不同材料的界面時會發生連續衰減，所以改變層合板子層材料的方法有利于吸收沖擊波的能量，保持背板的剛度，從而減小沖擊波對保護對象的影響.

圖9 各工況船底板的吸能時程曲線對比

表5為各工況的吸能結果統計表.可以看出，Case 2工況的總吸能量是Case 1工況的3倍，船底板吸能量是它的兩倍，內底板和船底板的吸能占比之和達到了76.18%，高于Case 1工況的68.53%；甲板的吸能量和吸能占比均有提升，同時橫艙壁和舷側板的吸能占比大幅下降，這是因為Case 2工況中僅改變了船底板和內底板的材料鋪層，而舷側板、橫艙壁和甲板的復合材料鋪層沒有改動；Case 3工況的船底板和內底板吸能占比之和低于Case 2工況，而甲板的吸能占比達到了23%，說明方案二沒有起到保護甲板的作用.

表5 各工況的吸能結果統計表

4.3 加速度響應

選取爆點正上方船底和內底板的節點，其加速度時程曲線如圖10，在沖擊波首次加載時，船底迎爆面的加速度迅速升高，Case 2的幅值接近4×105m/s2，而Case 3的加速度峰值為7.23×105m/s2.

圖10 內底板和船底板垂向加速度時程曲線對比

隨著沖擊波在船體結構中傳播，內底板上加速度隨時間變化的頻率逐漸降低，直到t=11.2 ms時，反射波到達船底，加速度劇烈變化，峰值接近第一次沖擊波加載時的值，經過2 ms后反射波傳遞到內底板上，內底板的加速度只進行了一次小幅度的波動，但頻率和幅值均沒有增加，說明改變夾層材料的方案成功減輕了船體的振動，對船體結構的變形起到了阻礙作用.

4.4 位移響應

各工況最后時刻的位移峰值對比如表6.可以看出，與原始工況相比，Case 2工況的船底板結果下降了25.9%，而Case 3工況只下降了18.8%，這是因為優化方案僅更改了船底結構的鋪層設計，吸能量大幅增加的船底板與舷側板直接連接，使舷側板受到的載荷增加導致的，結果表明改變子層材料的方案更能起到保護艙室中設備的作用.

表6 各工況不同區域的位移峰值對比

綜上所述，兩種鋪層優化方案中，改變子層材料的Case 2工況能夠有效降低船底結構的位移，提高吸能量，起到了保護甲板的作用，但此種方案中能量會在不同鋪層的交界處匯聚導致位移量增加，這一特點在結構較弱的舷側體現得尤為明顯；而增加子層厚度的Case 3工況雖然可以略微提升吸能量，降低變形，但甲板部分的吸能占比會大幅提升，船底部分的吸能量也不如Case 2工況，所以改變子層材料的方案二對船體抗爆性能的提升更大.

5 結論

(1) 對于復合材料無人艇，增加一層復合材料的內底板能夠有效降低無人艇的船底板和橫艙壁結構受到的水下非接觸爆炸載荷，在內底板上增設了6根加強筋后，沖擊波會被限制在中內龍骨和第一道旁內龍骨之間.

(2) 內底板能迅速地將船底板直接受到的沖擊載荷向艙室兩端和舷側傳播，以減輕船底板受到的載荷；由于加強筋將內底板上的板格劃分得更細，所以在反射波的第二次沖擊過程中，內底板上的加強筋起到了類似邊界約束的作用.

(3) 在增加一層復合材料加筋板作為內底后，增加子層厚度的方案雖然可以降低船底板在受到反射波作用后的垂向加速度，降低船體變形，但不能很好地保護甲板；而改變部分子層材料的設計方案對復合材料無人艇的的抗爆性能提升更大，此種結構設計不僅在船底結構減震方面的效果最佳，而且在吸能量上的優化效果也高于原始模型，同時還能在一定程度上降低復合材料無人艇受到水下非接觸爆炸載荷作用后的位移變形，對復合材料無人艇的抗爆性能有著全面的提升.